完美主義很少能帶來完美，往往只會帶來失望。
——坤鵬論

第十三卷第八章（1）

原文：

最好首先決定什么是數(shù)的差異，

假如一也有差異，則一的差異又是什么。

解釋：

這句話講的是亞里士多德批評理型數(shù)論的方法論。

最好先搞清楚兩個數(shù)之間到底是為什么不同，

是僅僅因為數(shù)量不同，還是因為本質(zhì)品種不同？

比如：2和3只是因為前者包含兩個單位，后者包含三個單位，

還是因為2本身和3本身是兩種完全不同類的實體？

如果認為1（單位）也有差異，那么1和1之間的差異又是什么？

柏拉圖學派為了解釋理型數(shù)的獨特性，特意提出，不同理型數(shù)中的1是不同品種的，

即2的理型中的兩個1彼此不同，并且和3的理型中的1也不一樣。

但是，他們并沒有明確說清楚這種差異到底是什么。

所以，亞里士多德在這里要求給出一個明確的定義：

如果1有不同的品種，那么區(qū)分它們的標準是什么？

這個問題具有極強的殺傷力：

選A：說1的差異是數(shù)量或是位置上的

比如：第一個1、第二個1……

但這就違背了1作為單位的基本定義，即單位應該是沒有位置、沒有順序的純粹概念。

選項B：說1的差異是本質(zhì)品種上的

比如：人的1、狗的1、善的1、惡的1……

這就會導致1不再是數(shù)學上通用的單位，數(shù)學運算難以成立，比如：善的1＋惡的1＝？

選項C：承認1沒有差異

所有理型數(shù)就會變成相同單位的簡單累加，沒有了獨特性，理型論崩潰。

簡言之，亞里士多德想說的是，你們的理型論連最基本的單位差異都沒搞清楚，還妄談什么理論呀！

在這里亞里士多德其實在給我們演示正確的哲學方法：

第一步：先明確基本概念的定義；

第二步：構(gòu)建理論體系。

而并非像理型論這樣先假設宏大理論，但連最基本的概念都含糊不清，

這樣的理論就是地基不牢的建筑，只要稍稍一論證，就會陷入自相矛盾，最后整個崩塌。

這充分體現(xiàn)了亞里士多德從清晰定義出發(fā)的哲學精神。

原文：

單位的差異必須求之于量或質(zhì)上；

單位在這些上面似乎均有差異。

但數(shù)作為數(shù)論，則在量上各有差異。

解釋：

這段是亞里士多德對單位差異的分析，

他列出了可能的選項，并指出都存在什么樣的問題。

如果不同的1（單位）真的有區(qū)別，這種區(qū)別必然體現(xiàn)在某一個方面。

而它必須從數(shù)量（多少、大?。┗蛘哔|(zhì)量（種類、性質(zhì)）這兩個基本范疇中尋找。

也就是說，要說這個1和那個1不同，總得有個依據(jù)，

要么是數(shù)量上不同，比如：這個1大點，要么是質(zhì)量上不一樣，比這個1是善的1，那個1是惡的1。

從表面上看，單位（1）好像在數(shù)量上和質(zhì)量上都有差異。

但是，當我們將數(shù)純粹當作數(shù)學對象來討論時，即不賦予它道德、物理等額外屬性，

數(shù)與數(shù)之間的差異僅僅在于數(shù)量的不同，

這就是數(shù)學的基本原則：數(shù)的本質(zhì)是量，不是質(zhì)。

因為如果在質(zhì)上有差異，例如人的1和樹的1本質(zhì)不同，那么1＋1＝2就不再普遍成立，

數(shù)學就崩潰了。

如果單位在量上有差異，比如這個1比那個1大，那么1就不能是計數(shù)的基本單位，因為單位應該彼此相等。

數(shù)學同樣崩潰。

如果單位在量和質(zhì)上都無差異，那么所有1都是相同的，

理型數(shù)不過是相同單位的簡單累加，2的理型和3的理型只是數(shù)量不同，沒有本質(zhì)區(qū)別，

理型論崩潰！

這段話所表示的中心思想是：

單位如果要有差異，差異點只能是量或是質(zhì)，

但是，不管是哪個有差異，最后都會破壞數(shù)學的基礎(chǔ)，

真正的數(shù)，差異只在于量，單位在量上必須相同。

所以，理型論既想保持數(shù)學有效性，又想保持理型獨特性，就是天方夜譚。

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