導(dǎo)語

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦圣塔菲研究所發(fā)布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》，這本文集收錄了 20 世紀(jì)復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域 89 篇重要文獻(xiàn)，涵蓋熵、演化與適應(yīng)、非線性動力學(xué)與計算等關(guān)鍵主題。讀書會自2025年8月22日開始，每周五晚上7：30-9：30進(jìn)行，預(yù)計持續(xù)分享6-8周。掃碼開啟復(fù)雜性科學(xué)的深度探索之旅，一起共學(xué)、共研、共探、共享「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀」社區(qū)，共同挖掘經(jīng)典論文中的科學(xué)智慧，溯源復(fù)雜科學(xué)的思想脈絡(luò)！

如果復(fù)雜的生長模式往往源于簡潔的規(guī)則，那規(guī)則會是什么？歡迎參與分享討論

分享簡介

當(dāng)一片細(xì)菌菌落從單個細(xì)胞擴(kuò)張為不規(guī)則的菌斑，當(dāng)樹枝從主干萌發(fā)、分叉出層層疊疊的枝丫，當(dāng)雪花在空氣中凝結(jié)出對稱而獨(dú)特的六角形態(tài) —— 這些自然界中無處不在的生長圖景，背后都隱藏著可被數(shù)學(xué)解碼的深層規(guī)律。而我們即將探索的，正是揭開這些規(guī)律的鑰匙。

離散的網(wǎng)格如何模擬生物細(xì)胞的增殖，簡單的遞歸規(guī)則如何涌現(xiàn)出復(fù)雜的分枝結(jié)構(gòu)，幾何工具如何量化生長邊界的自相似性。這些研究不僅架起了數(shù)學(xué)與生物學(xué)的橋梁，更揭示了一個深刻命題 ——復(fù)雜的生長模式往往源于簡潔的規(guī)則。

無論是元胞自動機(jī)的雛形探索，還是分形幾何在生長邊界中的早期應(yīng)用，都將展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論如何穿透表象，捕捉生長過程中的不變性與變異性。對于關(guān)注復(fù)雜性科學(xué)、生物數(shù)學(xué)或形態(tài)發(fā)生學(xué)的研究者而言，這里既有奠定學(xué)科基礎(chǔ)的經(jīng)典思想，也有連接自然現(xiàn)象與抽象模型的獨(dú)特視角 —— 讓我們一同追溯圖形生長背后的數(shù)學(xué)密碼，理解規(guī)則與涌現(xiàn)之間的奇妙關(guān)聯(lián)。

分享大綱

1. 確定性生長

• 形態(tài)學(xué)膨脹

• Ulam-Warburton(Uw)元胞自動機(jī)

2. 隨機(jī)性生長

• 離散型隨機(jī)生長

• 連續(xù)型隨機(jī)生長及Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程

核心概念

• 元胞自動機(jī)

• Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程

必讀文獻(xiàn)

領(lǐng)讀論文：圣塔菲：復(fù)雜性科學(xué)經(jīng)典論文集（1922-2000）22、Erica Jen: Café Roots & Fruits

重要文獻(xiàn)清單：

• Ulam S. On some mathematical problems connected with patterns of growth in figures[C]//Bellman R E. Mathematical Problems in the Biological Sciences. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 1962, 14. DOI:10.1090/psapm/014/9947.

領(lǐng)讀人介紹

清華大學(xué)水木博士后、清華大學(xué)電子工程系張克潛冠名博士后。入選國家級博士后人才計劃。本科畢業(yè)于山東大學(xué)空間科學(xué)與物理專業(yè)。博士畢業(yè)于美國邁阿密大學(xué)（University of Miami）物理專業(yè)，導(dǎo)師為Chaoming Song教授。以（共同）第一作者在Physical Review Letters、Nature Machine Intelligence等期刊上發(fā)表科研成果。其研究成果被Nature Machine Intelligence、Physics World公開報道。

研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)和統(tǒng)計物理，側(cè)重于發(fā)展可解析理論模型并應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及相關(guān)交叉學(xué)科研究。

參與時間

2025年9月19日（周五）晚上19:30-21:30

報名加入社群交流

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「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀·第一季」讀書會

在科學(xué)研究日新月異的今天，復(fù)雜科學(xué)作為一門探索自然界和人類社會中各類復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的學(xué)科，正日益展現(xiàn)出其獨(dú)特的價值與魅力。從生命起源的奧秘到意識的產(chǎn)生機(jī)制，從氣候系統(tǒng)的微妙平衡到群體智能的涌現(xiàn)，諸多困擾人類的世界難題都與復(fù)雜系統(tǒng)息息相關(guān)。它打破了傳統(tǒng)學(xué)科的邊界，試圖在看似紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象背后，尋找底層的統(tǒng)一性和通用的理論框架，為我們理解這個充滿不確定性的世界提供了全新的視角。

然而，復(fù)雜科學(xué)的發(fā)展并非一蹴而就，它的理論根基深深植根于一系列經(jīng)典的研究成果之中。那些歷經(jīng)時間沉淀的經(jīng)典論文依然閃耀著智慧的光芒，它們是學(xué)科發(fā)展的基石，承載著前輩學(xué)者的深刻洞見，為我們探索未知提供了寶貴的思想源泉。

因此，集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦圣塔菲研究所發(fā)布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》。這本文集收錄了 20 世紀(jì)復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域 89 篇重要文獻(xiàn)，涵蓋熵、演化與適應(yīng)、非線性動力學(xué)與計算等關(guān)鍵主題。讀書會從2025年8月22日開始，每周五進(jìn)行，預(yù)計持續(xù)分享6-8周。掃碼開啟復(fù)雜性科學(xué)的深度探索之旅，一起共研、共創(chuàng)、共享「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀」社區(qū)，一起挖掘經(jīng)典論文中的科學(xué)智慧，勾勒復(fù)雜性理論的發(fā)展脈絡(luò)！

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