新智元報(bào)道

編輯：桃子

【新智元導(dǎo)讀】陶哲軒聯(lián)手ChatGPT，多輪交互一個(gè)小時(shí)，最終破解了MathOverflow復(fù)雜數(shù)學(xué)題。讓他驚喜的是，AI不僅省去了數(shù)小時(shí)編碼，還優(yōu)化了工作流。

兩年前，陶哲軒曾預(yù)言，「2026年的AI，將成為數(shù)學(xué)研究和其他很多領(lǐng)域的可靠的合作者」。

現(xiàn)在，不用等到2026年，AI已經(jīng)做到了！

在Mathstodon上，陶哲軒稱，自己聯(lián)手ChatGPT攻克了一個(gè)MathOverflow難題，節(jié)省了數(shù)小時(shí)的編碼時(shí)間。

在此期間，對(duì)話持續(xù)長(zhǎng)達(dá)一小時(shí)。

OpenAI副總Kevin Weil激動(dòng)表示，「陶哲軒+AI解決了復(fù)雜數(shù)學(xué)難題」。

OpenAI科學(xué)家Sebastien Bubeck自豪地表示，「這次，是陶哲軒本人的」。

幾天前，GPT-5成功破解三大猜想，通過了「哥德爾測(cè)試」，以往需要耗費(fèi)人類博士生數(shù)日時(shí)間才能完成。

如今，越來越多的證據(jù)表明，AI正為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)做出實(shí)質(zhì)性的貢獻(xiàn)。

這一次，陶哲軒攜手ChatGPT，攻克了怎樣的難題？

陶哲軒+GPT-5，破解數(shù)學(xué)難題

這個(gè)MathOverflow的問題，探討了「最小公倍數(shù)序列是否為某一特定集合的子集」——

序列l(wèi)cm(1,2,…,n)是否是高度豐數(shù)的一個(gè)子集？

陶哲軒本人通過理論分析，已經(jīng)得出結(jié)論：答案是否定的。

然而，要完全證明這一點(diǎn)，他需要找到具體的數(shù)值參數(shù)，以便確鑿地構(gòu)建一個(gè)反例。

這一過程看似簡(jiǎn)單，實(shí)則需要繁瑣的計(jì)算和參數(shù)搜索，稍有不慎便可能陷入低效的泥潭。

初試ChatGPT，多輪交互

起初，陶哲軒嘗試讓ChatGPT直接生成Python代碼，以搜索滿足條件的不等式參數(shù)。

這樣一來，就可以自己運(yùn)行和調(diào)整。

不過，這一方法很快暴露了局限性——

生成的代碼運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)，且初始參數(shù)選擇不當(dāng)，最終會(huì)導(dǎo)致搜索的失敗。

于是接下來，他改變了策略，轉(zhuǎn)而與AI展開分步對(duì)話，讓它通過啟發(fā)式計(jì)算來尋找可行的參數(shù)選項(xiàng)。

這種方法的核心在于：將復(fù)雜問題拆解為小步驟，每一步都由AI提供計(jì)算支持，并在陶哲軒的指導(dǎo)下不斷優(yōu)化。

最終，AI成功生成了符合要求的參數(shù)。

為了確保結(jié)果的可靠性，陶哲軒使用了一個(gè)由AI生成的29行Python腳本進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證。

這個(gè)腳本簡(jiǎn)潔明了，易于人工檢查，且驗(yàn)證的數(shù)值結(jié)果與之前的啟發(fā)式預(yù)測(cè)完全吻合。

不用手動(dòng)編碼，優(yōu)化工作流

陶哲軒坦言，AI在這一過程中的作用不可忽視。

AI不僅幫助他發(fā)現(xiàn)了初始嘗試中的多處數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，還將原本可能耗費(fèi)數(shù)小時(shí)的編程與調(diào)試工作，壓縮為一個(gè)高效的流程。

如果沒有AI的協(xié)助，他根本不會(huì)嘗試這種數(shù)值搜索，而是轉(zhuǎn)而尋求更傳統(tǒng)的理論分析方法。

更重要的是，陶哲軒強(qiáng)調(diào)，他沒有遇到AI常見的「幻覺」問題。

這得益于他清晰的任務(wù)規(guī)劃，以及分步引導(dǎo)的對(duì)話方式。

每一步計(jì)算，都在自己的監(jiān)督下完成，AI僅在最后階段提供了數(shù)值結(jié)果和驗(yàn)證代碼，確保了整個(gè)過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。

我認(rèn)為，這是因?yàn)閷?duì)需要執(zhí)行的那些繁瑣的計(jì)算任務(wù)，我心里已經(jīng)有了比較清晰的規(guī)劃，并且能夠以分步的方式向AI詳細(xì)解釋，每一步都在對(duì)話中得到確認(rèn)后，再繼續(xù)下一步。

在切換到對(duì)話式策略后，我只在最后階段才用Python進(jìn)行外部驗(yàn)證，也就是當(dāng)AI生成了它聲稱滿足約束條件的數(shù)值輸出時(shí)。

順便提一句，陶哲軒本人用的就是，所有人接觸到的GPT-5。

陶哲軒的這次嘗試，為我們揭示了AI在數(shù)學(xué)研究中的巨大潛力。

它不僅能執(zhí)行繁瑣的計(jì)算任務(wù)，還能在數(shù)學(xué)家的引導(dǎo)下，參與復(fù)雜的探索過程。

AI的價(jià)值在于解放研究者的時(shí)間與精力，讓他們能夠?qū)Ｗ⒂诟邔哟蔚乃伎寂c創(chuàng)新。

正如陶哲軒所言，「如果沒有 AI 的幫助，我很可能不會(huì)去嘗試這種數(shù)值搜索」。

從AI拿下IMO金牌，到成為天才數(shù)學(xué)家的得力助手，或許未來，類似的故事將更多領(lǐng)域不斷上演。

參考資料：

https://x.com/kevinweil/status/1974161952260624459

https://x.com/minilek/status/1974118573569421650

https://x.com/slow_developer/status/1974238028743811544