量子計算機(jī)邁向?qū)嶋H應(yīng)用的主要瓶頸，就是量子比特極其“嬌氣”，哪怕是微小的溫度變化、磁場擾動或振動，都會導(dǎo)致量子比特失去其量子態(tài)，造成信息丟失，從而影響計算的可靠性。一個可能的解決方法是利用拓?fù)浔Ｗo(hù)，但實(shí)際材料中拓?fù)洳牧舷鄬ο∮小?br/>

如今，一位年輕的中國學(xué)者發(fā)現(xiàn)解決問題的突破口。他們的研究團(tuán)隊放棄苦尋天然稀有材料的舊路，另辟蹊徑，利用磁性為脆弱的量子比特穿上“防護(hù)甲”，使其免受環(huán)境干擾，從而成功設(shè)計出一種新型量子材料。這一創(chuàng)新方法有望顯著提高量子計算機(jī)的穩(wěn)定性。

撰文| 路飛

陳光澤 | 圖源：本人提供

今年3月，瑞典查爾姆斯理工大學(xué)瑪麗 · 居里博士后陳光澤，聯(lián)合芬蘭 阿爾托 大學(xué)和赫爾辛基大學(xué)，共同宣布一項突破性研究成果：通過利用磁性保護(hù)量子 態(tài) 免受環(huán)境干擾的影響，他們成功設(shè)計了一種新型量子材料。這一創(chuàng)新方法有望顯著提高量子計算機(jī)的穩(wěn)定性，為更實(shí)用、更抗干擾的量子計算平臺鋪平道路。

量子計算機(jī)的核心計算單位 —— 量子比特，由于具備疊加和糾纏等獨(dú)特的量子現(xiàn)象， 有望 處理傳統(tǒng)超級計算機(jī)無法解決的 特定 復(fù)雜問題。然而，這些量子比特極其 “ 嬌氣 ” ，哪怕是微小的溫度變化、磁場擾動或振動都會導(dǎo)致量子比特失去其量子態(tài)，造成信息丟失，從而影響計算的可靠性。這一問題成為量子計算機(jī)邁向?qū)嶋H應(yīng)用的主要瓶頸。

近年來，科學(xué)家嘗試通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保護(hù)量子態(tài)的穩(wěn)定性。這些通過材料結(jié)構(gòu)自發(fā)維持的量子態(tài)被稱為拓?fù)浼ぐl(fā)，它們能夠顯著提升量子比特的抗干擾能力。然而，找到天然支持穩(wěn)定拓?fù)淞孔討B(tài)的材料一直是科學(xué)界的一大挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)研究 中 ， “ 拓?fù)浣俳^緣體 ” 的拓?fù)涮匦砸蕾囉诰钟? f 電子強(qiáng)烈的自旋軌道耦合（ SOC ）。 SOC 是一種量子效應(yīng)，它將電子的自旋與其圍繞原子核的軌道運(yùn)動聯(lián)系起來，在重元素中尤為顯著。對于近藤體系， SOC 不僅影響 了 f 電子 的能級結(jié)構(gòu)，還在與導(dǎo)帶電子雜化時誘導(dǎo)能帶反轉(zhuǎn)并打開拓?fù)浞瞧接鼓芟?，從而在能帶結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn) 拓?fù)?保護(hù)的表面態(tài)。正因為 SOC 的作用至關(guān)重要，自然界中像 SmB? 這樣同時具備強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)與強(qiáng) SOC 的 f 電子材料極為稀少，這也嚴(yán)重限制了拓?fù)浣俳^緣體的探索范圍。

在此背景下，研究團(tuán)隊提出了一種基于一維人工近藤晶格的新方案，通過多體近藤物理（量子磁性的集體效應(yīng)）驅(qū)動拓?fù)浼ぐl(fā)的產(chǎn) 生，擺脫了對強(qiáng)自旋軌道耦合的依賴。陳光澤表示， “ 我們的研究首次在理論上證明了多體近藤相互作用可以獨(dú)立驅(qū)動拓?fù)淞隳５某霈F(xiàn)，這為拓?fù)洳牧系脑O(shè)計開辟了新的途徑。相較于傳統(tǒng)基于稀缺 ‘ 自旋 - 軌道耦合 ’ 的研究路徑，磁性更為常見，這為 量子計算機(jī)平臺的材料選擇打開了新天地。 ”

陳光澤團(tuán)隊的研究，就像在原子世界里搭出了一套 “ 量子磁積木 ” ：用電子和磁矩的 “ 集體協(xié)作 ” ，代替了稀有的材料特性，造出了能穩(wěn)定導(dǎo)電的拓?fù)淞隳?。把拓?fù)湎嗟?“ 驅(qū)動力 ” 從 “ 材料自身的特殊屬性 ” （強(qiáng)自旋軌道耦合），轉(zhuǎn)向 “ 人工調(diào)控的多體相互作用 ” ，相當(dāng)于讓拓?fù)洳牧系难邪l(fā)從 “ 靠找稀有材料 ” 變成 “ 靠設(shè)計相互作用 ” 。 2025 年 3 月 18 日，這項研究成果發(fā)表于《物理評論快報》。

不去找稀有材料，去造一維近藤晶格

拓?fù)?近藤絕緣體是凝聚態(tài)物理的 “ 明星材料 ” ，它的物理機(jī)制奇特，主要建立 在兩大基石上 —— 近藤效應(yīng)和拓?fù)浣^緣體。

近藤效應(yīng) 是金屬里的一種奇特低溫現(xiàn)象。想象在銅這樣的金屬里加進(jìn)一個帶磁性的雜質(zhì)原子（比如錳），它就像一顆 “ 小磁針 ” ，會影響周圍電子的運(yùn)動。高溫時，電子動得快，雜質(zhì)的磁性只會稍微增加散射，電阻仍然隨溫度降低而下降。但在低溫下，電子的量子效應(yīng)顯現(xiàn)出來：很多電子自旋會協(xié)同作用，把這顆 “ 小磁針 ” 逐漸 “ 包裹 ” 并屏蔽掉。結(jié)果就是，電阻不再一直下降，而是在某個溫度附近出現(xiàn)一個 “ 谷底 ” ，這就是近藤效應(yīng)最直觀的實(shí)驗信號。

絕緣體的核心特點(diǎn)，就是自由電子極少，或者電子被能量墻困住 —— 這 道墻叫 “ 禁帶 ” 。與普通絕緣體不同，拓?fù)浣^緣體 的 體內(nèi)電子被 “ 禁帶 ” 困住，無法自由移動，所以絕緣； 但在表面卻 存在一層特殊 的 “ 拓?fù)浔Ｗo(hù)電子態(tài) ”—— 這些態(tài)都受拓?fù)湫再|(zhì)保護(hù)，不容易被雜質(zhì)或缺陷破壞，因此能穩(wěn)定地傳導(dǎo)電子。

拓?fù)?近藤絕緣體是上述兩種效應(yīng)的 “ 雙劍合璧 ” ：體內(nèi)絕緣源自近藤雜化打開的能隙，而表面導(dǎo)電態(tài)則由拓?fù)浔Ｗo(hù)賦予。這兩種效應(yīng)并非簡單相加，而是相互依存、協(xié)同作用 —— 近藤效應(yīng)提供絕緣體基態(tài)， SOC 驅(qū)動能帶反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生拓?fù)浔砻鎽B(tài)。這讓 拓?fù)?近藤絕緣體既區(qū)別于普通 近藤 絕緣體（無表面導(dǎo)電態(tài)），也區(qū)別于普通拓?fù)浣^緣體（表面態(tài)不依賴近藤效應(yīng)） —— 它是多體相互作用（近藤效應(yīng)）驅(qū)動的拓?fù)洳牧稀?/p>

“ 拓?fù)浣俳^緣體可以通過 “ 近藤效應(yīng) + SOC 誘導(dǎo)的拓?fù)?” 來構(gòu)造。那么，如果能夠直接利用近藤體系自身的磁性來誘導(dǎo)拓?fù)?，而不是依賴額外的 SOC ，這豈不是更為理想？ ” 陳光澤自問道。他 博 士期間 在芬蘭阿爾托大學(xué)研究二維材料 中的 新奇 物態(tài) ，包括量子自旋 液體 、重費(fèi)米子等；博士后期間，他到了瑞典查爾姆斯理工大學(xué)，轉(zhuǎn)向更前沿的 開放 量子 系統(tǒng) 和 量子模擬 。經(jīng)過博士期間的學(xué)習(xí)，他覺得磁性在 電子相互作用中非常重要，所以在研究量子開放系統(tǒng)的時候，他考慮到了磁性原子。

通過利用磁相互作用（由紅色和藍(lán)色箭頭表示）來創(chuàng)建具有強(qiáng)大量子特性的材 料的新策略。綠色的小球體代表電子可以駐留并沿鏈移動的位點(diǎn)。特殊的磁性原子（帶箭頭的紫色球體）在某些位置與電子相互作用，如藍(lán)色云所示。 | 圖源：論文

于是，陳光澤決定不去找稀有材料，而是自己動手造一個 “ 一維人工近藤晶格 ”—— 原子級小鏈條。

要讓電子形成 “ 邊緣通道 ” ，首先得限制電子的運(yùn)動方向。 這在以往的研究中 有不少方法，比如 可以利用兩個鏡像對稱的二維材料的 邊界（ “ 孿晶界 ” ）來 實(shí)現(xiàn)一條 “ 細(xì)長的跑道 ” ，讓電子只能沿著這條 “ 跑道 ” 移動（這就是 “ 一維電子氣 ” ）；有了 “ 跑道 ” ，下一步就是讓電子和磁矩發(fā)生 “ 協(xié)作 ” 。 團(tuán)隊 設(shè)想進(jìn)一步在這條 “ 跑道 ” 上精確布置磁性原子（如鈷、鐵），使其充當(dāng) “ 近藤自旋位點(diǎn) ” ，與通道電子產(chǎn)生近藤效應(yīng)。鑒于掃描隧道顯微鏡（ STM ）操控單原子的技術(shù)已經(jīng)成熟，這一方案在實(shí)驗上具備實(shí)現(xiàn)的可能性。

就這樣，一個 “ 人工近藤晶格 ” 就搭好了：電 子在 “ 跑道 ” 上跑，遇到磁性原子就發(fā)生 “ 屏蔽協(xié)作 ” ，形成了獨(dú)特的量子態(tài)。

當(dāng)團(tuán)隊用 “ 張量網(wǎng)絡(luò) ” （一種能精確計算原子量子行為的數(shù)學(xué)工具）模擬這個晶格時，發(fā)現(xiàn)了一個 “ 反常識現(xiàn)象 ” ：當(dāng)電子和磁性原子的協(xié)作強(qiáng)度足夠大時，在晶格的兩端邊緣，出現(xiàn)了一種 “ 零能量電子態(tài) ”——“ 拓?fù)淞隳?” 。

當(dāng)體系無窮大時，這些拓?fù)淞隳５哪芰勘粐?yán)格釘扎在零點(diǎn)，不隨體系參數(shù)的微小變化而改變；當(dāng)體系有限大時，它們的能量仍穩(wěn)定地分布在零點(diǎn)附近。

進(jìn)一步地，即使研究人員在晶格中引入 “ 雜質(zhì) ” （例如改變某些位點(diǎn)的能量，或打亂電子的躍遷規(guī)律），這些端點(diǎn)零模依然穩(wěn)定存在，不會被消除或移出零能量。這正是拓?fù)浔Ｗo(hù)的標(biāo)志：零模對局部擾動不敏感，因而具有穩(wěn)固性。

實(shí)驗中出現(xiàn)拓?fù)淞隳?，理論上如何說得通呢？

近藤晶格是典型的 “ 強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng) ” （電子、自旋相互作用復(fù)雜，類似一堆纏繞的線團(tuán)），直接分析其拓?fù)浔举|(zhì)非 常困難。傳統(tǒng)研究要么回避多體效應(yīng)，要么只能做近似計算，難以說清 “ 拓?fù)淞隳５降讖哪膩?” 。

物理理解

為了搞懂零模的起源，團(tuán)隊做了一個 “ 理論翻譯 ”—— 把復(fù)雜的近藤晶格，轉(zhuǎn)換成兩個更簡單的模型，一下就把問題厘清了。

“ 這是當(dāng)時最困擾我們思路的一環(huán)，計算結(jié)果顯示是拓?fù)淞隳?，我們需要去找理論支撐，證明結(jié)論是對的。學(xué)界關(guān)于單體拓?fù)鋺B(tài)的研究是比較透徹的，我們就尋思著做一個轉(zhuǎn)化。 ” 陳光澤提及研究過程中遇到的困難， “ 我們搞理論物理的，必須回到理論中找答案。 ”

在 “ 近藤晶格 ” 里，磁性原子（磁矩）與傳導(dǎo)電子的相互作用極其復(fù)雜，難以直接求解。理論上常用的一種方法，是把磁矩表示為一種叫 “ 贗費(fèi)米子 ” 的粒子（可以直觀地理解 為 “ 帶磁性的電子 ” ）。這樣一來，原本復(fù)雜的電子 – 磁矩相互作用就變成了電子 – 贗費(fèi)米子的相互作用。進(jìn)一步在 平均場近似 下，可以得到一個類似周期性安德森模型的有效理論：當(dāng)贗費(fèi)米子之間的排斥足夠強(qiáng)時，這個模型的物理表現(xiàn)與近藤晶格一致。換句話說，就像用 “ 帶磁的小球 ” 來近似 “ 小磁鐵 ” ，雖然處理方式改變了，但平均場下得到的效應(yīng)與原始體系相符。

平均場的引入使得直觀的物理理解成為可能。進(jìn)一步地，團(tuán)隊借助 “ 戴森方程 ” （一種處理粒子相互作用的工具），從周期性安德森模型得到一個 性質(zhì)明確的非厄米有效模型 。這個模型揭示了關(guān)鍵：當(dāng)電 子和贗費(fèi)米子的耦合強(qiáng)度足夠大時，體系的電子結(jié)構(gòu)會進(jìn)入 拓?fù)浞瞧接瓜?。簡單說，就是電子的運(yùn)動軌跡形成了 “ 特殊的閉環(huán) ” ，這種拓?fù)鋵傩员ＷC了在邊界上會出現(xiàn)受保護(hù)的零能量模 。

多體拓?fù)洳蛔兞康挠嬎?/p>

光觀察到零模還不夠，得證明它是貨真價實(shí)的拓?fù)鋺B(tài)，不是偶然出現(xiàn)的。 可問題在于：在 多體體系 里，要嚴(yán)格定義和計算拓?fù)洳蛔兞恳恢笔请y題。傳統(tǒng)拓?fù)渲笜?biāo)大多依賴單粒子能帶，可在強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中，能帶圖像早就模糊不清了。過去研究只能借助譜函數(shù)里的零能信號來 “ 間接猜測 ” 拓?fù)鋵傩?，但這種方法既不精確，也缺乏說服力 —— 就好比看到一只動物有翅膀，就推斷它是鳥，卻拿不出正式的 “ 物種鑒定證書 ” （拓?fù)洳蛔兞浚?/p>

團(tuán)隊提出的 “ 關(guān)聯(lián)矩陣泵浦法 ” 解決了這個瓶頸。它首次在強(qiáng)關(guān)聯(lián)近藤體系中，直接計算出了 量子化的多體拓?fù)洳蛔兞浚◣缀蜗?Φ = ±π ）。真正的突破在于，他們嚴(yán)格證明了：某些多體拓?fù)湫再|(zhì)完全可以由 單粒子關(guān)聯(lián)矩陣 來刻畫。換句話說，本來需要在龐大的多體希爾伯特空間里定義的不變量，現(xiàn)在等價于在一個 低維矩陣 上就能算出來。

更妙的是，這個關(guān)聯(lián)矩陣的大小只是和體系規(guī)模線性相關(guān)，而不是指數(shù)爆炸。于是，即使用相對簡單的計算方法（對角化）也能輕松得到拓?fù)洳蛔兞?。利用這一方法，團(tuán)隊清楚地證明：近藤晶格里的邊界零模確實(shí)是 貨真價實(shí)的拓?fù)鋺B(tài) ，終于為它蓋上了一枚 “ 拓?fù)渖矸葑C ” 。

從理論研究走向器件應(yīng)用

這篇文章于 2024 年 10 月 2 日投稿， 2025 年 2 月 21 日收到錄用通知， 3 月 18 日正式見刊。整個投稿審稿流程非常順利，審稿人稱"這個想法非常新穎，因為它通過將磁性雜質(zhì)耦合到一維晶格的特定部分，提供了一種構(gòu)筑拓?fù)潴w系的新途徑。"

拓?fù)淞隳Ｒ胗糜谄骷ㄈ缌孔颖忍兀仨殱M足在實(shí)際環(huán)境中穩(wěn)定 —— 但傳統(tǒng)研究中的零模往往 “ 脆弱 ” ：要么一遇到 “ 材料雜質(zhì) ” （無序）就消失，要么一有 “ 能量損耗 ” （如局域粒子壽命有限）就破壞，很難落地應(yīng)用。

那這 篇論文中提到的拓?fù)淞隳７€(wěn)定性如何呢？研究人員通過實(shí)驗參數(shù)模擬，證明了該拓?fù)淞隳２粌H在理論上穩(wěn)定，還能在 “ 有雜質(zhì)、有損耗 ” 的實(shí)際環(huán)境中穩(wěn)定存在 —— 這是從理論研究走向器件應(yīng)用的關(guān)鍵一步，為后續(xù)設(shè)計抗干擾的拓?fù)淞孔悠骷ㄈ缁诹隳５牧孔哟鎯卧┨峁┝死碚摶A(chǔ)。

團(tuán)隊計劃進(jìn)一步探索這一新型拓?fù)湎到y(tǒng)在量子計算和量子信息領(lǐng)域的潛在應(yīng)用，并與實(shí)驗物理學(xué)家合作，通過掃描隧道顯微鏡等技術(shù)在范德華材料中實(shí)現(xiàn)人工近藤晶格，驗證理論預(yù)測。

陳光澤的求學(xué)和研究之路，如果從本科算起，經(jīng)過碩、博，再到博后研究，前后輾轉(zhuǎn)了中國 - 瑞士 - 芬蘭 - 瑞典四個國家。等博后出站后，他更愿意找機(jī)會回國發(fā)展。臉上仍帶有幾分稚氣的陳光澤說： “ 我是一個在路上的青年人。 ”

陳光澤簡介：陳光澤

1997

年出生于四川。

2013

年考入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班，

2017

年取得物理學(xué)學(xué)士學(xué)位。

2017

年前往瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工攻讀碩士學(xué)位，

2019

年前往芬蘭阿爾托大學(xué)攻讀博士學(xué)

位，師從

Jose

L.Lado

教授。其研究與二維材料實(shí)驗緊密結(jié)合，研究特色在于將多體物理、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與計算方法深度融合，探索人工量子材料中的新型激發(fā)態(tài)及其操控機(jī)制。

2023

年至今，在瑞典查爾姆斯理工大

學(xué)擔(dān)任瑪麗

居里博士后研究員，研究方向涵蓋拓?fù)淞孔游飸B(tài)、強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)、非厄米量子物理以及開放量子系統(tǒng)的多體動力學(xué)。

參考資料

[1] https://www.chalmers.se/en/current/news/mc2-magnetism-in-new-exotic-material-opens-the-way-for-robust-quantum-computers/

[2] https://journals.aps.org/ prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.116605

本文轉(zhuǎn)載自《返樸》微信公眾號

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