導(dǎo)語

集智學(xué)園聯(lián)合北師大系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院開設(shè)，以方?？迪壬到y(tǒng)科學(xué)文集為思想基石，匯聚北師大系統(tǒng)科學(xué)領(lǐng)域十位教授，系統(tǒng)整合統(tǒng)計(jì)物理、生命系統(tǒng)中的智能行為、社會(huì)復(fù)雜系統(tǒng)建模、人工智能與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)交叉方向，構(gòu)建一條從微觀機(jī)制到宏觀結(jié)構(gòu)、從理論分析到實(shí)際應(yīng)用的知識脈絡(luò)。

作為系列課程第一講，本周五晚7：30北京師范大學(xué)樊京芳教授將結(jié)合大量自然與社會(huì)系統(tǒng)的實(shí)際案例（如氣候臨界轉(zhuǎn)變、生態(tài)退化、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)突變等），幫助聽者理解從微觀相互作用到宏觀突變的跨尺度機(jī)制，拓展物理學(xué)在復(fù)雜系統(tǒng)研究中的應(yīng)用邊界。

課程簡介

臨界現(xiàn)象是自然界與社會(huì)系統(tǒng)中普遍存在的重要行為特征。從物理學(xué)中的物態(tài)轉(zhuǎn)變，到氣候系統(tǒng)中的極端天氣、生態(tài)系統(tǒng)的崩潰以及金融市場的劇烈波動(dòng)，這些復(fù)雜系統(tǒng)在接近臨界點(diǎn)時(shí)常表現(xiàn)出臨界慢化、關(guān)聯(lián)長度發(fā)散和普適性等典型規(guī)律。本課程以系統(tǒng)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理與非線性動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)，系統(tǒng)講授復(fù)雜系統(tǒng)中的相變與臨界現(xiàn)象，涵蓋臨界慢化、普適類、非平衡相變、滲流理論等核心內(nèi)容。課程結(jié)合大量自然與社會(huì)系統(tǒng)的實(shí)際案例（如氣候臨界轉(zhuǎn)變、生態(tài)退化、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)突變等），幫助聽者理解從微觀相互作用到宏觀突變的跨尺度機(jī)制，拓展物理學(xué)在復(fù)雜系統(tǒng)研究中的應(yīng)用邊界。

教學(xué)目標(biāo)

理解復(fù)雜系統(tǒng)相變與臨界現(xiàn)象的基本理論與數(shù)學(xué)框架；

掌握臨界慢化、普適類、滲流、非平衡動(dòng)力學(xué)等關(guān)鍵概念；

能將相變理論應(yīng)用于氣候、生態(tài)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)；

建立系統(tǒng)性、跨尺度的科學(xué)思維方式。

課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)

第一部分　相變與臨界現(xiàn)象基礎(chǔ)

相變的基本類型與特征：一階相變、二階相變與序參量；

臨界點(diǎn)與普適性：標(biāo)度律、臨界指數(shù)、重整化思想；

臨界慢化與關(guān)聯(lián)長度發(fā)散；

從微觀相互作用到宏觀突變的機(jī)制

第二部分　非平衡相變與滲流理論

自組織臨界（SOC）與冪律分布；

滲流模型；

臨界連通性與突變傳播機(jī)制。

第三部分　復(fù)雜系統(tǒng)中的臨界動(dòng)力學(xué)

動(dòng)力學(xué)相變與同步化；

噪聲誘導(dǎo)、速率誘導(dǎo)與分岔誘導(dǎo)臨界轉(zhuǎn)變；

臨界閃爍與多穩(wěn)態(tài)躍遷；

系統(tǒng)的臨界恢復(fù)力與脆弱性分析。

第四部分　典型案例與應(yīng)用

氣候系統(tǒng)：厄爾尼諾、極端天氣、冰蓋崩塌的臨界動(dòng)力學(xué)；

生態(tài)系統(tǒng)：湖泊富營養(yǎng)化、草地退化與生態(tài)恢復(fù)閾值；

社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)：金融崩盤、輿情爆發(fā)、城市系統(tǒng)的突變。

第五部分　臨界點(diǎn)識別與預(yù)測方法

早期預(yù)警信號（EWS）：方差、自相關(guān)、偏度、譜紅移等；

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)突變與空間相關(guān)指標(biāo)；

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與AI方法：機(jī)器學(xué)習(xí)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自監(jiān)督學(xué)習(xí)在臨界預(yù)測中的應(yīng)用。

主講教師：樊京芳

樊京芳，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、院長，國家級人才計(jì)劃入選者（2025年獲批國自然青A，2021年獲批青年千人計(jì)劃），德國波茨坦氣候影響研究所客座教授。2014年畢業(yè)于中國科學(xué)院理論物理研究所獲博士學(xué)位，先后在以色列、德國、美國多家國際知名研究機(jī)構(gòu)從事博士后與訪問研究。研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)物理、復(fù)雜系統(tǒng)理論及其在地球系統(tǒng)中的應(yīng)用。在 Nature Physics、Nature Climate Change、Nature Communications、PNAS 等國際頂級期刊發(fā)表論文70余篇，多項(xiàng)成果被國際學(xué)術(shù)界與政策機(jī)構(gòu)廣泛引用。目前擔(dān)任 JPhys Complexity 等國際期刊編委，獲系統(tǒng)科學(xué)與系統(tǒng)工程科學(xué)技術(shù)青年科技獎(jiǎng)等榮譽(yù)。

上課時(shí)間

上課時(shí)間：10月17日晚上19：30 ，授課1.5小時(shí)，答疑0.5小時(shí)。

課程形式：騰訊會(huì)議直播，集智學(xué)園網(wǎng)站錄播。本次課程有免費(fèi)直播。

課程周期：2025年10月17日第一課，每周五晚19：30-21：30點(diǎn)，授課1.5小時(shí)，答疑0.5小時(shí)。

插入視頻號預(yù)約

課程適用

無論您是希望深化專業(yè)知識，還是尋求跨學(xué)科靈感，本課程都將為您提供寶貴的學(xué)習(xí)體驗(yàn)：

理工科高年級學(xué)生/研究生：渴望系統(tǒng)性掌握復(fù)雜系統(tǒng)前沿理論與建模工具（如算法信息論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多主體建模、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)）。

跨學(xué)科研究者： 尋求從生命科學(xué)、腦科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域汲取交叉靈感，拓展研究視野。

產(chǎn)業(yè)從業(yè)者： 希望運(yùn)用系統(tǒng)思維解決業(yè)務(wù)中的復(fù)雜非線性問題，如數(shù)字化轉(zhuǎn)型、項(xiàng)目集群管理、市場分析、創(chuàng)新策略等。

對復(fù)雜性科學(xué)充滿好奇的探索者： 任何希望深入理解世界運(yùn)行底層邏輯，培養(yǎng)系統(tǒng)性思維的終身學(xué)習(xí)者。

推薦資料

1.Jingfang Fan*; Jun Meng; Yang Liu; Abbas Ali Saberi; Jürgen Kurths; and Jan Nagler. Universal gap scaling in percolation. Nature Physics, 16(4):455–461 (2020)

2. Jun Meng;Jingfang Fan*; Uma S. Bhatt; Jürgen Kurths; Arctic weather variability and connectivity, Nature Communications, 14: 6574-6585 (2023)

3. Teng Liu; Dean Chen; Lan Yang; Jun Meng; Zanchenling Wang; Josef Ludescher;Jingfang Fan*; Saini Yang; Deliang Chen; Jürgen Kurths; Xiaosong Chen; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Teleconnections among tipping elements in the Earth system, Nature Climate Change, 13(1): 67-74 (2023)

4.Jingfang Fan*; Jun Meng; Yosef Ashkenazy; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Climate network percolation reveals the expansion and weakening of the tropical component under global warming, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 115(52): E12128-E12134 (2018)

5.Jingfang Fan*; Jun Meng; Josef Ludescher; Xiaosong Chen; Yosef Ashkenazy; Jürgen Kurths; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Statistical physics approaches to the complex Earth system, Physics Reports, 896: 1-84 (2021)

報(bào)名須知

課程形式：騰訊會(huì)議直播，集智學(xué)園網(wǎng)站錄播。本系列課程不安排免費(fèi)直播。

課程周期：2025年10月17日第一課，每周五晚19：30-21：30點(diǎn)，授課1.5小時(shí)，答疑0.5小時(shí)。

課程定價(jià)：原價(jià)599元，早鳥價(jià)299元。早鳥優(yōu)惠截止到2025年10月30日中午12點(diǎn)。

付費(fèi)流程

課程頁面填寫學(xué)員登記表，微信掃碼入群；

課程可開發(fā)票。

關(guān)于主辦方

北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院：

北京師范大學(xué)是中國系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科的重要發(fā)源地之一，自20世紀(jì)70年代末即開始布局相關(guān)研究和教育體系。學(xué)院已建立起從本科到博士后完整的人才培養(yǎng)體系，并在復(fù)雜系統(tǒng)研究領(lǐng)域形成深厚積淀。學(xué)院聚焦復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、演化和控制，研究涵蓋從自然到社會(huì)的多個(gè)層面，尤其在復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)行為與控制優(yōu)化、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模、生命與腦認(rèn)知系統(tǒng)的自組織行為、多主體系統(tǒng)與智能算法、以及復(fù)雜系統(tǒng)的信息建模等方面形成了特色鮮明、國際接軌的研究方向。學(xué)院在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、腦科學(xué)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模等研究領(lǐng)域取得了一系列有影響力的成果，多篇論文被國際權(quán)威期刊選為封面或亮點(diǎn)評述，并受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和主流媒體廣泛關(guān)注。依托于“復(fù)雜性研究中心”、“數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”等科研平臺，北師大系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院已成為中國高校中系統(tǒng)科學(xué)研究與人才培養(yǎng)的重鎮(zhèn)之一。

集智學(xué)園：

集智學(xué)園作為集智科學(xué)研究中心孕育的商業(yè)公司，力圖傳播復(fù)雜科學(xué)、人工智能等前沿知識和新興技術(shù)，促進(jìn)、推動(dòng)復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域的知識探索與生態(tài)構(gòu)建。合作伙伴包括騰訊、華為、北京師范大學(xué)、湖畔大學(xué)、混沌大學(xué)等多家知名機(jī)構(gòu)。2019年被評定為“中關(guān)村高新技術(shù)企業(yè)”和“國家高新技術(shù)企業(yè)”。

口號：學(xué)復(fù)雜科學(xué)，到集智學(xué)園

使命：梳理復(fù)雜知識體系，普及科學(xué)理論方法。