我們是否正處在人類歷史的半程？數(shù)學(xué)或許會給出一個令人不安的答案。

想象一下，你正在翻閱人類歷史，就像在看一部非常長的電影。你在一個隨機幀處按下了暫停鍵。你并不確切知道自己停在了哪里 —— 可能是在開頭，可能是在結(jié)尾，也可能是在中間的某個地方。卡特災(zāi)難理論背后的思想認為，既然我們發(fā)現(xiàn)自己身處"現(xiàn)在"，那么我們很可能處于這部電影的中間部分，而非開頭，并且（除非我們非常不走運）也并非處于最后一刻。

科普作家詹姆斯·菲爾頓在一篇文章中解釋道，這個概念"基于我們是時間線上普通的觀察者這一前提"。換言之，（我們假設(shè)）我們所處的這個時刻并無特殊之處，因此我們的"現(xiàn)在"能暗示人類已經(jīng)存在了多久，以及可能還將持續(xù)多久。

該理論如何運作：一個輕松的解讀

可以這樣來設(shè)想：假設(shè)人類歷史就像一段從A點（起點）到B點（終點）的漫長旅程。如果我們假設(shè)自己只是這條路徑上某個"隨機"的旅行者，那么我們已走過的路程，就能粗略地暗示我們還剩多少路沒走。如果你已經(jīng)走了很遠，那么剩下的路很可能不會極其漫長 —— 盡管剩余的確切距離尚不確定。

這就是該論證的核心要義。我們可以引用天體物理學(xué)家J·理查德·戈特的解釋：如果某個事物已經(jīng)存在了一段時間，我們就沒有理由認為我們是在其壽命周期中一個特殊的時刻（既不異常早，也不異常晚）觀察它，那么，我們有理由預(yù)期它剩余的時間，將與它已經(jīng)存在的時間大致相當。

換句話說，當你遇到一個已經(jīng)存在了一段時間的建筑、文明，甚至是一個物種時，最穩(wěn)妥的假設(shè)是：你正處在它時間線的中段附近。它過去的存續(xù)時長，為你提供了其未來可能存續(xù)時長的粗略線索 —— 盡管這只是一個概率，而非定則。

為了演示這個理論如何運作，戈特將其應(yīng)用到一個簡單的現(xiàn)實例子：柏林墻。1969年他參觀柏林墻時，這堵墻已經(jīng)存在了大約八年。他推斷，他的參觀是柏林墻存續(xù)期內(nèi)的一個"隨機時刻"。柏林墻在二十年后倒塌，其剩余壽命大約是它已存在時長的2.5倍。這個結(jié)果完全符合該邏輯預(yù)測的范圍。正如IFLScience報道所言："這堵墻在20年后倒塌，得出t未來 = 2.5 t過去，這落在方程（1）預(yù)測的95%置信區(qū)間內(nèi)。"這類例子有助于展示該邏輯的預(yù)期運作方式。當然，將其應(yīng)用于人類自身，則要棘手得多。

它對人類的預(yù)測

當同樣的推理轉(zhuǎn)向人類物種時，這個論斷就變得大膽起來。戈特利用已有多少人存在過的估算，提出尚未出生的人類數(shù)量可能介于約18億到2.7萬億之間（根據(jù)他1993年的估算），前提是假設(shè)我們是時間線上一個"典型"的人類個體。

他進一步指出，如果當時的出生率（約每年1.45億新生兒）持續(xù)下去，那么人類剩余的存續(xù)時間可能在數(shù)萬年量級，而不是數(shù)百萬或數(shù)十億年："將……與當前出生率結(jié)合……我們發(fā)現(xiàn)，除非出生率下降，否則t未來 < 19000年。"

這個結(jié)論發(fā)人深省。它表明，在這些假設(shè)下，人類剩余的時間可能遠少于許多人直覺上所希望的那樣長久。但重要的是：這不是一個精確的預(yù)測，而是一個基于強假設(shè)的概率性估計。

為何需謹慎看待此理論

有多個理由表明，我們應(yīng)將卡特災(zāi)難理論視為一個發(fā)人深省的概念，而非確定性的結(jié)論。首先，"我們是人類歷史中'隨機觀察者'"這一假設(shè)可能并不成立。或許我們正生活在一個特殊的時代，例如技術(shù)飛速變革或人口激增的時期。

其次，菲爾頓指出了"觀察者"的定義及其重要性的問題。只計算現(xiàn)存的人類嗎？未來具有機器智能的存在是否算入？如果算入，數(shù)字將發(fā)生劇變。許多哲學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家也對該論證背后的邏輯、假設(shè)以及參照類的選擇（應(yīng)包含哪些觀察者）提出了批評。

第三，該方法假設(shè)諸如出生率、死亡率以及我們的生活方式等，都與過去大致可比，但這些因素都有可能改變。例如，我們可能找到實現(xiàn)人工生育的方法，醫(yī)學(xué)突破可能大幅延長壽命，或者生存本身可能受到我們無法控制的力量的威脅。

它為何重要

你為什么應(yīng)該關(guān)心這個看起來相當抽象的理論？因為它促使我們以不同的方式思考自身在時間中的位置。它沒有簡單地因為人類已存在了一段時間，就假定其將延續(xù)億萬年；而是提出了一種可能性：我們剩余的時光或許并不如我們假設(shè)的那般漫長，或者至少，我們的假設(shè)需要被審視。

它是一個開啟對話的引子，而非一個預(yù)言，它將簡單的統(tǒng)計思想與關(guān)于存在、壽命和意義的深刻問題聯(lián)系了起來。

卡特災(zāi)難論證并沒有告訴我們?nèi)祟惡螘r終結(jié)。它沒有給出具體的日期或事件。它提供的是一個視角：看看我們已經(jīng)走了多遠，假設(shè)自己并非處于極端位置，并提醒我們，前方的時間可能并非無限?；蛟S我們剩余的時間，其量級與我們已經(jīng)度過的時間相仿。這并不意味著末日迫在眉睫，但它意味著"我們將永遠存續(xù)"這一觀念值得仔細推敲。

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