康奈爾大學(xué)榮譽(yù)退休教授Allen Hatcher（艾倫·海切爾，1944 -）因其著作《代數(shù)拓?fù)洹罚ˋlgebraic Topology，電子書(shū)版本可在其網(wǎng)站免費(fèi)下載，或參閱本文末鏈接）獲得首屆AMS埃利亞斯·斯坦因（Elias M. Stein，1931 - 2018）變革性闡述獎(jiǎng)。

作者：AMS美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)網(wǎng)站 2024-12-3

譯者：zzllrr小樂(lè)（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2024-12-5

根據(jù)獲獎(jiǎng)引言，“艾倫·海切爾的代數(shù)拓?fù)湟云渖鷦?dòng)的直覺(jué)、突出的例子和形式數(shù)學(xué)的結(jié)合改變了這門(mén)學(xué)科的教學(xué)，它謹(jǐn)慎的態(tài)度和有趣的精神吸引了許多新人進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域?！?/p>

Allen Hatcher 艾倫·海切爾（1944 -）

圖源：艾倫·海切爾

獲獎(jiǎng)引文

2025年埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎(jiǎng)授予艾倫·海切爾（Allen Hatcher）的《代數(shù)拓?fù)洹芬粫?shū)。本書(shū)將幾何直覺(jué)、代數(shù)形式主義和啟發(fā)性的例子相結(jié)合，使廣大讀者，從只有抽象代數(shù)和點(diǎn)集拓?fù)浔尘暗某鯇W(xué)者到在其他領(lǐng)域工作的專業(yè)數(shù)學(xué)家，都能夠輕松理解該學(xué)科。每個(gè)主題都通過(guò)對(duì)關(guān)鍵思想的非正式討論進(jìn)行介紹，然后是仔細(xì)的定義、帶有詳細(xì)證明的精確定理命題以及啟發(fā)性的說(shuō)明性示例。詳細(xì)進(jìn)行的計(jì)算和為讀者提供的練習(xí)都經(jīng)過(guò)精心挑選且具有啟發(fā)性。雖然許多關(guān)于代數(shù)拓?fù)涞臅?shū)籍在將同調(diào)代數(shù)應(yīng)用于拓?fù)渲跋到y(tǒng)地發(fā)展了同調(diào)代數(shù)的形式主義，但海切爾的處理牢固地建立在幾何直覺(jué)的基礎(chǔ)上，僅在需要時(shí)引入更技術(shù)性的同調(diào)形式主義。

艾倫·海切爾的回應(yīng)

我的《代數(shù)拓?fù)洹愤@本書(shū)經(jīng)歷了很長(zhǎng)的發(fā)展期，因?yàn)槲矣幸粋€(gè)雄心勃勃的目標(biāo)，使其既可讀又涵蓋大量材料。為了便于閱讀，我牢記了不向讀者保守秘密的原則，因此我想包括有時(shí)被遺漏的解釋。包含大量示例和練習(xí)也是為了提高可讀性。我希望世界各地的讀者都能輕松閱讀這本書(shū)，幸運(yùn)的是，當(dāng)這本書(shū)在1990年代寫(xiě)成時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)就出現(xiàn)了，因此初步版本可以在網(wǎng)上免費(fèi)下載，印刷版出版后這種情況一直持續(xù)著。這引起了許多讀者的寶貴和高度贊賞的反饋。我還希望這本書(shū)看起來(lái)盡可能漂亮，因此在布局和排版上花費(fèi)了很多心思和精力。很高興所有作品都獲得埃利亞斯·斯坦因變革性闡述獎(jiǎng)的認(rèn)可。我希望許多其他教科書(shū)能夠遵循我在編寫(xiě)這本教科書(shū)時(shí)所想到的規(guī)則。

艾倫·海切爾的簡(jiǎn)介

艾倫·海切爾早年在印第安納波利斯度過(guò)，之后在歐柏林學(xué)院獲得音樂(lè)和數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。他選擇繼續(xù)攻讀數(shù)學(xué)，在漢斯·薩梅爾森（Hans Samelson，1916 - 2005）的指導(dǎo)下在斯坦福大學(xué)獲得博士學(xué)位，然后在普林斯頓大學(xué)和加州大學(xué)洛杉磯分校任職，最后在康奈爾大學(xué)定居了三十年。九年前，他退休了，以便有更多時(shí)間寫(xiě)作。作為一名拓?fù)鋵W(xué)家，海切爾最初在 Jean Cerf（吉恩·瑟夫，1928 -） 的帶領(lǐng)下研究高維流形，重點(diǎn)關(guān)注其微分同胚群，然后在Bill Thurston（威廉·瑟斯頓，1946 - 2012）的啟發(fā)下轉(zhuǎn)向低維拓?fù)洌⑴c其共同撰寫(xiě)了兩篇論文。此后，他應(yīng)用低維拓?fù)鋪?lái)研究自由群的自同構(gòu)群，其中包括與 Karen Vogtmann 合作的一系列七篇論文?？傮w而言，他發(fā)表了約四十篇論文，共有十五位共同作者。除了他的代數(shù)拓?fù)浣炭茣?shū)外，他還出版了一本從幾何角度看數(shù)論的本科教科書(shū)《數(shù)的拓?fù)洹罚═opology of Numbers），并在他的網(wǎng)頁(yè)上提供了其他教科書(shū)草稿。

PDF下載地址 https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/#anchor1772800

關(guān)于獎(jiǎng)項(xiàng)

埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎(jiǎng)（Elias M. Stein Prize for Transformative Exposition）授予任何數(shù)學(xué)領(lǐng)域的書(shū)面作品，例如書(shū)籍、綜述或闡述，這些作品改變了數(shù)學(xué)界對(duì)該學(xué)科的理解，或重塑了數(shù)學(xué)的教學(xué)方式。

斯坦因的學(xué)生、同事和朋友于2022年捐贈(zèng)了5000美元的獎(jiǎng)金，以紀(jì)念他單獨(dú)或與合作者撰寫(xiě)專著和教科書(shū)的卓越遺產(chǎn)。該獎(jiǎng)項(xiàng)將在西雅圖舉行的2025年聯(lián)合數(shù)學(xué)會(huì)議上頒發(fā)。

參考資料

http://www.ams.org/news?news_id=7399

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/#anchor1772800

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf

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