文/青峰

圖：青年時期的柯召，留學(xué)于英國曼徹斯特大學(xué)，時年27歲。

1935年秋，一位年輕的中國留學(xué)生被其導(dǎo)師、英國著名數(shù)學(xué)家莫德爾特地安排參加倫敦數(shù)學(xué)會，就其完成題為《關(guān)于表二次型為線性型平方和的問題》作學(xué)術(shù)報告。

在此之前，還從沒有過一位來自中國的學(xué)者在英國這種級別的數(shù)學(xué)大會上登臺報告自己的學(xué)術(shù)過。

所以，當(dāng)一張東方面孔一經(jīng)亮相，便引起了廣泛的關(guān)注。

此時，英國著名數(shù)學(xué)家哈代也坐在臺下聆聽這位年輕人的演講。

哈代是世界數(shù)學(xué)史上的一位奇人，他生前培養(yǎng)弟子不多。但是有兩位東方弟子非常著名，一位是印度數(shù)學(xué)奇才天才的拉瑪努金，另一位則是我國享譽全球的數(shù)學(xué)家華羅庚。

當(dāng)哈代在臺下靜靜地聽完這位東方年輕人的學(xué)術(shù)報告后，很是激動，親自跑上臺去與年輕人握手，對他說：

“在我們的報告會上宣讀論文的外國學(xué)者中，你是最年輕的一位。講得很好，祝賀你！”

這位東方年輕人的導(dǎo)師莫德爾教授也十分激動，對他講道：

“柯，你這這篇任文完全可以通過博士論文答辯了。按說，你現(xiàn)在就可以從曼徹斯特大學(xué)畢業(yè)，獲得博士學(xué)位。不過，由于英國大學(xué)有嚴格的規(guī)定，攻讀博士學(xué)位，最少也要修滿兩年，我才能授予你數(shù)學(xué)博士學(xué)位，請你能理解?！?br/>

于是這位中國年輕數(shù)學(xué)學(xué)者，又跟隨莫德爾教授學(xué)習(xí)了兩年，于1937年秋正式畢業(yè)，成為英國曼徹斯特大學(xué)第一位東方數(shù)學(xué)博士。

這位年輕人不是別人，正是日后四川大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)始人、我國著名理論數(shù)學(xué)家柯召先生。

這一年，柯召年僅27歲。

那么，柯召是如何走上數(shù)學(xué)人生之路的呢？他此后一生中在數(shù)學(xué)理論上有何貢獻，以致被四川大學(xué)的師生們直至今天仍然愛戴？

要講清楚柯召，這一切還得從他的少年時代說起。

一、柯召的少年時期與其早期求學(xué)之路；

圖：1927年1月，廈門大學(xué)浙江同鄉(xiāng)會歡送魯迅先生赴粵，照片中前排右一為廈大算學(xué)系預(yù)科生柯召，時年17歲。

柯召，1910年出生于浙江溫嶺一個普通的工人家庭。其父是當(dāng)?shù)匾患倚〔嫉甑牡陠T，母親則是位家庭婦女。

由于柯召家中收入不多，加之還有一個弟弟與兩個妹妹，所以一家人僅僅可以勉強溫飽度日。

不過，在溫嶺當(dāng)?shù)?，人們都普遍重視讀書，十分注重孩子們的教育。

在柯召5歲時，便被其父送到了當(dāng)?shù)刈谖母叩刃W(xué)就讀。

在小學(xué)念書時，柯召接觸到了圍棋，一下子被圍棋中錯綜復(fù)雜的計算力所吸引。雖然沒有名師指點，但對數(shù)學(xué)計算與生俱來的算力，讓柯召很快便在一眾同學(xué)中脫穎而出。

這也使得少年時的柯召對做數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣與吸引力。

在他看來，只要數(shù)學(xué)算力強大，便可以在圍棋上搶得先機，提前預(yù)測棋局上的勝負。

當(dāng)然了，圍棋藝術(shù)十分深奧復(fù)雜，強大的計算力只是圍棋棋局勝負的重要因素之一，并非全部。

如果少年時的柯召有名師指點，說不定日后會成為現(xiàn)代中國圍棋史上的名手名家。

不過，人生的軌跡并沒有把他帶向圍棋之路，而是由此引入了數(shù)學(xué)家的人生之路，且后來成就輝煌，終成一代數(shù)學(xué)宗師。

1922年時，時年12歲的柯召，以優(yōu)異的成績考入了浙江省立安定中學(xué)，即今天的杭州市第七中學(xué)。

安定中學(xué)在浙江十分有名，成立于1902年，即大清光緒二十八年。它是大清洋務(wù)運動時成立的較早的一批新式學(xué)堂。

在這所中學(xué)中先后走出了文壇巨匠茅盾、著名歷史學(xué)家范文瀾、漫畫大師華君武、文學(xué)家兼翻譯家的馮亦代等名人。

由于該校名師眾多，教學(xué)環(huán)境得天獨厚，進入該校的柯召可謂如魚得水。

在這里柯召開始了其一生的數(shù)學(xué)之旅。

他在數(shù)學(xué)的王國中流連忘返，把古代數(shù)學(xué)典籍當(dāng)作小說來閱讀。

在別人看來，這些枯燥晦澀的數(shù)學(xué)古籍遠沒有民國時代的言情小說好看，可是柯召卻能讀得津津有味，入而忘憂。

每逢學(xué)校假日時，別的同學(xué)要么回家去了，要么出外旅行去了，只有柯召一人留下在宿舍把數(shù)學(xué)書當(dāng)小說一樣去閱讀。

1926年，時年16歲的柯召以優(yōu)異的成績從杭州安定中學(xué)畢業(yè)后，隨即考入了廈門大學(xué)科。

兩年后，柯召升入廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。

在當(dāng)時，廈門大學(xué)的數(shù)學(xué)系組建成立的時間并不長，師資力量也并不強，那為什么極具數(shù)學(xué)天賦的柯召要選擇廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系呢？

這就不得不提到我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上大名鼎鼎的姜立夫先生了。

圖：我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)先驅(qū)姜立夫(1890年~1978年)

姜立夫，1890年生，浙江平陽縣人，他是我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)之一。姜立夫是我國歷史上獲得數(shù)學(xué)博士的第二人(注：第一位數(shù)學(xué)博士是1917年畢業(yè)于哈佛大學(xué)研究院的胡明復(fù))。他一生先后任教于清華大學(xué)、西南聯(lián)大，浙江大學(xué)、中山大學(xué)，曾培養(yǎng)了許多著名的學(xué)生弟子，如陳省身、華羅庚、吳大任、段學(xué)復(fù)、吳大任、孫本旺等人。

姜立夫于1919年在哈佛大學(xué)取得數(shù)學(xué)博士學(xué)位后，不久回國任教于南開大學(xué)。

到了1928年，廈門大學(xué)創(chuàng)始人陳嘉庚先生通過各種關(guān)系，花重金聘請姜立夫來廈門大學(xué)任教并主持廈大數(shù)學(xué)系。姜立夫答應(yīng)了下來。

可是，到了1928年，由于情況的變化，致使姜立夫先生并沒來廈門大學(xué)，而是去了才組織數(shù)學(xué)研究院不久的清華大學(xué)。

就這樣，柯召追隨姜立夫先生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的計劃落空了。

然而幸運的是，柯召有幸遇上剛剛學(xué)成歸國的楊武之教授。

楊武之教授的出現(xiàn)，改變了柯召一生的命運。

圖：楊武之教授(1896年~1973年)，華羅庚與柯召的授業(yè)恩之一。

楊武之，生于1896年，安徽合肥人，數(shù)學(xué)家、教育家。他是我國早期在西方國家獲得博士學(xué)位的前幾人，也是諾貝物理學(xué)獎得主楊振寧先生的父親。

1928年，楊武之從美國芝加哥大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位歸國后，第一站便是在廈門大學(xué)任數(shù)學(xué)系教授。

正是這一年，時年18歲的柯召成為了楊武之教授的學(xué)生弟子。

楊武之先生只在廈門大學(xué)任教了一年多，便被清華大學(xué)數(shù)研究院聘請過去了。

不過，在廈門大學(xué)短短的一年多，柯召的數(shù)學(xué)天賦給楊武之先生留下了深刻印象。

所以，當(dāng)楊武之先生受聘去清華大學(xué)數(shù)學(xué)研究院后，楊武之建議柯召轉(zhuǎn)校去清華大學(xué)數(shù)系學(xué)習(xí)。

在經(jīng)過一系列考核測試后，柯召順利通過了清華大學(xué)的入學(xué)考試，計劃從廈門大學(xué)轉(zhuǎn)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。

當(dāng)時，清華大學(xué)的校長為著名教育家梅貽琦先生，他長袖善舞，以極大的氣魄網(wǎng)羅天下英才。清華數(shù)學(xué)系幾乎括囊了當(dāng)時中國一大半的數(shù)學(xué)大伽，如熊慶來、孫光遠、楊武之、鄭桐蘇等人，即便數(shù)學(xué)研究院與數(shù)學(xué)系的學(xué)生中，也有日后名震數(shù)學(xué)界的大數(shù)學(xué)家陳省身、華羅庚、吳大任、許寶碌等人。

二、從清華大學(xué)畢業(yè)，柯召數(shù)學(xué)家的人生從此起航；

1931年，柯召為了籌措學(xué)費，他浙江一所中學(xué)教書了一年，才于次年正式轉(zhuǎn)學(xué)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。

在清華大學(xué)期間，一向愛才惜的熊慶來先生為了使柯召安心學(xué)習(xí)，不為生活生計發(fā)愁，特地給他安排了一份業(yè)余工作——讓其給低年級的學(xué)生批改微積分作業(yè)，每月報酬20元大洋。

這份收入在當(dāng)時那個年代，已經(jīng)很不低了，比一個中學(xué)老師的月收入還高。

當(dāng)時的清華每月伙食費才5元大洋，柯召一個月下來還可以節(jié)省下15元。

免除了生活費學(xué)費擔(dān)憂的柯召，得以在清華園度過了兩年純粹研究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歲月。

由于柯召在廈門大學(xué)時已經(jīng)是楊武之先生的學(xué)生，到了清華園后，師生二人關(guān)系更進一步。

楊武之先生除了在學(xué)業(yè)上對柯召精心培育指導(dǎo)外，由于二人都喜歡圍棋，于是師生二人在休息之余經(jīng)常一起下圍棋調(diào)劑生活。

那時的楊振寧還只有10歲左右，常常站在一旁觀看父親與柯召在棋盤上撕殺。

這一記憶對日后成名的楊振寧印象十分深刻，以至多年后楊振寧柯召二人見面時楊還能回憶當(dāng)時的情景。

圖：上世紀90年代，楊振寧與柯召的合影。

1933年夏，柯召從清華大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，經(jīng)陳省身介召給自己的恩師姜立夫，柯召隨即去了南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，成了南開大學(xué)數(shù)學(xué)系主任姜立夫先生的助手。

在南開大學(xué)任數(shù)學(xué)助教的兩年，柯召干得十分出色，讓姜立夫教授深為滿意。

兩年后，柯召獲得了去歐洲深造的機會。

圖：英國留學(xué)讀博時的柯召

1935年，他考上了中英庚款的公費留學(xué)生資格。本來國內(nèi)是要他去英國劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)，而且在他之前先期一步的華羅庚已經(jīng)到了英國劍橋大學(xué)，投在著名數(shù)學(xué)家哈代的門下深造。

可是，柯召本人堅持要去曼徹斯特大學(xué)，因為他認為那里的教授更適合他的研究方向。

1935年秋，柯召作為公派留學(xué)生來到了英國曼徹斯特大學(xué)，師從著名數(shù)學(xué)家莫德爾。

圖：英國著名數(shù)學(xué)家莫德爾教授(左)

莫德爾(M.F.V Mordell)是英國著名數(shù)論學(xué)家，生于1887年美國費城，后舉家遷移至英國倫敦。他一生先后在世界各地近80所著名大學(xué)任過教。其在近代代數(shù)數(shù)論與解析數(shù)論方面有開創(chuàng)性貢獻，他提出的“莫德爾不等式”是數(shù)論研究中的經(jīng)典工具，直到今天仍被廣泛引用。

柯召去英國留學(xué)時，莫德爾時年48歲，正是一位數(shù)學(xué)家的黃金歲月。作為學(xué)術(shù)上高產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，莫德爾一生活了77歲，直到1964年才逝世。

入學(xué)時，莫德爾教授考問了柯召一些基本問題?？抡贀?jù)實回答后，并把自己在清華大學(xué)畢業(yè)時的論文給他看。

莫德爾看后很是滿意，表示柯召在此學(xué)習(xí)兩年便畢業(yè)，獲得博士學(xué)位。

在當(dāng)時英國，外國留學(xué)生攻讀英國博士學(xué)會，一般都是三年，只有極少數(shù)特別優(yōu)異者才可由其導(dǎo)師特許兩年即可畢業(yè)。

入學(xué)后的第一周，莫德爾教授為了進一步考察這位從東方來的學(xué)生，特地給柯召出了一道題，讓柯召研究，兩周后再去找他。

柯召不敢怠慢，專心至致地琢磨了整整兩周，可是仍然毫無頭緒，找不到解決的辦法。

然而，兩周的時間到了，柯召只好硬著頭皮去見老師，說沒有找到解決的辦法。

莫德爾教授聽后，哈哈一笑道：

“這個問題我搞了三年都沒有解決，年輕人也許會有新的想法?！?br/>

事后，柯召才得知這是數(shù)學(xué)史上一個有名的世紀性難題，名叫“閔可夫斯基猜測”。作為世界知名的解題高手，莫德爾用了3年時間也未攻克，可見其難度。

不過，莫德爾教授對這位東方來的年輕人顯然是寄予了厚望。

好在柯名也沒辜負老師的厚望。

僅僅兩個月后，柯召便完成了一篇很有創(chuàng)見的研究論文。莫德爾看后評價甚高。于是就出現(xiàn)了本文開頭的那一幕。

1937年秋，柯召以優(yōu)異的成績獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

此后在導(dǎo)師莫德爾的一再挽留下，柯召又在曼徹斯特大學(xué)度過了一年，而且碩果累累。

在倫敦求學(xué)的三年，柯召在數(shù)論、二次型等數(shù)學(xué)前沿領(lǐng)域獲得了一系列成果，并在《數(shù)論學(xué)報》《牛津數(shù)學(xué)季刊》《倫敦數(shù)學(xué)會》等著名刊物上發(fā)表了10多篇高質(zhì)量的論文，為他贏得了“東方數(shù)學(xué)家”的聲譽。

在莫德爾教授的弟子中，與柯召同時期的學(xué)生還有愛爾特希、德范波特、馬勒等人，他們四人后來都成了著名的數(shù)學(xué)家。

由此可見，莫德爾教授教學(xué)方式品特，其培養(yǎng)的學(xué)生弟子質(zhì)量之高。

1938年春，面對日本人的進一步入侵中國，柯召決心回國，以科學(xué)報效祖國。于是他再次向老師提出了辭行回國。

三、回到國內(nèi)，投身祖國西部教育，以一己之力將四川大學(xué)打造成我國數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)；

圖：任四川大學(xué)校長時的柯召院士

1938年7月，柯召不顧師友們的一再挽留，毅然決然回到國內(nèi)。其同窗好友愛爾特希對其依依不舍，從英國曼徹斯特一路送至倫敦海運碼頭。

此次二人分別，再相逢時已經(jīng)是1961年。

回到國內(nèi)后，柯召本來可以去西南聯(lián)大任教，但他最后卻選擇了四川大學(xué)。

他沒想到的是，他此后一生幾乎是在四川大學(xué)度過，在川大執(zhí)教近60載。

由于當(dāng)時四川大學(xué)理學(xué)院的院長魏嗣鑾博士也是西歐留洋學(xué)者，所以他不拘一格打破條條框框，大力聘請許多有成就的留學(xué)生來川大任教。

一時之間川大數(shù)學(xué)系蔚為壯觀，李國平、吳大任、曾遠榮等后來較有成就的數(shù)學(xué)家，此時都紛紛來到了四川大學(xué)。

此時的川大數(shù)學(xué)系初創(chuàng)不久，并沒有固定的數(shù)學(xué)教材。這種沒有“教材”的教學(xué)，卻使得川大數(shù)學(xué)系迅速異軍突起，為中國后來培養(yǎng)了許多杰出的數(shù)學(xué)人才。

這其中的主要功臣之一，便是時年不30歲的青年數(shù)學(xué)家柯召。

1938年夏，由于戰(zhàn)時需要，川大已經(jīng)臨時遷往了峨眉山地區(qū)?？抡賹?shù)學(xué)系一些師生組織起來，每周給出研究專題，集體研究，各自闡述研究心得，不分老師學(xué)生，均可暢所欲言。

在這種學(xué)術(shù)討論氛圍之下，川大數(shù)學(xué)系便出現(xiàn)了這樣的場景：有時在聽的學(xué)生站上講臺變成了先生，邊寫邊講，反駁老師的意見，而教師則和同學(xué)一起在臺下靜靜地聽講，并不會覺得有什么不妥或?qū)擂巍?/p>

正是這一奇特的教學(xué)方式，川大數(shù)學(xué)系很快在國內(nèi)數(shù)學(xué)界的數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、二次型性等學(xué)術(shù)領(lǐng)域名聲雀起，發(fā)表了一系列有質(zhì)量高水平的學(xué)術(shù)論文，引起了全國數(shù)學(xué)界的矚目。由此四川大學(xué)數(shù)學(xué)系以建系不長而成中國數(shù)學(xué)界的重鎮(zhèn)之一。

由于柯召在數(shù)學(xué)教學(xué)上的卓越貢獻，1939年，時年29歲的柯召正式接任川大數(shù)學(xué)系主任，川大數(shù)學(xué)系開始走上全盛時期。

四、達人達己，甘為人梯，柯召院士在中年后再創(chuàng)輝煌；

圖：書房中的柯召與人交談

新中國成立時，柯召已經(jīng)39歲。

在全國性的院系調(diào)整中，柯召在重慶大學(xué)經(jīng)過短暫的執(zhí)教后又回到了四川大學(xué)數(shù)學(xué)系。

柯召抱著以科學(xué)報國的使命，在數(shù)學(xué)理論研究上，帶領(lǐng)一批學(xué)生在矩陣代數(shù)、不定方程、二次型等數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出了一系列研究成果。

為了早日讓弟子學(xué)生們成才，他甘當(dāng)人梯，為他鋪路。他在為學(xué)生弟子們參與設(shè)定研究問題上，一旦快要出成績時，自己就主動退出，讓學(xué)生成為論文成果的第一撰寫人，成績與榮譽由學(xué)生們享有，他卻置身事外。

柯召的這種人格風(fēng)范，使得他贏得了學(xué)生們的極大愛戴。川大學(xué)生與柯召身邊的年輕教師以能得到他的指點指導(dǎo)為榮。

在這些學(xué)生中，如張同、孫琦、陳重穆、陸文瑞等人，后來都成了著名學(xué)者或知名數(shù)學(xué)家，為新中國數(shù)學(xué)界的一代中堅力量。

柯召在培養(yǎng)學(xué)生的同時，他自己在數(shù)學(xué)數(shù)論領(lǐng)域也孜孜不倦，并結(jié)出了豐碩的成果。

早在1952年，柯召便就“卡特蘭猜想”開始了深入研究。他持之以恒，十年如一日，終于在1962年獲得國際領(lǐng)先的成果。

“卡特蘭猜想”是1844年由比利時著名數(shù)學(xué)家卡特蘭提出的一個關(guān)于數(shù)論的問題。

卡特蘭指出：8和9是僅有的兩個大于1的連續(xù)整數(shù)的正整數(shù)的乘冪。其核心內(nèi)容如下圖：

但是，這一猜想自1844年提出以來，一百多年來無數(shù)人為此傾盡畢生心血，最后都折戟沉沙，無功而返。

這一問題涉及素數(shù)分解、模運算等復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具，對理解指數(shù)方程整數(shù)解的結(jié)構(gòu)有重大意義。若能攻克它，將在數(shù)論研究領(lǐng)域具有里程碑式的非凡意義。

為了攻克這一猜想，柯召寧坐板凳十年冷，不叫學(xué)術(shù)一句空。

1961年春，柯召青年時代的同窗好友、同為莫德爾特教授的高足弟子的愛爾特希來中國訪問。

二人從1938年自英國分別以來，已經(jīng)有23年未曾見面了，雖然彼此偶有書信往來。

此次見面，二人都已人到中年。老友見面，分外高興，整天有講不完的話。

談話間二人自然轉(zhuǎn)入到了各自的數(shù)學(xué)領(lǐng)域及數(shù)學(xué)前沿話題。

柯召表示在“卡特蘭猜想”的研究中已略有成果，但有幾個關(guān)鍵的地方需要突破，請愛爾特希參與進來，將這一懸置了一個多世紀的數(shù)學(xué)難題一起拿下來。

在中國學(xué)術(shù)訪問近半年后，愛爾特希帶著好友的信任與深情后誼回到了英國。

保羅·愛爾特希，匈牙利人，1913年3月26日出生。青年時代留學(xué)英國，在曼徹斯特大學(xué)時，與柯召一起受教于著名數(shù)學(xué)家莫德爾特教授門下。他與柯召十分投緣，二人是同學(xué)，也是一生的摯友。

愛爾特希主要研究領(lǐng)域包括數(shù)論、組合數(shù)合和概率論。他一生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有多項突破性成果，并因在數(shù)論和組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻而于1984年獲得了世界數(shù)學(xué)最高獎之一的沃爾夫獎。

回到英國后，愛爾特希拉上英國數(shù)學(xué)家拉多，在這一組合論方面，沿著柯召的研究方向與成果，終于在1962年以精湛的技巧、創(chuàng)造性的思維解決了“卡特蘭猜想”的二次情形，并由此獲得一系列重要成果。

愛爾特希將這一成果發(fā)表于英國《數(shù)論學(xué)報》，引起了世界數(shù)學(xué)界的震動。這就是科學(xué)界被稱為數(shù)論史上又一里程碑式的“愛爾特?！隆喽ɡ怼?。

由于該定理的大部分研究工作為我國數(shù)學(xué)家柯召獨立完成，在世界數(shù)學(xué)界也常為譽為“柯氏定理”。

柯氏定理在研究不定方程中，是一個十分重要的數(shù)學(xué)工具，它開辟了極值集論迅速發(fā)展的道路，被數(shù)學(xué)文獻上稱之為“一條里程碑式的定理”。

四十年后，即2002年羅馬尼亞數(shù)學(xué)家普雷達·米哈伊萊斯庫最終證明“卡特蘭猜想”，并將其升級為數(shù)學(xué)定理掃清了障礙，奠定了重要的基石。

柯召先生也因這一數(shù)學(xué)成就，成為了國際知名數(shù)學(xué)家。

對于柯召院士在50歲后還能取得如此輝煌的學(xué)術(shù)成就，他身邊的師友、學(xué)生弟子既好奇也很是驚訝，問柯召先生有何秘訣？這些數(shù)學(xué)靈感從何而來？

為此，柯召以他十分喜歡的一首元代《詠梅詩》作答：

“終日尋春不見春，芒鞋踏破嶺頭云。歸來偶把梅花嗅，春在枝頭已十分?！?br/>

圖：柯召1992年時，所書一首元代詩僧尼《詠梅詩》，從中亦可窺見柯召先生的書法也十分了得，深得米芾三味。

該詩頗具佛學(xué)禪理，道明了人生頓悟的重要性。

但是，如何才能頓悟，出現(xiàn)免起鶻落式的“靈感”呢？

詩中“踏遍”二字便是關(guān)鍵。

在這一點上，柯召在一生的學(xué)術(shù)研究中深有體會。

他曾對身邊的學(xué)生弟子講道：

“我的一些數(shù)學(xué)結(jié)果，是在晨起時，或者午睡醒來時偶然得出的?；蛘哒f，是突然得到的，似有靈感。這種情形，進行科學(xué)研究工作常能遇到。只要努力總會有收獲。
“所謂靈感，則是‘踏遍’的結(jié)果。”

為了進一步說明靈感從何處而來，柯召先生又引用清代詩人袁枚的一首《遣興》詩加以佐證：

“但肯尋詩便有詩，靈犀一點是吾師。夕陽芳草尋常物，解用都是絕妙詞。”

他接著又耐心地解釋道：

“詩中‘但肯’與‘解用’四字，頗令人玩味。但‘解用’要根植于‘但肯’二字之中。否則，便成了無源之水、無根之木。不肯下苦功夫，終將一事無成。”

當(dāng)然，“踏遍”是需要恒心與毅力的，對于那些在學(xué)術(shù)上追求急于求成、奢求朝發(fā)夕至的人來說，無異于舉手捕風(fēng)，聞影嗅梅。

柯召先生一生中最喜歡的座右銘是荀子《勸學(xué)篇》中的一句名言：

“無冥冥之志者，無昭昭之明。無惛惛之事者，無赫赫之功?！?br/>

圖：晚年時期的柯召

1990年4月，柯召先生從四川大學(xué)教學(xué)一線正式退了下來。

為了紀念柯臺先生80大壽暨從事科學(xué)研究半個世紀，四川大學(xué)特地在《川大學(xué)報》出版發(fā)行了一期關(guān)于他的學(xué)術(shù)論文專輯。中外著名學(xué)者有38人為柯召先生撰文。這其中既有我國著名數(shù)學(xué)家王元、陳景潤、萬哲先等人，也有國外著名數(shù)學(xué)家愛爾特希、格雷厄姆等人。

這一切，都顯示了柯召先生在國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的崇高聲望。

退居教學(xué)一線后的柯召先生，仍然不忘關(guān)注數(shù)學(xué)前沿，發(fā)現(xiàn)新人，提攜后起之秀。

退休后的柯召先生，除了繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，晚年他唯一的愛好，便是與師友們下上幾局圍棋。

這是他一生中少有的業(yè)余愛好，也是他與友人弟子們互動交流的主要方式之一。

圖：四川大學(xué)望江新校區(qū)中的柯召院士全身銅像

2002年11月8日，一代數(shù)論大師、在數(shù)學(xué)上奮戰(zhàn)了近70年的著名數(shù)學(xué)家柯召先生安詳而逝，享年93歲。(全文終)

——青峰，2025年9月21日寫畢于鄂西長江之濱巴東縣城

文章寫后附言：

由于休息時間的不連貫，此文斷斷續(xù)續(xù)寫了近一周。盡管，此文全篇不過7000余字。

柯召先生與華羅庚先生同庚，且為同窗好友。在清華與英國留學(xué)時，二人多有交集，感情甚篤。在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，二人亦互有交集。

不過，在新中國建立后，華先生的學(xué)術(shù)與傳奇人生，太過光芒萬丈。很多與之同時代的數(shù)學(xué)家，或多或少都被其光芒所籠罩，以至于學(xué)術(shù)界之外一般的讀者對數(shù)學(xué)家柯召了解不多。

筆者頗喜愛讀自然科學(xué)人物史話，對科學(xué)家學(xué)術(shù)之外的人生奇事逸事多有興趣。

近讀數(shù)學(xué)史家白蘇華所著《柯召傳》，略有所得。

白蘇華系柯召先生生前學(xué)生弟子，對老師柯召既有近距離的了解，又深得柯召先生生前信任。故他寫柯召傳，史料扎實可信，寫作時裁剪有度。

不少珍貴的史料與往事，筆者青峰本人也是第一次了解，故撰就此文，以饗平臺的讀友們。

希望你們喜歡并關(guān)注“”，以期一同去發(fā)現(xiàn)近現(xiàn)代一些傳奇的人物與有趣的靈魂。