掌握數(shù)學方法，關(guān)鍵在于將文字信息轉(zhuǎn)化為清晰等式。本期精選5道經(jīng)典題目，涵蓋比例分配、總量估算、空間推理等多種題型，每道題都提供詳細的思路拆解，幫助你快速抓住核心關(guān)系，提升解題效率。

無論你是正在備考還是希望鍛煉邏輯思維，這些題目都能為你提供實用的解題技巧。

例題1

某工程隊進行電線安裝，第一天用去電線總長度的1/4，第二天用去余下長度的一半后，還剩下24米，則這捆電線原本長度為（）米。
A.58
B.64
C.72
D.96

解法：

設電線總長度為4x米。

根據(jù)“第一天用去電線總長度的1/4”，可知剩余：4x-1/4×4x=3x。

根據(jù)“第二天用去余下長度的一半后，還剩下24米”，可列方程：3x/2=24。

則x=16。

故電線長度為64米。

因此，選擇B選項。

例題2

小張、小林與小王加入合作社種植水蜜桃和李子，收獲的水果由合作社統(tǒng)一銷售。今年小張收獲了4000斤桃子與2000斤李子，小林收獲了3000斤桃子與3000斤李子。合作社給小張結(jié)算了17200元，給小林結(jié)算了15300元。能干的小王收獲了10000斤桃子，8000斤李子，他將從合作社中獲得多少收入？
A.50000
B.47800
C.32500
D.31600

解法：

根據(jù)題意可知：

小林的水果數(shù)量×2+小張的水果數(shù)量=小王的水果數(shù)量。

小王結(jié)算金額為：15300×2+17200=47800。

因此，選擇B選項。

例題3

張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財產(chǎn)品，其中64萬元購買了長期理財產(chǎn)品，已知他在甲公司購買的理財產(chǎn)品中，長期與短期之比為5∶3，在乙公司購買的理財產(chǎn)品中，長期與短期之比為2∶1，則在甲公司購買的短期理財產(chǎn)品為多少萬元？
A.15
B.18
C.21
D.24
E.27
F.30
G.33
H.36

解法：

根據(jù)“甲公司購買的理財產(chǎn)品中長期與短期之比為5∶3”，可設張老板在甲公司購買的長、短期理財產(chǎn)品分別花5x萬元和3x萬元。

根據(jù)“乙公司購買的理財產(chǎn)品中長期與短期之比為2∶1”，可設張老板在甲公司購買的長、短期理財產(chǎn)品分別花2y萬元和y萬元。

∵購買長期理財產(chǎn)品花費64萬元。

∴購買短期理財產(chǎn)品花費100-64=36（萬元）。

可列方程組：5x+2y=64①；3x+y=36②。

聯(lián)立①②，解得x=8。

則張先生在甲公司購買的短期理財產(chǎn)品花費為：3×8＝24（萬元）。

因此，選擇D選項。

例題4

某農(nóng)戶在魚塘里放養(yǎng)了一批桂花魚苗。過了一段時間，為了得知魚苗存活數(shù)量，他先從魚塘中捕出200條魚，做上標記之后，再放回魚塘，過幾天后，再從魚塘捕出500條魚，其中有標記的魚苗有25條。假設存活的魚苗在這幾天沒有死，則這個魚塘里存活魚苗的數(shù)量最有可能是（）條。
A.1600
B.2500
C.3400
D.4000

解法：

設魚塘里存活的魚苗數(shù)量為x條。

因此，選擇D選項。

例題5

一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面兩個數(shù)的和都等于13，小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)和為18；小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)的和為24，那么貼著桌子的這一面的數(shù)是多少？
A.4
B.5
C.6
D.7

解法一：

小張能看到頂面和兩個側(cè)面，三個數(shù)和為18。

小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，三個數(shù)和和為24。

小張、小李看到的數(shù)字和=2倍頂面數(shù)字+2對側(cè)面數(shù)字。

根據(jù)“位于對面兩個數(shù)的和都等于13”，可知：18+24=2×13＋2×頂面數(shù)字。

則頂面數(shù)字為8。

則底面數(shù)字為13-8=5。

解法二：

根據(jù)“小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)和為18”，可知：上+前+右=18①。

根據(jù)“小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)的和為24”，可知：上+后+左=24②。

聯(lián)立①②，可得：上+前+右+上+后+左=18+24。

根據(jù)“位于對面兩個數(shù)的和都等于13”，可知：2上+（前+后）+（右+左）=18+24。

2上+13+13=18+24。

解得：上=8，則底面數(shù)字為13-8=5。

因此，選擇B選項。