如果宇宙不是真空，

而是充滿空氣，會怎樣？

難道說！

這樣的宇宙是有限的？

問答導(dǎo)航 Q1 為什么螞蟻要把食物往洞里搬而不是在外面吃？ Q2 為什么用眼鏡布擦眼鏡污物就會到眼鏡布上？ Q3 為什么解剖植物手會抖？怎么改善呢？ Q4 健身消耗的能量去了哪里？ Q5 “場”是一種物質(zhì)嗎？為什么是真實(shí)存在的呢？能量是如何通過“場”進(jìn)行傳遞的？ Q6 呼吸究竟受不受意識支配？ Q7 用望遠(yuǎn)鏡拍攝的照片會有噪點(diǎn)，如何分辨這是噪點(diǎn)還是星體？ Q8 面粉加水變成面團(tuán)，那面團(tuán)風(fēng)干為什么不能變成面粉？ Q9 多普勒效應(yīng)中有紅移效應(yīng)，光子的能量變小，能量不守恒嗎？ Q10 在一個短路電路中，假設(shè)短路端特別長，電流要很久才能走完，近端的用電器是否會亮？ Q11 過強(qiáng)光后眼睛前為什么會出現(xiàn)紅紅綠綠的光斑？ Q12 如果宇宙充滿空氣會怎樣？是不是意味著宇宙是有限的？

Q1 為什么螞蟻在外面找到食物之后都是往洞里搬？從來沒看見過螞蟻在外面吃食物？

by 紀(jì)念信所

答：

螞蟻找到食物之后帶回洞穴而不是就地進(jìn)食，原因在于它們肩負(fù)著為同伴覓食的職責(zé)。這種現(xiàn)象是螞蟻高度的社會化行為的結(jié)果。

螞蟻是真社會性（eusociality）昆蟲，成員分工協(xié)作完成群體的各項(xiàng)工作，不同個體之間有極為嚴(yán)格的職能分化。一般的蟻群由專職產(chǎn)卵的蟻后、在繁殖季節(jié)出現(xiàn)的雄蟻和未交配雌蟻（又稱公主蟻）以及大量辛勤勞作的工蟻組成。通常，只有負(fù)責(zé)尋找食物的工蟻會出巢覓食，其余同伴要靠它們喂養(yǎng)。

例如，蟻后專職生育后代，幾乎“衣來伸手，飯來張口”，生活起居基本上由工蟻照料；有一個工蟻的分支叫做兵蟻，專職抵御入侵，擁有強(qiáng)壯的上顎。但有些兵蟻（如切葉蟻）的“武器”太過強(qiáng)大甚至影響了進(jìn)食，只好由其他工蟻伙伴將食物送入它們口中。

當(dāng)然，工蟻也是需要進(jìn)食的。工蟻有神奇的“雙胃”結(jié)構(gòu)，完美適應(yīng)自己的任務(wù)：前胃用來儲存給同伴的食物，稱為社會胃；后胃用來進(jìn)行消化獲取營養(yǎng)，稱為消化胃。在遇到液體狀或小塊食物時，工蟻會食用一部分，再將其余的儲存在前胃中帶回洞穴。遇到大塊食物時，工蟻會釋放信息素來呼喚同伴，齊心協(xié)力將食物帶回洞穴后再進(jìn)食。

參考資料：

1. 秦玉川，石旺鵬等.昆蟲行為學(xué)導(dǎo)論[M].科學(xué)出版社，2009.

by des

Q.E.D.

Q2 為什么眼鏡布可以把眼鏡擦干凈，即這兩種材料之間摩擦為什么會使污物到眼鏡布上，而非眼鏡上？

by 明

答：

這關(guān)系幾種不同的機(jī)理:

一方面，我們都默認(rèn)眼鏡布是比眼鏡干凈的，否則想象一下拿臟兮兮的抹布擦干凈的沙發(fā)，沙發(fā)反而會變臟。正是因?yàn)檠坨R布更干凈，即便只靠平均效應(yīng)，用大面積的眼鏡布就能夠去除眼鏡上的大部分污物（即使最終眼鏡仍然比眼鏡布更臟）。

另一方面則涉及到兩種材料的不同性質(zhì)。眼鏡布是一個疏松多孔的結(jié)構(gòu)，天生對小顆粒有更強(qiáng)的吸附作用（大名鼎鼎的活性炭也是此原理）。相比之下眼鏡是一個堅(jiān)硬平整的平面，吸附作用弱許多。

最后則涉及到擦眼鏡的方式。正確的擦眼鏡方式是用水潤濕，沖洗，不能直接用眼鏡布干擦，否則固體灰塵會刮花眼鏡片。這就涉及到兩種材料對水的親和性。眼鏡布的疏松多孔可以利用毛細(xì)效應(yīng)吸收液體，順勢就將水中的污物吸走。

by 靈境

Q.E.D.

Q3 在做一些精細(xì)的工作時，比如：解剖植物，為什么手會抖？有什么方法改善嗎？

by Brigade

答：

在進(jìn)行解剖植物這類需要高度專注和穩(wěn)定性的精細(xì)工作時，手抖是一個非常常見的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的原因有很多，這里主要概括為生理、心理以及姿勢三個方面。

首先從生理層面來看，我們的手結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，一共擁有超過30塊肌肉和27塊骨頭，所以精準(zhǔn)控制起來也會非常復(fù)雜。大腦為了高效管理，會采用一種叫做肌肉協(xié)同（Muscle Synergy）的策略。簡單來說，大腦不是單獨(dú)指揮每一塊肌肉，而是將幾組肌肉的收縮模式“打包”成固定的模塊來使用。在我們進(jìn)行不熟練或高度精細(xì)的動作時，肌肉的協(xié)同運(yùn)動可能會出現(xiàn)輕微的不協(xié)調(diào)，從而表現(xiàn)為手抖。

其次是心理方面，在做精細(xì)工作時，我們同時也會意識到這項(xiàng)工作的"精細(xì)性"和"重要性"，讓我們不自覺地產(chǎn)生心理壓力。這種壓力會激活交感神經(jīng)系統(tǒng)，導(dǎo)致腎上腺素分泌增加，引起心率加快、肌肉緊張，最終導(dǎo)致手抖。并且，當(dāng)注意力過度集中在“不要手抖啊o(>﹏<)o”或者對"失誤了怎么辦呀o(╥﹏╥)o"這種工作失誤的恐懼上時，大腦對肌肉發(fā)出的控制信號可能會變得過于強(qiáng)烈，使得我們的動作更加不協(xié)調(diào)，手抖變得更加明顯。

最后就是姿勢問題，如果在工作時，手部或手臂缺乏足夠支撐，例如手臂懸空，或者工作臺高度不合適，導(dǎo)致肩部、肘部或手腕處于不自然位置，這時部分肌肉就需要持續(xù)用力以維持姿勢，容易引起肌肉疲勞。此外，由于缺少穩(wěn)定的支撐點(diǎn)，身體微小的抖動也會在末端（手部）被放大，這些因素共同作用，最終表現(xiàn)為手抖。

綜上所述，想要改善手抖的話，可以讓自己工作時盡量保持心態(tài)平穩(wěn)，不要過于緊張，并調(diào)整好合適的工作姿勢。平時也可以多加練習(xí)，讓大腦和手部肌肉之間建立起高效的控制回路，也就是形成"肌肉記憶"。因此方法最終也可以總結(jié)為四個字：熟能生巧。

參考資料：

1. Vinjamuri R, Sun M, Chang C C, et al. Dimensionality Reduction in Control and Coordination of the Human Hand[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2010, 57(2): 284-295.

2. 常超群. 手部運(yùn)動肌肉協(xié)同分析與康復(fù)研究[D]. 燕山大學(xué), 2023. DOI: 10.27440/d.cnki. gysdu. 2023.003051.

by LogicMoriaty

Q.E.D.

Q4 健身消耗能量，假設(shè)你健身前跟健身后的器材擺放位置完全相同，那么整個健身房機(jī)械能在你健身前后都不變，但是你消耗了能量，根據(jù)能量守恒定律，消耗的能量去了哪里？

by 鄭藏梟

答：

恭喜你重演了19世紀(jì)能量守恒定律確立前夕人們對能量形式的爭論和曲折。沒錯，啞鈴還在架子上，跑步機(jī)也停在原地，整個健身房的機(jī)械能確實(shí)紋絲未動。然而，你的感覺是對的，“你消耗了能量”，這些能量去了哪兒呢？

最大頭的去處便是轉(zhuǎn)化為熱量，改變了環(huán)境的“內(nèi)能”。早在1847年，在人們對“熱”的本質(zhì)尚不清楚時，詹姆斯·焦耳測定“熱功當(dāng)量”的實(shí)驗(yàn)便表明，熱量與機(jī)械能兩個看似截然不同的物理量可通過定量比例相互轉(zhuǎn)化。后來人們發(fā)現(xiàn)，“熱量的傳遞”事實(shí)上反映了微觀尺度上分子熱運(yùn)動的速率變化（改變了溫度），或者改變了分子間距（改變了物質(zhì)聚集的狀態(tài)），因此也是一種能量形式。這種能量由于位于內(nèi)部，不隨著系統(tǒng)的宏觀過程（例如位移）改變，故得名內(nèi)能?；氐侥愕膯栴}，健身房的確沒變得更亂，但它（尤其是你）的溫度升高了。你在運(yùn)動中通過皮膚毛孔，汗液分泌等途徑源源不斷地散發(fā)著熱量，這些熱量散失到空氣中，使得環(huán)境分子進(jìn)行更劇烈的運(yùn)動，改變了環(huán)境的內(nèi)能。

此外，健身時，你實(shí)際上在微觀層面“大興土木”，比如合成蛋白質(zhì)、修復(fù)肌纖維。更重要的是，你的身體在運(yùn)動后需要恢復(fù)靜息狀態(tài)，比如將泵出細(xì)胞外的鉀離子再泵回來。這些過程都是耗能的。這些能量不直接表現(xiàn)為宏觀運(yùn)動，但維持了你生命系統(tǒng)的有序，在這些過程中，你消耗了身體內(nèi)部的化學(xué)能（來源于你吃的飯，儲存的糖原，也許還有你想減掉的脂肪)。它們絕大部分轉(zhuǎn)化為了熱能，并貢獻(xiàn)給了整個宇宙的熵增。

by 滪旸

Q.E.D.

Q5 為什么“場”是真實(shí)存在的呢？它是一種物質(zhì)嗎？能量是如何通過“場”進(jìn)行傳遞的呢？

by 一到取名就犯難

答：

在早期的物理學(xué)中，人們很難理解兩個物體（比如太陽和地球）是如何在沒有任何接觸的情況下相互影響的。牛頓的萬有引力定律描述了其中的一種作用力，但沒有解釋它是如何傳遞的。當(dāng)時的人們就提出了“超距作用”：即作用的傳遞是瞬時的，不受距離限制。

后來人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個電荷移動時，另一個遙遠(yuǎn)的電荷并不會立刻感受到影響。在電荷移動和遠(yuǎn)方電荷感受到力之間的這段時間內(nèi)，能量和動量似乎“丟失”了。為了保證能量和動量守恒，物理學(xué)家們提出，這些“丟失”的能量和動量就儲存在場中，能量由場來傳遞。最早，場是由法拉第提出的，單純用以描述各個空間的力，但其物理內(nèi)涵被后世的人們不斷完善，并不斷證實(shí)了場的正確性。

場的提出可以解釋許多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，比如電磁波（光、無線電波等）的傳播。因此，場不是一個純粹的數(shù)學(xué)工具，它具有獨(dú)立的物理實(shí)在性，可以攜帶能量和動量。

從能動量的角度來看：場占據(jù)空間，并且具有能量和動量，這是物質(zhì)的某些基本屬性。從量子場論的角度來看：在現(xiàn)代物理學(xué)中，所有的基本粒子（如電子、夸克）都被認(rèn)為是相應(yīng)量子場的激發(fā)態(tài)或量子。在這個意義上，場是構(gòu)成宇宙的基本實(shí)體，粒子是場的量子表現(xiàn)。

最后，能量是通過場的局域變化來傳遞的：

當(dāng)一個源（比如一個加速的電荷）發(fā)生變化時，它會引起周圍場的相應(yīng)變化。這種變化會以波動的形式向外傳播，這就是波（例如電磁波）。 當(dāng)這個波動的場到達(dá)遠(yuǎn)處的物體（比如一根天線或一個遙遠(yuǎn)電荷）時，它會與該物體相互作用，將儲存在場中的能量和動量傳遞給物體，從而影響其運(yùn)動或狀態(tài)。

by ipeatam

Q.E.D.

Q6 為什么意識到自己在呼吸后呼吸就變成自主的了？呼吸究竟受不受意識支配？

by HF

答：

這是因?yàn)楹粑瑫r受植物神經(jīng)和動物神經(jīng)控制。植物神經(jīng)是指不受意識控制的神經(jīng)，動物神經(jīng)指受自主意識控制的神經(jīng)。一般情況下呼吸是由腦干自主控制，但是特殊情況下會由更高級的大腦皮層，也就是我們說的意識來控制。就好比說一個自治區(qū)平時政府任由它自我管理，但是一旦遇到特殊事件，比如潛水的時候，這個時候更高級的中央就會直接介入管理，呼吸也就由植物神經(jīng)變?yōu)榱藙游锷窠?jīng)主動控制。

by 靈境

Q.E.D.

Q7 用望遠(yuǎn)鏡拍攝的照片會有噪點(diǎn)，如何分辨這是噪點(diǎn)還是星體？

by 匿名

答：

“你這照片星星怎么這么多呀？”“其實(shí)都是噪點(diǎn)（逃）”（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）

成像中的噪聲可以籠統(tǒng)地分為兩種：一種是隨機(jī)噪聲，一種是固定噪聲。隨機(jī)噪聲主要包括光子噪聲和感光元件的讀出噪聲。如何消除隨機(jī)噪聲？答：多拍幾張。當(dāng)拍攝多張照片時，每張照片中星星的位置與強(qiáng)度是固定的，隨機(jī)噪聲則恰恰相反。因此平均值堆?？梢杂行S機(jī)噪聲，理論上堆棧 張照片，信噪比可以提高 倍。

那么固定噪聲該如何消除呢？答：蓋上鏡頭蓋。此時拍攝的照片，只包含固定噪聲與隨機(jī)噪聲，去除隨機(jī)噪聲后，剩下的就是固定噪聲——用這張圖片作為參考，即可消除星空中的固定噪聲了。當(dāng)然，具體的處理步驟要更復(fù)雜一些。實(shí)際的天文拍攝中，還會通過降低傳感器溫度等方法，盡量降低固定噪聲的影響，得到更為純凈的星空照片。

參考資料：

1. Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods. Digital Image Processing (4th Edition)[M]. New York: Pearson, 2017.

by 冰糕

Q.E.D.

Q8 面粉加水變成面團(tuán)，那面團(tuán)風(fēng)干為什么不能變成面粉？

by 萌橙

答：

先說結(jié)論：這是因?yàn)槊娣塾龅剿蟀l(fā)生的不只是簡單的混合，而是發(fā)生了復(fù)雜的不可逆化學(xué)反應(yīng)。

不知道大家有沒有發(fā)現(xiàn)，超市里賣的面粉分為“高筋”“中筋”和“低筋”三種。這個筋度的高低，實(shí)際上說的是面粉中蛋白質(zhì)含量的多少，其中用來做面包饅頭的高筋面粉中的蛋白質(zhì)含量最高，因?yàn)?strong>蛋白質(zhì)是形成面筋網(wǎng)絡(luò)的原料。

小麥種子中有70%~90%是麥醇溶蛋白和麥谷蛋白，這兩種蛋白在水中發(fā)生的溶脹過程是面團(tuán)形成的主要機(jī)理。當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)遇到水后，水分子不僅會與蛋白質(zhì)表面的親水基團(tuán)結(jié)合，還會以擴(kuò)散的方式向蛋白質(zhì)內(nèi)部滲透，讓原本縮成一團(tuán)的蛋白質(zhì)伸展開來，體積變大。這時，大量的含硫氨基酸被暴露出來，它們上面的硫氫鍵（-SH）在相互靠近的時候會在氧氣的作用下被氧化成二硫鍵（-S-S-），把兩個蛋白質(zhì)分子連接起來，最終形成一張蛋白質(zhì)骨架——這就是面筋。

而面團(tuán)風(fēng)干只是讓水分蒸發(fā)，這是一個簡單的物理過程，并不會還原已經(jīng)形成了的面筋網(wǎng)絡(luò)，這就是為什么面團(tuán)風(fēng)干后不再是面粉的原因。所以說，面粉對水是“一經(jīng)牽手，終生不悔”，想拆散？沒那么容易！

參考資料：

1. 鐘志惠,陳迤.中式面點(diǎn)工藝與實(shí)訓(xùn)（第三版）[M].北京:高等教育出版社,2021.

2. 郭興鳳,張瑩瑩,任聰,石長碩,孫小紅.小麥蛋白質(zhì)的組成與面筋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、面制品品質(zhì)關(guān)系的研究進(jìn)展[J].河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,2018,39(6):119-124.

by 叉叉

Q.E.D.

Q9 多普勒效應(yīng)中有紅移效應(yīng)，光子的能量變小，能量不守恒嗎？

by 匿名

答：

總結(jié)來說：能量并沒有憑空消失，能量守恒定律依然成立，能量是相對量而不是絕對量。

運(yùn)動學(xué)多普勒效應(yīng)，即光源高速飛離我們。在這種情況下，我們觀測到的光子能量變小，這并不是能量丟失了，而是能量在整個系統(tǒng)中進(jìn)行了重新分配。在相對論中，能量是一個相對量，取決于觀測者的參考系。更重要的是，如果不考慮環(huán)境對體系的影響，在光子發(fā)射和吸收的過程中，光源和觀測者都會發(fā)生微小的反沖。當(dāng)我們把光子“丟失”的能量和光源、觀測者動能的變化一起計算時，會發(fā)現(xiàn)整個系統(tǒng)的總能量是精確守恒的。

還可以介紹一種叫做宇宙學(xué)紅移的現(xiàn)象，這是由宇宙空間本身膨脹引起的。光子在穿越數(shù)十億光年的膨脹空間時，其波長被時空本身“拉伸”了，導(dǎo)致能量確實(shí)降低了。這是否違反了能量守恒？也不違反，但情況更為深刻。在廣義相對論中，我們熟知的基于時間平移對稱性的經(jīng)典能量守恒定律在這樣一個動態(tài)變化、不斷膨脹的時空中，不再以簡單相加的形式成立。最被接受的物理解釋是，光子在膨脹的時空中傳播時，它對宇宙的引力場做了功，能量被轉(zhuǎn)移給了正在膨脹的時空本身。

因此，無論哪種情況，能量都沒有消失，在一個特定的參考系中是精確守恒的，但是在考慮能量守恒時一定要注意，不同參考系中的能量可以不同。

參考資料：

1. 劉戰(zhàn)存. “多普勒和多普勒效應(yīng)的起源.” 物理 32.07 (2003): 0-0.

2. Harrison, Edward. Cosmology: the science of the universe. Cambridge University Press, 2000.

by 一毫

Q.E.D.

Q10 刷小紅書碰到一個物理題，感覺還挺有意思的，想請物理所的大佬們解答一下：如圖，在一個短路電路中，短路的那一端特別長，電流要很久才能走完，近端的這個用電器是否會亮？導(dǎo)線中電阻忽略不計（理想情況），電路中的電流電壓剛好夠這個燈泡用。

by 寒玉

答：

以下討論基于一個前提：電池的內(nèi)阻不為零，由此結(jié)論是：燈泡會先亮起一段時間，然后逐漸熄滅。

上過小學(xué)二年級學(xué)過麥克斯韋方程組的讀者朋友們都知道，電磁場的建立和傳播是需要時間的，在電路極其長的時候效果尤為明顯，導(dǎo)線中的電場和電流激發(fā)的磁場會從電池出發(fā)，長途跋涉，直到半年后在遙遠(yuǎn)的彼岸重逢。 讀到這可能就有讀者朋友忍不住了：嘰里咕嚕說什么呢？我問的是近端的電燈泡，和遠(yuǎn)端的導(dǎo)線有什么關(guān)系？

巧了不是，還真有關(guān)系！如此大尺度的一個線圈，其電感可不是一個小數(shù)目。電感會試圖阻止電路中電流的變化，當(dāng)通過電感的電流發(fā)生變化時，其會產(chǎn)生一個反向的感應(yīng)電動勢 感 ，其中L為元件電感的大小。

作為一個估算，我們來看看這個線圈的電感有多大，回憶我們小學(xué)一年級學(xué)過的畢奧-薩伐爾定律： 考慮最簡單的情況：這個總長一光年的電線在真空中簡單樸素地繞成一個圓形，半徑為設(shè)R，完全穩(wěn)定時電流設(shè)為I，則此時其圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 我們假設(shè)圓形內(nèi)磁場強(qiáng)度大致和中心處一致（不一致也沒關(guān)系，數(shù)量級對了就行），則這個單匝圓線圈的磁通約為： 從而可以得到這個線圈的電感L為：

考慮到這是一個總長為一光年的超長導(dǎo)線，它的總電感能達(dá)到 數(shù)量級。不過這個電感并不是一開始就有這么大，剛開始時并不是環(huán)線中所有地方都有電流、空間中的磁場也是一個逐漸向外傳播、建立的過程，作為估算，我們簡單認(rèn)為這個電感是線性增加的，那每一秒增加的電感值也有100H左右，這是這么概念呢，給小燈泡供電的電池電壓為1.5V，在這一秒內(nèi)只能給這個線圈增加0.015A的電流，隨著時間的推移，電流的增加只會更為緩慢。故而由于電感的存在，在早期我們可以近似忽略遠(yuǎn)端導(dǎo)線的分流，小燈泡可以亮起；后續(xù)短路導(dǎo)線的電流逐漸上升后，小燈泡才會慢慢熄滅。

參考資料：

1. 趙凱華. 電磁學(xué)（第四版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 2018.

by 小咕咕

Q.E.D.

Q11 看過強(qiáng)光后眼睛前為什么會出現(xiàn)紅紅綠綠的光斑？

by 好奇寶寶

答：

當(dāng)你盯著強(qiáng)光源——比如汽車遠(yuǎn)光燈、閃光燈或陽光反射的鏡面——然后迅速移開視線，眼前仍會殘留一片紅紅綠綠的光斑。這并不是光還在，而是你的眼睛還沒恢復(fù)過來。

強(qiáng)光讓視網(wǎng)膜上負(fù)責(zé)感光的細(xì)胞——視桿細(xì)胞（感知明暗）和視錐細(xì)胞（感知顏色）——瞬間“超負(fù)荷”。它們的感光色素被大量分解，一時無法繼續(xù)響應(yīng)新的光信號。等光源消失后，這些細(xì)胞需要時間重新合成色素、恢復(fù)敏感度，于是在此期間你看到的就是所謂的“殘像”。

那為什么是紅綠藍(lán)的彩色光斑？因?yàn)槿搜塾腥愐曞F細(xì)胞，分別對應(yīng)紅、綠、藍(lán)三種顏色，它們的恢復(fù)速度不同。當(dāng)白光強(qiáng)烈刺激后，紅敏細(xì)胞可能先恢復(fù)，藍(lán)敏細(xì)胞稍慢，于是殘像的顏色會隨著恢復(fù)過程從綠色變紅、再到紫色。這種現(xiàn)象在心理學(xué)中稱為“負(fù)后像”。例如盯著紅色圓點(diǎn)看十秒，再看白墻，就會看到一個綠色影子——紅敏細(xì)胞疲勞后，剩余的綠、藍(lán)信號混合成青色。

一般的閃光燈或太陽反光只會造成暫時性失敏，不會傷害眼睛。但若長時間直視太陽或激光，可能導(dǎo)致視網(wǎng)膜灼傷、形成永久盲點(diǎn)。所以，當(dāng)你看到那片紅綠光斑，其實(shí)是眼睛在警告你：“剛才那一下太亮了！”

參考資料：

1. Rieke F., Baylor D. A. Origin and functional impact of dark noise in retinal cones. Neuron, 2000, 26(1):181–186.

2. Stockman A., Sharpe L. T. The spectral sensitivities of the middle- and long-wavelength-sensitive cones derived from measurements in observers of known genotype. Vision Research, 2000, 40(13):1711–1737.

by 檸七

Q.E.D.

Q12 如果宇宙不是真空，而是充滿空氣，會怎樣？是不是意味著宇宙是有限的？

by 匿名

答：

我們這里認(rèn)為“空氣”意指和地球大氣一樣的物質(zhì)，在一瞬間突然充斥了整個可觀測宇宙。這簡直就是完美的各向同性均勻介質(zhì)，此時宇宙幾乎就完全由這團(tuán)氣體主導(dǎo)，不妨讓我們類比一下，如果這團(tuán)空氣是 的人，這已經(jīng)是200斤的英國大理石大力士了，現(xiàn)在太陽系總質(zhì)量只有一個病毒這么重。這樣我們就放心大膽地利用弗里德曼方程算后續(xù)的演化了~

對于我們要算的“空氣”，密度 ，壓強(qiáng) ，物質(zhì)場長成這個樣子

羅伯森-沃爾克度規(guī)（RW度規(guī)）描述了一種各向同性的、均勻的、有曲率的宇宙

可能大多數(shù)網(wǎng)友對度規(guī)不是很了解。大家只需要注意到 的時候空間分量消失了，此時宇宙就完全坍縮了。

我們把RW度規(guī)和物態(tài)方程帶入愛因斯坦方程計算（冗長無聊）得到弗里德曼方程。注意空氣暫時滿足理想氣體狀態(tài)方程， 和 成正比，不妨設(shè) ，于是消掉 得到

計算得到

不過對于塵埃，事實(shí)上 ，取 簡化。

這里回答宇宙是否有限的問題，是的，這個 大于零就說明宇宙不是平直也不是雙曲，而是像球面一樣有限但是無界！再繼續(xù)定出常數(shù) 。

這個方程其實(shí)是一維庫侖勢的運(yùn)動方程，你就看著咱們宇宙哧溜一下滾進(jìn) 的坑里。就是整個宇宙坍縮成一個奇點(diǎn)了，看度規(guī)也可以知道，就是 ，空間分量已經(jīng)消失了！

當(dāng)然，我們還有時間計算一下還剩多少時間宇宙坍縮，經(jīng)過又一次冗長的計算得到

這就是說，宇宙將會在16小時后徹底坍縮。總而言之，恭喜這位匿名網(wǎng)友成功讓我們的宇宙徹底完蛋~

by zbl

Q.E.D.

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des、ipeatam、靈境、滪旸、zbl、LogicMoriaty、叉叉、一毫、冰糕、小咕咕、檸七

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