今天就要再次開始我們《漢聲數(shù)學圖畫書》的精讀系列了，這次針對的是學齡后孩子，我也會在具體的活動和思考前給出與課本相對應(yīng)的知識點，學齡前孩子的家長千萬不要貪多求快，還是用之前那個版本進行幼小銜接更合適。

先從第一本《數(shù)是怎么來的？》開始，這本書講述了人類從原始計數(shù)到抽象數(shù)字發(fā)展的過程，用生動的故事讓孩子理解數(shù)字的本質(zhì)與意義。它不急于教孩子認數(shù)、寫數(shù)，而是引導(dǎo)他們思考“為什么需要數(shù)”“數(shù)是怎么來的”等，從而建立對數(shù)學的深層認知。這種思維鋪墊遠比提前學會加減法更重要，能幫助孩子在進入小學后真正理解運算背后的邏輯，而非機械記憶。

開始我們的共讀之前，請問各位家長兩個問題：

1.您的孩子能熟練地從1數(shù)到100，但是他有沒有問過您，為什么1后面一定是2？為什么我們數(shù)到10就會進位？

2.他能計算出11+11=22，但是他是否真正理解，第一個1和第二個1，在數(shù)學意義上有著天壤之別？

如果答案是否定的，那么，我們的孩子可能正面臨一個學習數(shù)學過程中最隱蔽的陷阱——他們學會了計算，卻可能從未理解過數(shù)學的本質(zhì)。

我們將通過《數(shù)是怎么來的？》這本繪本，幫助孩子理解數(shù)字不是死記硬背的符號，而是人類智慧的結(jié)晶。我將分年級設(shè)計活動，讓孩子在游戲中建立數(shù)感、理解位值與進制，打下堅實的數(shù)學思維地基。對于操作活動，我會錄制小視頻給孩子看，家長和孩子關(guān)于相關(guān)問題的互動交流，就不再視頻呈現(xiàn)，會盡量寫清楚問題串。

對應(yīng)課標中“數(shù)的認識”部分，針對低、中、高不同年級的孩子，可以通過本書解決三大核心問題，我在文中都列出了相對應(yīng)的知識點，孩子學過相關(guān)知識后，隨時可以拿出這本書再次閱讀，不同年齡，不同認知，他們讀這本書的收獲也是不同的，閱讀后，就可以跟著我一起來做這些活動或相關(guān)討論了。

1. 對應(yīng)思想→ 數(shù)的抽象性（從具體數(shù)量到抽象符號）

2. 位值原理→ 數(shù)的結(jié)構(gòu)性（理解“11”中兩個“1”的本質(zhì)不同）

3. 進制思想→ 數(shù)的系統(tǒng)性（為什么是十進制？能否是其他進制？）

一、低年級（1-2年級）：

從具體到抽象，初識數(shù)位

對應(yīng)課本知識：

• 一上《1-5的認識和加減法》；

• 一下《100以內(nèi)數(shù)的認識》；

• 二下《萬以內(nèi)數(shù)的認識》。

核心任務(wù)：

完成從“實物”到“數(shù)字符號”的抽象過程，建立“數(shù)位”概念。

深度精讀活動：

針對上述核心任務(wù)，我設(shè)計了三個活動，前兩個活動適合一年級孩子，第三個活動適合二年級孩子。

1

“計數(shù)符號的進化史”項目式學習：

結(jié)繩記事：用繩子打結(jié)表示家里有3口人。

實物計數(shù)：擺出3塊積木。

符號創(chuàng)造：自己發(fā)明一個符號表示“3”。

通用符號：引入阿拉伯數(shù)字“3”。

討論：你覺得哪個階段最好用？為什么？（引導(dǎo)孩子理解符號的簡潔性與通用性）

2

“十位”魔法盒：

準備一個盒子，聲明這是“十位盒”，只能成組進入。比如：湊夠10根鉛筆，捆成一捆，才能放進盒子，代表“1個十”，而零散的鉛筆放在外面，是“幾個一”。

與課本鏈接：這課本上“捆小棒”的活動如出一轍，讓孩子理解“十位”不是一個虛無的位置，而是一個真實的、裝滿10個一的容器。

3

“數(shù)字偵探”解密行動：

寫出“555”，問孩子：“這三個5，是同一個‘人’在執(zhí)行不同的任務(wù)嗎？它們各自的任務(wù)是什么？”（引導(dǎo)說出：第一個5在百位，任務(wù)是表示5個百；第二個在十位，表示5個十；第三個在個位，表示5個一。）

與課本鏈接：這將課本中“數(shù)位順序表”的機械記憶，轉(zhuǎn)變?yōu)閷ξ恢脙r值的深刻理解，是未來學習小數(shù)、理解“小數(shù)點移動引起大小變化”的思維基礎(chǔ)。

二、中年級（3-4年級）：

位值與進制，探索數(shù)的系統(tǒng)

對應(yīng)課本知識：

四上《大數(shù)的認識》

核心任務(wù)：

深入理解“位值制”是數(shù)學的偉大發(fā)明，并理解“十進制”并非唯一進制。

深度精讀活動：

1

“挑戰(zhàn)五進制”思辨工坊

任務(wù)：為一個只有5根手指的外星人設(shè)計“五進制”計數(shù)系統(tǒng)。

操作：借助手指，一起列出五進制序列。

深度討論：為什么外星人的10代表我們的5？這個游戲讓你對我們在數(shù)學課上學的‘滿十進一’有什么新的認識？

與課本鏈接：此活動以“降維打擊”的方式，讓孩子從創(chuàng)造者的視角，真正內(nèi)化“位值”和“進制”這兩個最核心卻最抽象的概念。未來在五年級學習“因數(shù)和倍數(shù)”時，理解會更為透徹。

2

“數(shù)的邊界”思辨工坊

任務(wù)：挑戰(zhàn)思維的極限，探索“最大”與“最小”的數(shù)，思考“無窮”的概念。

操作：

問題一：你能說出世界上最大的數(shù)嗎？

無論孩子說出哪個數(shù)（如一萬億），都請他在這個數(shù)上+1。引導(dǎo)他意識到，這個過程可以永無止境地進行下去。

引入概念：這個永遠追不上、沒有盡頭的“趨勢”，在數(shù)學里被稱為“無窮大”，用一個特殊的符號“∞”來表示。

問題二：有最小的數(shù)嗎？有比0還小的數(shù)嗎？

從生活實例切入：溫度計。0攝氏度不是沒有溫度，如果溫度下降，低于0度，就是負數(shù)。

深度討論：∞是一個具體的數(shù)字嗎？我們能把它寫下來嗎？（引導(dǎo)理解∞是一個概念，表示一種“趨勢”或“狀態(tài)”，而非一個可計算的數(shù)字。）

與課本鏈接：此活動是數(shù)軸概念的啟蒙，它讓孩子在接觸數(shù)軸之前，就先從思想上理解了數(shù)軸的三要素（原點、正方向、單位長度）和無限延伸的特性。

這為未來系統(tǒng)學習負數(shù)、絕對值、相反數(shù)，乃至中學的坐標系、函數(shù)打下了堅實的直觀基礎(chǔ)。同時，它首次將極限、無窮這一高等數(shù)學的核心思想，以樸素的方式播種在孩子心中，極大地開闊了他們的數(shù)學視野。

三、高年級（5-6年級）：

數(shù)的哲學與0的意義

對應(yīng)課本內(nèi)容：

• 五上《小數(shù)乘法》；

• 六上《百分數(shù)》。

（單純從表面關(guān)系來看，好像與這兩部分知識沒有連接點，但是，當孩子意識到“0不僅是起點，更有占位的作用”，便邁入了數(shù)的哲學之門。小數(shù)乘法中，0在位值間的跳動，決定著數(shù)值的膨脹與收縮；百分數(shù)里，%實為“每百”的縮影，蘊藏了比例的思維。此時回望“0”的誕生，它不只是一個數(shù)字，而是人類抽象思維的一次革命——讓空無承載意義，使數(shù)的系統(tǒng)得以運轉(zhuǎn)。）

核心任務(wù)：

理解數(shù)的絕對性與相對性，探究“0”的數(shù)學價值。

深度精讀活動：

1

“數(shù)是什么？”哲學思辨：

問題一：數(shù)字5本身存在嗎？你能摸到一個純粹的5嗎？”（引導(dǎo)思考數(shù)的抽象性——它是從5個蘋果、5個人等具體事物中剝離出來的共同屬性。）

問題二：一個蛋糕的1/2，和一塊巧克力的1/2，是同一個1/2嗎？（引導(dǎo)思考數(shù)的相對性，為理解分數(shù)、百分數(shù)、比等表示“關(guān)系”而非“絕對量”的概念打下伏筆。）

2

“零的辯論”模擬辯論賽：

正方（0的功績）：沒有0，就無法清晰表示10、100，位值制會崩潰；0是正負數(shù)的分界點；0在坐標中確定了原點……

反方（0的罪過）：0不能做除數(shù)，給我們帶來了很多麻煩和規(guī)則限制。

與課本鏈接：這個活動將“0”從一個簡單的數(shù)字，提升為一個關(guān)鍵的數(shù)學思想。它能幫助孩子在未來學習負數(shù)、坐標系時，理解“參照點”的重要性；在遵守“0不能作除數(shù)”等規(guī)則時，不再是盲從，而是理解其背后的邏輯。

當我們合上《數(shù)是怎么來的？》這本書，我希望孩子帶走的，不僅僅是結(jié)繩記事的古老智慧，或者逢十進一的精巧規(guī)則。

更希望的，是他們心中能種下三顆種子：

第一顆，是追問為什么的種子——讓他們面對任何知識，都愿意去探尋它的本源；

第二顆，是理解結(jié)構(gòu)的種子——讓他們看到，復(fù)雜的系統(tǒng)往往建立在簡潔而優(yōu)美的規(guī)則之上；

第三顆，也是最寶貴的，就是擁抱無窮的種子——讓他們知道，知識的世界沒有邊界，探索的樂趣永無止境。

這才是我們能為孩子打下的，最堅實、也最富有生命力的數(shù)學地基。

這是系列文章的第一期，不知道是否能幫到孩子，如果大家有什么想法和建議也歡迎分享，我們邊寫邊優(yōu)化，期待在接下來的篇章中，與您和孩子一同探索關(guān)于數(shù)學的更多秘密。

以完整視頻的形式錄講解，看起來更像課程，但在實際的操作中會有些不方便。咱們公號正好可以實現(xiàn)圖、文、視頻的結(jié)果，所以第一期，就嘗試了現(xiàn)在的形式。一本書，針對不同年級的知識點，可以怎么結(jié)合，這樣，不同年級的孩子，針對性看自己相關(guān)的內(nèi)容也可以。

最后還是想說，能遇到小周老師，真是我和羅漢果們的幸運。

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