你知道嗎？體育運動中其實存在著數(shù)學的奧秘。一般情況下，體育運動現(xiàn)場所面對的情形十分復雜，不僅運動狀態(tài)千變?nèi)f化，還要考慮到溫度、風速等各種外部環(huán)境對運動的影響。下面我們以幾種典型的體育運動為例子，簡化其中的數(shù)學模型，給大家闡述其中蘊含的一些簡單的數(shù)學原理。

攻與防，反彈規(guī)律來幫忙

鏡面反射在臺球運動中的應用

大部分斯諾克高手都很精通“做球”和“解球”。在比賽中，我們常?？吹侥盖蛟诮?jīng)過球桌庫邊的很多次反彈后，被推到了一個十分不利于對方擊球的位置，這叫作“做球”。如果將母球從一個很不利的位置擊出，通過連續(xù)反彈，最后觸碰到了規(guī)定的球，避免對手得分，這就是“解球”。在不考慮臺球運動中自身旋轉的因素下，臺球在球桌上的反彈非常有規(guī)律，一般來講，臺球的運動規(guī)律就是鏡面反射。所有經(jīng)過奇數(shù)次反彈之后母球的前進方向都相互平行，所有經(jīng)過偶數(shù)次反彈之后母球的前進方向都與最初始的擊打母球的方向平行。

面對單刀赴會的關云長，你怕了嗎？

門將果斷出擊運用了射影幾何原理

大家知道守門員在足球運動中處在一個非常重要的位置，有的時候加強防守比加強進攻更容易贏得比賽。在面對對方球員的“單刀球”時，為什么很多守門員會選擇棄球門于不顧，正面迎向進攻球員呢？

現(xiàn)實中的足球都是有旋轉的，所以很難有非常完美的拋物線運動。相反的，一些球員很擅長對足球施加不同角度的力，使足球產(chǎn)生各式各樣的旋轉，這些旋轉會影響足球在空中的運動軌跡，從而讓對方難以防守。例如球迷口中常常提起的“香蕉球”“電梯球”“落葉球”等。當然，這樣的弧線運動十分復雜，需要球員恒久的練習和相當精湛的技術。

投籃與拋物線

投籃是一個下行曲線拋物線

說完了臺球和足球，我們再講一講投籃動作。我們都知道，籃球框的高度是遠高于一般人身高的，所以就不存在像足球射門中的“平球射門”，我們所做的投籃動作最終一定會讓籃球形成一道弧線飛向籃板。每一次的投籃都是一個下行曲線式的拋物線。所以對于普通人來講，更高的拋物線會使球更容易進入籃筐，而較低的拋物線會導致籃球更多的擊中籃筐彈出。

以上這些例子都說明，在看似與數(shù)學毫無關聯(lián)的體育運動中其實蘊含了許多數(shù)學知識的應用。通過數(shù)學對事物的本質(zhì)進行分析，也會更容易發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。除了在運動場上可以利用數(shù)學方法來提高你的運動技藝外，生活中也可以更多運用我們學過的數(shù)學知識，有的時候會產(chǎn)生意想不到的效果！

責任編輯 | 趙青云

運營編輯 | 趙青云

質(zhì)量審核 | 李雅欣 王維嘉

圖文來源 | 《知識就是力 量》雜志《運動中的數(shù)學奧秘 》，撰文/黃雷（中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院） ，原創(chuàng)作品轉載 請注明來源。

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