導(dǎo)語

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)合南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

分享簡介

前面學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)相空間中洛倫茲方程組的解是一個(gè)復(fù)雜的集合，這個(gè)集合就是奇怪吸引子。正如洛倫茲（1963）意識到的那樣，這個(gè)集合的幾何結(jié)構(gòu)肯定是非常奇特的。本期將介紹典型集合的分形特性。

首先初步認(rèn)識生活中宏觀和微觀世界的分形現(xiàn)象，帶大家了解分形，走近分形。接著介紹可數(shù)集和不可數(shù)集概念和典型分形集康托爾集的分形性質(zhì)。隨后介紹常用的幾個(gè)分形維數(shù)的計(jì)算方法：自相似維數(shù)，盒維數(shù)，點(diǎn)態(tài)維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)。并以康托爾集為例，比較不同分形維數(shù)計(jì)算方法之間的關(guān)系。

分享大綱

• 初識分形

• 可數(shù)集和不可數(shù)集

• 康托爾集的分形性質(zhì)

• 自相似維數(shù)

• 盒維數(shù)

• 點(diǎn)態(tài)維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)

核心概念

分形（Fractal）、康托爾集（Cantor set）、自相似維數(shù)（ Self-Similarity Dimension）、盒維數(shù)（Box-Counting Dimension ）、點(diǎn)態(tài)維數(shù)（Pointwise Dimension）

主講人介紹

孫潔，山東大學(xué)（威海）低空科學(xué)與工程學(xué)院副教授，研究領(lǐng)域?yàn)榉蔷€性動力學(xué)、混沌電路、 基于嵌入式系統(tǒng)的混沌保密通信。在非線性系統(tǒng)控制、混沌理論及模糊控制等領(lǐng)域取得了顯著的研究成果，并在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了多篇論文，主持或參與了多項(xiàng)國家級和省級科研項(xiàng)目。

參與時(shí)間

2025年12月17日（周三）晚上19:30-21:30，騰訊會議交流，線上直播，感興趣的朋友掃碼報(bào)名加入社群交流！

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掃碼參與，加入社群，獲取系列讀書會永久回看權(quán)限，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同溯源復(fù)雜科學(xué)的思想脈絡(luò)。

報(bào)名讀書會：「非線性動力學(xué)與混沌」

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

我們也會通過梳理詞條的方式，讓學(xué)員組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行比賽，最終會評出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組獲得復(fù)雜科學(xué)知識卡、汪小帆簽名的《非線性動力學(xué)與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復(fù)雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學(xué)》以及特色集智文化衫！

詳情請見：