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近日，電影《奧本海默》正在全國(guó)各地影院熱映，影片聚焦于著名物理學(xué)家羅伯特·奧本海默在20世紀(jì)30至50年代的一系列生平事跡，包括學(xué)術(shù)研究、領(lǐng)導(dǎo)曼哈頓計(jì)劃制造原子彈，以及戰(zhàn)后被秘密審查等。

《奧本海默》海報(bào)

對(duì)奧本海默稍有了解的人會(huì)知道，他涉獵的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域可謂廣泛，包括但不限于核物理、量子力學(xué)、光譜學(xué)、天體物理學(xué)等。導(dǎo)演克里斯托弗·諾蘭在電影中展示了奧本海默在天體物理學(xué)領(lǐng)域的一段研究經(jīng)歷，其中有一幕一閃而過(guò)的期刊頁(yè)面，那是他與學(xué)生哈特蘭·施耐德（Hartland Snyder）合作的論文《論持續(xù)的引力收縮》（On Continued Gravitational Contraction），于1939年9月1日發(fā)表在著名期刊《物理學(xué)評(píng)論》（Physical Review）上。稍早前兩人在課堂上關(guān)于恒星歸宿的討論正是這篇論文的靈感源泉。

電影中出現(xiàn)的論文頁(yè)面

縱觀奧本海默的學(xué)術(shù)生涯，他發(fā)表的與天體物理學(xué)相關(guān)的論文僅有三篇，時(shí)間也集中在20世紀(jì)30年代的最后幾年（準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，是1938年和1939年）。相信諾蘭選擇展現(xiàn)奧本海默這段學(xué)術(shù)經(jīng)歷，很大程度上是為了照顧電影時(shí)間線，這樣可以很自然地過(guò)渡到二戰(zhàn)爆發(fā)的劇情。片中哈特蘭·施耐德得知論文發(fā)表后并不興奮，反而遞上一份報(bào)紙，對(duì)奧本海默說(shuō)：「你的風(fēng)頭被希特勒搶了。」

片中飾演哈特蘭·施耐德的演員羅里·基恩（Rory Keane）

盡管最開(kāi)始被某些人類的瘋狂行為蓋過(guò)了風(fēng)頭，奧本海默與施耐德的論文在二戰(zhàn)后開(kāi)始展現(xiàn)出應(yīng)有的學(xué)術(shù)影響力。根據(jù)ADS論文數(shù)據(jù)庫(kù)，《論持續(xù)的引力收縮》一文自1950年起至今已被引用達(dá)1281次，在奧本海默所有的署名論文中排名第三。

這篇引用量過(guò)千的論文討論了什么呢？我們可以通過(guò)摘要快速了解：

當(dāng)所有熱核能源耗盡時(shí)，一顆質(zhì)量足夠大的恒星就會(huì)開(kāi)始坍縮。坍縮過(guò)程將會(huì)無(wú)限制地進(jìn)行下去，除非過(guò)程中由于旋轉(zhuǎn)、質(zhì)能轉(zhuǎn)化，輻射造成質(zhì)量損失等原因使得恒星質(zhì)量減少至與太陽(yáng)質(zhì)量相仿。本文研究了描述這一過(guò)程的引力場(chǎng)方程的解。在論文的第一部分，我們給出了關(guān)于度規(guī)張量在收縮過(guò)程中的行為的一般和定性論證：恒星的半徑漸近地接近其引力半徑（即史瓦西半徑）；來(lái)自恒星表面的光逐漸變紅，并且可以在逐漸狹窄的角度范圍內(nèi)逃逸。在論文的第二部分，我們?cè)诳梢院雎院阈莾?nèi)部壓力的情況下，獲得了場(chǎng)方程的解析解，證實(shí)了這些一般性論證。對(duì)于與恒星物質(zhì)一起移動(dòng)的觀察者來(lái)說(shuō)，坍縮的總時(shí)間是有限的，具體到這種理想化的情況以及典型的恒星質(zhì)量而言，坍縮時(shí)間的數(shù)量級(jí)大約是一天；位于外部的觀察者則會(huì)看到恒星漸進(jìn)地縮小到其引力半徑。

以上摘要的論述是否讓你聯(lián)想到了某種神秘的宇宙天體？沒(méi)錯(cuò)，就是黑洞。這應(yīng)該是繼《星際穿越》后諾蘭執(zhí)導(dǎo)的電影中再次出現(xiàn)黑洞，相比起《星際穿越》中基于真實(shí)物理學(xué)建模得到的直觀而不失藝術(shù)美感的「卡岡圖雅」，《奧本海默》中的黑洞還只是從一堆方程中推導(dǎo)出的抽象結(jié)論，甚至還沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)潔的稱呼，「黑洞」這一稱謂在20世紀(jì)60年代起才得到廣泛使用。因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，電影中的一句臺(tái)詞「關(guān)于黑洞的論文」放在當(dāng)時(shí)的語(yǔ)境中其實(shí)是不合理的表述。

《星際穿越》中的黑洞

值得注意的是奧本海默的署名論文中引用量最多的是一篇同樣發(fā)表于1939年的論文，題為《論大質(zhì)量中子核》（On Massive Neutron Cores），這是奧本海默署名發(fā)表的三篇天體物理學(xué)論文之一，引用量達(dá)到了2651次。

《論大質(zhì)量中子核》（On Massive Neutron Cores）

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這篇論文主要討論了物理學(xué)所允許的中子星質(zhì)量上限。奧本海默和另一位作者喬治·沃爾科夫（George Volkoff）認(rèn)為這一上限是0.75倍太陽(yáng)質(zhì)量，當(dāng)一顆恒星核心的質(zhì)量超過(guò)這一數(shù)值，引力的大小將會(huì)超過(guò)所有與之抗衡的作用力，使得恒星不斷坍縮，而且不會(huì)再次達(dá)到平衡?！墩摮掷m(xù)的引力收縮》正是在這篇論文的基礎(chǔ)上展開(kāi)討論。

論文討論的中子星質(zhì)量上限也被稱作托爾曼-奧本海默-沃爾科夫極限（Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit），簡(jiǎn)稱TOV極限。后續(xù)的研究表明奧本海默他們當(dāng)時(shí)并沒(méi)有將中子之間的強(qiáng)相互作用考慮在內(nèi)，因此得到了偏低的數(shù)值。目前認(rèn)為中子星的質(zhì)量上限介于1.5倍~3倍太陽(yáng)質(zhì)量。

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