數(shù)學(xué)家在舉世矚目的成就背后，經(jīng)歷了怎樣的磨難？

19世紀的數(shù)學(xué)家真是一個比一個慘，伽羅瓦20歲就成了現(xiàn)代群論的創(chuàng)始人，卻也結(jié)束了生命，他的生平像流星一樣短暫而耀眼。

關(guān)于伽羅瓦的故事有很多虛構(gòu)、錯誤、推測，甚至街談巷議的成分。在用英文寫成的故事中，關(guān)于伽羅瓦最著名的故事是貝爾的杰作《數(shù)學(xué)大師》中的一章“天才與愚蠢”。

伽羅瓦閃亮而不幸的人生到底是如何展開的？一代代偉大數(shù)學(xué)家的命運和功績是如何續(xù)寫的？《代數(shù)的歷史》以詼諧的筆觸展現(xiàn)了代數(shù)幾千年發(fā)展史中的重大事件和核心人物，介紹了代數(shù)的基本知識，打開了一扇可以眺望當(dāng)代代數(shù)之綺麗的觀察之窗。

01

浪漫的悲劇

伽羅瓦在20歲零7個月時死于一場決斗。

毫無疑問，伽羅瓦的人生是浪漫的。若你仔細看看他所處的環(huán)境，正如常見的那樣，浪漫的背后往往是某種痛苦和不堪。伽羅瓦的人生的確充滿了悲劇色彩，他自己古怪的性格在很大程度上決定了他的不幸，這一點也加劇了其人生的悲情成分。

我們所知的有關(guān)伽羅瓦個性的評價首先來自他在巴黎求學(xué)時的老師們。

他們對這個年輕人的評價是很聰明但比較內(nèi)向，工作沒有條理，而且不愿意聽取別人的勸告。

羅思曼寫道：“‘奇異’‘奇怪’‘古怪’‘孤僻’等詞語頻頻出現(xiàn)在伽羅瓦在路易大帝中學(xué)的生活中。連他的家人都開始認為他很奇怪?！?/p>

然而，羅思曼又說伽羅瓦的老師們的觀點并不一致，他的學(xué)生時代絕不像貝爾描述的那樣，遭受著噩夢般的、難以理解的迫害。

1811 年 10月，伽羅瓦出生于巴黎南部的小鎮(zhèn)拉雷訥堡，這個小鎮(zhèn)位于今天通向奧爾良的巴黎市郊。伽羅瓦的父親是一名自由主義者、反教權(quán)主義者和反?；手髁x者。

1815年，在拿破侖當(dāng)皇帝的最后時日、滑鐵盧戰(zhàn)役失敗后的“百日王朝”期間，伽羅瓦的父親當(dāng)選為這個小鎮(zhèn)的鎮(zhèn)長。君主制復(fù)辟后，老伽羅瓦宣誓效忠于波旁王朝——他并不是改變了主意，而是為了阻止真正的?；逝扇〈奈恢?。

1829 年 7 月，伽羅瓦還不到18歲，他的父親在距伽羅瓦的學(xué)校不遠的一所公寓內(nèi)自殺身亡。

此前，伽羅瓦的父親一直忍受著當(dāng)?shù)匾粋€惡毒的牧師的誹謗。這件事令伽羅瓦悲痛不已。僅僅幾天之后，他參加了享有盛譽的巴黎綜合理工大學(xué)的入學(xué)考試的口試，當(dāng)時拉格朗日、拉普拉斯、傅里葉和柯西任教于此。

02

錯失的拯救

因為伽羅瓦不夠圓滑，也可能因為他故意顯示出傲慢自大，伽羅瓦沒有通過考試。當(dāng)時，考官要求他證明某個數(shù)學(xué)斷言，他回答說這個斷言應(yīng)該是很顯然的。

幾個月后，也就是1830年初，伽羅瓦18歲半，他被一所當(dāng)時沒什么名望的預(yù)備學(xué)校錄取了，實際上它是一所教師培訓(xùn)學(xué)院（今天稱作巴黎高等師范學(xué)院）。

伽羅瓦關(guān)于方程解的理論的第一個版本，也就是貝爾提到的伽羅瓦在臨死前一天晚上瘋狂寫下的那篇論文，實際上在他的父親自殺的幾個星期前就已經(jīng)提交到法國科學(xué)院。

柯西被指定審核這篇論文。貝爾認為柯西弄丟或者忽略了這篇論文（坦白地說，所有人都這樣認為，直到人們后來在法國科學(xué)院檔案中發(fā)現(xiàn)了為柯西辯護的證據(jù)）。恰恰相反，這位大數(shù)學(xué)家似乎對這篇論文評價很高，他建議伽羅瓦再仔細潤色一下，再為這篇論文申報法國科學(xué)院數(shù)學(xué)大獎。

總之，不管伽羅瓦是否聽從了柯西的建議，他確實這樣做了。他于1830年2月把這篇論文重新提交給傅里葉——當(dāng)時法國科學(xué)院的秘書。唉，很遺憾，傅里葉在同年5月16日去世了。

或許柯西能把伽羅瓦從默默無聞中拯救出來，然而，當(dāng)時正值革命年代，路易·菲利普的新自由主義政權(quán)讓柯西難以忍受。在任何情況下，柯西都是一個有原則的人，他已經(jīng)宣誓效忠于查理十世，他認為不能再向路易·菲利普做出同樣的誓言。

柯西本可以辭職，退隱到某個私人的地方職位上（當(dāng)時他40歲），但最后他卻自愿流放，離開法國長達八年之久。只有弗賴登塔爾提及的“不切實際的舉止”能解釋柯西的自愿流放，除此之外沒有其他很好的解釋了。

伽羅瓦本人并沒有參加七月革命。預(yù)備學(xué)校的校長了解到學(xué)生團體中有大量激進分子之后，把學(xué)生們鎖在學(xué)校里，不讓他們上街抗議。然而，伽羅瓦卻充分自由地發(fā)表了自己的激進觀點，以至于他被學(xué)院開除了。

03

生命的延續(xù)

從1831年1月初開始，伽羅瓦人生的最后17個月的經(jīng)歷如下。

1831 年 1 月4日，伽羅瓦從預(yù)備學(xué)校（巴黎高等師范學(xué)院）退學(xué)。在接下來的4個月里，伽羅瓦似乎一直試圖通過在巴黎當(dāng)私人數(shù)學(xué)教師來謀生，同時與其他擁護共和主義的年輕激進分子一起到處游蕩。

1 月17日，伽羅瓦向法國科學(xué)院提交關(guān)于方程解的論文的第三版。西莫恩·德尼·泊松（1781—1840）被指定為審稿人。

5 月9日，伽羅瓦參加了一個共和主義者的宴會。在宴會上敬酒時，他似乎說了威脅路易·菲利普性命的話。第二天伽羅瓦被捕。

6 月15日，伽羅瓦接受審問，但被無罪釋放，可能是因為他年輕。

7 月14日（法國大革命紀念日），伽羅瓦再次被捕，一同被捕的還有他的朋友埃內(nèi)斯特·迪沙特萊，被捕原因是他們穿了被禁止的炮兵制服。很顯然，攜帶武器也是他們被捕的原因。據(jù)報道，伽羅瓦帶了一把上膛的步槍、“幾把手槍”和一把匕首。

（伽羅瓦從1831年7月14日一直被關(guān)押到1832年4月29日。不過，監(jiān)獄里的條件似乎不是很苛刻。比如，犯人們經(jīng)常酗酒。）

10 月，伽羅瓦收到法國科學(xué)院泊松的拒稿信。泊松覺得伽羅瓦的文章太難理解，但是并沒有指責(zé)他，而是建議他改進陳述方式。

1832 年 3 月16日，由于霍亂在巴黎肆虐，伽羅瓦與其他犯人一道從監(jiān)獄被轉(zhuǎn)移到一所療養(yǎng)院。這所療養(yǎng)院其實是一座“開放的監(jiān)獄”，伽羅瓦有相當(dāng)大的來去自由。在那里，他愛上了斯蒂芬妮·迪莫泰，她是這所療養(yǎng)院中一位住院醫(yī)生的女兒。但是，他的求愛沒有得到回應(yīng)。

4 月29日，伽羅瓦被釋放。

5 月14日，伽羅瓦似乎收到了斯蒂芬妮的拒絕信。

5 月25日，伽羅瓦給他的朋友奧古斯特·舍瓦利耶寫了一封信，告訴他自己失戀了。

5 月30日，致命決斗。

這場決斗的確切情況以及伽羅瓦生命中最后幾天的真實狀況是一個謎，可能永遠都不會為人所知。

從某種意義上說，伽羅瓦可能已經(jīng)放棄了自己的生命。他的父親的死、他的論文遭到拒絕（前一次投稿也遭到忽視）、他對斯蒂芬妮的單相思、渺茫的就業(yè)前景、幾個月的牢獄之災(zāi)以及巴黎瘟疫肆虐的慘狀，這一切對他來說都太沉重了。

6月4日，法國里昂的一家報紙刊登了一篇關(guān)于這場決斗的簡要報道，讓這場決斗看起來像是兩個老朋友為了得到某個女人的愛而展開的競爭，他們采用一種俄羅斯輪盤賭的方式來決定勝負。

“對手挑選手槍作為武器，但是因為他們是老朋友，所以彼此不忍心看著對方……”報道中只說伽羅瓦的對手是L. D.，某個女人很可能是斯蒂芬妮，但是誰是L. D.呢？按照當(dāng)時流行的拼寫標準，這個D可能指“Duchatelet”（迪沙特萊）或者“Perscheux d’Herbinville”（佩舍·德爾班維爾），后者是伽羅瓦熟悉的另一個共和主義者。但我們不知道他們兩人是否有一個以“L”開頭的名字，法國的父母給孩子起名字很隨意。

伽羅瓦的弟弟和朋友抄寫了他的論文，并把它們寄送給當(dāng)時大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家，其中包括高斯，但是都沒有得到他們的直接回復(fù)。

最終，在那場致命決斗的10年后，法國數(shù)學(xué)家約瑟夫·劉維爾（1809—1882）對這些論文產(chǎn)生了興趣。1843年，他在法國科學(xué)院宣讀了伽羅瓦的主要研究成果，并在三年后在他自己創(chuàng)辦的數(shù)學(xué)雜志A上發(fā)表了伽羅瓦的所有論文。直到此時，伽羅瓦這個名字才為更廣泛的數(shù)學(xué)界所知。

作者：[美] 約翰·德比希爾

譯者：張浩

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