去年（2024年）的7月16日，美國藝術(shù)與科學(xué)院院士、美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校徐一鴻（Anthony Zee）教授在北京出席2024國際基礎(chǔ)科學(xué)大會（ICBS）時，以“Ten Foundational Ideas of Theoretical Physics”為題報告了他對理論物理多年所思總結(jié)下的十大基礎(chǔ)理念，與本報告同題的新書在一年后（2025年6月）出版。

Ten Foundational Ideas of Theoretical Physics（普林斯頓大學(xué)出版社，2025年6月）

作為當(dāng)代知名美籍華裔物理學(xué)家，徐一鴻教授經(jīng)歷了粒子物理的黃金年代，后又參與凝聚態(tài)物理中拓?fù)湫虻拈_創(chuàng)性工作，是20世紀(jì)理論物理領(lǐng)域里一位承前啟后的人物。徐一鴻教授的研究領(lǐng)域十分廣泛，涉及高能物理學(xué)、場論、宇宙學(xué)、生物物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)、數(shù)學(xué)物理學(xué)等諸多領(lǐng)域。在學(xué)術(shù)研究之外，他撰寫的物理學(xué)教材和科普讀物也廣為人知，被普林斯頓大學(xué)、哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)等眾多高等學(xué)府采用，惠及歐美乃至全世界的學(xué)術(shù)研究者與科學(xué)愛好者。

本文為徐教授去年報告的中文翻譯整理版。本周五（7月18日），返樸-科普中國聯(lián)合普林斯頓大學(xué)出版社中國辦公室在北京萬圣書園聯(lián)合舉辦本書的讀者見面會，徐教授將親臨現(xiàn)場并回答讀者問題，返樸將全程直播。

注：有意現(xiàn)場參會和對徐教授新書有興趣的讀者，可參閱今日返樸微信公眾號二條推文，其中有徐教授為本書撰寫的序言（好書者請務(wù)必先閱讀序言），以及全書內(nèi)容概要和目錄，以及讀者見面會的參會方式。

演講 | 徐一鴻（Anthony Zee）

翻譯&整理 | 葉凌遠(yuǎn)

“我想要知道上帝是如何創(chuàng)造出這個世界的。我對這樣或那樣的現(xiàn)象不感興趣。我感興趣的是上帝的思想，其他的只是細(xì)枝末節(jié)而已?！薄獝垡蛩固?/p>

愛因斯坦說得真好！但或許只有像愛因斯坦這樣地位的人才能將大部分的物理學(xué)歸結(jié)于對細(xì)枝末節(jié)的研究。事實上，幾乎所有物理學(xué)的進步都來自于對“這樣或那樣的現(xiàn)象”的研究。年輕時的普朗克積極投身于物理學(xué)的量子革命，從對恒溫空腔中的電磁場入手進行研究，而并不在哲學(xué)層面糾結(jié)于已知的現(xiàn)實之下是否還有另一層實在。愛因斯坦也曾研究過干和濕的沙子的性質(zhì)、制冷原理，等等課題。

我當(dāng)然也對Philip Anderson所提出的“多則不同”（more is different）這一宣言非常熟悉。當(dāng)然，沒人會反對這句話。我們對夸克的知識顯然無法讓我們理解為何水在低溫下會變成半透明的固體冰。

然而，在Ten Foundational Ideas of Theoretical Physics這本書以及在此次演講中，我想闡述的是物理學(xué)的基礎(chǔ)理念。我將僅僅探討那些經(jīng)過時間的洗禮，被無數(shù)經(jīng)驗驗證了的觀念。因此，我并不會涉及弦論或是量子引力。

什么是物理學(xué)中最重要的基礎(chǔ)理念？幾乎可以肯定的是，如果要求別的物理學(xué)家寫下物理學(xué)中最重要的十條基礎(chǔ)理念，恐怕得到的結(jié)果會和我給出的不同——但希望不會差異太大。我只能說，我所總結(jié)的這些基礎(chǔ)理念得益于我自身對理論物理學(xué)習(xí)和研究的旅程、我自己接受的教育以及影響我的人。這樣的一本書必然，也必須反映著強烈的個人觀點。沒人會想閱讀一本沒有強烈觀點的書籍。當(dāng)然，“十”這個數(shù)字只是出于人類在地球上演化的偶然，它沒有任何特殊的含義。

1

最不可理解的事是世界竟是可理解的

這句話出自于愛因斯坦！這或許是整個人類有史以來最具有創(chuàng)造性的想法；顯然任何雜志的審稿人都會拒絕其發(fā)表。只有很少的一批人，一些希臘人，或許也有幾個巴比倫人，最早認(rèn)識到了這一點。但據(jù)我所知，大多數(shù)的古文明都沒有明確地闡述這一想法。很久以前，我曾在清華大學(xué)和孔良以及其他人有過很有趣的討論，探討為何中國從沒有過人想過世界是可以被理解的。與李約瑟問題所預(yù)設(shè)的前提不同，只有技術(shù)的發(fā)展以及對一些經(jīng)驗知識的零散總結(jié)，而沒有一個以邏輯為基石的完整體系，在我看來是并不足夠的。

為什么自然能被人類理解？在一個極其平凡普通的星系、在圍繞著一顆毫不起眼的恒星旋轉(zhuǎn)的地球上演化出的人類，到底有什么特殊之處？為什么物理學(xué)的定律總是簡潔而優(yōu)美的？如愛因斯坦所說，我們完全可以設(shè)想我們生活在一個極端“丑陋”的宇宙里，一個完全隨機的宇宙，沒有任何現(xiàn)象能夠通過思考來理解?；蛟S另一種解釋是，最終只有能夠被理解的那部分自然才能被我們所理解。

2

物理學(xué)定律在任何地點和時間都是一致的

從第一天起，人就能看到超凡飄渺的月亮懸浮在天空，像潮汐一般盈虧變換。但在數(shù)百萬年之后，直到牛頓，人類才意識到，月亮事實上在“下墜”。不止如此，下墜的月亮和下墜的蘋果一樣，由相同的物理學(xué)定律所支配。

物理學(xué)的定律是普適的，永恒的。在牛頓之前，人們會分別研究地球物理學(xué)和天體物理學(xué)，認(rèn)為地上的領(lǐng)域和天體的領(lǐng)域所遵循的規(guī)則可能是不同的。在牛頓之后，天體物理學(xué)和宇宙學(xué)變成了物理學(xué)的一個分支。

當(dāng)然了，某些長期以來物理學(xué)家所認(rèn)為不言自明的物理規(guī)則也可能被認(rèn)定是錯誤的。上世紀(jì)五十年代，物理學(xué)家首次在實驗上觀察到弱相互作用會區(qū)分左右，這一發(fā)現(xiàn)震驚了物理學(xué)界?！拔锢韺W(xué)定律在任何時間地點都是一致的”這一斷言也可能被推翻，但目前為止，支持這一原則的證據(jù)是非常顯著的。

3

物理世界是量子的

有關(guān)量子物理，我們有許多非常熟悉的引言：

“量子力學(xué)完全不可理解?！薄猂oger Penrose

“那些第一次接觸量子力學(xué)而不被其震驚的人并沒有真正理解?！薄?Niels Bohr

“如果你沒有對量子力學(xué)產(chǎn)生困惑，你就沒有理解它?！薄?John Wheeler

事實上，我們當(dāng)中的一些人在當(dāng)學(xué)生時可能說過完全類似的話。對我這一代在美國成長的物理學(xué)家而言，我們秉承了費曼“shut up and calculate”的理念（事實上這句話并不來自于費曼，而是 David Mermin說的）。在以前學(xué)習(xí)物理時，如果我們問任何有關(guān)量子力學(xué)的問題，老師都會讓我們?nèi)ビ嬎憔秃谩?/p>

我想談?wù)劻孔游锢?，特別是貝爾不等式相關(guān)的內(nèi)容。二三十年前我曾試圖閱讀貝爾所著的書，但里面有很多詞語我不理解，閱讀有很多障礙。我不傾向于使用“實在”一詞，而是用“反事實確定性”來描述經(jīng)典物理和量子物理的區(qū)別：經(jīng)典物理是反事實確定的，而量子物理不是。

要理解這一點，假設(shè)有一位性格怪異的朋友（物理系到處都是這樣的人），因為某些不可知的原因不愿意告訴我們他所擁有的一條圍巾的顏色，而是讓我們猜。他告訴我們，這條圍巾有百分之七十的可能是藍(lán)色的，而有百分之三十的可能是紅色的。但我們所有人都知道，這條圍巾有一個確定的顏色，無論我們是否親眼看見了它。事實上，由于他知道自己圍巾的顏色，他所言的概率完全是對這一概念的誤用，僅僅是想引誘我們進行猜測所說的花言巧語罷了。這本質(zhì)上和問別人“猜猜我上個周末干了什么”是一樣的：無論是顏色還是周末所干的事，都是確定存在的，這大約就是所謂“實在”的含義。除了真正的瘋子，沒有任何人會認(rèn)為顏色是一個無意義的概念構(gòu)思，在沒有人觀測時就不存在。無論我們朋友的圍巾是什么顏色的，或者在周末干了什么，這一問題的答案在我們問出這一問題時是不會改變的。這是“反事實確定性”的內(nèi)涵，也是經(jīng)典物理學(xué)和量子物理學(xué)最基本的不同。

而至于貝爾不等式，它事實上也可以看作是對經(jīng)典物理學(xué)的一個斷言。根據(jù)法國物理學(xué)家 Michel Le Bellac的說法，這一不等式最早源自于英國邏輯學(xué)家喬治·布爾，反映的是最基本的布爾代數(shù)法則。例如，假設(shè) B，S，T分別是三個有關(guān)某個圍巾的斷言： B代表圍巾是藍(lán)色的，S代表圍巾是絲綢的，T代表圍巾有流蘇。我們用 P(B,S) 來表示B，S這兩個斷言同為真或同為假的概率，P(B,T) 和 P(S,T) 含義也類似。則這三個概率的和大于等于 1:

P(B,S)+P(B,T)+P(S,T)≥1

因此，理解貝爾不等式并不需要知道量子力學(xué)，這是許多人有的一個誤解。

4

永恒的場：愛因斯坦的摯愛

宇宙是由許多不同的量子場交織在一起相互作用涌現(xiàn)而成的，每一個場都影響著別的場如何演化。

在上世紀(jì)二十年代的量子力學(xué)中，電磁場是一個相對論性的場，但電子仍被當(dāng)成非相對論性的點粒子。在狄拉克發(fā)現(xiàn)了描述電子的相對論性方程之后，約當(dāng)說服了狄拉克，認(rèn)為電子也應(yīng)該被當(dāng)成一個場來描述——事實上，Weinberg 告訴我大部分的物理學(xué)教材（包括我自己的量子場論教材）都把歷史弄錯了：狄拉克并不是最早提出電子也應(yīng)當(dāng)被當(dāng)成場來處理的人，他一開始甚至有些排斥這一想法。在我看來，這標(biāo)志著物理學(xué)一個重要的分水嶺：自此之后，所有的物理對象都由一個場來描述。

量子場論對許多問題都提供了非常簡潔的答案。在我是學(xué)生的時候，我不理解為何宇宙中所有的電子都是同一的。宇宙中有巨量的電子，但在非相對論性的量子力學(xué)中，電子的同一性只能被當(dāng)成一個事實來對待，無法進一步解釋。理論物理總希望將假定的基本事實變得越少越好，而量子場論對此提供了一個非常簡明的答案：這是因為只存在一個電磁場，而所有的電子都只是這一個電磁場的激發(fā)而已。

奧本海默也曾于1966年寫到，愛因斯坦“全心全意地認(rèn)同場的概念……這使得他早在提出廣義相對論很久之前就知道，引力必定是由場描述的?！?/p>

5

可畏的對稱：充滿了對稱的宇宙

宇宙所遵循的基本定律出于某些原因滿足許多的對稱性?？梢哉f，二十世紀(jì)的物理學(xué)一個最重要的主題就是對不斷增長的對稱性的發(fā)掘和欣賞。

當(dāng)十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)家發(fā)明了群論時，一部分人曾聲明他們終于發(fā)明了一個物理學(xué)家無法偷走的理論。但顯然，那時的數(shù)學(xué)家無法預(yù)測量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)。量子物理極度依賴群的概念和工具來表述疊加態(tài)。經(jīng)典物理沒有疊加性原理，因此它本質(zhì)上不需要用到群論。

歷史學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家 Peter Galison 曾給我看了一篇論文。這篇論文由物理學(xué)家和科學(xué)史學(xué)家 Gerald Holton 所寫，闡述了一個非常令人震驚的事實：他曾檢查過二十世紀(jì)二十年代的物理學(xué)百科，而在整本書中只有一處涉及到了對稱性，是在聲明愛因斯坦的度量張量的角標(biāo)在交換下保持不變。二十世紀(jì)的物理學(xué)幾乎只有晶體學(xué)在討論對稱性。

下述歷史也很少有人知道。Wigner將群論引入量子力學(xué)的研究影響十分深遠(yuǎn)。他在柏林獲得學(xué)位后，回到了他父親位于匈牙利的皮革工廠。他在那里非常不開心，他曾說如果他的后半生將在為女性制作皮包為男性制作皮鞋中度過，他會瘋掉的。因此他詢問他的父親能否回到德國工作。對于物理學(xué)的歷史來說，完全偶然的是他申請到的工作恰好是一位晶體學(xué)家的助手。也是由此，他將群論引入了物理。

Wigner曾回憶，薛定諤對他講過五年之后沒有人會再使用群論了。Wigner將他的困惑告訴了馮·諾伊曼，后者的話語則使他安心：“噢，這些都是老骨頭了。五年之后，所有的學(xué)生都將學(xué)習(xí)群論?！憋@然，馮·諾伊曼說的是對的。我向本科生教授群論課程已經(jīng)超過十年了，也寫過一本群論的教科書。因此，圣巴巴拉分校所有物理系的本科生都應(yīng)該學(xué)過群論。

二十世紀(jì)的物理學(xué)也因此揭示了自然豐富的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：從 SU(2) 對稱性到 SU(3) 對稱性以及夸克的發(fā)現(xiàn)。強子的性質(zhì)和數(shù)量與群表示論的深刻聯(lián)系已經(jīng)無法分割，這最終導(dǎo)致了楊-米爾斯場論以及量子色動力學(xué)的發(fā)展。

愛因斯坦曾這樣描述過Emmy Noether：“在找尋邏輯美的努力下，她發(fā)現(xiàn)了充滿神性的公式，更深刻地揭示了自然定律的本質(zhì)?！敝Z特是對物理學(xué)做出杰出貢獻(xiàn)的最偉大的數(shù)學(xué)家之一。她的工作揭示了物理學(xué)的守恒定律是來自于對稱性。

我們都知道物理學(xué)中許多物理量例如能量、動量都是守恒的。但這些守恒定律是從哪來的？在我還是本科生的時候，如果我問我的物理教授為什么這些量是守恒的，我的教授是沒有辦法回答我的，除非他知道諾特定理。

諾特定理的確是對物理學(xué)非常偉大的貢獻(xiàn)，愛因斯坦也認(rèn)為其具有神性。若在座的學(xué)生什么時候發(fā)現(xiàn)了一個能被愛因斯坦稱為具有神性的公式，你一定對物理學(xué)做出了了不起的貢獻(xiàn)。

6

愛因斯坦：消滅相對性

“相對性”一詞從未在愛因斯坦原本的論文中出現(xiàn)過?！跋鄬φ摗边@一不幸的名稱事實上是一位名不見經(jīng)傳的德國物理學(xué)家 Alfred Bucherer 在1906年給出的。該人早就被遺忘在了歷史的長河中。

之后，愛因斯坦曾后悔他沒有將他的理論命名為“不變性理論”，因為愛因斯坦理論的核心思想恰恰是物理規(guī)則不是相對的，而是不變的，不同的觀測者所見的物理規(guī)律是一致的。

我曾與一些哲學(xué)家有過碰面，他們告訴我：“你們物理學(xué)家證明了真理是相對的！”如果愛因斯坦將其理論命名為不變性理論，我就不用浪費我的時間向他們解釋事實與此正相反了。事實上，一些哲學(xué)家還某種程度上喜歡我的書，我也曾受到哲學(xué)會議的邀請。去年，一位哲學(xué)家還來到加州大學(xué)圣巴巴拉分校來見我。我問他我所有的書中都以戲謔的態(tài)度談?wù)撜軐W(xué)家，為何還飛越大半個國家來找我。他答到，不，盡管你和費曼都嘲笑哲學(xué)家，但事實上你們最終所表達(dá)的觀念是有哲學(xué)上的意義的。

愛因斯坦曾反對過哲學(xué)家：“我相信哲學(xué)家對科學(xué)的進步起到了相反的作用，因為他們將許多重要的基礎(chǔ)概念從經(jīng)驗主義中剝離了出去……對時間和空間的概念來說更是如此?！表槺阋惶幔绕鹫軐W(xué)家，愛因斯坦更對藝術(shù)評論家生氣，因為他們曾將愛因斯坦評為“立體主義之父”，認(rèn)為是他啟發(fā)了畢加索等人的繪畫。他覺得這完全是胡說八道。

事實上，愛因斯坦最著名的公式 E=mc^2并沒有出現(xiàn)在他原本的論文當(dāng)中，而是他在幾個月后的一個小注釋中提出的。那時他曾對這一公式的正確性非常懷疑，他對一位朋友寫道：“這一論證是令人愉悅甚至是誘人的，但就我所知上帝可能正嘲笑我寫下的東西，正牽著我的鼻子走呢?！?/p>

我想要強調(diào)愛因斯坦對物理學(xué)的兩個重要影響。首先，愛因斯坦的工作使得同時性在物理學(xué)中不存在了。這對物理學(xué)而言十分重要，因為它直接導(dǎo)致了所有的物理定律都應(yīng)是局域的，而不是全局的。在之前的物理學(xué)中，守恒定律可以是全局的，一個電子可以同時在北京消失而出現(xiàn)在非洲，并不影響電荷的守恒。但在愛因斯坦的理論中，由于同時性的喪失，電子在北京消失后對某個觀測者而言它可能是在昨天出現(xiàn)在了非洲。這顯然違背了守恒定律，因此也是不可能發(fā)生的。自此之后，所有的守恒定律都是局域的，是對同一時空點而言的。其次，愛因斯坦將相對性變?yōu)榱藭r空變換的不變性，也是他意識到了牛頓的力學(xué)定律在洛倫茲變換下并不保持不變。

7

宇宙中力的統(tǒng)一

物理學(xué)的發(fā)展總是邁向統(tǒng)一的。牛頓將地球上的物理學(xué)和天體的物理學(xué)統(tǒng)一了起來，麥克斯韋和他同時代的其他物理學(xué)家統(tǒng)一了電和磁。若從生活現(xiàn)象出發(fā)，這種統(tǒng)一性完全不是顯然的。聲和光表面看起來如此不同，但它們最終都可被歸結(jié)于電磁場的相互作用。

當(dāng)物理學(xué)的統(tǒng)一邁進了十九世紀(jì)晚期二十世紀(jì)初，引力、天體物理、地球物理以及聲學(xué)都被歸納進了力學(xué)的范疇，而光學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)都?xì)w為了電磁學(xué)。愛因斯坦曾想統(tǒng)一電磁學(xué)和引力，但他失敗了?？梢哉f，他失敗的原因是由于他忽略了輻射這一現(xiàn)象，而輻射現(xiàn)象的背后潛伏著強相互作用和弱相互作用。

到了1983年，電磁學(xué)和強相互作用與弱相互作用也統(tǒng)一了起來。致此，若我們相信大一統(tǒng)理論，則剩下沒有統(tǒng)一的只有引力。我們希望超弦理論能達(dá)到這一目標(biāo)，但我們目前并不知道它是否會成功。

8

造物者使用數(shù)學(xué)的語言

在座的我們都認(rèn)同造物者使用數(shù)學(xué)的語言，這一觀念至少可以追溯到伽利略。但之后 Wigner寫了一篇很有影響力的文章，題目為“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不可理解的有效性”。一些人認(rèn)為這一觀察是不值一提的，而另一些人則認(rèn)為其非常深刻，甚至還有一部分人同時認(rèn)同這兩種說法。在我看來，這是非常深刻的一個觀察。物理學(xué)家對此有過很多的爭論，為什么數(shù)學(xué)在物理中這么有效？

物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展相互牽連，誰也離不開對方。在十九世紀(jì)末，二者的發(fā)展看起來相背離，其中一個原因是數(shù)學(xué)走到了一個需要嚴(yán)謹(jǐn)公理化的階段，盡管有些數(shù)學(xué)家例如Hermite也譴責(zé)這一傾向。但弦論的發(fā)展讓數(shù)學(xué)和物理又重新結(jié)合了起來。

毫無疑問，物理學(xué)需要數(shù)學(xué)。在弦論之前，物理學(xué)與數(shù)學(xué)最重要最緊密的結(jié)合包括電磁學(xué)與偏微分方程，引力與微分幾何，以及量子力學(xué)、粒子物理與群表示論。但同樣令人驚訝的是，對于大部分物理來說，除開證明結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解自然所需要的數(shù)學(xué)幾乎只涉及這些科目在本科教授的前幾周的內(nèi)容。當(dāng)然了，我這里說得更多的是費曼所言的“理論物理學(xué)家中的工人階級”，我自己在普林斯頓接受的教育也的確屬于費曼學(xué)派。當(dāng)然，不同的物理分支所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及深度都是不同的。弦論需要非常多的數(shù)學(xué)，而天體物理所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容則較少。

在廣袤的數(shù)學(xué)海洋中，我自己的感受是只有極少的一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容看起來和物理是相關(guān)的，至少目前來說是這樣。回到上世紀(jì)五十年代，在發(fā)現(xiàn)很多新粒子后，面對這些看起來完全沒有頭緒的謎題，物理學(xué)家曾自然地設(shè)想一些更高深的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠幫助我們理解這些物理現(xiàn)象。但最終，隨著弱電統(tǒng)一以及量子色動力學(xué)和大一統(tǒng)理論的發(fā)展，一些基礎(chǔ)的群論知識加上對于李群 SU(3)，SU(5) 以及 SO(10) 的理解就已經(jīng)足夠了。一次又一次，許多自稱不懂?dāng)?shù)學(xué)的物理學(xué)家（我并不相信這一點?。┤?Gell-Mann的成就超過比他們懂的數(shù)學(xué)多得多的人。

許多物理學(xué)的分支，如宇宙學(xué)和原子物理，只需要很少的數(shù)學(xué)，仍在向前蓬勃發(fā)展。但基礎(chǔ)物理如粒子物理的研究，目前來看似乎停滯不前了?；蛟S我們需要很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也許是數(shù)學(xué)家也還不知道的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來幫助物理學(xué)。又或許物理學(xué)家需要自己解決自己的問題，如上世紀(jì)五十年代那樣（那時仍有非常多的實驗結(jié)果）。此處我引用一位非常有智慧的人，周恩來，在回答基辛格問題時所說的話：只有時間會告訴我們最后的答案了。

9

熵和熱：核心是分享

在宇宙中，不同的系統(tǒng)有不同的能量，但它們都以某種方式想要相互分享這部分能量，某種意義上這就是熵和熱的核心。我喜歡把傅立葉稱為十八世紀(jì)“多即不同”的倡議者。他曾在他熱學(xué)論文的前言中寫道：“牛頓是個偉大的人！用他的理論，我們能解釋從大炮發(fā)射到月亮運行的所有問題了，留給我去解釋的只有熱和冷?！弊蛱煊腥颂岬剑贻p人經(jīng)常覺得物理學(xué)所有重要的事都已經(jīng)被研究過了。我想說，傅立葉也一樣，認(rèn)為牛頓做了物理學(xué)所有的工作。但他對于熱學(xué)的研究讓他發(fā)現(xiàn)了函數(shù)可以分解為無窮多正余弦函數(shù)的和，這毫無疑問是非常偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。他也強調(diào)等式兩邊的物理量應(yīng)該具有相同的量綱——當(dāng)然，牛頓肯定也知道這一點，但我仍認(rèn)為傅立葉是量綱分析的先驅(qū)。

另一位重要的人是Rudolf Clausius，他引入了“Verwandlungshinhalt”這一概念，意即內(nèi)容的變換。值得感恩的是，他隨后將其重新命名為了“entropy”，也就是熵?！癳ntropy”一詞選擇得非常好，因為它有很多近親，如“tropical”，還有例如“zoetrope”——該詞是“movie”一詞的前身，相比而言，我更喜歡前者，因為它的前綴“zoo”是表示動物、生命而“trope”意為變換、運動；換言之，當(dāng)事物動起來時它就變得有生命了。

玻爾茲曼對熵和熱力學(xué)第二定律的研究將熱學(xué)帶領(lǐng)向了微觀世界。香農(nóng)則將信息這一概念和熵聯(lián)系了起來（我也向大家推薦“The Bit Player”這一紀(jì)錄片，講述了香農(nóng)有些扭曲的一生；他也是唯一一名在高等研究院工作六個月后就辭職的人）。

現(xiàn)在，基于這些人的工作，黑洞的信息熵或許是我們最有希望一窺量子引力奧秘的切入口，是物理學(xué)前進的希望。

10

作用量所在之處就是物理

對我來說，相同的物理原理有不同的表述方式，這是非常神奇的，甚至有些“不合理”。費馬的最小作用量原理、反射折射的斯涅爾定律以及麥克斯韋的波動方程都描述了光線的軌跡。牛頓的力學(xué)方程、歐拉-拉格朗日變分原理以及哈密頓最小作用量原理也都描述了力學(xué)體系的運動。

在我還是學(xué)生的時候，我曾問我的教授，為什么我們需要拉格朗日作用量或哈密頓作用量？因為只要理解了牛頓的力學(xué)定律，我們已經(jīng)可以解決經(jīng)典力學(xué)的所有問題了。當(dāng)然，這些作用量真正的閃光之處是在量子力學(xué)發(fā)展以后，使用哈密頓的最小作用量原理，我們能得到薛定諤方程。而在量子場論發(fā)展后，拉格朗日量變成了最為重要的作用量，因為它是相對論意義下的標(biāo)量，而哈密頓量不是：這直接導(dǎo)致了場論的狄拉克-費曼路徑積分表述。

我一直認(rèn)為這是一個未解之謎：所有經(jīng)驗驗證過的物理，一直到大一統(tǒng)理論，都可以歸結(jié)為某種作用量原理。顯然，一個人可以寫下無法被作用量原理解釋的運動方程，但因為某些非常深刻的原因，所有基礎(chǔ)物理的定律都可以由作用量原理得到。為何如此？我們不知道。

結(jié)尾

我的演講已經(jīng)結(jié)束了，但我希望你們還能允許一個老人講講他自己的回憶。我想向你們展示一些可能具有一點歷史價值的照片。我生于中國，但在我很小的時候我就跟隨我父母離開了中國，最終移民到了巴西，我也在那里長大。我第一次回到中國是四十五年前，而中國在這四十五年間的變化是不可思議的。那時，中國剛剛走出文化大革命，而四十五年后我們看到中國已經(jīng)有了令人稱奇的城市和建筑以及各種其他的成就。

照片一：這張照片是我做完報告后拍攝的，你們能看到楊振寧教授站在旁邊。

圖片為視頻截圖

照片二：在會議結(jié)束后，他們贈予我了一幅字，描述了我報告的風(fēng)格。

圖片為視頻截圖

照片三：這是我和李政道以及他的夫人秦惠?。

圖片為視頻截圖

照片四：這是另一張與楊振寧的照片。

圖片為視頻截圖

照片五：我非常有幸能夠見到中國的領(lǐng)導(dǎo)人鄧小平。沒有這位偉大的領(lǐng)導(dǎo)人，我無法想象中國會變成什么樣子，我們大家肯定也不會聚在這里舉辦這個會議。

圖片為視頻截圖

謝謝大家！

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