如何尋找大素數(shù)

這個問題是我最早期研究的問題之一，那時使用的是6N+A(A=1,2,…,6)空間中的6N±1來解決的。現(xiàn)在總是有人懷疑“合數(shù)項公式”的覆蓋性，現(xiàn)在通過找大素數(shù)我們可以驗證合數(shù)項公式的覆蓋性和一些空間的實際應(yīng)用。

我們使用Ltg-空間理論的2N+A (A=1，2)研究這個問題。

這是由奇數(shù)數(shù)列2N+1和偶數(shù)數(shù)列2N+2構(gòu)成的正整數(shù)的空間，這兩個空間可以代表全部正整數(shù)。選定這個空間后我們與其他空間屏蔽，這時所有的素數(shù)都有了自己的固定位置，都會有一個項數(shù)N相對應(yīng)。

看圖如下，

在數(shù)列2N+1中有一個合數(shù)項公式：

Nh =a(2b+1)+b

其中，a,b都是項數(shù)，區(qū)間為[1，∞)。

現(xiàn)在我們?nèi)绾螌ふ乙粋€大合數(shù)？

我們注意到 a,b在區(qū)間[1，∞)上是按1,2,3…連續(xù)取值的，可以趨向無窮大，而Nh 是有間斷項出現(xiàn)的，那些在項數(shù)N(0，∞)內(nèi)N\Nh 的間斷項處。都是素數(shù)項Ns， 加1后就是一個素數(shù)。

大合數(shù)隨便找很簡單，如何尋找大素數(shù)？

依據(jù)a,b的值我們可以找到一個很大的合數(shù)項Nhmas ，在這個合數(shù)項的后面繼續(xù)增加a,b的值，如果Nh出現(xiàn)了間斷的項數(shù)N，那么這個N就是一個大素數(shù)項，它所對應(yīng)的就是一個大素數(shù)Smas。

這就是尋找大素數(shù)的方法。只要計算機有足夠的容量，我們都可以找到要多大有多大的素數(shù)。

如何確定在項數(shù)N內(nèi)的素數(shù)密度？

我們可以在項數(shù)N中選取一個區(qū)間[Na,Nb],利用合數(shù)項公式可以確定在這個區(qū)間內(nèi)的所有合數(shù)項和素數(shù)項，這不就求出在這個區(qū)間內(nèi)的素數(shù)密度來了？

這很簡單，并且不是近似值而是精確值。甚至連素數(shù)的位置Ns我們都能確定下來。

以上說明：在封閉空間2N+A內(nèi)他的合數(shù)項公式是可以覆蓋整個區(qū)間(0，∞)所有合數(shù)的，并且全部素數(shù)也有自己的位置Ns，素數(shù)項Ns是Nh公式在N區(qū)間內(nèi)的遺漏。Nh和Ns填滿全部區(qū)間(0，∞)，不會有遺漏項N。

2025年8月15日星期五