去年暑期，俄裔美國物理學(xué)家、美國國家科學(xué)院院士、美國加州理工學(xué)院教授Alexei Kitaev在北京出席2024國際基礎(chǔ)科學(xué)大會（ICBS）時，獲頒基礎(chǔ)科學(xué)終身成就獎。

Kitaev在理論物理和量子計算領(lǐng)域具有深遠(yuǎn)影響，他是量子信息理論的先驅(qū)人物，他開創(chuàng)性的工作奠定了現(xiàn)代量子比特設(shè)備中量子糾錯方案的基礎(chǔ)。他還引入了極具影響力的二維量子自旋液體的可解模型，以及有全息描述的量子引力可解模型。

Kitaev一直在物理領(lǐng)域工作，卻同樣對數(shù)學(xué)領(lǐng)域充滿熱情。他回憶了在大學(xué)本科時偶然發(fā)現(xiàn)的俄羅斯數(shù)學(xué)家Yuri Manin的著作《可計算與不可計算》，這是一本關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯的書，提到了量子力學(xué)的復(fù)雜性可能帶來的新的計算方式。正是這本書激發(fā)了Kitaev對量子計算的興趣，促使他開始了在這個領(lǐng)域的研究。他還強(qiáng)調(diào)了跨學(xué)科研究的重要性，并以自己的經(jīng)歷為例，分享了他是如何從量子計算領(lǐng)域轉(zhuǎn)向其他研究課題。

ICBS會議期間，清華大學(xué)高等研究院顧穎飛研究員對Kitaev進(jìn)行了專訪。本文是訪談視頻的中文翻譯版，由ICBS獨(dú)家授權(quán)《返樸》整理、翻譯。

訪談現(xiàn)場，左為Kitaev|視頻、圖片由丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心獨(dú)家授權(quán)

受訪 |AlexeiKitaev

采訪 |顧穎飛

翻譯|葉凌遠(yuǎn)

視頻|王若水、牛蕓、王一婷、余景浩

專訪Kitaev（英文）

顧穎飛 ： 大家好， 我 是清華大學(xué)高等研究院的 顧穎飛 。今天我們非常榮幸邀請到 Alexei Kitaev 。 A lexei ，非常感謝您接受我們的邀請。 很高興 在中國見到您，也祝賀您獲獎 。

Kitaev ： 謝謝 。

顧 ： 有些朋友可能 對您和您的工作不是特別熟悉 ， 能否 請您先做一個自我介紹 ？

Kitaev ： 我是一名理論物理學(xué)家，主要從事理論物理中各種問題的研究。我第一項 成功 的工作 是和 當(dāng)時的 同學(xué) Leonid Levitov 、 Pavel Kalugin 一起完成的 ，那時 我們都是朗道研究所的學(xué)生。 那項研究是關(guān)于準(zhǔn)晶體 的。后來，我開始研究 量子計算 ，包括量子算法和量子糾錯碼。 我對 “ 如何保護(hù)量子信息 ” 這一問題 感興趣 ， 因此 轉(zhuǎn)向了 拓?fù)淞孔?相（ topological quantum phase ） 的研究 。

拓?fù)淞孔?相 是一 種 特殊的物質(zhì)狀態(tài)，通常 在極 低 溫度下出現(xiàn)于 某些 相互作用的 電子 或自旋 體系中。這類 物 態(tài) 有一個很好的特性，就 是它們可以存儲 并保護(hù) 量子信息 免受錯誤干擾 —— 后者正 是我進(jìn)入這一領(lǐng)域的初衷 ，這源于我在量子計算領(lǐng)域的工作 ，隨后我專注于拓?fù)淞孔?相 本身 。

在此過程中， 我提出了多個模型， 例如 環(huán)面碼（ t oric code ） 、 表面碼 （ surface code ） ，還有 馬約拉納鏈 （ Majorana chain ） 、 蜂窩模型 （ honeycomb model ） 等 。后來，我對 量子混沌 及其與 黑洞 的聯(lián)系產(chǎn)生了興趣，這一問題催生了所謂的 Sachdev-Ye- Kitaev （ SYK ） 模型 。 Subir Sachdev 和 葉錦武 此 前構(gòu)造了一個模型，盡管較為復(fù)雜，但它的特性能反映黑洞和量子混沌之間的聯(lián)系。我 預(yù)料它應(yīng)該成立 ， 但 沒辦法 確信 這一點(diǎn) 。 于是 我對這個模型進(jìn)行了簡化，使它更 容易 求解。

以上就是 我 迄今涉足 的 幾個主要方向 。 現(xiàn)在 ，我 的興趣又回到了 拓?fù)淞孔?相 ，但 這次 我 更多關(guān)注它們的 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 。 目前， 我 正專注于 一個聽起來 可能 有些 無聊 的 問題 ——也 許 確實無聊，但 為了取得進(jìn)展，這在某種程度上是 不可或缺的 ： 如何在數(shù)學(xué)上定義 一個 拓?fù)?量子 態(tài) 。我希望這能幫助澄清一些 人們試圖忽略的微妙之處 ， 或許這些細(xì)節(jié) 確實只 是 “ 技術(shù)性 ” 的 ?？赡苓€有一些 深層次的問題 需要解決 。

物理模型應(yīng)“抓大放小”

顧： 您在構(gòu)建 “ 玩具模型 ” 來 抓住物理系統(tǒng)本質(zhì)方面 的能力非常出眾 ， 可以說無與倫比 。這種風(fēng)格是如何形成的 ？

Kitaev ：在 我 職業(yè)生涯 非常 早期 的時候 ，我就意識到我喜歡這樣的模型。 菲利普·安德森 （ Philip Anderson ） 的工作對我有很大的影響 ， 他提出了一個關(guān)于自旋雜質(zhì) （ spin impurity ） 的模型。當(dāng)時我還是一名 學(xué)習(xí) 應(yīng)用數(shù)學(xué)的本科生，但 在 偶然 讀到 安德森 的 這篇 論文后，我被深深吸引，意識到凝聚態(tài)物理是一個令人 振奮 的領(lǐng)域 。

顧： 那 是 篇 有關(guān) 近藤效應(yīng) 模型 的論文 嗎 ？

Kitaev ：不是， 文章探討的 是一個 更基礎(chǔ)的 雜質(zhì) 問題： 雜質(zhì)是否會攜帶一個局域化的自旋，或者這個自旋是否會被 “ 淬滅 ” 。 模型 涉及 局域態(tài)和自由態(tài)之間的 耦合以及相互作用 。

顧： 我明白了。 您 的一大專長是 讓 模型具有可解性 。 您在構(gòu)建 模型 之初就考慮 這一點(diǎn) 嗎 ，還是 只 考慮 設(shè)計有趣的模型 ？

Kitaev ：一開始，我只是 嘗試 設(shè)計一些 有趣 的 模型 ，它們基本上一次只抓住一個 要素 。我努力去除不必要的復(fù)雜性，構(gòu)建的模型 擁有若干有趣性質(zhì)，但不拘泥于細(xì)枝末節(jié) 。正是這種簡化，讓這些模型更容易研究 。

顧： 您的 許多 模型 總是 會 有一套完善 的 理論 與之相輔相成 。 您是 在構(gòu)造模型之前 就對這樣的理論有所設(shè)想 ，還是在仔細(xì)研究 自己 模型 的過程 中 ， 才 真正 意識到或發(fā)現(xiàn)了 背后 的理論？

Kitaev ： 在 構(gòu)造一個 模型 時， 你 通常 會 對它所描述的現(xiàn)象 有一些想法 ， 因此 已經(jīng)有 了 一 定的 理論基礎(chǔ)。 但當(dāng)你寫下 這個 模型并嘗試求解它時， 就 會發(fā)現(xiàn)新的 東西 ，這 基本上 也是構(gòu)造模型的初衷。

顧： 讓 我們 就此展開談?wù)?。比如?環(huán)面碼 為例， 您的 設(shè)計初衷 是什么？之后又 有什么新 發(fā)現(xiàn)？

Kitaev ： 環(huán)面 碼 是一種量子糾錯碼， 旨在 保護(hù)量子信息 —— 我想設(shè)計一種能夠容忍大量錯誤 且 可擴(kuò)展的量子糾錯碼。當(dāng)時我 知道 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng) 。我 讀 到 過 一些論文 ， 其中指出 在環(huán)面上 分?jǐn)?shù)量子霍爾 體系 的基態(tài) 是 簡并 的 。

顧： 那是在什么時候 ？

Kitaev ： 基態(tài)的簡并性 是在 1980年代 發(fā)現(xiàn)的 。 我記不清具體的時間。但我 在讀 研究生時就 已對 量子霍爾效應(yīng) 有所了解 ，或許不知道這一具體的結(jié)論，但對整個方向是了解的。 我意識到這種簡并性與量子 糾錯 碼有相似之處 。而我 工作的 關(guān)鍵在于 ， 確切地 說明 它 的確是 一種量子 糾錯 碼，在一定程度上 能抵抗 擾動 。 當(dāng)然，另一個方面是簡化模型。 環(huán)面 碼本身相當(dāng)簡潔 。

顧： 從您第一次讀到分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng) ， 到 后來 構(gòu)造這樣一種量子糾錯碼， 中間隔 了好幾年 。但 您 早期的 學(xué)習(xí)經(jīng)歷 會 有所幫助和啟發(fā)。

Kitaev ： 是的。

預(yù)料之外的發(fā)現(xiàn)

顧： 在您 建立 環(huán)面碼模型并 加以研究 之后，有哪些 新的 發(fā)現(xiàn) ？最 大的 驚喜 是什么 ？

Kitaev ： 驚喜？我不確定 有沒有特別大的驚喜 。 但在寫下 該 模型之后，我研究了 它 在 擾動 下的 表現(xiàn) 。 其中 一項研究 的 主要結(jié)果其實并不新穎。它 和 Eduardo Fradkin 、 Stephen H. Shenker 之前研究 的 是 同一個模型，只是 表述方式不同 。事實上，他們的工作是 許多年之前就有的了。 只是他們將該模型考慮成了量子場論或者說統(tǒng)計物理的模型，而不是用量子哈密頓量來描述。 我認(rèn)識到這兩種表述之間 有聯(lián)系 。和其他合作者一起，我們也對該模型的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬 。除了 預(yù)期內(nèi) 的現(xiàn)象， 我們也發(fā)現(xiàn)了 該模型 一些 意料之外 的 行為 。這 些 行為 和我最初關(guān)心的 量子糾錯碼的 性質(zhì) 并不相關(guān) 。這是和 Philip Stamp 、 Igor Tupitsyn 以及 Nikolay Prokof'ev 的工作。

顧： 我明白了。 我們來談?wù)?您的 蜂窩 模型吧 。 那篇論文 有一個很長的附錄?，F(xiàn)在看來， 附錄中的每個 小節(jié) 都非常重要， 一些 甚至 發(fā)展 成 了 獨(dú)立的 子 研究 領(lǐng)域。 您 是如何將這么多想法 ， 或 者說 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與單一模型聯(lián)系起來的？ 您腦海中有 哪些要素將所有這些整合到一個模型中？

Kitaev ： 蜂窩模型包含 任意子（ anyons ）， 其中一個附錄正是關(guān)于任意子的。我并不是任意子理論的發(fā)明者，這一理論是許多杰出的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家共同 推進(jìn) 的成果， 例如 Edward Witten ，他發(fā)現(xiàn)了 陳 - 西蒙斯理論 和 瓊斯多項式 之間的聯(lián)系 。

我 則采 用了一個基于模張量范疇 （ modular tensor category ） 、融合規(guī)則 （ fusion rule ） 和 辮 結(jié)構(gòu) （ braiding ） 的數(shù)學(xué) 表述 ，并仔細(xì)地寫下了 其物理特性的表述方式 ， 以便凝聚態(tài)物理學(xué)家理解。 實際上 我 據(jù)此 研究 了 蜂窩 模型 。 我不知道 該 模型會有這種類型的任意子。 為此 我得 去 解一些方程。這 篇 附錄包含了這些方程。

其他附錄 則 略有不同 ，或許它們 包含更多原創(chuàng)性 的 工作，特別是用關(guān)聯(lián)函數(shù)來表述手性中心電荷 （ chiral central charge ） ， 這是 我的想法 。

顧： 那 SYK 模型呢？跟我們講講 您 是如何發(fā)明這個模型的。最初的目的是什么？ 您 發(fā)現(xiàn)了什么意想不到的東西？

Kitaev ：最初的動機(jī)是想理解 黑洞視界附近會發(fā)生什么 。

顧： 在此之前， 據(jù)我所知 您主要做的是凝聚態(tài) 物理 和量子信息，是什么吸引您開始關(guān)注引力問題的 ？

Kitaev ：這個問題本身非常吸引人 ，我想這是最主要的動機(jī) 。同時，當(dāng)時有很多關(guān)于 全息原理 （ holography ） 及其與凝聚態(tài)現(xiàn)象聯(lián)系的討論，我對此有些懷疑，想弄清楚全息原理到底意味著什么。

顧： 于是 您 想設(shè)計一個 具體明確的模型 。

Kitaev ：對。而且 令人欣喜的是， SYK 模型確實包含了某些全息特性，但并不是 完全 全息 的，這和在 超對稱模型中發(fā)現(xiàn)的全息性 有一定區(qū)別 。

顧： 您 構(gòu)造 了 這個模型 ，它確實幫您澄清了許多問題。 在研究 SYK 模型時，最讓您意外的是什么 ？

Kitaev ： 讓我從我預(yù)料之內(nèi)的發(fā)現(xiàn)談起。 我預(yù)測非時序關(guān)聯(lián)函數(shù)（ out-of-time correlator ）會隨著黑洞 大小 指數(shù)增長。 這被稱為極大混沌（ maximal chaos ）。 幸運(yùn)的是 ，在該模型下這的確是正確的 。 但 我沒有預(yù)料到 其技術(shù)細(xì)節(jié) 。 其中 一點(diǎn) 是 微分同胚 的 不變性 ： 該 模型的 Schwinger-Dyson 方程對微分同胚變換保持不變。 這使得在一個圓上，應(yīng)取低溫極限。 與之相關(guān)的是 Schwarzian 作用 。 這兩點(diǎn)是我沒有預(yù)料到的， 它們 只有 在深入研究模型時才 會被 發(fā)現(xiàn) 。

蘇聯(lián)教育體系何以英才輩出？

顧： 我意識到您許多工作都和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)。 俄羅斯（蘇聯(lián)）歷史上涌現(xiàn)了許多杰出的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家 。 您覺得蘇聯(lián)的教育體系是否有一些獨(dú)特之處，能夠培養(yǎng)出這么多人才 ？

Kitaev ： 我認(rèn)為有一 個 方面 很重要 ，那就是高中教育 。 在高中教育階段 曾 有一種制度 ——我希望 至今它仍有一部分 保留著 ，就 是所謂的數(shù)學(xué)學(xué)校 。 莫斯科 有一些非常精英的學(xué)校， 或許 其他城市也有 。 許多有天分的學(xué)生 會在 高中 最后兩年 來到這類學(xué)校學(xué)習(xí) ， 接受 更加深入的數(shù)學(xué)訓(xùn)練 。 就我 成長的城市 沃羅涅日 （ Voronezh ）而言，雖然當(dāng)時人口不到百萬， 但 仍有兩所 這樣 的學(xué)校。 來自各個 學(xué)校 的學(xué)生， 包括 周圍小城鎮(zhèn) 的學(xué)生 ， 會 到這兩所學(xué)校學(xué)習(xí)更深入的數(shù)學(xué)課程 。

顧： 上這樣的學(xué)校需要申請嗎？

Kitaev ： 是的，會有面試，他們會挑選 有能力的學(xué)生 。

顧： 這些 課程 是 專攻 數(shù)學(xué)嗎？還是也有物理和其他課程 ？

Kitaev ：主要是數(shù)學(xué)課程比普通中學(xué)更深入，也會多 學(xué) 一些物理，但核心還是數(shù)學(xué) 。

顧： 但您進(jìn)入大學(xué)之后，在某個階段選擇了將更多時間用于研究物理。物理學(xué)中 是 什么吸引了您？

Kitaev ： 我一直對 數(shù)學(xué)和物理 都感興趣。有幾個因素影響了我的選擇：我在中學(xué)時參加過 蘇聯(lián)的 物理奧林匹克 競賽 并獲得過獎項；而 我沒有嘗試參加數(shù)學(xué)奧林匹克競賽 。 我雖然也嘗試過 求解 國際 數(shù)學(xué) 奧 賽題，但大概只能解出三分之一 的題目 。我感覺自己在物理方面的優(yōu)勢更明顯 。

顧： 因 此那時您決定在進(jìn)入大學(xué)后學(xué)習(xí)物理？

Kitaev ： 是的。 或許可以一提的是 ， 我 的大學(xué) —— 莫斯科物理技術(shù)學(xué)院 ， 有 一個特別項目。 我們有兩個理論組 ，會組織 一個額外的入學(xué)考試。通過那次考試，我從應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)到了物理學(xué) ， 具體來說是 理論物理學(xué)。實際上，通過考試有兩種方法。另一種方法是 學(xué)完 規(guī)定要求 的 朗道 理論物理課程， 但我做不到 。 我 是通過考試轉(zhuǎn)到了物理學(xué)。

顧： 您 曾 在朗道研究所工作了 幾 年，隨后 又 搬到了美國。 在您看來，俄羅斯 （蘇聯(lián)） 早年的科研環(huán)境和 后來到 美國 之后 的科研環(huán)境有哪些差異 ？

Kitaev ： 我是在 1984 年前后進(jìn)入朗道研究所的， 那時我還是一名學(xué)生。 那段 經(jīng)歷 非常 精彩 。研究所里有許多杰出的理論物理學(xué)家，涉及各個領(lǐng)域。如果你有任何 理論物理的 問題，總能找到 合適 的人請教，這非常 令人 興奮 。

但后來，蘇聯(lián)解體，整個體系崩塌，經(jīng)濟(jì)狀況惡化， 大多數(shù) 科學(xué)家 都 離開了俄羅斯。我又在國內(nèi)堅持了幾年，通過去國外短期訪問 ， 比如魏 茨 曼 科學(xué) 研究所 （ Weizmann Institute of Science ） ， 來補(bǔ)貼收入。那段時間 俄羅斯 的經(jīng)濟(jì) 非常困難，科學(xué)家的處境也堪憂 。 好在 我 通過 一些短期的職位獲得了一些收入 。我不想離開 ， 也 曾希望狀況會變好，但事實上沒有。 最后我意識到，如果 我 想繼續(xù)學(xué)術(shù)生涯，去其他國家是更好的選擇 。

它山之石，可以攻玉

顧： 謝謝 您的分享。 這部分談到了 您 在物理上的獨(dú)特風(fēng)格以及 您 的經(jīng)歷?，F(xiàn)在我想把話題轉(zhuǎn)向 您 研究中的跨學(xué)科方面。 您 在凝聚態(tài)物理和量子信息兩個領(lǐng)域都有重要貢獻(xiàn)，這兩個領(lǐng)域也確實因為交叉融合而獲益匪淺。我想請問 您 個人的經(jīng)驗：這種交叉是如何發(fā)揮作用的？ 您 的 凝聚態(tài)物理背景如何影響 您 早期在量子信息和量子計算方面的工作？反過來，早期在量子信息領(lǐng)域的工作，又如何影響 您 后來 在凝聚態(tài)物理和引力方面 的研究？

Kitaev ： 我提到過 環(huán)面碼和 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)之間的聯(lián)系。這是一個例子：我在凝聚態(tài)物理中學(xué)到一些東西，然后應(yīng)用到量子信息中去。反過來也是一樣。比如，我意識到某些物理系統(tǒng)具有 容錯 性， 能抵抗 擾動。我提到過任意子，特別是非阿貝爾任意子。非阿貝爾任意子會導(dǎo)致簡并態(tài)的出現(xiàn) 。 當(dāng)擁有兩個或更多的任意子時，這種簡并性與它們的融合通道 （ fusion channel ） 有關(guān)。在我研究任意子之前，這一點(diǎn)其實已經(jīng)有人知道了，但當(dāng)時大家并沒有意識到這是一個量子 糾錯 碼， 使得這樣的 系統(tǒng)具有量子 容錯 性。

顧： 我明白了。所以說， 某 方面的經(jīng)驗會帶來更廣闊的視野，也可能激發(fā)新 的解決思路 。

Kitaev ： 正是如此。

顧： 您 當(dāng)時開始 研究 量子信息的時候，其實這個領(lǐng)域剛剛起步。最初是什么吸引 您 進(jìn)入 了 這個領(lǐng)域？有沒有哪項具體 的 工作 鼓舞您 投身 這個方向？

Kitaev ： 我會說， 當(dāng)時這個方向還沒有真正成為一個研究領(lǐng)域 ， 但那時正是一個契機(jī)。我第一次接觸到量子計算的想法是在本科時期， 我 讀了 Yuri Manin 寫的 一本 書，叫《可計算與不可計算 》 （ Computable and Uncomputable ） 。 這是一本關(guān)于 數(shù)理 邏輯的書，在導(dǎo)言里他提到了幾個邏輯與現(xiàn)實世界 可能相關(guān)聯(lián) 的場景。 其中一個例子就是量子力學(xué)。他用兩段話表達(dá)了一個思想：量子力學(xué) 有復(fù)雜的 計算 結(jié)構(gòu)， 這也許會帶來一種新的計算模型。這讓我非常興奮。我知道有這樣一個激動人心的問題存在，但在我進(jìn)一步了解新的進(jìn)展之前，還沒法深入思考。后來我 閱 讀了費(fèi)曼關(guān)于量子計算的幾篇文章 ， 一篇是1982年的，另一篇可能是1985年的。我可能記錯了具體年份。

顧： 我記得費(fèi)曼是1981年做的報告，論文是第二年發(fā)表的。

Kitaev ： 也許是1981年。（編注：經(jīng)查證，費(fèi)曼于1981年在MIT舉辦的第一屆“計算與物理”大會上給出了一個關(guān)于模擬量子計算的報告。）但即便讀了這些文章，我當(dāng)時還不足以開始動手研究。后來我 了解到 了量子計算的數(shù)學(xué)模型，那才是我真正 的 研究起點(diǎn)。有了問題的精確定義，才可能取得進(jìn)展。在那之前，這個問題的表述一直太模糊。

顧： 您是 在研究生期間 還是在畢業(yè)之后 開始這項研究的？

Kitaev ： 是在 畢業(yè)之后。

顧： 對于 一些更具體的工作，像 您 定義 了 QMA 復(fù)雜類 ，或者后來 您 發(fā)現(xiàn) 的 量子相位估計算法， 這些發(fā)現(xiàn) 是 由 領(lǐng)域內(nèi)的一些發(fā)展推動 的 ，還是 您 在 獨(dú)立研究時自然 而然想到要做的 ？

Kitaev ： 相位估計算法是我為了解決離散對數(shù)問題而提出的方法。我聽說了 Peter Shor 的結(jié)果，他解決了離散對數(shù)問題。在我拿到 Shor 的論文之前，我自己 也 解決了這個問題。這個解決方法就是相位估計算法。而QMA是基于費(fèi)曼的“時鐘”思想，我只是對這個想法進(jìn)行了形式化。

顧： 現(xiàn)在30年過去了，量子信息這個領(lǐng)域發(fā)展迅速，尤其是在實驗方面。如果 您 年輕30歲，正準(zhǔn)備在這個領(lǐng)域 開始 研究 ， 您 會選擇什么方向？我很好奇。

Kitaev ： 量子信息嗎？我可能不會選擇量子信息。讓我解釋一下。 上世紀(jì) 90年代中期，量子信息是個黃金時期，它是基礎(chǔ)物理的一部分。但現(xiàn)在，它已經(jīng)是一個應(yīng)用性領(lǐng)域了。當(dāng)然還是有一些有趣的問題。比如說，最近幾年在量子糾錯碼方面有突破，特別是所謂的LDPC碼 （ 低密度奇偶校驗碼 ） 。將來可能還會有進(jìn)一步的突破 ， 也可能會出現(xiàn)全新的量子算法，誰知道呢。但要找到一個新的量子算法，我認(rèn)為必須既懂量子力學(xué)，又懂量子計算，同時還要懂一些高級 的 數(shù)學(xué)理論，比如代數(shù)幾何或數(shù)論之類的，才能把這些知識連接起來。

顧： 我明白了。 您與 一些 不同背景的人合作過，比如數(shù)學(xué)家 Michael Freedman ， 物理學(xué)家 John Preskill ，以及一些博士后 。您如何看待自己的合作風(fēng)格？這些合作者對您的工作有什么影響 ？

Kitaev ： 物理和數(shù)學(xué) 方面 的 合作有很多種形式：有時候是一起寫論文，有時候只是討論各種問題。我特別喜歡那種 思想互補(bǔ) 的合作，我和合作者的想法能夠相互補(bǔ)充，這種碰撞非常有趣 。

顧： 是的。

Kitaev ： 而只是討論物理問題又有不同的 體驗。 在與 Preskill 的討論中，我學(xué)到了許多 場論 和 量子信息 的思想；與 Freedman 合作時 我從他那里學(xué)到了很多深刻的數(shù)學(xué)概念，他是一個非常優(yōu)秀的講解者 。

顧： 所以他是一位優(yōu)秀的老師？

Kitaev ： 我想 是的。

現(xiàn)在的中國學(xué)生更敢說“不”

顧： 太好了 。 現(xiàn)在我想 談?wù)勀?首次來中國的體驗。我們知道這是 您 第一次來中國， 您 目前感覺如何？

Kitaev ：首先，我非常感謝您和其他同事的熱情接待和周到安排。我知道整個過程非常 勞心費(fèi)力 ，我真的很感激大家的好客之情 。

顧： 這是 我的榮幸。 親眼看到中國 后 ，與您之前的想象相比，有什么相同或不同之處嗎 ？ 有沒有什么特別吸引 您 的地方？

Kitaev ： 我還在慢慢體會。 我覺得這里的人們普遍很開心，這是我之前沒有預(yù)料到的。整個社會運(yùn)轉(zhuǎn)得很好，我也在努力理解它是如何運(yùn)轉(zhuǎn)的 。

顧： 從學(xué)術(shù)的角度 來看， 您 這幾十年來肯定和 許多 中國學(xué)者有過交流。 與二三十年前相比，您認(rèn)為當(dāng)今中國的學(xué)生和年輕學(xué)者有哪些不同 ？

Kitaev ：現(xiàn)在來自中國的學(xué)生和博士后 有更好的物理基礎(chǔ) ，英語也更好。二十年前我常常感到沮喪，因為很多中國學(xué)生不太敢在討論中表達(dá)觀點(diǎn)。而討論物理問題時，有時需要 直言不諱 ，比如 意識到 對方可能錯了 時需要明確地說“不” 。當(dāng)我向一個人提出問題時， 我 是 真的 期待 一個“是”或“不是”的答案 ，這個答案很重要。 以前他們害怕交流，而 現(xiàn)在的年輕人 則 能更自如地面對這樣的場景 。

顧： 我明白了 ，可以說他們更放松了。 最后， 您 能不能對那些正在讀 您的 論文、學(xué)習(xí) 您的 工作的年輕科學(xué)家和學(xué)者說幾句話？無論是建議、 勉勵 ， 或是忠告。

Kitaev ：我認(rèn)為沒有所謂 “ 萬能的建議 ” ，因為每個人的優(yōu)勢和興趣不同。重要的是去嘗試各種可能性，找到自己擅長和感興趣的方向，然后 勇敢地追逐自己的夢想 。

顧： 非常感謝您接受采訪，也祝您在中國度過一段愉快的時光 ！

Kitaev ：謝謝 ！

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