?一個(gè)跨越250年的數(shù)學(xué)巨擘，貝葉斯法則，在2025年迎來(lái)了它的量子變革。由新加坡量子技術(shù)中心的ValerioScarani教授、香港科技大學(xué)白鴿助理教授和日本名古屋大學(xué)FrancescoBuscemi教授聯(lián)合領(lǐng)導(dǎo)的國(guó)際團(tuán)隊(duì)，首次從根本原理推導(dǎo)出量子版本的貝葉斯法則，這一突破于8月28日發(fā)表在權(quán)威物理期刊《物理評(píng)論快報(bào)》。

? ?這個(gè)策略不僅給量子計(jì)算和量子機(jī)器學(xué)習(xí)帶來(lái)新東西，還讓人們好好想想“幾率”的本質(zhì)。貝葉斯定律乃是統(tǒng)計(jì)推斷與機(jī)器學(xué)習(xí)的核心工具，它可以助力人們依據(jù)新獲取的證據(jù)，合理地去調(diào)整對(duì)事件發(fā)生概率的估量。它簡(jiǎn)潔還挺巧妙的，往后做判斷得把以往的信念跟當(dāng)下的新信息給結(jié)合起來(lái)，可是傳統(tǒng)貝葉斯法則是基于經(jīng)典概率框架建立的，在量子世界的模糊和不確定面前，就不太行了，量子態(tài)既非單純的概率分布，也非確定性狀態(tài)，它們是概率的疊加，一測(cè)量就坍縮，這就使得“更新信念”的過(guò)程沒(méi)法用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)直接來(lái)表述。
? ?該團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新在于引入“最小變化原理”，利用量子物理中衡量?jī)蓚€(gè)量子態(tài)接近程度的“量子保真度”作為度量工具。他們通過(guò)最大化前向過(guò)程和逆向過(guò)程之間的量子保真度，推導(dǎo)出一種平衡變化最小與信息更新的量子貝葉斯規(guī)則。簡(jiǎn)單說(shuō)就是更新對(duì)量子系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)時(shí)，變動(dòng)盡量小，這樣既能保留原來(lái)的信息，又能加入新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，這不僅是數(shù)學(xué)上的優(yōu)雅，更是對(duì)量子世界“如何理性預(yù)判未來(lái)”的首次精準(zhǔn)回答。
? ?值得注意的是，研究結(jié)果部分對(duì)應(yīng)了1980年代提出的Petz恢復(fù)映射，這一長(zhǎng)期以來(lái)被認(rèn)為可能代表量子貝葉斯規(guī)則的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如今獲得了基于基本原理的正式“背書(shū)”。就像ValerioScarani教授說(shuō)的，這是“數(shù)學(xué)物理方面的突破”，第一次讓量子貝葉斯法則不再是推測(cè)，有了堅(jiān)實(shí)的道理支撐。FrancescoBuscemi教授形象地表達(dá)：“貝葉斯法則伴隨人類250年，我們這次給它裝上了量子引擎?！?/p>

? ?此次的突破并非僅僅是一個(gè)定理，它會(huì)對(duì)量子計(jì)算基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)處理與推斷產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，例如在量子錯(cuò)誤矯正里，更精準(zhǔn)的狀態(tài)估計(jì)可極大提升容錯(cuò)能力；在量子機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，依據(jù)量子貝葉斯思路設(shè)計(jì)的新算法將引發(fā)學(xué)習(xí)效能的變革，這或許如同經(jīng)典計(jì)算時(shí)代貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)那般，推動(dòng)新一輪信息科學(xué)的發(fā)展。
? ?除此之外，該團(tuán)隊(duì)計(jì)劃將原理推廣至更多量子度量，去探尋可能存在的量子貝葉斯規(guī)則家族，也就是說(shuō)，未來(lái)的量子概率推理不再是單一的，而是會(huì)依據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景靈活調(diào)整，構(gòu)建量子推理的多元化生態(tài)，這般具前瞻性的研究方向顯示，我們正處于探索量子信息“理性決策”新領(lǐng)域的開(kāi)端。
? ?對(duì)科技愛(ài)好者與行業(yè)從業(yè)者而言，這既是量子理論的前沿盛會(huì)，也是推動(dòng)技術(shù)革新的助力，它讓我們知曉，深刻領(lǐng)會(huì)“信念如何更新”不僅是認(rèn)知科學(xué)的核心，更是突破量子計(jì)算極限的關(guān)鍵，更廣大的大眾可從中懂得：在信息爆炸、數(shù)據(jù)眾多的時(shí)代，融入量子思維或許能使我們的判斷與決策更精準(zhǔn)且靈活。
? ?總體而言，量子版本的貝葉斯定律不但是量子信息領(lǐng)域的里程碑，更是對(duì)概率論與認(rèn)知科學(xué)的革新拓展，它使我們重新審視“常識(shí)”以及“不確定性”在量子世界中的作用，未來(lái)伴隨量子技術(shù)持續(xù)成熟，該定律將成為人類智慧與量子世界溝通的橋梁，開(kāi)啟智能計(jì)算和科學(xué)探索的嶄新篇章。

? ?這場(chǎng)有250年歷史的古老規(guī)則的“量子演變”，讓我們看到科技的魅力不光在革新，還在對(duì)傳統(tǒng)智慧重新闡釋和提升，量子貝葉斯定律，正靠它特有的智慧光芒，照亮未來(lái)量子世界的每一個(gè)角落。
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數(shù)據(jù)來(lái)源：本分析根據(jù)2025年8月28日發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》的論文及新加坡量子技術(shù)中心、香港科技大學(xué)、名古屋大學(xué)三方權(quán)威報(bào)道整理而成。瓦萊里奧·斯卡拉尼與弗朗西斯科·布塞米皆為量子信息領(lǐng)域的頂尖專家，前者是新加坡量子技術(shù)中心的副主任，后者斬獲過(guò)量子數(shù)學(xué)信息學(xué)領(lǐng)域的伯克霍夫-馮·諾伊曼獎(jiǎng)，那可是極有權(quán)威性的。