掌握數(shù)學(xué)方法，關(guān)鍵在于將文字轉(zhuǎn)化為等式。本期精選5道經(jīng)典題型，涵蓋人數(shù)分配、投資獲利、體重比例等多種場(chǎng)景，每道題都提供清晰的解題路徑，幫助你快速抓住核心關(guān)系，提升解題速度。

無(wú)論你是備考還是日常練習(xí)，這些題目都能助你鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化邏輯。歡迎一起解答！

例題1

某公司為了增加員工凝聚力，將276名員工分成三個(gè)組搞活動(dòng)，第一組與第二組的人數(shù)之比是4：5，第二組比第三組多4人。第三組有（）人。
A.96
B.93
C.92
D.91

解法：

根據(jù)“第一組與第二組的人數(shù)之比是4：5”，可設(shè)：

第一組為4x人，第二組為5x人，則第三組為（5x－4）人。

根據(jù)“第二組比第三組多4人”，可列方程：4x+5x+5x-4=276。

解得x=20。

則第三組有：5x-4=96（人）。

因此，選擇A選項(xiàng)。

例題2

甲、乙、丙三人各出100萬(wàn)元資金購(gòu)買某種每股10元的股票，當(dāng)股價(jià)漲到12元時(shí)甲賣出50%，丙賣出20%；當(dāng)股價(jià)漲到15元每股時(shí)甲賣出剩余部分的20%，乙賣出60%；此后股價(jià)回落到13元時(shí)三人全部賣出剩余股票。如不計(jì)稅費(fèi)，則此次投資獲利最高的人比獲利最低的人多賺多少萬(wàn)元？
A.1
B.14
C.15
D.18

解法：

甲、乙、丙三人各持股100萬(wàn)÷10=10萬(wàn)股。

可知乙的獲利最大，甲的獲利最小。

故乙比甲多賺42-27=15（萬(wàn)）。

因此，選擇C選項(xiàng)。

例題3

某公司38名員工一起去劃船，共租了8條船，大船坐6人，小船坐4人，剛好坐滿，則小船共有（）條。
A.5
B.4
C.3
D.2

解法：

設(shè)小船的數(shù)量為x條，則大船的數(shù)量為（8－x）條。

根據(jù)“大船坐6人，小船坐4人，剛好坐滿”，可列方程：6（8-x）+4x=38。

解得x=5。

因此，選擇A選項(xiàng)。

例題4

甲乙兩個(gè)辦公室的員工都不到20人，如果從甲辦公室調(diào)到乙辦公室若干人，則甲的人數(shù)是乙的人數(shù)的2倍；如果乙調(diào)到甲辦公室相同的人數(shù)，則甲的人數(shù)就是乙的3倍，則原來(lái)甲辦公室有多少人？
A.16
B.17
C.18
D.19

解法：

設(shè)甲辦公室的員工為x人、乙辦公室的員工為y人，調(diào)動(dòng)的人數(shù)為z。

根據(jù)“從甲辦公室調(diào)到乙辦公室若干人，則甲的人數(shù)是乙的人數(shù)的2倍”，可列方程：x－z＝2（y+z）①。

根據(jù)“乙調(diào)到甲辦公室相同的人數(shù)，則甲的人數(shù)就是乙的3倍”，可列方程：x+z＝3（y－z）②。

聯(lián)立①②，可得：

化簡(jiǎn)得：7x＝17y，即x:y=17:7。

由于甲不到20人，則x=17。

因此，選擇B選項(xiàng)。

例題5

甲、乙、丙三名舉重運(yùn)動(dòng)員，三個(gè)甲的體重相當(dāng)于四個(gè)乙的體重，三個(gè)乙的體重相當(dāng)于二個(gè)丙的體重，甲的體重比丙輕10千克，甲的體重為多少千克？
A.60
B.70
C.80
D.90

解法：

根據(jù)“三個(gè)甲的體重相當(dāng)于四個(gè)乙的體重，三個(gè)乙的體重相當(dāng)于二個(gè)丙的體重”，可知：3甲＝4乙，3乙＝2丙。

9甲=12乙，12乙=8丙。

9甲=8丙。

可得：甲:丙=8:9。

設(shè)甲、丙的體重分別為8x、9x千克。

根據(jù)“甲的體重比丙輕10千克”，可列方程：9x-8x=10。

解得x=10。

故甲的體重為8×10=80（千克）。

解法二：

∵3乙=2丙。

∴丙的體重是3的倍數(shù)。

∵甲的體重比丙輕10千克，即甲+10=丙。

∴答案+10是3的倍數(shù)。

因此，選擇C選項(xiàng)。