數(shù)學應用題的解題關鍵在于將現(xiàn)實情境轉化為清晰等式。本期精選5道典型題目，涵蓋時間分配、工程支援、等比數(shù)列、混合晾曬等常見題型，每道題都提供詳細的思路拆解，幫助你快速建立數(shù)學模型，提升解題效率。

無論你是備戰(zhàn)考試還是鍛煉邏輯思維，這些題目都能助你鞏固方法、拓展思路。

例題1

張和李2名社區(qū)工作者上門統(tǒng)計某小區(qū)內住戶的疫苗接種情況，兩人各負責1棟住宅樓，每訪問1戶居民均需要5分鐘。李因處理公文比張晚出發(fā)一段時間。已知14:00時兩人共訪問63戶，15:00時張訪問的戶數(shù)是李的2倍。問李訪問完50戶居民是在什么時候？
A.16:30
B.16:45
C.17:00
D.17:15

解法：

根據(jù)“張和李2名社區(qū)工作者每訪問1戶居民均需要5分鐘，14:00—15:00共1個小時”，可知：這1個小時之內兩人都訪問了12戶。

設14:00時李訪問了x戶，則張訪問了（63-x）戶。

根據(jù)“15:00時張訪問的戶數(shù)是李的2倍”，可列方程：63-x+12=2（x+12）。

解得x=17。

那么15:00時李共訪問了29戶，距離50戶還差50-29=21（戶）。

需要再用時：5×21=105分鐘=1小時45分鐘，時間為16:45。

因此，選擇B選項。

例題2

某機關甲、乙、丙三個部門參加植樹造林活動，各部門植樹的數(shù)量相同。甲部門花10天完成任務后，支援乙、丙兩個部門各2天，最終乙部門植樹12天完成，丙部門15天完成。若丙部門每天植樹的數(shù)量比乙部門少4棵，則甲部門每天植樹的數(shù)量是：
A.30棵
B.40棵
C.50棵
D.60棵

解法：

根據(jù)“甲、乙、丙三個部門植樹的數(shù)量相同”，“丙部門每天植樹的數(shù)量比乙部門少4棵”，可知：丙=乙－4①。

根據(jù)“甲部門花10天完成任務后，支援乙部門2天，最終乙部門植樹12天完成”，可知：10甲=12乙+2甲②。

根據(jù)“甲部門花10天完成任務后，支援丙部門2天，最終丙部門15天完成”，可知：10甲=15丙+2甲③。

聯(lián)立①②③，解得：乙=20，丙=16，甲=30。

因此，選擇A選項。

例題3

某位黨員制定了個人“學習強國”目標，每天學習時長都比前一天增加50%。如果第一天學習時長是16分鐘，第5天的學習時長是：
A.27分鐘
B.100分鐘
C.81分鐘
D.54分鐘

解法：

因此，選擇C選項。

例題4

某煙農晾曬一批重量為500斤的煙葉，晾曬期間有3天陰天，其余時間天氣晴好，最后收獲干煙葉約187斤。已知晴天時煙葉每天較前一天減重20%，陰天時每天較前一天減重10%。則這批煙葉一共晾曬了（）天。
A.5
B.6
C.7
D.8

解法：

根據(jù)“晴天時煙葉每天較前一天減重20%，陰天時每天較前一天減重10%?！?，可知：晴天重量為原來的80%；陰天重量為原來的90%。

設這批煙葉一共晾曬了x天，則晴天為（x－3）天。

根據(jù)“最后收獲干煙葉約187斤”，可列方程：

依次代入選項：

因此，選擇B選項。

例題5

學校組織學生進行獻愛心捐款活動，某年級共有三個班，甲班捐款數(shù)是另外兩個班捐款總數(shù)的2/5，乙班捐款數(shù)是丙班的1.2倍，丙班捐款數(shù)比甲班多300元，則這三個班一共捐款多少元？
A.6000
B.6600
C.7000
D.7700

解法：

根據(jù)“甲班捐款數(shù)是另外兩個班捐款總數(shù)的2/5”，可知：甲班捐款數(shù)是總捐款數(shù)的2/7。

設三個班一共捐款7x元，甲為2x元。

根據(jù)“丙班捐款數(shù)比甲班多300元”，可知：丙為（2x+300）元。

根據(jù)“乙班捐款數(shù)是丙班的1.2倍”，可知：乙為1.2（2x+300）元。

可列方程：7x=2x+（2x+300）+1.2（2x+300）。

解得x=1100。

則共捐款1100×7=7700（元）。

因此，選擇D選項。