通過藝術(shù)和技術(shù)將數(shù)學(xué)概念帶入生活

深圳唐老師乒乓散文及翻譯2025-11-13 08:14

通過藝術(shù)和技術(shù)將數(shù)學(xué)概念帶入生活

當(dāng)小學(xué)生通過多種方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)時(shí)，他們開始將它視為一種設(shè)計(jì)、節(jié)奏和美的語言。

經(jīng)過 阿迪蒂·賈恩

2025年11月12日

李璧琦為教育烏托邦創(chuàng)作的拼貼畫

小學(xué)是向?qū)W生展示數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字的絕佳時(shí)機(jī)——它是塑造我們世界的模式和結(jié)構(gòu)。當(dāng)年輕的學(xué)習(xí)者通過視覺和觸覺等各種方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)時(shí)，他們開始不把它視為一門抽象的學(xué)科，而是一種設(shè)計(jì)、節(jié)奏和美的語言。

通過整合視覺藝術(shù)和技術(shù)，教育工作者可以讓數(shù)學(xué)變得生動(dòng)——將模式、對(duì)稱和鑲嵌等概念轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，參與培養(yǎng)創(chuàng)造力和批判性思維的探索。

這里有四個(gè)策略可以幫助你將這種跨學(xué)科的方法帶入你自己的課堂。

將數(shù)學(xué)與藝術(shù)和技術(shù)聯(lián)系起來的4個(gè)策略

1. 模式搜索。在介紹模式或?qū)ΨQ性的正式定義之前，教師可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無處不在。圖案無處不在——在自然中，在建筑中，甚至在我們穿的衣服中。當(dāng)我試圖在自己的教室里引發(fā)這個(gè)問題時(shí)，我會(huì)以公開討論開始:“你在自然界中注意到了什么模式？你還能在哪里看到重復(fù)或?qū)ΨQ？”

隨著學(xué)生開始分享他們的想法，他們將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來。接下來，我讓我的學(xué)生參與“模式搜索”我邀請(qǐng)我的學(xué)生在教室、室外和整個(gè)學(xué)校尋找模式。學(xué)生畫出他們看到的圖案或拍照與全班分享。

這種積極的探索建立了發(fā)現(xiàn)和擁有的意識(shí)。學(xué)生們開始認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)秩序是如何在他們的環(huán)境中自然存在的。它還培養(yǎng)視覺素養(yǎng)、觀察和建立聯(lián)系的技能——幫助學(xué)習(xí)者將數(shù)學(xué)視為一種活生生的美學(xué)現(xiàn)象，而不是一個(gè)工作表主題。后來，這些照片和草圖成為他們個(gè)人藝術(shù)項(xiàng)目和思考的靈感板。

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2.讓學(xué)習(xí)變得有形。當(dāng)學(xué)生能夠觸摸、移動(dòng)和操作材料時(shí)，他們能最好地掌握抽象概念。整合物理和數(shù)字工具確保所有學(xué)習(xí)者找到有意義的理解切入點(diǎn)。

我喜歡從具體的操作開始。在數(shù)學(xué)課上，我介紹圖案塊、七巧板、馬賽克瓷磚，甚至簡單的剪紙，邀請(qǐng)學(xué)生創(chuàng)造重復(fù)的設(shè)計(jì)或鏡像來展示對(duì)稱平衡。我鼓勵(lì)他們命名形狀，識(shí)別角度，并注意重復(fù)是如何創(chuàng)造視覺和諧的——例如，“你能只用三角形做鑲嵌嗎？”或者“你如何改變一個(gè)形狀來使圖案連續(xù)？”

這些觸覺體驗(yàn)加強(qiáng)了空間推理，并在有趣的低壓環(huán)境中強(qiáng)化了幾何概念。

一旦學(xué)生用具體的操作探索了觸覺方面，你就可以帶他們使用數(shù)字工具。應(yīng)用程序，例如特塞爾馬尼亞克, 絲綢, GeoGebra，以及萬花筒畫家允許學(xué)生精確地復(fù)制、旋轉(zhuǎn)和變換形狀。其中許多都是免費(fèi)的和基于網(wǎng)絡(luò)的，這使得它們很容易集成。

我喜歡這些工具的原因是它們?nèi)绾巫尶床灰姷臄?shù)學(xué)思想突然變得可見。例如，GeoGebra允許學(xué)生在屏幕上構(gòu)建和移動(dòng)形狀——當(dāng)他們拖動(dòng)一個(gè)角或翻轉(zhuǎn)一個(gè)圖形時(shí)，他們可以實(shí)時(shí)看到對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和反射是如何工作的。

絲綢和萬花筒畫家更有藝術(shù)感——他們把對(duì)稱變成你可以擺弄的東西。隨著學(xué)生畫畫，他們開始以直觀的方式理解平衡和重復(fù)。TesselManiac幫助他們探索形狀如何完美地組合在一起，而不會(huì)留下任何間隙，這使得tessellation這樣的概念更像是解決一個(gè)創(chuàng)造性的難題，而不是做數(shù)學(xué)。

這些數(shù)字探索給學(xué)生即時(shí)反饋。他們可以測試一個(gè)想法，改變它，然后馬上看到結(jié)果。

為了幫助學(xué)生將物理觀察和數(shù)字觀察聯(lián)系起來，請(qǐng)他們討論自己的經(jīng)歷:什么更容易創(chuàng)造？你能用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)哪些用紙做不到的東西？這種比較建立了元認(rèn)知意識(shí)——學(xué)生開始思考不同的媒介是如何影響過程和結(jié)果的。

3.向大師學(xué)習(xí)。藝術(shù)史提供了數(shù)學(xué)思維如何激發(fā)創(chuàng)造力的有力例子。向?qū)W生介紹融合數(shù)學(xué)和藝術(shù)的藝術(shù)家有助于他們彌合分析推理和藝術(shù)表達(dá)之間的差距。

兩個(gè)永恒的例子是M·C·埃舍爾和布里奇特·賴?yán)Ｎ蚁驅(qū)W生們介紹每一位藝術(shù)家，向他們展示每位藝術(shù)家的作品，并在課堂討論中引導(dǎo)他們:你看到了什么樣的模式？藝術(shù)家是如何創(chuàng)造運(yùn)動(dòng)或平衡的？你能在設(shè)計(jì)中找到對(duì)稱或重復(fù)嗎？

然后，我邀請(qǐng)學(xué)生們受這些大師的啟發(fā)設(shè)計(jì)自己的藝術(shù)作品。以下是一些可能性:

使用顏料、蠟筆或拼貼材料來構(gòu)建重復(fù)的主題。

使用以下平臺(tái)進(jìn)行數(shù)字化實(shí)驗(yàn)鑲嵌創(chuàng)建器, 自動(dòng)繪圖，或者畫板探索幾何重復(fù)。我發(fā)現(xiàn)Tessellation Creator在學(xué)生學(xué)習(xí)Escher時(shí)工作得非常漂亮，因?yàn)樗梢詭椭麄兛吹揭粋€(gè)單一的形狀如何通過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)變成全新的東西。AutoDraw非常適合快速、富于表現(xiàn)力的標(biāo)記制作。它可以鼓勵(lì)學(xué)生專注于動(dòng)作和節(jié)奏。另一方面，Sketchpad給了他們一個(gè)分層和玩對(duì)稱工具的機(jī)會(huì)，幫助他們實(shí)驗(yàn)光學(xué)效果和兩位藝術(shù)家啟發(fā)的重復(fù)主題。

結(jié)合手繪和數(shù)字技術(shù)，展示他們不斷發(fā)展的理解。

一旦學(xué)生創(chuàng)作了自己的作品，鼓勵(lì)他們通過日志或簡短的討論進(jìn)行反思:在創(chuàng)作這件藝術(shù)品時(shí)，你對(duì)圖案有什么了解？數(shù)學(xué)是如何幫助你做出藝術(shù)決定的？

4.培養(yǎng)思維技能和學(xué)習(xí)者傾向。數(shù)學(xué)、藝術(shù)和技術(shù)的綜合方法不僅培養(yǎng)了學(xué)術(shù)理解，還培養(yǎng)了推動(dòng)終身學(xué)習(xí)的思維技能。

當(dāng)學(xué)生探索開放式設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)時(shí)，他們自然會(huì)進(jìn)行批判性和創(chuàng)造性的思考。他們分析視覺模式，做出預(yù)測，并調(diào)整設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)平衡或?qū)ΨQ。這些解決問題的時(shí)刻是數(shù)學(xué)推理的核心。

此外，數(shù)學(xué)藝術(shù)挑戰(zhàn)通常需要耐心和反復(fù)。當(dāng)學(xué)生面臨挫折時(shí)，比如棋盤上的棋盤沒有對(duì)齊，他們會(huì)學(xué)會(huì)適應(yīng)。鼓勵(lì)他們將“錯(cuò)誤”作為藝術(shù)和數(shù)學(xué)過程的一部分，可以增強(qiáng)他們的信心和毅力。

整合藝術(shù)、數(shù)學(xué)和技術(shù)不僅僅是參與，而是創(chuàng)造意義。學(xué)生在培養(yǎng)創(chuàng)造力、探究和創(chuàng)新的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)如何支撐世界設(shè)計(jì)有了全面的理解。