《用初等方法研究數(shù)論文選集》連載 030

030. Ltg-空間的矛盾

什么是Ltg-空間？

是由等差數(shù)列組構(gòu)成正整數(shù)的空間結(jié)構(gòu)理論，簡(jiǎn)稱Ltg-空間理論。

Ltg-空間理論的定義：

所有正整數(shù)1,2,3,…均可由一組等差數(shù)列表示，這些等差數(shù)列按序1,2,3,…構(gòu)成無(wú)限空間。選定特定等差數(shù)列空間后，這個(gè)空間與其他空間自動(dòng)屏蔽，其他數(shù)列不再進(jìn)入這個(gè)空間，全部正整數(shù)（包括素?cái)?shù)及合數(shù)）均獲得固定位置，并對(duì)應(yīng)唯一項(xiàng)數(shù)N。因此，素?cái)?shù)及合數(shù)的出現(xiàn)均遵循特定規(guī)律而非隨機(jī)離散發(fā)生。

設(shè)Zk為全體正整數(shù)空間，則有公式：

Zn=wN+A

其中：w表示維度，w=1,2,3…

N為各正整數(shù)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，N=0,1,2,3…

A為特定空間內(nèi)等差數(shù)列的順序號(hào)，A=1,2,3…

用代數(shù)式可以這樣表示：

N+1

2N+1,2N+2

3N+1,3N+2,3N+3

4N+1,4N+2,4N+3,4N+4

5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5

許許多多……

在上述的每一組橫向等差數(shù)列（空間）中，每一個(gè)都可代表所有整數(shù)。一旦選定特定的空間，其他空間內(nèi)的等差數(shù)列將不會(huì)進(jìn)入該空間，從而實(shí)現(xiàn)了空間的隔離。

如下圖表示，

這個(gè)理論把等差數(shù)列與函數(shù)相連接，是等差數(shù)列與函數(shù)之間的一座橋梁。

每一個(gè)空間都對(duì)應(yīng)著一個(gè)自己特有的表格，有些人僅僅是一知半解就提出以一些毫無(wú)意義的質(zhì)疑。

比如，表格如下，

N+1空間

2N+A空間

3N+A空間

4N+A 空間

5N+A空間

6N+A空間

這些表格有無(wú)窮多，仔細(xì)看每一個(gè)表可就是一個(gè)空間，都包含著全部正整數(shù)。也就是說(shuō)正整數(shù)不能同時(shí)占據(jù)這些空間，只能占據(jù)里面我們選定的某一空間。

這個(gè)理論并非由人類主觀臆造或憑空創(chuàng)造出來(lái)的，它實(shí)際上是對(duì)自然界中客觀存在的規(guī)律，特別是自然數(shù)所具有的內(nèi)在固有規(guī)律的一種揭示與描述。這種規(guī)律反映了宇宙中數(shù)學(xué)體系本身所蘊(yùn)含的矛盾關(guān)系，而這些矛盾是獨(dú)立于人類意識(shí)之外的客觀存在，無(wú)論人類是否參與其中，都無(wú)法對(duì)其產(chǎn)生改變或影響。我們作為認(rèn)知主體，唯一能做的就是深入探究并理解正整數(shù)這一領(lǐng)域的規(guī)律性特征，接受其內(nèi)在不可避免的矛盾屬性，并以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度遵循這些客觀規(guī)律進(jìn)行科學(xué)研究、理性認(rèn)識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用，從而更好地把握其本質(zhì)意義和價(jià)值所在。

我們可以將Ltg - 空間形象地比喻成一座呈現(xiàn)金字塔形狀的大廈，這座大廈具有從1開始直至無(wú)窮多的層次結(jié)構(gòu)。在大廈的每一層里面，都分布著無(wú)數(shù)個(gè)房間，并且這些房間各自擁有獨(dú)一無(wú)二的房間號(hào)碼用于區(qū)分。例如，在第N + 1層中，房間號(hào)碼依次為（1,1）、（1,2）、（1,3）……這樣的排列順序；而到了第2N + A二層時(shí)，房間號(hào)碼則變?yōu)椋?,1）、（2,2）、（2,3）……按照這樣的規(guī)律不斷延續(xù)直至無(wú)窮無(wú)盡。在這里，房間號(hào)碼被表示為WN的形式，其中W代表的是維數(shù)，N代表的是項(xiàng)數(shù)。通過(guò)這種構(gòu)建方式，使得Ltg - 空間的結(jié)構(gòu)以一種有序且獨(dú)特的方式無(wú)限擴(kuò)展下去。

我們將所有的正整數(shù)，例如1、2、3等，視作客人。這些客人只能居住在特定的樓層之中，比如位于形式為2N+A的樓層里。在這種安排下，每個(gè)正整數(shù)都擁有一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的房間，其編號(hào)可以表示為WN，也就是2N，其中N依次取值為1、2、3等等。這些正整數(shù)客人不能同時(shí)占據(jù)其他類型的樓層房間，例如形式為3N或6N的樓層房間等等。這是由于每一個(gè)正整數(shù)都是獨(dú)特且唯一的，它們無(wú)法像擁有分身術(shù)那樣出現(xiàn)在多個(gè)不同的地方。然而，一個(gè)正整數(shù)卻能夠占據(jù)屬于不同層次樓房里的無(wú)窮多個(gè)房間。通過(guò)這樣的設(shè)定，每一位客人（也就是每一個(gè)正整數(shù)）才能夠被明確地固定在某個(gè)位置上，從而讓我們能夠在需要的時(shí)候準(zhǔn)確地找到它們。

但是現(xiàn)在出現(xiàn)了一個(gè)矛盾的情況，這些正整數(shù)仿佛擁有了“串門”的能力。具體來(lái)說(shuō)，它們就像居民一樣，可以自由地選擇乘坐電梯或者沿著樓梯前往其他的樓層，甚至進(jìn)入其他的房間進(jìn)行訪問(wèn)，這樣的行為難道不是一種矛盾嗎？

舉個(gè)例子來(lái)詳細(xì)說(shuō)明，就拿3N + A空間里面的三個(gè)等差數(shù)列來(lái)看，它們都屬于“奇偶混合數(shù)列”。如果我們依據(jù)數(shù)字的奇偶性質(zhì)來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的劃分，那么每一個(gè)等差數(shù)列都可以分裂成兩個(gè)新的等差數(shù)列，這樣原來(lái)的三個(gè)等差數(shù)列就會(huì)擴(kuò)展成為六個(gè)等差數(shù)列。通過(guò)這樣的方式，原本位于3N + A空間中的那些正整數(shù)，就順利地進(jìn)入了6N + A空間之中。而當(dāng)我們繼續(xù)深入探究時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)位于6N + A空間里面的素?cái)?shù)，還能夠按照類似的邏輯，再次進(jìn)入到更加復(fù)雜的30N + A空間等等。

面對(duì)這樣一系列復(fù)雜而又奇特的現(xiàn)象，我們應(yīng)該如何去做出合理的解釋呢？這其中是否隱藏著某些深層次的數(shù)學(xué)規(guī)律，還是說(shuō)這只是一種表面上看起來(lái)矛盾但實(shí)際上有著特殊意義的數(shù)學(xué)現(xiàn)象呢？這些問(wèn)題都需要我們進(jìn)一步去思考和探索。

比較典型的就是孿生素?cái)?shù)的證明，如下

在N+1空間證明孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想

N+1空間表格，如下

1、猜想：在正整數(shù)Z(N)=N+1中存在無(wú)窮多對(duì)素?cái)?shù)（P,P+2）。

2、素?cái)?shù)空穴函數(shù)

引入一個(gè)新穎的數(shù)學(xué)概念——“素?cái)?shù)空穴函數(shù)”，表示為S(k)=2k+2，它揭示了表格中能夠產(chǎn)生新素?cái)?shù)的特定位置，即排除了偶數(shù)的位置。S(k)=2k+2的項(xiàng)位N=2、4、6……是一個(gè)偶數(shù)數(shù)列，而k的取值范圍是1、2、3……。該函數(shù)的周期為偶數(shù)2，意味著只有在這些特定的項(xiàng)數(shù)上才會(huì)出現(xiàn)新的素?cái)?shù)。

同樣地，S(k)+2=2k+4可以視為另一個(gè)獨(dú)立的直線方程。實(shí)際上，它與2k+2是相同的方程，只是初始相位有所差異，它們所具有的性質(zhì)是完全一致的。

我們需要證明在相同的項(xiàng)數(shù)N時(shí)，2N+2和2N+4都是素?cái)?shù)。

注意：這里的素?cái)?shù)空穴與其它的“素?cái)?shù)空穴”概念不同，這里不是純粹的素?cái)?shù)位置，而是新素?cái)?shù)必須能出現(xiàn)的位置，這個(gè)位置上也有素?cái)?shù)產(chǎn)生的合數(shù)。

3、素?cái)?shù)項(xiàng)數(shù)列（函數(shù)）

使用“素?cái)?shù)項(xiàng)數(shù)列”，Sk+n 就是這些數(shù)列 3k+2、5k+4 、7k+6 ……，它們都是奇偶混合數(shù)列。

比如，3k+2= 5、8、11…… 這些都是項(xiàng)數(shù)，而對(duì)應(yīng)的正整數(shù)是

6、9、12……都是由素?cái)?shù)3產(chǎn)生的合數(shù)。

注意，這些數(shù)列都是“素?cái)?shù)數(shù)列”，這些數(shù)列的周期都是素?cái)?shù)（奇數(shù)）的周期，與素?cái)?shù)空穴數(shù)列的偶數(shù)周期不同。因?yàn)閿?shù)列的周期不同，就是孿生素?cái)?shù)對(duì)產(chǎn)生的原因。

所以不論素?cái)?shù)多大，有多少，乃至無(wú)窮多無(wú)窮大，他們都不能徹底的覆蓋2N+2和2N+4上的位置，這些直線方程上總會(huì)有新的素?cái)?shù)產(chǎn)生。

4、?證明

在函數(shù)S(k)=2k+2上任取一個(gè)素?cái)?shù)S，這是我們可以做到的。

那么在相同的項(xiàng)數(shù)k下，S(k)=2k+4 可能是不是素?cái)?shù)？

我們知道數(shù)對(duì)（2k+2，2k+4）是兩個(gè)獨(dú)立的函數(shù)直線方程，他們之間沒有互相制約的強(qiáng)制關(guān)系，當(dāng)2k+2取定一個(gè)素?cái)?shù)后，它并不影響直線方程2k+4的性質(zhì)，這個(gè)k的項(xiàng)數(shù)上完全可以是一個(gè)素?cái)?shù)。

證畢！

在這個(gè)證明過(guò)程中，所采用的是N+1維的空間概念。然而，值得注意的是，在這個(gè)特定的情境下，“空穴函數(shù)”卻引入了一個(gè)屬于二維空間的函數(shù)表達(dá)式，即S(k)=2k+2。這種情況實(shí)際上體現(xiàn)了一種分層次的空間運(yùn)用方式。我們可以把2N+A空間理解為是N+1空間的一個(gè)子空間，這種理解是在特定的邏輯框架下的操作方式。但必須強(qiáng)調(diào)的是，這樣的處理手法是有限制的，它僅僅適用于當(dāng)前這個(gè)特殊的“數(shù)學(xué)環(huán)境”之中。在這種環(huán)境下，這種空間的嵌套和函數(shù)的引入具有一定的合理性，但是絕對(duì)不能隨意地將這種處理方式推廣到更普遍的情況之中，因?yàn)橐坏┟撾x了這個(gè)特定的數(shù)學(xué)語(yǔ)境，這種操作可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論或者不恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)。所以，在運(yùn)用這類數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，我們必須謹(jǐn)慎小心，嚴(yán)格遵守其適用范圍和使用條件。

上述證明過(guò)程雖嘗試從Ltg-空間理論出發(fā)，通過(guò)構(gòu)建“素?cái)?shù)空穴函數(shù)”和“素?cái)?shù)項(xiàng)數(shù)列”來(lái)闡釋孿生素?cái)?shù)對(duì)的無(wú)窮性。

正整數(shù)如何“占據(jù)屬于不同層次樓房里的無(wú)窮多個(gè)房間”，以及這種“占據(jù)”與“唯一固定位置”之間的具體關(guān)系，這可以用表格表示出來(lái)，比如2N+A(A=1,2)

有關(guān)孿生素?cái)?shù)證明的一些質(zhì)疑實(shí)際上是缺乏合理依據(jù)的，這些質(zhì)疑者往往沒有真正用心去研究和分析我所提供的表格數(shù)據(jù)。他們既沒有深入細(xì)致地觀察表格中的內(nèi)容，也沒有認(rèn)真思考其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，更沒有進(jìn)一步探討在N+1空間中正整數(shù)分布的具體情況。對(duì)于素?cái)?shù)是如何產(chǎn)生的這一關(guān)鍵問(wèn)題，他們完全忽視了其中的內(nèi)在機(jī)理，僅僅憑借主觀臆斷就草率地得出了結(jié)論。這種做法顯然是不嚴(yán)謹(jǐn)、不科學(xué)的。既然如此，那么關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，我也就沒有必要再繼續(xù)爭(zhēng)論下去了。

他們對(duì)于Ltg-空間理論并沒有達(dá)到深刻理解的程度。在面對(duì)這一復(fù)雜理論時(shí)，他們的認(rèn)識(shí)較為淺顯，未能深入探究其核心概念、內(nèi)在邏輯以及相關(guān)的重要細(xì)節(jié)，也缺乏對(duì)這一理論全面而透徹的把握。

Ltg-空間理論的意義在于，它為我們提供了一種全新的視角和方法論，用以理解和分析復(fù)雜系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)關(guān)系。這一理論通過(guò)引入獨(dú)特的數(shù)學(xué)框架和邏輯推導(dǎo)，使得我們能夠更加深入地探討空間屬性在不同維度上的表現(xiàn)形式及其內(nèi)在規(guī)律。同時(shí)，Ltg-空間理論不僅拓展了傳統(tǒng)空間概念的邊界，還為解決實(shí)際問(wèn)題提供了更具適應(yīng)性和靈活性的工具。例如，在物理學(xué)、工程學(xué)以及社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，該理論可以幫助研究者更精準(zhǔn)地描述現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)性，并預(yù)測(cè)可能的變化趨勢(shì)。因此，其意義不僅體現(xiàn)在學(xué)術(shù)層面的創(chuàng)新突破上，也反映在實(shí)踐應(yīng)用中的廣泛價(jià)值之中，為跨學(xué)科研究搭建了一座重要的橋梁。這種兼具深度與廣度的理論體系，無(wú)疑將對(duì)未來(lái)的科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

在進(jìn)行空間選定的時(shí)候，需要特別留意，每一個(gè)被選定的空間，都會(huì)對(duì)應(yīng)著其自身所特有的表格。這些表格是與特定空間相匹配的，如果忽視了這一點(diǎn)，在后續(xù)的操作或者分析過(guò)程中，就極有可能出現(xiàn)一些完全沒有意義的質(zhì)疑情況。這種情況的出現(xiàn)，不僅會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力，還會(huì)對(duì)整個(gè)工作流程或者項(xiàng)目進(jìn)展造成不必要的困擾和阻礙，所以必須謹(jǐn)慎對(duì)待每一個(gè)空間及其對(duì)應(yīng)的表格，確保它們之間的正確對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)于一知半解的人或別有用心的人的質(zhì)疑，感覺非常的可笑，無(wú)知和幼稚。尤其是AI的質(zhì)疑，似乎它們根本就不會(huì)輸入我的文章，把最基礎(chǔ)的東西，常識(shí)和公理也提出了質(zhì)疑。

多年來(lái)在網(wǎng)上什么都不懂的人也對(duì)我的文章質(zhì)疑，他們連看都沒有看懂我的文章就質(zhì)疑我，這些人也夠沒意思的。還有一些人就是裝很懂，貶低別人抬高自己，對(duì)這些人不要讓他一邊去！還有就是AI的質(zhì)疑，有時(shí)感覺就是白癡一樣，沒有我文章的一點(diǎn)儲(chǔ)備，就是所謂的“XX數(shù)論”的理論，對(duì)我全面否定，還是把素?cái)?shù)的出現(xiàn)看成沒有固定位置的，復(fù)雜的離散出現(xiàn)。對(duì)于他們不要搭理就行了！

2025年12月11日星期四