微分（差分）計算作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、工程學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)等諸多學(xué)科的基石，其重要性不言而喻。它不僅是理論研究的關(guān)鍵支撐，更是解決實際問題的重要手段。早在大約兩百年前，英國偉大的發(fā)明家查爾斯?巴貝奇就極具前瞻性地建造了差分機，旨在通過自動機械來執(zhí)行差分運算，這一創(chuàng)舉堪稱人類計算機發(fā)展的雛形。盡管巴貝奇發(fā)明的這臺具有革命性意義的機器在人類歷史上占據(jù)著重要地位，標(biāo)志著一個新時代的開端，然而，由于其設(shè)計過于復(fù)雜，加之后來數(shù)字計算技術(shù)異軍突起，它的潛力最終未能得到充分發(fā)掘。即便到了當(dāng)今時代，目前廣泛應(yīng)用的數(shù)字差分技術(shù)，其實現(xiàn)過程依然錯綜復(fù)雜，難以契合智能時代對于邊緣計算和實時處理所提出的嚴(yán)苛要求。正因如此，探索基于新原理的高效差分技術(shù)已然成為當(dāng)下科學(xué)研究領(lǐng)域的前沿?zé)狳c方向。

圖1Nature Communications期刊發(fā)表華東師范大學(xué)“鐵電存內(nèi)差分機”的工作。

近日，華東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院、上海類腦智能材料與器件研究中心/極化材料與器件教育部重點實驗室的田博博/褚君浩/段純剛團隊聯(lián)合復(fù)旦大學(xué)周鵬教授提出了一種利用鐵電疇反轉(zhuǎn)的動態(tài)特性高效提取差異信息的存內(nèi)差分技術(shù)。該技術(shù)基于鐵電電容器構(gòu)建了一種可以直接在鐵電存儲器內(nèi)部（存內(nèi)）計算出差分結(jié)果的器件，并命名為存內(nèi)鐵電差分器（in-memory ferroelectric differentiator）。這種新型差分器獲取差分信息的速度取決于鐵電疇反轉(zhuǎn)時間（原則上可為納秒級別），且計算過程可在原地完成，因此能大幅降低數(shù)據(jù)傳輸量與運算能耗。存內(nèi)鐵電差分器在函數(shù)求導(dǎo)、微分方程求解、運動目標(biāo)提取以及圖像差異識別等多種任務(wù)中均展現(xiàn)出應(yīng)用潛力，為實現(xiàn)高能效的差分計算提供了新原理和新范式，對發(fā)展高效差分運算和實時視覺反饋系統(tǒng)具有重要意義。該成果以“In-memory Ferroelectric Differentiator”為題于2025年3月28日在線發(fā)表在Nature Communications雜志上。華東師范大學(xué)電子科學(xué)系田博博教授和段純剛教授和復(fù)旦大學(xué)周鵬教授為本論文通訊作者，華東師范大學(xué)電子科學(xué)系馮光迪博士后、趙曉明博士生和黃曉悅碩士生為本論文共同第一作者。

圖2基于鐵電聚合物的1600單元規(guī)模的無源交叉電容型鐵電存儲器陣列。

鐵電材料由于其晶體結(jié)構(gòu)反演對稱性破缺而具有非易失的固有自發(fā)極化，鐵電極化方向可以受到當(dāng)外電場的作用進行反轉(zhuǎn)。如圖2h所示，對鐵電電容器施加大于矯頑電場的電壓刺激，當(dāng)施加電場方向與電容器中的極化疇方向一致時，不會發(fā)生疇反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。然而，當(dāng)施加電場方向與電容器中極化疇方向相反時，則發(fā)生疇反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并且，鐵電疇反轉(zhuǎn)產(chǎn)生可宏觀探測的位移電流。將鐵電的這種對差異信號產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng)的特性用于差分計算，這為實現(xiàn)存內(nèi)差分機提供了創(chuàng)新策略。

研究團隊研制了基于鐵電聚合物的1600單元規(guī)模的無源交叉電容型鐵電存儲器陣列（圖2e）。因為鐵電疇具有閾值反轉(zhuǎn)特性，并且閾值的窗口非常窄（圖2c），這有效的抑制了無源交叉陣列中的串?dāng)_路徑效應(yīng)，該鐵電存儲器陣列的任意單元中的鐵電疇均可獨立編程（圖2g）。

圖3鐵電電容器構(gòu)建的存內(nèi)差分機用于求解拋物線函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

如圖3所示，將鐵電電容器之間的不同鐵電疇用于數(shù)值大小的編碼，連續(xù)向鐵電電容器陣列中寫入數(shù)值，則在寫入新的數(shù)值過程中所檢測到的極化反轉(zhuǎn)引起的位移電流信號，自然的給出當(dāng)前數(shù)值與前一數(shù)值之間的差值計算結(jié)果（圖3a-b）?；谠撛恚瑪?shù)學(xué)函數(shù)g(x)=x2-2x+1的一階導(dǎo)數(shù)g’(x)=2x-2以及二階導(dǎo)數(shù)g’’(x)=2均輕松地被鐵電電容器構(gòu)建的存內(nèi)差分機計算出來（圖3e-i）。

圖4鐵電電容器構(gòu)建的存內(nèi)差分機用于視覺信息中的動態(tài)目標(biāo)提取。

將鐵電電容器之間的不同鐵電疇用于像素灰度的編碼，連續(xù)向鐵電電容器陣列中寫入圖像，則在寫入新的圖像過程中所檢測到的極化反轉(zhuǎn)引起的位移電流信號，自然的給出當(dāng)前圖像與前一圖像之間的變化像素信息（圖4b-c）。基于該原理，存內(nèi)鐵電差分器對籃球入筐、汽車行駛、人體移動等視覺過程執(zhí)行存內(nèi)差分計算處理，出色的完成了動態(tài)目標(biāo)提取任務(wù)，準(zhǔn)確率高達~98.9%。值得注意的是，鐵電電容存儲器具有亞微秒甚至納秒級別的操作速度和優(yōu)異的非易失特性（信息可保持?jǐn)?shù)年），這意味著鐵電差分器不僅能夠處置自動駕駛等實時高速的動態(tài)信息處理，并且能夠低能耗的應(yīng)對那些橋體破損等具有大時間尺度的動態(tài)檢測任務(wù)。

圖5傳統(tǒng)差分技術(shù)與鐵電存內(nèi)差分機的運算流程對比。

如圖5所示，與傳統(tǒng)運動目標(biāo)提?。ㄈ缁贑MOS的方案）中每次差分運算需兩次存儲器訪問和一次邏輯操作的復(fù)雜流程不同，鐵電差分器僅需一次讀取即可完成差分運算，單次差分運算能耗低至0.24 fJ。如此低的操作能耗使存內(nèi)鐵電差分器的理想算力瓶頸達到~4.17 POPS/W，比GPU (NVIDIA V100)高上萬倍。

存內(nèi)鐵電差分器的工作是上海類腦智能材料與器件研究中心在類腦硬件領(lǐng)域的一項新突破。上海類腦智能材料與器件研究中心成立于2022年，已經(jīng)建設(shè)為包括智能材料設(shè)計和制備、智能器件研制、類腦芯片集成和驗證在內(nèi)的概念驗證平臺，聚焦承接國家發(fā)展類腦智能的重大戰(zhàn)略需求任務(wù)，為類腦材料的智能芯片的成果轉(zhuǎn)化提供原理和技術(shù)可行性研究。在此之前，該中心在智能材料設(shè)計和制備、智能器件研制及類腦芯片集成方面相繼取得一系列重要原始突破，成果發(fā)表于Nature Materials、Nature Communications和Science Advances等國際頂級期刊以及VLSI、IEDM等國際頂級會議。

該工作得到了國家自然科學(xué)基金青年B類（原國家優(yōu)青）、重點研發(fā)計劃青年科學(xué)家、重慶市杰青、上海市啟明星等項目的資助。該項研究也感謝華東師范大學(xué)微納加工平臺的支持。

論文信息：

Guangdi Feng#, Xiaoming Zhao#, Xiaoyue Huang#, Xiaoxu Zhang, Yangyang Wang, Wei Li, Luqiu Chen, Shenglan Hao, Qiuxiang Zhu, Yachin Ivry, Brahim Dkhil, Bobo Tian*, Peng Zhou*, Junhao Chu, Chungang Duan*. In-memory Ferroelectric Differentiator.Nature Communications16, 3027 (2025)

https://doi.org/10.1038/s41467-025-58359-4