導(dǎo)語

集智學(xué)園聯(lián)合北師大系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院開設(shè)，以方?？迪壬到y(tǒng)科學(xué)文集為思想基石，匯聚北師大系統(tǒng)科學(xué)領(lǐng)域十位教授，系統(tǒng)整合統(tǒng)計(jì)物理、生命系統(tǒng)中的智能行為、社會(huì)復(fù)雜系統(tǒng)建模、人工智能與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)交叉方向，構(gòu)建一條從微觀機(jī)制到宏觀結(jié)構(gòu)、從理論分析到實(shí)際應(yīng)用的知識脈絡(luò)。我們顛覆傳統(tǒng)“講授+聽講”的教學(xué)模式，采用“集智課堂”形式，以十位教授在《系統(tǒng)科學(xué)前沿》系列課程中的講授內(nèi)容為主線，結(jié)合中的相關(guān)論文，提供「以輸出倒逼輸入」的內(nèi)容沉淀任務(wù)，幫助大家學(xué)習(xí)入門不同的主題領(lǐng)域，課堂筆記和問題整理均由課程學(xué)員整理共創(chuàng)，可掃相應(yīng)課程圖片中二維碼在回放頁獲取資料。

第七講 大腦復(fù)雜性中的前沿專題

主講人|陳育涵北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院副教授

整 理| 錢嘉欣 （混沌一葦-南京隊(duì)）

1、大腦多尺度復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

（腦不同尺度上有著什么樣有趣的組織結(jié)構(gòu)？）

• 大腦的復(fù)雜性

大腦的復(fù)雜性在空間、時(shí)間、拓?fù)淙齻€(gè)維度上均有表現(xiàn)，如圖1所示 。

在空間上，大腦由許多腦區(qū)構(gòu)成，不同腦區(qū)發(fā)揮不同的功能。每個(gè)腦區(qū)中，有許多神經(jīng)簇。神經(jīng)簇由數(shù)以萬計(jì)的神經(jīng)元構(gòu)成。神經(jīng)元間有大量的電活動(dòng)。

在時(shí)間上，腦的活動(dòng)是高度動(dòng)態(tài)的，時(shí)間尺度在秒和毫秒量級。比如腦的血氧變化等。從較長時(shí)間周期看來（以月或以年為單位），腦會(huì)有發(fā)育和老化。甚至以上萬年的時(shí)間尺度來看，腦還存在演化。

在拓?fù)渖?，從整體來看，腦區(qū)或神經(jīng)元間的大部分連接都屬于局域連接，同時(shí)有少部分長程邊。從介觀尺度看，腦區(qū)或神經(jīng)元會(huì)形成模塊。

2、不同尺度上的平衡機(jī)制與設(shè)計(jì)優(yōu)化

（從腦區(qū)層面到神經(jīng)元層面，腦有著怎樣的設(shè)計(jì)機(jī)制？）

• 大腦分區(qū)的方式

一種做法是把結(jié)構(gòu)類似的劃分為同一腦區(qū)；另一種做法是把功能相同的部分劃分為同一腦區(qū)。通過對猴腦腦區(qū)的研究，發(fā)現(xiàn)腦區(qū)間由 routes 進(jìn)行連接。有的 routes 有權(quán)重，有的 routes 有向。人腦也有類似的表現(xiàn)，而出于倫理方面的考慮，不能對人腦進(jìn)行某些有較強(qiáng)入侵性的實(shí)驗(yàn)，但可以通過磁共振、diffusion MI 等纖維追蹤的方式獲取人腦腦區(qū)間連接的相關(guān)信息。

腦區(qū)之間會(huì)形成類似模塊化的結(jié)構(gòu)（modules）以及 hubs 結(jié)構(gòu)。從功能實(shí)現(xiàn)的角度，我們會(huì)認(rèn)為modules和hubs的出現(xiàn)是為了實(shí)現(xiàn)某些功能。從另一個(gè)角度，我們會(huì)思考：modules 和 hubs的出現(xiàn)由于別的原因?qū)е?，?strong>功能的出現(xiàn)是一種結(jié)果。研究這個(gè)問題，從探索結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)開始，也就是會(huì)思考：什么因素影響了結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建？

以影像追蹤得到的人腦結(jié)構(gòu)圖入手，可以了解到：電信號并不像通過電纜一樣，在神經(jīng)元間的連接（軸突）進(jìn)行傳輸。電信號的傳輸依賴于軸突的膜內(nèi)外兩側(cè)的鈉離子、鉀離子濃度差。使膜兩側(cè)離子濃度發(fā)生改變是個(gè)需要消耗能量的過程，軸突的長度越長，神經(jīng)元間傳輸電信號需要消耗的能量越多。于是，控制能量非常重要。因?yàn)楂@取能量需要代價(jià)，所以希望通過控制能量，實(shí)現(xiàn)最少代價(jià)的目的。

腦區(qū)之間如果通過近鄰連接，就能實(shí)現(xiàn)成本的最小化。但相隔較遠(yuǎn)的腦區(qū)間的信息傳遞就要經(jīng)歷多步，信息就有可能被損耗掉；腦區(qū)之間的連接如果形成隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，則可以實(shí)現(xiàn)較高效的信息傳輸。但這就意味著有較多長程邊，也就是說違反了成本較小的要求。于是，我們會(huì)思考腦區(qū)之間的連接是否是介于兩種情況間的一種折中？（如圖2所示）。

為了驗(yàn)證猜想成立與否，提出用物理長度p 代表成本約束，圖距離g 代表效率約束，平衡參數(shù) α 控制物理長度和圖距離的平衡，即構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù)

研究在不同平衡參數(shù)下，對比不同連邊情況下（操作方式：斷邊重連，即不改變邊的數(shù)目，只改變邊的連接方式）的目標(biāo)函數(shù)值。

研究發(fā)現(xiàn)，為了實(shí)現(xiàn)成本和效率的平衡，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接會(huì)以出現(xiàn) hubs 的方式呈現(xiàn)。同時(shí)，只考慮成本和效率兩個(gè)因素時(shí)，只能預(yù)測 2/3 的連邊（和實(shí)際進(jìn)行對比）。另外一些因?yàn)榭紤]了成本而沒有預(yù)測到的長程連邊，則是大腦為了實(shí)現(xiàn)長程信息傳遞功能而采取的長程連接方式。

研究哪些腦區(qū)具有較高的能量代謝非常重要。因?yàn)?strong>結(jié)構(gòu)和功能整合之間必須通過代謝作為中介加以聯(lián)系。

在神經(jīng)元層面，我們不再關(guān)注結(jié)構(gòu)，而關(guān)注神經(jīng)元之間的通信。在局域上，我們關(guān)注神經(jīng)環(huán)路的特點(diǎn)。Integrate-and-fire model 中把神經(jīng)元分為興奮類神經(jīng)元和抑制類神經(jīng)元。神經(jīng)元的信號強(qiáng)度表現(xiàn)為電壓的大小，相關(guān)方程及理論如圖3所示。

從進(jìn)化的角度來看，跨物種間的腦結(jié)構(gòu)有什么不同？研究發(fā)現(xiàn)，對于哺乳動(dòng)物系，不同物種的大腦灰質(zhì)和白質(zhì)的體積遵循一定的規(guī)律（如圖4）[3]。也就是說，進(jìn)化帶來的腦結(jié)構(gòu)變化遵循冪指數(shù)的關(guān)系。

3、大腦中的信息傳遞

（腦高度動(dòng)態(tài)信息傳遞有什么樣的特征？）

大腦信息傳遞情況可通過對血氧信號等的因素進(jìn)行主成分分析，研究腦信息傳遞的時(shí)空動(dòng)力學(xué)。另外，也可以分析類似動(dòng)力學(xué)在腦區(qū)中同時(shí)出現(xiàn)的情況，如圖5 。猴腦和人腦有部分相似的工作模式。在人腦中，信息從初級腦區(qū)傳到高級腦區(qū)。

第八講 生命復(fù)雜性

主講人 | 李輝北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師
整理 |王亦理（北京隊(duì)）

內(nèi)容大綱

(一）生命物質(zhì)的多尺度構(gòu)成與復(fù)雜性特征

(二）分子隨機(jī)行走的統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)

(三）單分子成像技術(shù)與細(xì)胞尺度研究方法

(四）生命系統(tǒng)中不同層次的耦合與涌現(xiàn)現(xiàn)象

1、生命物質(zhì)的多尺度構(gòu)成與復(fù)雜性特征

人類及生命尺度下充滿了各類復(fù)雜系統(tǒng)，從微觀生命系統(tǒng)到地球系統(tǒng),人類對其的了解和認(rèn)知是極為有限的。

生物復(fù)雜性在不同尺度下的三個(gè)例子：

1.細(xì)胞分子內(nèi)：相分離現(xiàn)象。

2.多細(xì)胞組織：胚胎發(fā)育,細(xì)胞分化形成器官。

3.動(dòng)物：魚群、鳥群的集群行為。

不同尺度下，生物復(fù)雜系統(tǒng)共同的復(fù)雜性體現(xiàn)在：如下四個(gè)方面

• 個(gè)體間的廣泛相互作用：個(gè)體間的時(shí)空關(guān)聯(lián)。

• 有序性和層次性：從分子到細(xì)胞、組織、再到鳥和魚。

• 涌現(xiàn)性：“More is different"(多者異也)形成新的結(jié)構(gòu)。

• 非平衡：能量的注入和耗散，不斷演化。

細(xì)胞是一種多尺度生命物質(zhì)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),也是本次課程中將要介紹的主要對象，為了展開后續(xù)內(nèi)容，首先要對細(xì)胞的結(jié)構(gòu)有大致的了解。

構(gòu)成細(xì)胞的“樂高積木”是多尺度的生物分子，包括如下三個(gè)層次：

1. 小分子：離子、水分子、糖、堿基、氨基酸等

2. 大分子：脂、多糖、蛋白質(zhì)、DNA、RNA等

3. 超分子復(fù)合物：染色體、磷脂、囊泡等

細(xì)胞內(nèi)的分子數(shù)量龐大且十分擁擠

在其中有

細(xì)胞器：豐富多樣亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)

和細(xì)胞外基質(zhì)

及細(xì)胞內(nèi)的信號通路網(wǎng)絡(luò)

細(xì)胞外機(jī)制及研究進(jìn)展

例：腫瘤細(xì)胞侵襲的約束機(jī)制

分子在細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散

例：膜上離子通道的開啟與關(guān)閉

細(xì)胞內(nèi)有很多復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為

例：如圖所示

2、分子隨機(jī)行走的統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)

為了描述細(xì)胞內(nèi)大分子的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為，我們需要先介紹細(xì)胞內(nèi)大分子運(yùn)動(dòng)的物理定律——一維布朗運(yùn)動(dòng)（隨機(jī)行走模型）導(dǎo)出的一維擴(kuò)散定律、描述流與濃度梯度線性關(guān)系的菲克定律。

布朗運(yùn)動(dòng)與一維擴(kuò)散定律

布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在流體（液體或氣體）中無生命的微小顆粒所做的永不停息、無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。這一概念以發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的其中一位科學(xué)家——英國植物學(xué)家布朗提出。

在1905年，愛因斯坦確實(shí)建立了布朗運(yùn)動(dòng)的分子理論，開啟了借助隨機(jī)過程描述自然現(xiàn)象的數(shù)理科學(xué)發(fā)展方向。

布朗運(yùn)動(dòng)可以用隨機(jī)行走模型加以描寫，下面將簡介紹醉漢行走的一維模型：

模型中，醉漢即是布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的花粉顆粒

這一模型中基本的描述量為：

醉漢相對于原點(diǎn)的位置矢量R（為一隨機(jī)向量)，位置矢量 R 對應(yīng)的均值"},"displayMode":"inline","viewType":"inline"}}"> ，位置矢量的方差 2 >

一維情形下，醉漢行走模型的圖示如下

其中 L 為每一步的步長，x0 = 0為醉漢開始行走的起始點(diǎn)，xn為第n步之后醉漢的位置，knL為第n步醉漢的位移，其中向不同方向轉(zhuǎn)移的概率為

且xn 與xn+1之間存在如下遞推關(guān)系

一維隨機(jī)行走模型可導(dǎo)出一維擴(kuò)散定律。

需結(jié)合一些統(tǒng)計(jì)物理思想來進(jìn)行推導(dǎo)：

1. 個(gè)體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)無法預(yù)測，大量隨機(jī)運(yùn)動(dòng)個(gè)體的集體行為仍能有效定量描述，來進(jìn)行推導(dǎo)。

2. 微觀上，我們可以通過重復(fù)觀測一個(gè)醉漢的無規(guī)則行走，計(jì)算其概率分布，來等效同時(shí)釋放大量獨(dú)立的無規(guī)則行走者的行走。

3. 宏觀上，將微觀層面的思想拓展，我們可以得到，以某種初始分布P(x,0)釋放億萬個(gè)無規(guī)則行走者，考察它們的密度，就會(huì)得到含時(shí)的分布函數(shù)P(x,t),這相當(dāng)于對億萬次無規(guī)則行走取平均。

從中可得到,即一維擴(kuò)散定律

Fick定律簡介

Fick定律的物理圖像如下圖所示：

此模型描述了大量在三維空間中僅沿x方向非均勻分布（從而可以有濃度梯度)的粒子，這些粒子在每Δt的時(shí)間內(nèi)會(huì)跳躍 L 的距離，并且同一維擴(kuò)散模型一致，粒子沿著 x 軸的正負(fù)方向的轉(zhuǎn)移概率。

其中N(x,t)為t時(shí)刻位于[X-L/2,X+L/2]之間的粒子數(shù)，各有1/2N(x,t)的粒子將會(huì)分別在左右兩個(gè)方向穿過x-L/2的距離

這里，粒子的運(yùn)動(dòng)雖然是獨(dú)立的，但是在概率意義上可以提煉出粒子流的概念，這里驅(qū)動(dòng)粒子“流動(dòng)“的，是一種”熵力”

單獨(dú)的擴(kuò)散方程中的未知量包括流 j 和濃度 c，還需聯(lián)立連續(xù)性方程

消去 j,得到擴(kuò)散方程

取c(x,0) = δ(x)為初值條件，擴(kuò)散方程有濃度“脈沖”解，是從單點(diǎn)開始的擴(kuò)散產(chǎn)生不斷延伸的高斯型濃度分布：

3、單分子成像技術(shù)與細(xì)胞尺度研究方法

在生命科學(xué)中，一般而言預(yù)測比起實(shí)驗(yàn)觀測更為困難。而由于生命系統(tǒng)的一些有趣特征的特征行為大多只能在在生命系統(tǒng)還在保有活性，使得對生命系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)干擾較小的光學(xué)技術(shù)成為了重要的實(shí)驗(yàn)手段。

傳統(tǒng)的光學(xué)顯微技術(shù)在深入細(xì)胞分子的尺度時(shí)，會(huì)遭遇光的波長（即能量）限制帶來的分辨率問題，但算法、光場調(diào)控技術(shù)的進(jìn)步(2014年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng))，使得光學(xué)顯微的分辨率擴(kuò)展到了接近電子顯微鏡的程度，這使得采取光學(xué)顯微技術(shù)觀測細(xì)胞內(nèi)分子的動(dòng)力學(xué)行為成為了可能。

李輝教授的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)工作主要集中在高空間分辨(定位)、高時(shí)間分辨(跟蹤)與動(dòng)力學(xué)分析。

關(guān)于細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)測量，李輝教授在課程中介紹了如下的技術(shù)：

1、FRAP :熒光漂白恢復(fù)技術(shù)

為了觀測細(xì)胞內(nèi)的目標(biāo)分子，首先需要使用特定的標(biāo)記物使得目標(biāo)分子帶上熒光基團(tuán)，使得目標(biāo)分子發(fā)光。再利用熒光基團(tuán)較為脆弱的性質(zhì)，當(dāng)用強(qiáng)激光照射待考察區(qū)域的目標(biāo)分子時(shí)，可以達(dá)到瞬時(shí)破壞目標(biāo)分子上熒光基團(tuán)的

目的，帶考察區(qū)域內(nèi)的光強(qiáng)變化表征了目標(biāo)分子擴(kuò)散的快慢。

FPAR現(xiàn)已成為一項(xiàng)黑箱式的成熟商業(yè)化技術(shù)。

例：FRAP技術(shù)在觀察內(nèi)質(zhì)網(wǎng)中生物分子行為的應(yīng)用

2、FCS:熒光相關(guān)光譜技術(shù)

其物理原理同F(xiàn)PAP大致相似，也是需要利用特定標(biāo)記物使目標(biāo)分子帶上熒光基團(tuán)，再利用強(qiáng)激光照射待考察區(qū)域目標(biāo)分子，分子在特定區(qū)域內(nèi)外的遷移會(huì)引發(fā)光強(qiáng)的漲落，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)物理中的自相關(guān)函數(shù)，可以導(dǎo)出分子的擴(kuò)散系數(shù)。

3、Single-particle tracking:單顆粒跟蹤技術(shù)

該技術(shù)的思想源于布朗運(yùn)動(dòng)的原始實(shí)驗(yàn)情景——僅考察細(xì)胞中對研究者而言感興趣的分子的軌跡。但對標(biāo)記分子的技術(shù)要求較高，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中往往需要使用一些探針（有機(jī)分子、無機(jī)分子、量子點(diǎn)等）對目標(biāo)分子進(jìn)行標(biāo)記，在實(shí)際成像后，可計(jì)算目標(biāo)分子軌跡的均方位移，進(jìn)而導(dǎo)出分子的擴(kuò)散系數(shù)。

4、活細(xì)胞單分子熒光追蹤技術(shù)

同單顆粒跟蹤技術(shù)類似，活細(xì)胞單分子熒光追蹤技術(shù)使用量子點(diǎn)探針去標(biāo)記目標(biāo)分子，再使用激光照射待考察區(qū)域，得到某個(gè)時(shí)空范圍內(nèi)目標(biāo)分子的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而計(jì)算分子的擴(kuò)散系數(shù)。

5、三維分子熒光跟蹤技術(shù)

一般而言，目標(biāo)分子在二維平面內(nèi)的擴(kuò)散是較為容易觀測的，但加入垂直方向的觀測是相對而言困難的。三維分子熒光跟蹤技術(shù)是針對對熒光標(biāo)記的目標(biāo)分子，使其在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)偏移膠平面時(shí)同時(shí)引發(fā)熒光分子的衍射，利用衍射光圈的規(guī)模同分子偏離焦平面位置間的線性關(guān)系可得出目標(biāo)分子在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)情況。

在介紹完細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)測量后，李輝教授介紹了基于相關(guān)實(shí)驗(yàn)的細(xì)胞內(nèi)擴(kuò)散的特征:

1. 細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散速度降低主要由于分子擁擠

2. 細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散行為與顆粒尺寸有關(guān)

3. 細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散受生物活性驅(qū)動(dòng)（并不全是由于熱漲落導(dǎo)致）

4. 細(xì)胞擴(kuò)散表現(xiàn)為空間異質(zhì)性

5. 細(xì)胞內(nèi)擴(kuò)散表現(xiàn)為各項(xiàng)異性

6. 擴(kuò)散在長距離運(yùn)輸中受到局限，而定向運(yùn)動(dòng)對長距離運(yùn)輸更有效

4、生命系統(tǒng)中不同層次的耦合與涌現(xiàn)現(xiàn)象

本節(jié)中，李輝教授結(jié)合了自己實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)工作的研究成果，介紹了細(xì)胞內(nèi)的擴(kuò)散現(xiàn)象的在生命系統(tǒng)中不同層次耦合與涌現(xiàn)現(xiàn)象研究中的應(yīng)用，研究成果集中在細(xì)胞復(fù)雜系統(tǒng)的多尺度動(dòng)力學(xué)這一領(lǐng)域。

細(xì)胞遷移的實(shí)例：

細(xì)胞遷移現(xiàn)象帶來的應(yīng)用問題為：遷移細(xì)胞如何調(diào)控速度和方向，這一主題涵蓋了從分子、亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)到細(xì)胞的多尺度動(dòng)力學(xué)。細(xì)胞遷移其中一個(gè)例子是細(xì)胞爬行。

第九講 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜性探索

主講人|李紅剛北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授

整 理| 謝斯河（59號方法論工坊）

社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由于人類的參與，呈現(xiàn)出超越一般自然系統(tǒng)的復(fù)雜性。理解這一系統(tǒng)的關(guān)鍵，在于掌握復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的核心思想，尤其是洞悉由“人”這一特殊主體所帶來的預(yù)期、策略和演化動(dòng)力學(xué)。本講核心內(nèi)容分為四個(gè)部分：

- 回顧：復(fù)雜系統(tǒng)及其研究的基礎(chǔ)理論。

- 辨析：社會(huì)經(jīng)濟(jì)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的特殊性。

- 應(yīng)用：復(fù)雜系統(tǒng)觀在經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)中的應(yīng)用。

- 引申：復(fù)雜系統(tǒng)觀在組織管理與社會(huì)治理中的應(yīng)用。

一、復(fù)雜系統(tǒng)及復(fù)雜性研究基礎(chǔ)

要剖析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，首先必須掌握復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的基礎(chǔ)理論。

1. 復(fù)雜系統(tǒng)

一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)是由許多相互作用的部分（元素或主體）所構(gòu)成的整體，其核心特征是能夠自發(fā)地產(chǎn)生出無法從單個(gè)部分簡單推斷出的、全新的宏觀集體行為。它通常具備幾個(gè)關(guān)鍵特征：大量異質(zhì)性的組分、非線性的相互作用、無中央控制、歷史依賴性，以及最重要的——涌現(xiàn)行為。

2. 涌現(xiàn) (Emergence)

“涌現(xiàn)”是理解復(fù)雜系統(tǒng)的鑰匙，它至少包含三個(gè)遞進(jìn)的層次： 1. 整體性：系統(tǒng)的整體性質(zhì)或行為不等于各組成部分之和。例如，金融市場的“恐慌性拋售”是一種集體情緒，而非所有個(gè)體恐慌情緒的簡單加總。 2. 新奇性：系統(tǒng)能夠產(chǎn)生在微觀層面根本不存在的新奇結(jié)構(gòu)、模式或?qū)傩?。例如，一個(gè)全新產(chǎn)業(yè)的形成。 3. 非意圖性與不可預(yù)測性：系統(tǒng)的宏觀涌現(xiàn)現(xiàn)象，通常不是任何個(gè)體所設(shè)計(jì)或期望的結(jié)果，并且其發(fā)展路徑往往難以精確預(yù)測。這正是復(fù)雜系統(tǒng)與人造的簡單系統(tǒng)（如鐘表）的根本區(qū)別。

3. 系統(tǒng)觀或復(fù)雜系統(tǒng)思維

這是一種整體性的分析方法，其精髓在于聚焦于系統(tǒng)各構(gòu)成部分之間的“關(guān)聯(lián)”，以及系統(tǒng)隨時(shí)間推移的“動(dòng)態(tài)演化”。它要求我們放棄孤立、靜止的視角，轉(zhuǎn)而關(guān)注互動(dòng)關(guān)系與過程，并認(rèn)識到因果關(guān)系的復(fù)雜性、路徑依賴和關(guān)鍵時(shí)刻的重要性。

4. 復(fù)雜系統(tǒng)研究的核心理論與方法

為了研究這些復(fù)雜現(xiàn)象，復(fù)雜性科學(xué)已經(jīng)發(fā)展出一套強(qiáng)大而多元的理論工具箱，這些工具共同構(gòu)成了我們分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)：

1. 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)與自組織理論

這套理論旨在解釋宏觀秩序如何從微觀互動(dòng)中產(chǎn)生。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的傳統(tǒng)在于建立微觀機(jī)制與宏觀現(xiàn)象之間的橋梁（如從分子運(yùn)動(dòng)解釋溫度和壓強(qiáng)）。自組織理論則更進(jìn)一步，研究系統(tǒng)如何在沒有外部指令的情況下自發(fā)形成有序結(jié)構(gòu)。其代表流派包括：

- 布魯塞爾學(xué)派：由諾貝爾獎(jiǎng)得主普里高津（Ilya Prigogine）開創(chuàng)，提出耗散結(jié)構(gòu)理論，解釋開放系統(tǒng)如何通過與環(huán)境交換能量和物質(zhì)而維持和發(fā)展出有序狀態(tài)。 - 斯圖加特學(xué)派：由赫爾曼·哈肯（Hermann Haken）開創(chuàng)，提出協(xié)同學(xué)，研究不同子系統(tǒng)如何協(xié)同作用，在宏觀層面產(chǎn)生新的時(shí)空結(jié)構(gòu)。

2. 動(dòng)力系統(tǒng)與非線性科學(xué)

這是研究系統(tǒng)“如何隨時(shí)間變化”的數(shù)學(xué)語言。動(dòng)力系統(tǒng)使用微分方程或差分方程來描述系統(tǒng)狀態(tài)的演化。而非線性科學(xué)則關(guān)注那些不滿足簡單疊加原理的系統(tǒng)，它們的行為往往更加豐富和出人意料，充滿了吸引子（系統(tǒng)長期演化的歸宿）、分叉（系統(tǒng)行為發(fā)生質(zhì)變的臨界點(diǎn)）和混沌（對初始條件的極端敏感性，即“蝴蝶效應(yīng)”）。這套工具對于理解經(jīng)濟(jì)周期、市場崩潰等動(dòng)態(tài)現(xiàn)象至關(guān)重要。

3. 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)（CAS）理論與多主體建模（ABM）

這一分支的核心思想是“適應(yīng)性造就復(fù)雜性”。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論由約翰·霍蘭德（John Holland）提出，它關(guān)注由能夠?qū)W習(xí)、演化和適應(yīng)環(huán)境的“主體”（Agents）構(gòu)成的系統(tǒng)。這些主體通過不斷調(diào)整自己的行為規(guī)則來應(yīng)對環(huán)境變化，從而在宏觀層面涌現(xiàn)出復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)。多主體建模（或稱基于主體的建模，ABM）是研究CAS的主要計(jì)算工具。它采用“自下而上”的模擬方法，不預(yù)設(shè)宏觀規(guī)律，而是為大量異質(zhì)性主體設(shè)定行為規(guī)則，通過模擬它們的互動(dòng)來“生成”和觀察宏觀現(xiàn)象。

4. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)

這提供了一個(gè)關(guān)注“連接結(jié)構(gòu)”的強(qiáng)大視角。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)將系統(tǒng)抽象為由節(jié)點(diǎn)（代表個(gè)體、公司、國家等）和連邊（代表它們之間的關(guān)系）構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。通過分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征（如度分布、聚類系數(shù)、社區(qū)結(jié)構(gòu)等），我們可以深刻理解系統(tǒng)的魯棒性、信息傳播效率、風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑等關(guān)鍵功能。它揭示了系統(tǒng)看不見的“骨架”，對于理解金融系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)輿論傳播等問題尤為關(guān)鍵。

5. 真人行為實(shí)驗(yàn)

為了克服純理論假設(shè)的局限性，復(fù)雜性研究也大量借鑒實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，通過真人行為實(shí)驗(yàn)來研究“人的復(fù)雜性”。在可控的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，研究者可以精確地觀察和測量真人在不同激勵(lì)和制度下的決策行為，從而為模型提供更符合現(xiàn)實(shí)的微觀基礎(chǔ)，檢驗(yàn)關(guān)于有限理性、社會(huì)偏好等行為特征的理論。 有了這個(gè)強(qiáng)大的理論框架，我們便可以深入探討社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)這一獨(dú)特領(lǐng)域。

二、社會(huì)經(jīng)濟(jì)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的特殊性

社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之所以是一類特別的復(fù)雜系統(tǒng)，其根本原因在于人的參與。人類作為系統(tǒng)中的“主體”，其行為和互動(dòng)模式都具有獨(dú)一無二的特殊性。

圖1：復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)與人類機(jī)體間的關(guān)系

（一）人類參與系統(tǒng)的特殊性

1. 人類作為主體的特殊性：“主動(dòng)性” 與物理粒子或生物細(xì)胞的被動(dòng)反應(yīng)不同，人類主體具有有意識、有目的的“主動(dòng)性”。 - 動(dòng)力（激勵(lì)）機(jī)制：人的行為驅(qū)動(dòng)力是多元的。除了追求“收益大于成本”的利益算計(jì)，還深刻地受到情感、情緒、文化、理念與價(jià)值觀等心理因素的影響。 - 學(xué)習(xí)與推理：人類不僅能通過模仿和試錯(cuò)來學(xué)習(xí)，更具備高級的推理能力，能夠?qū)ξ磥磉M(jìn)行構(gòu)想和規(guī)劃。 - 有限理性及行為經(jīng)濟(jì)學(xué)：經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)人是“完全理性”的，總能做出最優(yōu)決策。而現(xiàn)實(shí)中，人的信息處理能力、認(rèn)知和意志力都是有限的，決策常受到各種認(rèn)知偏誤、心理和情緒的影響。這構(gòu)成了行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心，揭示了人類決策的真實(shí)復(fù)雜性。

圖2：激勵(lì)理論表明我們的行為是由預(yù)期產(chǎn)生的外部激勵(lì)所驅(qū)動(dòng)

2. 個(gè)體互動(dòng)的特殊性：關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性 人類的互動(dòng)方式遠(yuǎn)超自然界，呈現(xiàn)出多尺度、多層次的復(fù)雜性。 - 便利的信息交流與知識積累：語言、文字乃至現(xiàn)代信息技術(shù)，使得人類能夠進(jìn)行高效、大規(guī)模、跨時(shí)空的信息交流和知識積累。這使得系統(tǒng)內(nèi)的互動(dòng)不再局限于物理上的鄰居（局域互動(dòng)），而是形成了復(fù)雜的全域互動(dòng)網(wǎng)絡(luò)。 - 人類關(guān)聯(lián)與互動(dòng)更為密切：由于上述原因，將人類社會(huì)簡單地視為個(gè)體加總來進(jìn)行研究，在大多數(shù)情況下都是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

（二）社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中預(yù)期與應(yīng)對行為

這是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)最獨(dú)特、也最迷人的動(dòng)態(tài)特征，它挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的前因后果式線性思維。 - 對時(shí)間型因果關(guān)系的挑戰(zhàn)：在人類系統(tǒng)中，“預(yù)期”使得未來能夠影響現(xiàn)在。人們基于對未來的預(yù)測采取行動(dòng)，而這些行動(dòng)本身又會(huì)改變未來的走向。 - 預(yù)期的自我實(shí)現(xiàn)與自我毀滅： - 自我實(shí)現(xiàn) (Self-fulfilling)：當(dāng)市場參與者普遍預(yù)期某一資產(chǎn)價(jià)格將上漲時(shí)，他們的集體購買行為本身就會(huì)推動(dòng)價(jià)格上漲，使得預(yù)期成真。金融泡沫和比特幣的早期價(jià)格飆升是典型案例。索羅斯將這一現(xiàn)象背后的機(jī)制總結(jié)為“反身性原理”。 - 自我毀滅 (Self-defeating)：一個(gè)“正確”的預(yù)測模型一旦被所有人共同使用，就可能導(dǎo)致其失效。復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的先驅(qū)布萊恩·阿瑟（W. Brian Arthur）提出的“酒吧問題”（El Farol Bar Problem）完美地說明了這一點(diǎn)：如果所有人都根據(jù)一個(gè)預(yù)測模型得知今晚酒吧人少而前往，酒吧就會(huì)變得擁擠不堪，從而使預(yù)測自我毀滅。這揭示了在人類系統(tǒng)中，不存在一個(gè)對所有人都永遠(yuǎn)有效的“完美”預(yù)測模型。

圖3：反身過程

（三）社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的策略行為

當(dāng)決策環(huán)境中的其他變量也是像我們一樣聰明的“人”時(shí)，簡單的決策就升級為策略行為和博弈。

- 從決策到博弈：決策是面對“自然狀態(tài)”（不具備策略思維、不會(huì)針對你進(jìn)行思考和反制的外部環(huán)境）的選擇，而博弈則是面對其他具有策略思維的參與者的選擇。 - 經(jīng)典博弈模型：“囚徒困境”揭示了個(gè)體理性和集體理性之間可能存在的深刻沖突。在某些制度安排下，每個(gè)參與者都從自身利益出發(fā)做出的“最理性”選擇，最終卻導(dǎo)致一個(gè)對所有人來說都更糟糕的集體結(jié)局。這種困境在現(xiàn)實(shí)世界中無處不在，從國家間的軍備競賽，到企業(yè)間的惡性價(jià)格戰(zhàn)，再到公共資源的過度開采，背后都有“囚徒困境”的影子。它也解釋了為什么建立信任和合作機(jī)制對于一個(gè)社會(huì)是如此重要。

- 演化博弈：它提供了一個(gè)更動(dòng)態(tài)的視角，認(rèn)為策略是在群體中通過學(xué)習(xí)、模仿和適應(yīng)而不斷演化和調(diào)整的。其中最著名的例證就是Axelrod的錦標(biāo)賽實(shí)驗(yàn)。 政治學(xué)家羅伯特·阿克塞爾羅德（Robert Axelrod）在20世紀(jì)80年代進(jìn)行了一場著名的計(jì)算機(jī)模擬競賽以回答“在一個(gè)個(gè)都追求自身利益的世界里，合作是如何可能產(chǎn)生的？”這一根本問題。比賽項(xiàng)目是“重復(fù)囚徒困境”。簡單說，就是讓兩個(gè)程序（代表兩個(gè)“玩家”）反復(fù)進(jìn)行“合作”或“背叛”的選擇。如果雙方都合作，各得3分；如果一方背叛、一方合作，背叛方得5分，合作方得0分；如果雙方都背叛，各得1分。阿克塞爾羅德邀請了來自世界各地的博弈論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的專家，請他們提交各自設(shè)計(jì)的程序策略。

一個(gè)名為“以牙還牙”（Tit-for-Tat）的策略出人意料地贏得了冠軍。它的策略是：第一步，友善待人。在第一輪總是選擇合作。第二步，模仿對手。從第二輪開始，完全復(fù)制對手上一輪的動(dòng)作。也就是說，如果對手上一輪合作，它這一輪就合作；如果對手上一輪背叛，它這一輪就背叛。

這個(gè)極其簡單的策略，擊敗了所有復(fù)雜的、甚至帶有惡意試探的策略。 實(shí)驗(yàn)的啟示在于，成功的策略普遍具備幾個(gè)特征：善良（從不首先背叛）、報(bào)復(fù)性（對背叛會(huì)立刻還擊，保護(hù)自己）、寬容（一旦對方重新合作，它也會(huì)立刻原諒）和清晰（規(guī)則簡單，讓對手容易理解并與之形成默契）。

因此，Axelrod的實(shí)驗(yàn)證明：合作并非源于個(gè)體的道德高尚，而可以在自私個(gè)體之間的重復(fù)互動(dòng)中，作為一種成功的生存策略“涌現(xiàn)”出來。這正是復(fù)雜系統(tǒng)自組織與涌現(xiàn)思想的一個(gè)完美例證。

圖4：演化博弈

三、基于復(fù)雜系統(tǒng)觀的經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)建立在“理性人”和“均衡”兩大基石上，構(gòu)建了優(yōu)美而簡潔的理論大廈。然而，現(xiàn)實(shí)世界（尤其是2008年全球金融危機(jī)）的反復(fù)沖擊，暴露了這一框架的局限性。2008年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主保羅·克魯格曼曾尖銳批評，經(jīng)濟(jì)學(xué)界的錯(cuò)誤在于“把美誤認(rèn)為真”，即過度沉迷于數(shù)學(xué)模型的優(yōu)美而忽視了其與現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)。 “復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)”(Complexity Economics)正是在這一背景下興起，它主張將經(jīng)濟(jì)視為一個(gè)永不停歇、不斷演化的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)。

復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的先驅(qū)布萊恩·阿瑟（W. Brian Arthur）認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)并非一個(gè)處于靜態(tài)均衡的系統(tǒng)，而是一個(gè)在技術(shù)、制度和策略互動(dòng)中不斷“計(jì)算”和“重建”自身的過程。經(jīng)濟(jì)問題的“解”不再是一組均衡條件，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、涌現(xiàn)的模式。

圖5：復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的先驅(qū)布萊恩·阿瑟

另一位重要代表人物，經(jīng)濟(jì)學(xué)家艾倫·科曼（Alan Kirman）則猛烈抨擊了“代表性個(gè)體”這一主流宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心假設(shè)。他指出，宏觀現(xiàn)象（如經(jīng)濟(jì)增長或衰退）源于大量異質(zhì)性主體的復(fù)雜互動(dòng)，而無法從一個(gè)虛擬的“平均先生”的行為中推導(dǎo)出來。正如我們無法通過研究一只“代表性”螞蟻來理解整個(gè)蟻群的復(fù)雜行為。 - 經(jīng)濟(jì)研究方法的擴(kuò)展 與傳統(tǒng)依賴數(shù)學(xué)方程求解的方法不同，復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)推動(dòng)了新的研究范式：

- 多主體建模 (Agent-Based Modeling)：一種“自下而上”的計(jì)算模擬方法。研究者不再試圖構(gòu)建宏觀方程，而是為成千上萬個(gè)異質(zhì)性的主體（Agent）編寫簡單的行為規(guī)則，然后通過計(jì)算機(jī)模擬它們的互動(dòng)，觀察何種宏觀現(xiàn)象會(huì)從中“涌現(xiàn)”出來。

- 從“解釋”到“生成”：這種方法論的核心轉(zhuǎn)變在于，一個(gè)好的理論不僅要能“解釋”現(xiàn)象，更要能“生成”現(xiàn)象。如果一套微觀規(guī)則能夠在計(jì)算機(jī)中再現(xiàn)宏觀世界的模式，那么這套規(guī)則就構(gòu)成了對該模式的一個(gè)強(qiáng)有力的機(jī)制性解釋。

四、基于復(fù)雜系統(tǒng)觀的組織管理與社會(huì)治理

復(fù)雜系統(tǒng)思維為我們理解組織和社會(huì)提供了全新的視角，強(qiáng)調(diào)適應(yīng)性、演化和自組織的重要性。

• 管理：從“理性機(jī)器”到“自然系統(tǒng)”

• • 經(jīng)典管理理論（如泰勒的科學(xué)管理、韋伯的科層制）將組織視為一部追求效率的“理性機(jī)器”，強(qiáng)調(diào)自上而下的設(shè)計(jì)、命令與控制。

  • 引入系統(tǒng)思維后，現(xiàn)代管理理論則更傾向于將組織視為一個(gè)需要適應(yīng)環(huán)境的“自然系統(tǒng)”或“生命體”，承認(rèn)非正式結(jié)構(gòu)、有限理性和環(huán)境互動(dòng)的重要性。

圖6：權(quán)變理論和主要因素圖譜

• 社會(huì)治理：更強(qiáng)調(diào)“自組織”與“演化”
  

  社會(huì)作為一個(gè)整體，其結(jié)構(gòu)比單個(gè)組織更復(fù)雜，功能要求更多元。因此，“自組織”在社會(huì)秩序的形成中扮演著比“組織”更為核心的角色。

• • 人類社會(huì)的自組織秩序：從中國古代老子的“無為而治”，到近代亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”，再到1974年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主弗里德里?！す耍‵riedrich Hayek）的“自發(fā)秩序”（Spontaneous Order）理論（在無人設(shè)計(jì)、也無中心控制的情況下，由無數(shù)個(gè)體在遵循某些通用規(guī)則的互動(dòng)中自發(fā)形成的秩序。它沒有一個(gè)統(tǒng)一的、事先確定的目標(biāo)，而是無數(shù)個(gè)體追求各自目標(biāo)的非意圖后果），東西方思想家都深刻洞察到，社會(huì)中大部分有效秩序并非中心化規(guī)劃的產(chǎn)物，而是個(gè)體在遵循某些基本規(guī)則的互動(dòng)中自發(fā)涌現(xiàn)的。

• 經(jīng)典案例：為什么計(jì)劃經(jīng)濟(jì)會(huì)失?。?/strong>計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的失敗，是試圖用“組織”的、自上而下的控制邏輯，去管理一個(gè)本質(zhì)上是“自組織”的、高度復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的必然結(jié)果。即便在擁有大數(shù)據(jù)和人工智能的今天，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)面臨的根本性難題依然無法被技術(shù)完全克服：

• • 目標(biāo)問題：難以綜合多元社會(huì)中的多元利益訴求。

  • 計(jì)算問題：社會(huì)經(jīng)濟(jì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)演化的非線性系統(tǒng)，其復(fù)雜性使得任何中心化的優(yōu)化計(jì)算都變得不切實(shí)際。

  • 信息問題：中央規(guī)劃者永遠(yuǎn)無法搜集、處理和傳遞分散在無數(shù)個(gè)體頭腦中的、主觀的、稍縱即逝的“地方性知識”（哈耶克）。

  • 激勵(lì)問題：缺乏市場價(jià)格信號和競爭壓力，導(dǎo)致效率低下和創(chuàng)新枯竭。

與之形成鮮明對比的是，中國改革開放所采用的“摸著石頭過河”策略，恰恰體現(xiàn)了一種深刻的復(fù)雜系統(tǒng)智慧。它放棄了對完美藍(lán)圖的執(zhí)念，承認(rèn)未來的不確定性，通過局部的、迭代的試錯(cuò)和適應(yīng)，讓新的、有效的秩序在演化過程中自發(fā)地涌現(xiàn)出來。

結(jié)語

社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，因其充滿了具有主動(dòng)性、學(xué)習(xí)能力和策略思維的人，而成為我們所能觀察到的最復(fù)雜的系統(tǒng)之一。理解它的運(yùn)行邏輯，要求我們必須超越靜態(tài)、線性和均衡的思維定勢，轉(zhuǎn)而擁抱一種演化的、適應(yīng)的、基于互動(dòng)的復(fù)雜性思維。這不僅是一場深刻的學(xué)術(shù)范式革命，更為我們應(yīng)對現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn)、制定有效的公共政策、實(shí)現(xiàn)良好的社會(huì)治理，提供了根本性的思想指引。

第十講 科學(xué)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)研究

主講人 | 曾安北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授
整理 |楊明哲（京師隊(duì)）

一、什么是科學(xué)學(xué)