微小型移動機(jī)器人作為新興研究領(lǐng)域，因其結(jié)構(gòu)緊湊、機(jī)動性強(qiáng)等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。目前已有電磁電機(jī)、壓電致動器、磁致動器等多種驅(qū)動方式的微型機(jī)器人被開發(fā)。其中，壓電機(jī)器人因響應(yīng)速度快、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢，成為工業(yè)與生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中具有潛力的技術(shù)方向。

然而，該領(lǐng)域仍面臨多項(xiàng)技術(shù)挑戰(zhàn)。其中基于行波驅(qū)動的壓電平板機(jī)器人雖具備運(yùn)動平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)簡單、易于承載和易于批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動方面存在明顯局限?，F(xiàn)有設(shè)計(jì)大多難以在單一平板結(jié)構(gòu)中同時生成正交或旋轉(zhuǎn)行波，導(dǎo)致運(yùn)動自由度受限，直線運(yùn)動性能不佳、轉(zhuǎn)彎半徑過大等問題普遍存在。此外，振動模態(tài)耦合現(xiàn)象干擾運(yùn)動精度與方向控制，而通過獨(dú)立多驅(qū)動單元拼裝、高阻尼材料連接或附加支撐結(jié)構(gòu)等傳統(tǒng)解決方法，又易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝配困難及制造成本上升。

▍提出3DMPPR，實(shí)現(xiàn)耦合干擾最小化

面對上述挑戰(zhàn)，來自北京大學(xué)的研究人員基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出一款三自由度小型壓電平板機(jī)器人（3DMPPR）。

研究團(tuán)隊(duì)首先建立了行波驅(qū)動下平板機(jī)器人在動態(tài)接觸摩擦中的動力學(xué)模型，揭示了激勵參數(shù)對振幅、切向速度和動摩擦力的影響機(jī)制，從而確定了最大化驅(qū)動力的最優(yōu)激勵參數(shù)，并推導(dǎo)出驅(qū)動足橢圓軌跡和速度的解析表達(dá)式，為運(yùn)動性能優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

在模型指導(dǎo)下，研究團(tuán)隊(duì)通過模態(tài)篩選與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，成功實(shí)現(xiàn)了0.7毫米厚磷青銅板的三自由度運(yùn)動，有效抑制了不同方向振動的耦合干擾。該機(jī)器人僅重14.2克，不僅具備爬坡（16.5°）、拖拽（20克）和承載（180克）能力，還能承受超自身重量5000倍的負(fù)載。搭載無線閉環(huán)控制系統(tǒng)后，其運(yùn)動軌跡誤差較開環(huán)控制降低80%以上，在高曲率路徑運(yùn)動、密閉空間操作及光路聚焦等實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出良好的魯棒性和精度。

這一成果為壓電機(jī)器人在多自由度控制與高性能運(yùn)動方面提供了集成化設(shè)計(jì)范式和系統(tǒng)性的建模方法。前不久，該項(xiàng)研究已以“Design, Modeling, and Experiment of a 3-DoF Miniature Plate Piezoelectric Robot”為題發(fā)表于《IEEE Transactions on Robotics》。

▍3DMPPR的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

利用“結(jié)構(gòu)優(yōu)化+模態(tài)選擇”的方法，研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了3自由度的振動解耦，從而能夠在多個方向上實(shí)現(xiàn)可控的行波運(yùn)動，為壓電平板機(jī)器人提供了前所未有的機(jī)動性，使其能夠在任何平面方向上進(jìn)行完全可控的運(yùn)動。

3DMPPR的結(jié)構(gòu)。(a)3DMPPR的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)原理。(b) PZT（鋯鈦酸鉛）元件的分布、極化方向和電氣連接。值得注意的是，Ax、Ay和Ar表示電壓幅值，而fx、fy和fr表示激勵頻率。(c) 板載系統(tǒng)的CAD模型。(d) 帶有板載電源和控制系統(tǒng)的機(jī)器人照片。

具體來說，3DMPPR由經(jīng)過一體切割成型的平板基體（磷青銅）和粘貼在基體上的鋯鈦酸鉛壓電片（PZT-8）構(gòu)成。平行于x和y方向的梁負(fù)責(zé)推動機(jī)器人沿相應(yīng)方向移動，而環(huán)形結(jié)構(gòu)則用于實(shí)現(xiàn)繞z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。在電氣控制方面,每個自由度依賴一對同頻但相互正交的高壓信號進(jìn)行控制。

在機(jī)構(gòu)運(yùn)動原理方面，3DMPPR依賴行波激勵產(chǎn)生精確的微幅振動，通過足部與接觸面之間的摩擦效應(yīng)實(shí)現(xiàn)移動。為了系統(tǒng)分析其動力學(xué)特性，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一套綜合動力學(xué)模型，該模型重點(diǎn)揭示了激勵頻率、相位差與橫向振幅、切向速度及動摩擦力之間的內(nèi)在關(guān)系，從而為機(jī)器人的運(yùn)動優(yōu)化提供理論依據(jù)。此外，通過有限元仿真和模態(tài)分析，團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了平板上各自由度行波間的振動解耦，使各運(yùn)動方向?qū)?yīng)的共振頻率顯著分離，降低了耦合干擾，提高了運(yùn)動控制的獨(dú)立性和準(zhǔn)確性。

3DMPPR的工作原理。(a) 該示意圖說明了由行波驅(qū)動的機(jī)器人的驅(qū)動原理。上圖顯示了行波的傳播方向和機(jī)器人相應(yīng)的移動方向。左下部分描繪了機(jī)器人與桌面之間的接觸界面。右下角放大了機(jī)器人的橢圓軌跡。(b) 機(jī)器人在不同方向移動時的變形模式。

為實(shí)現(xiàn)更高精度的運(yùn)動控制與無線運(yùn)動，3DMPPR還配備了一套無線控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)集成了電源、傳感反饋和通信模塊，整體高度為29.6毫米。通過手機(jī)藍(lán)牙連接，用戶可對機(jī)器人進(jìn)行遠(yuǎn)程操控與軌跡規(guī)劃。板載的微機(jī)電（MEMS）六軸慣性測量單元（IMU）負(fù)責(zé)實(shí)時姿態(tài)識別，超聲波傳感器用于避障，控制核心采用PID算法進(jìn)行路徑校正。實(shí)驗(yàn)表明，該無線控制方案顯著降低了運(yùn)動軌跡誤差，誤差減少超過80%，并在光聚焦、狹小空間搜救和復(fù)雜路徑跟蹤等任務(wù)中表現(xiàn)出良好的應(yīng)用潛力。

▍3DMPPR測試結(jié)果展示與功能演示

為了驗(yàn)證3DMPPR的設(shè)計(jì)合理性和有效性，研究團(tuán)隊(duì)通過運(yùn)動測試、性能測試和功能演示全面驗(yàn)證了機(jī)器人的性能。

在運(yùn)動特性測試中，研究團(tuán)隊(duì)通過有限元仿真與激光測振實(shí)驗(yàn)確定了機(jī)器人在旋轉(zhuǎn)（R模式）及X、Y方向平移運(yùn)動的最佳工作頻率，分別為11.15 kHz、32 kHz和31 kHz。實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)器人在這些頻率激勵下能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動，其速度隨驅(qū)動電壓上升而提高，但隨著負(fù)載增加而下降。在100 VPP電壓下，機(jī)器人可承載相當(dāng)于自重多倍的有效載荷，并在爬坡角度達(dá)到16.5°時仍保持運(yùn)動能力。

特征頻率分析和瞬態(tài)分析的FEM結(jié)果

特別值得注意的是，通過引入無線閉環(huán)控制系統(tǒng)，機(jī)器人的運(yùn)動直線度得到顯著改善。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，其路徑跟蹤誤差相比開環(huán)控制減少超過80%。系統(tǒng)借助板載IMU單元實(shí)時檢測位姿偏差，并通過PID控制器動態(tài)調(diào)整驅(qū)動信號，實(shí)現(xiàn)了高精度的軌跡跟蹤能力。此外，機(jī)器人能夠通過協(xié)調(diào)X和Y方向振動的幅度比與相位差，實(shí)現(xiàn)在二維平面內(nèi)的任意方向合成運(yùn)動，并完成包括字母書寫和復(fù)雜曲線（如伯努利雙扭線與阿基米德螺線）的軌跡跟蹤。

在高度為3厘米的狹窄通道中執(zhí)行清理紙團(tuán)的任務(wù)

為了展示3DMPPR在搜索救援和桌面工廠中的應(yīng)用，研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了系列功能演示，遠(yuǎn)程控制機(jī)器人沿特定路徑行進(jìn)，借助超聲波傳感實(shí)現(xiàn)避障與導(dǎo)航。演示過程中，3DMPPR展現(xiàn)出良好的環(huán)境適應(yīng)性與任務(wù)執(zhí)行能力。

攜帶光學(xué)透鏡，精密運(yùn)動以將光路聚焦于既定點(diǎn)

通過演示機(jī)器人攜帶光學(xué)透鏡將光線聚焦至既定點(diǎn)以及在高度僅為3cm的通道中執(zhí)行清理紙團(tuán)的任務(wù)，研究團(tuán)隊(duì)展示了3DMPPR在精密操作與狹窄空間探測與運(yùn)送等場景中的應(yīng)用潛力。

3DMPPR的承重測試：3DMPPR在被一個成年人（73.15公斤）踩踏后仍能繼續(xù)移動，這大約是其自身重量的5000倍。(a) 初始狀態(tài)。(b) 被踩踏。(c) 繼續(xù)向左移動

此外，3DMPPR表現(xiàn)出良好的機(jī)械魯棒性（抗干擾能力）。在承重測試中，即便在承受遠(yuǎn)超過自重的負(fù)載后仍可恢復(fù)正常運(yùn)動。在其部分驅(qū)動模塊發(fā)生故障時，系統(tǒng)仍能通過其他自由度功能模塊重新規(guī)劃運(yùn)動方式，維持基本運(yùn)動功能。在遇到突發(fā)障礙時，機(jī)器人可自主調(diào)整移動方向，嘗試多種路徑以繼續(xù)完成任務(wù)。

以上演示結(jié)果展示了3DMPPR三自由度運(yùn)動，面內(nèi)任意方向運(yùn)動，高精度運(yùn)動，運(yùn)動魯棒性（抗干擾能力），無線運(yùn)動以及狹窄空間作業(yè)方面的突出性能。從三自由度振動解耦的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，到無線運(yùn)動控制系統(tǒng)的研制，以及多種場景的應(yīng)用演示，3DMPPR為開發(fā)高靈活性和高魯棒性的微小型機(jī)器人提供了一套完整的綜合技術(shù)方案。

參考鏈接：

https://ieeexplore.ieee.org/document/11146902