神經(jīng)振蕩是理解腦活動的起點，而非終點

Neural oscillations are a start toward understanding brain activity rather than the end

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摘要
節(jié)律性神經(jīng)活動究竟是僅僅回響環(huán)境的節(jié)律特征，還是反映了大腦的一種基本計算機制？圍繞這一問題的爭論催生了一系列精巧的實驗研究以尋求答案。在此，我們主張：該領(lǐng)域長期以來受到基于直覺而非生物物理模型的振蕩器預測之阻礙——這些預測與實際觀測現(xiàn)象并不兼容。本文接續(xù)呈現(xiàn)若干警示性案例，旨在提醒研究者：我們提出的假說，應扎根于動力系統(tǒng)理論（dynamical systems theory）中那些經(jīng)充分發(fā)展的振蕩行為理論。歸根結(jié)底，我們期望這一努力能推動領(lǐng)域轉(zhuǎn)向——不再糾纏于“有無振蕩”這一模糊問題，而更多聚焦于可被直接檢驗的具體生物物理模型。

引言
神經(jīng)振蕩是神經(jīng)科學中的關(guān)鍵現(xiàn)象。一個世紀以來，其含義與作用幾乎在每一認知領(lǐng)域與每一物種中均被廣泛研究。何以振蕩研究在本領(lǐng)域如此普遍？
首先，節(jié)律性行為似乎正是那種令人捉摸不定、卻近乎普適的腦功能共性：盡管節(jié)律可能發(fā)生在不同時間尺度，但其在腦區(qū)與物種間的普遍存在，實為常態(tài)而非例外［1］。
其次，振蕩動力學本身已被深入研究：早在神經(jīng)科學家對其產(chǎn)生興趣之前，工程師與物理學家便已長期借助振蕩器來構(gòu)建并理解物理現(xiàn)象［2,3］。對其工作的深入審視，或可引導神經(jīng)科學走向?qū)ι窠?jīng)功能及其后果的更佳解釋。

盡管具備上述潛力，領(lǐng)域中至少一部分研究似乎陷入循環(huán)：反復爭論“神經(jīng)振蕩是否是一個值得研究的有用概念”。
一方面，存在一種傾向：執(zhí)著地在各處“尋找”（并?！鞍l(fā)現(xiàn)”）振蕩——甚至可能在本不存在之處找到它們；
另一方面，則興起一股反應性思潮，動用“附帶現(xiàn)象”（epiphenomenon）、“誘發(fā)反應”（evoked response）、“廢氣”（exhaust fumes）等術(shù)語，試圖消解一切振蕩性發(fā)現(xiàn)——甚至可能在確實存在之處否認它們。
結(jié)果是：人們耗費更多精力爭論振蕩是否存在，而非利用其優(yōu)勢推進認知。

作為曾積極參與此爭論的研究者，我們深切感到：此類討論已無法為領(lǐng)域帶來實質(zhì)性益處。因為它將研究目標誤置為“確認振蕩存在”這一終點；而實際上，這僅僅是一個起點。

此類對話在言語與聲音感知領(lǐng)域尤為持久：
大量數(shù)據(jù)［4–9］顯示，聽覺皮層存在約4 Hz 的節(jié)律性活動，可追蹤聲音中的節(jié)律。這些研究提出：聽覺皮層中存在一個神經(jīng)振蕩器，經(jīng)聲學刺激夾帶（entrained），以支持注意［10］、預測［11］、分段［12］等重要聽覺認知功能。
然而，輸入本身即是節(jié)律性的。也許這些數(shù)據(jù)僅反映了一個被動系統(tǒng)——其表面節(jié)律性不過是對輸入節(jié)律的被動反映［13,14］；該被動系統(tǒng)需額外機制（如“關(guān)聯(lián)性負變”CNV［15］）來支持高階加工。

當兩種假說所預測的神經(jīng)記錄高度相似時，我們應依據(jù)何種預測加以區(qū)分？

我們認為：問題本身提法不當。振蕩可由多種機制生成；而研究的目標，理應是探究其底層機制，而非現(xiàn)象本身。對振蕩生成機制作一基本分析，可揭示兩點核心：
（1）“振蕩”與“非振蕩”的界限是模糊的——例如，漏電積分-發(fā)放模型（leaky integrate-and-fire）既可視為振蕩器，亦可作為誘發(fā)反應模型；
（2）其潛在機制具有高度異質(zhì)性，不同機制導出截然不同的行為與預測。

本文目標并非判定振蕩器是否在腦功能中起關(guān)鍵作用，亦非討論此類機制的優(yōu)勢。相反，我們旨在重新錨定于動力系統(tǒng)理論——該理論已對振蕩進行過詳盡研究，并確保領(lǐng)域內(nèi)公認的預測與評估標準具備充分理論依據(jù)。

具體而言：

1. 首先提供振蕩器的嚴謹定義——包括一般性描述，及可用于生成有效行為預測的簡明數(shù)學方程
2. 繼而運用該數(shù)學模型，檢驗（并常駁斥）若干被廣泛接受的常見預測；
3. 最后，提出一個新框架：將問題焦點從“是否存在振蕩”，轉(zhuǎn)向?qū)?strong>何種非線性動力學（nonlinear dynamics）——方可產(chǎn)生我們所研究的神經(jīng)與行為數(shù)據(jù)——的日益精確的刻畫

什么是振蕩器？

“振蕩器”（oscillator）一詞在認知神經(jīng)科學領(lǐng)域被廣泛使用，卻缺乏嚴謹定義。
以模糊的術(shù)語去廣泛描述各類行為，遠非理想做法。
相反，我們主張：應將努力轉(zhuǎn)向構(gòu)建生物物理模型，以解釋——乃至預測——實驗觀測現(xiàn)象，從而深入理解此類行為背后的機制。

為論證之便，我們將振蕩器定義為：

“一個能自主產(chǎn)生持續(xù)節(jié)律性行為的系統(tǒng)。”

此處的“系統(tǒng)”取動力系統(tǒng)（dynamical systems）意義，即：一組變量的行為可由一組含參微分方程描述。
因此，鑒于不同參數(shù)可能導致不同行為，我們所指的振蕩器包括那些僅在特定參數(shù)范圍內(nèi)能自發(fā)產(chǎn)生節(jié)律行為的系統(tǒng)。

此外，須強調(diào)：該振蕩器能自主生成節(jié)律——換言之，我們排除了僅當接收到節(jié)律性輸入時才振蕩的線性系統(tǒng)。

從數(shù)學角度看，一個二維系統(tǒng)開始或停止振蕩共有四種方式；若欲深入理解振蕩如何產(chǎn)生，建議讀者參閱更詳盡的分析（如［16,17］）。
本文僅聚焦最著名的一種：Hopf–Andronov（HA）（［16］）。

在描述兩個耦合變量動力學的一組方程中，當某參數(shù)連續(xù)增減時，系統(tǒng)可從阻尼振蕩態(tài)（damped oscillatory regime）轉(zhuǎn)變?yōu)?strong>持續(xù)振蕩態(tài)，即發(fā)生HA分岔。

例如，圖1A所示方程中，該質(zhì)變發(fā)生于 λ = 0：

• 當 λ < 0 時，系統(tǒng)衰減至一個穩(wěn)定平衡點
• 當 λ > 0 時，系統(tǒng)進入持續(xù)振蕩

上述方程構(gòu)成Stuart–Landau模型——這是HA分岔最簡數(shù)學表征，在動力系統(tǒng)領(lǐng)域被稱為標準型（normal form）。
通過恰當?shù)臄?shù)學變換，任何經(jīng)歷HA分岔的系統(tǒng)，在分岔點鄰域的參數(shù)空間內(nèi)，均可約化為此標準型。

Stuart–Landau模型已有諸多學者給出遠比本文更全面詳盡的闡述（如［18,19］）。因此，下文我們將直接利用該方程，來展示振蕩器的部分行為特性。

我們將表明：振蕩器的行為不應受制于我們對其“應當如何表現(xiàn)”的先驗信念，而應由該系統(tǒng)的具體數(shù)學實現(xiàn)來決定。
正因如此，下一部分將以“振蕩器不是什么”為框架，用以駁斥若干普遍持有的誤解。

需指出：

• 某些情況下，更準確的表述或許是“振蕩器不必是……
• 而另一些規(guī)則則更為嚴格。

誠然，某些公認的信念在特定條件、方程或參數(shù)組合下可能成立；
若作者據(jù)此提出主張，則必須明確聲明這些前提條件，方能清晰界定其所檢驗的確切假說。

振蕩器“不是什么”

首先需作幾點說明：
我們并非主張以下觀點全屬原創(chuàng)；神經(jīng)科學與動力系統(tǒng)領(lǐng)域的諸多學者此前已對此詳加論述。部分讀者或覺其顯而易見，另一些則可能視其極具爭議。
我們的目的，在于抵制領(lǐng)域內(nèi)日益偏離這些基本原則的趨勢，并促使對感知中神經(jīng)機制的探索回歸可量化的預測。
下文將通過若干具體實例，說明若干未經(jīng)精確生物物理模型支撐的常見信念如何導致誤讀；我們期望借此激勵未來研究——更深入評估特定生物物理模型對認知的下游影響。

振蕩器 ≠ 回聲（Oscillators are not echoes）

此前研究［20,21］提出：要確證振蕩器存在，不僅需在刺激期間觀察到節(jié)律性活動，更需在刺激結(jié)束后仍能檢測到。
據(jù)此，多項研究致力于尋找“余振”（ringing out）效應——即在刺激停止后，頻率調(diào)制仍持續(xù)數(shù)個周期［22–27］。

然而，振蕩器（如任何動力系統(tǒng)）的行為取決于三者：
① 其當前狀態(tài)；② 其自身動力學；③ 與即將到來輸入的交互——
→ 換言之，其行為未必依賴于過往輸入的頻率。

此處我們指出：期待振蕩器在刺激終止后，仍以與先前刺激相同的頻率“余振”數(shù)個周期，這一預期并無根據(jù)——盡管振蕩器行為常被如此檢驗。

我們采用一模型：以圖1A方程表征的神經(jīng)振蕩器，接收節(jié)律性輸入（圖1B）。模擬結(jié)果顯示（圖1C）：一旦外源刺激停止，振蕩器即刻回歸其固有狀態(tài)，未出現(xiàn)任何預期的余振行為。

因此，從認知神經(jīng)科學家視角看：
→不應期待一個（至少最簡形式的）振蕩器在刺激結(jié)束后仍預測多于一個周期的行為，
→除非該刺激頻率已非常接近振蕩器的自發(fā)固有頻率。

若我們期望某神經(jīng)機制能在刺激終止后維持多周期活動，則必須對該特定振蕩器的具體性質(zhì)給出更詳盡的說明。

許多論文曾致力于尋找“余振”效應，且其中并非所有做法都是不恰當?shù)?。事實上，由于接收了外部輸入?strong>任何振蕩器的相位極可能被非零量偏移，因而其狀態(tài)確實會受輸入影響。這種相位偏移可能導致在刺激結(jié)束后數(shù)個周期內(nèi)，試次間相位一致性（intertrial phase coherence）。

的確，已有若干研究基于此原理發(fā)現(xiàn)了相位偏移現(xiàn)象［28–30］。然而，如圖1C所示，在刺激結(jié)束后，振蕩器會恢復至其固有（自發(fā)）——因此，若仍以刺激頻率為基準去搜尋相位偏移，將導致效果不佳（subpar results）。

振蕩器 ≠ 形狀不變（Oscillators are not shape invariant）

這一點在感知神經(jīng)科學中鮮有討論，但若欲檢驗振蕩器作為感知原理的可行性，它實則至關(guān)重要。通常，人們在探討振蕩器如何與節(jié)律性輸入同步時，往往假設(shè)其行為應在多種不同輸入波形下保持相似——無論輸入是平滑的小提琴音、尖銳的純音，抑或介于二者之間的言語信號。然而，關(guān)于輸入波形應如何影響神經(jīng)系統(tǒng)的同步能力，此問題尚未得到足夠深入的探討；事實上，它可能帶來顯著差異。

例如，采用與前一小節(jié)相同的模型進行模擬（圖1D）可知：神經(jīng)響應高度依賴于節(jié)律性刺激的具體波形。

• 當系統(tǒng)受正弦波刺激驅(qū)動時，能立即與外部頻率同步；
• 但若刺激具有相同周期（即頻率），其夾帶（entrainment）。

需強調(diào)：上述模擬僅為一例，且正弦波刺激的選擇本身是任意的——

• 脈沖狀刺激同樣可產(chǎn)生穩(wěn)定的同步，尤當其頻率更接近振蕩器的固有頻率時；
• 反之，某些正弦波（取決于其頻率）也可能導致不穩(wěn)定行為。

這些模擬揭示的核心結(jié)論是：→振蕩行為并非對輸入波形不變（not invariant to input shape）；→ 其響應在很大程度上取決于振蕩器的相位響應曲線（phase response curve, PRC）——即：在當前相位下，單位輸入所引發(fā)的相位偏移量（詳見下文“振蕩器 ≠ 相位不變”部分）。

從認知視角看，刺激波形如何影響神經(jīng)同步與時間感知，目前研究仍顯不足（但可參見穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位的相關(guān)工作［31–33］）。任何關(guān)于振蕩同步與感知輸入關(guān)聯(lián)的理論模型，均應將此類動力學納入考量；例如，可引入若干預處理步驟，在信號輸入振蕩器前對其波形進行歸一化。

事實上，聽覺領(lǐng)域已有研究探討此類預處理：研究表明，聲學包絡(luò)的銳度（即“聲學邊緣”，acoustic edges）可能是聽覺皮層表征的一項關(guān)鍵特征［34–36］。

振蕩器 ≠ 永不疲倦（Oscillators are not tireless）

依據(jù)我們一開始給出的定義——“一個能自主產(chǎn)生振蕩的系統(tǒng)”，可迅速看出：持續(xù)的自發(fā)振蕩并非必要條件。一般來說，神經(jīng)功能的動力學模型常被研究于分岔點附近（near bifurcations）——此時參數(shù)的微小變化即可導致系統(tǒng)拓撲行為的根本轉(zhuǎn)變［37,38］。換言之，一個初始處于靜息態(tài)的系統(tǒng)，可在刺激期間進入極限環(huán)（limit cycle，即振蕩態(tài)），而一旦刺激停止，該極限環(huán)即被破壞、振蕩終止?！?strong>具備振蕩能力，并不意味著振蕩必須無限持續(xù)。

從神經(jīng)機制角度看，腦區(qū)并非孤立存在；復雜行為正源于其相互作用。因此，一個合理假設(shè)是：圖1A方程中的某些參數(shù)可受其他腦區(qū)活動或刺激本身的有無所調(diào)制（見圖2A）。例如：

• 一種自上而下（top-down）機制可在檢測到外部輸入時，推動系統(tǒng)跨越分岔點，使其進入振蕩態(tài)；
• 一旦刺激消失，系統(tǒng)便漸回歸非振蕩態(tài)——振蕩幅值逐步衰減至靜息水平（見圖2B）。

另從自下而上（bottom-up）視角看（即固定參數(shù) λ）：

• 一個節(jié)律性外源輸入本身亦可誘發(fā)系統(tǒng)振蕩；
• 但與前述情形不同，此時振蕩頻率由刺激的節(jié)律特征決定（而非系統(tǒng)固有頻率；見圖2C）；
• 刺激結(jié)束后，系統(tǒng)回歸靜息，短暫以固有頻率振蕩，幅值漸趨于零

綜上，這些模擬例證了：同一靜息系統(tǒng)，可通過不同機制在刺激期間轉(zhuǎn)入振蕩態(tài)，并于刺激終止后返回靜息。

由此引出的關(guān)鍵啟示是：→ 那些以刺激前是否存在持續(xù)波動作為振蕩器存在證據(jù)的研究，可能誤入歧途。固然，基線期的節(jié)律性波動可提示振蕩行為；但其缺失絕不等于底層振蕩器不存在?！?振蕩行為的界定，應聚焦于機制與刺激共現(xiàn)時的交互方式——這正是本文所致力的方向。

上述結(jié)論還有一重要推論：刺激可改變振蕩器的幅值。若執(zhí)迷于“振蕩器必須持續(xù)振蕩”的信念，便會錯誤預測：振蕩器在刺激前后應保持幅值恒定，僅發(fā)生相位偏移；故而，若觀察到幅值變化，便被歸為“誘發(fā)反應”。而我們的全部模擬均駁斥此觀點：→幅值隨刺激輸入而改變，實為振蕩行為的常見特征。

振蕩器 ≠ 相位不變（Oscillators are not phase invariant）

即使面對完全相同的輸入，振蕩器在不同時間點的響應也并不一致。
其相位如何因輸入而偏移，取決于輸入到達時振蕩器所處的當前相位——這一現(xiàn)象通常稱為相位響應曲線（Phase Response Curve, PRC）或相位重置曲線（phase resetting curve）［39］。

PRC 已在晝夜節(jié)律層面（如［40,41］）及單細胞與環(huán)路層面（如［42］）得到研究，但在人類認知層面仍屬探索不足的領(lǐng)域。

當前認知科學文獻中提出的振蕩模型，常忽略此點：為簡化起見，它們往往假設(shè)

• 每次輸入引起的相位偏移量恒定，甚至為零（如［20］圖1；［43］圖1；［44］圖1A）；
• 或假設(shè)相位總被完全重置為0（如［23］圖1B；［45］圖1）。固然，許多作者采用此類簡化僅為教學目的，我們并不質(zhì)疑其對PRC現(xiàn)象的認知；但擔憂在于——這些簡化正面臨被過度字面化解讀的風險

PRC的敏感性對振蕩器的適應性至關(guān)重要：

• 相位偏移的幅度與方向，均取決于刺激抵達時的瞬時相位
• 尤其關(guān)鍵的是，每種振蕩器的相位響應函數(shù)各不相同

我們再次以同一示例振蕩器（Stuart–Landau模型）說明此點：
在圖2D與2E中，同一脈沖刺激施加于兩個不同相位，導致兩種截然不同的相位調(diào)整：

• 情形一：刺激施于振蕩器下降相→ 抑制其“自然進程”，產(chǎn)生正相位滯后（phase lag）；
• 情形二：刺激施于上升相→ 加速其進程，產(chǎn)生相位提前（phase advance）。

這種靈活響應是振蕩器的特性，而非缺陷——它使系統(tǒng)能依據(jù)輸入的精確時序進行精細計算：
→ 刺激早到，系統(tǒng)減速；刺激晚到，系統(tǒng)加速。

振蕩器 ≠ 節(jié)拍器（Oscillators are not metronomes）

Nikoli? 及同事［46］曾撰寫一篇題為《伽馬振蕩：無節(jié)拍器的精確時間協(xié)調(diào)》的亮點文章；
我們同樣借用“節(jié)拍器”隱喻，以強調(diào)相似觀點：
→振蕩 ≠ 正弦波，其靈活性恰是其功能價值的核心所在。

為闡明此點，我們用前述 Stuart–Landau 模型進行簡短模擬（圖3）：

• 輸入為準節(jié)律性刺激——每個刺激單元從高斯分布中采樣，其中心位置按節(jié)律排布，使得預期時間點構(gòu)成完美節(jié)律序列；
• 圖3A所示刺激雖在時序上偏離嚴格節(jié)律，但振蕩器仍在預期下一音出現(xiàn)時刻達到峰值

我們提取該預期時刻的相位，并重復模擬500次（每次生成新隨機刺激）；
圖3B顯示：振蕩器在該時刻的相位高度集中于0附近——表明其相位承載了對未來輸入時序的預期信息。
→ 換言之，振蕩器能依據(jù)所接收節(jié)律偏差動態(tài)調(diào)速（加速或減速）。

并非所有振蕩皆源于振蕩器（Not all that oscillates is oscillator）

上述示例展示了振蕩器的潛力與靈活性，但其能力亦非無限。
我們通過模擬對比振蕩器與非振蕩器系統(tǒng)以示區(qū)別：

• 振蕩器：采用前述 Stuart–Landau 模型；
• 非振蕩器：選用線性阻尼系統(tǒng)——更接近共振系統(tǒng)（resonant system），雖具偏好刺激頻率，但無法自生振蕩（參見［21］對共振系統(tǒng)的詳述）。

二者關(guān)鍵區(qū)別在于：

• 當受外源節(jié)律驅(qū)動時，線性系統(tǒng)無論強迫頻率如何，均追隨外部節(jié)律（僅當頻率遠離其偏好值時幅值衰減）；
• 振蕩器僅當強迫頻率處于其固有頻率鄰域內(nèi)時才同步（圖4A）。

為定量區(qū)分二者行為，一種有效分析是計算系統(tǒng)輸出與驅(qū)動信號之間的相位差（圖4B）：

• 若實證顯示：面對等時刺激時，腦信號與刺激間的相位差恒定（不隨外部節(jié)奏改變），則應選擇最簡模型
• 因線性模型已可解釋該現(xiàn)象，無需額外引入非線性機制以增加模型復雜度。已有若干研究正采用此類分析評估神經(jīng)系統(tǒng)的“類振蕩器”特性［47,48］。

綜上，神經(jīng)振蕩器的行為取決于：
① 其所依托的動力系統(tǒng)具體特性；
② 其與外部世界交互的機制——
?自下而上（如圖1D）；
? 和/或自上而下（如圖2A：外部刺激調(diào)制振蕩器內(nèi)部參數(shù)）。

那么，本領(lǐng)域應如何向前推進？我們認為：與其執(zhí)著于支持或否定“神經(jīng)振蕩器”這一籠統(tǒng)概念，不如采用一種更具建設(shè)性的框架——即：

1. 聚焦于我們希望解釋的具體神經(jīng)動力學現(xiàn)象
2. 基于這些動力學特征，構(gòu)建受其約束的候選定量模型

此外，此類模型應具備以下特質(zhì)：→ 能預測未來的實驗記錄，或可被新數(shù)據(jù)證偽（falsified）。

換言之，僅僅宣稱某種機制“是”或“不是”振蕩器，已不再足夠；→ 我們必須轉(zhuǎn)而選擇特定的動力系統(tǒng)模型加以檢驗。

通過這一路徑，我們有望擺脫當前循環(huán)往復的爭論，最終在多種模型類型與多樣實驗條件的反復檢驗中，建立起對認知過程及神經(jīng)行為一般組織原則的根本性理解。

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