在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中不僅僅只有 t 檢驗(yàn)??！

多數(shù)同學(xué)們區(qū)分不清各路檢驗(yàn)大神（只能怪自己統(tǒng)計沒學(xué)好），我們本次將各種檢驗(yàn)一次性區(qū)分清，同時手把手教大家如何采用 SPSS 檢測各項(xiàng)檢驗(yàn)。

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初級篇（兩樣本比較，u 檢驗(yàn)和 t 檢驗(yàn)）

u 檢驗(yàn)（Mann-Whitney U）

情況 1： 當(dāng)總體方差 σ2 已知，無論樣本是大樣本（n≥30）還是小樣本（n<30），樣本平均數(shù)的分布服從正態(tài)分布，用 u 檢驗(yàn)進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的比較。

情況 2： 當(dāng)總體方差 σ2 未知，但樣本數(shù) n≥30，此時兩兩比較仍用 u 檢驗(yàn)。

例如，在一次跳遠(yuǎn)測試中，已知 32 位男生成績和 32 位女生成績，平均值中男生成績略高于女生成績，想要考察跳遠(yuǎn)成績中是否與性別有關(guān)，因此，我們需要比較兩組數(shù)據(jù)是否具有顯著性差異。

樣本數(shù)大于 30，因此，我們采用 u 檢驗(yàn)，應(yīng)用 SPSS 軟件比較是否具有顯著性。

首先，我們需要將男生組定義為 1，將女生組定義為 2；

打開 SPSS，將數(shù)據(jù)輸入，在左下角「變量視圖」中將標(biāo)題分別改為「組別」和「成績」；

點(diǎn)擊「分析」，「非參數(shù)檢驗(yàn)」，在「舊對話框」中選擇「2 個獨(dú)立樣本」。

我們將學(xué)生的成績添加入「檢驗(yàn)變量列表」中，將組別加入「分組變量」中；

此時應(yīng)該定義不同的組，點(diǎn)擊「定義組」，在組 1 中輸入「1」代表男生組成績，組 2 中輸入「2」代表女生組成績；

檢驗(yàn)類型中勾選「Mann-WhitneyU」，點(diǎn)擊「確定」則可看到統(tǒng)計結(jié)果啦！

在顯著性中我們可以看到，p 值為 0.017，有顯著性差異，說明學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績確實(shí)與性別有關(guān)。

t 檢驗(yàn)（Student's t test）

情況 1：當(dāng)總體方差 σ2 未知，但樣本數(shù) n<30，此時兩兩比較用 t 檢驗(yàn)；

T 檢驗(yàn)分為單樣本和雙樣本（雙樣本包括獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)和配對樣本 T 檢驗(yàn)）

（1）單獨(dú)樣本 T 檢驗(yàn)用于進(jìn)行樣本所在總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較；

（2）獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)用于兩樣本均數(shù)組間設(shè)計的比較（即對照組和實(shí)驗(yàn)組的比較）。

如評價抗腫瘤藥對腫瘤細(xì)胞的殺傷作用，將實(shí)驗(yàn)分為兩組，一組對照，另一組采用藥物處理，觀察處理后腫瘤細(xì)胞的生存率；

（3）配對樣本 T 檢驗(yàn)用于兩樣本均數(shù)組內(nèi)設(shè)計的比較（即一個樣本先后接受不同的處理后的比較）。

如一批學(xué)生分別接受為期三個月的記憶訓(xùn)練，比較訓(xùn)練前后對圖形記憶的差異；

獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)應(yīng)用最廣泛，因此，我們以獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)為例，說明 SPSS 的操作。

而兩樣本在做 T 檢驗(yàn)之前需要對方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)，此時，我們就需要用到 F 檢驗(yàn)（F 檢驗(yàn)是檢驗(yàn)方差齊性）

例如評價化合物的抗腫瘤活性，測定藥物處理后腫瘤細(xì)胞的生存率。我們將兩組數(shù)據(jù)分組排列后輸入 SPSS 中；

點(diǎn)擊「分析」「比較均值」「單因素 ANOVA」

將「組別」放入因子中，將「存活率」放入因變量列表中，點(diǎn)擊「選項(xiàng)」選擇「方差同質(zhì)性檢驗(yàn)」，點(diǎn)擊「繼續(xù)」，確定后即可看到方差是否齊性。

在方差齊性檢驗(yàn)中可看到顯著性 >0.05，說明兩組樣本方差是齊的（p<0.05 時方差不齊），可直接采用 t 檢驗(yàn)；

而如果兩樣本方差不齊，則應(yīng)采用 t 檢驗(yàn)或變量變換等方法（情況略顯復(fù)雜~~）

回到數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行 t 檢驗(yàn)，點(diǎn)擊「分析」「比較均值」「獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)」

將「存活率」放入檢驗(yàn)變量中，將「組別」放入分組變量中；

點(diǎn)擊「定義組」，組 1 輸入「1」代表對照組，組 2 輸入「2」代表藥物處理組，點(diǎn)擊「繼續(xù)」「確定」后即可看到 T 檢驗(yàn)結(jié)果。

結(jié)果中可看到，方差相等的時候兩組之間 p 值為 0.000，有顯著性差異，說明化合物有顯著的抗腫瘤效果！！

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進(jìn)階篇（多組數(shù)據(jù)間兩兩比較，One-wayANOVA）

當(dāng)三組及三組以上數(shù)據(jù)時，此時 u 檢驗(yàn)和 t 檢驗(yàn)均不適用，而應(yīng)該用方差分析（ANOVA）；

當(dāng)多組數(shù)據(jù)中存在一個變量時，例如不同濃度之間對細(xì)胞分化的影響，或不同藥物對腫瘤細(xì)胞的生存的影響等，此時應(yīng)采用單因素方差分析（One-way ANOVA）；

例如，我們用不同藥物處理腫瘤細(xì)胞，比較化合物處理后腫瘤細(xì)胞的存活率，評價化合物抗腫瘤活性；

首先，我們需要將對不同組進(jìn)行定義，1 表示對照組，2 表示化合物 1 處理組，3 表示化合物 2 處理組，4 表示化合物 3 處理組；

而在進(jìn)行單因素方差分析前我們需要檢驗(yàn)方差齊性，步驟同 t 檢驗(yàn)中的 F 檢驗(yàn)。

從 F 檢驗(yàn)的結(jié)果可看出，p 為 0.001，有顯著性差異，說明此時方差不齊。

接下來我們進(jìn)行 One-way ANOVA 分析，點(diǎn)擊「分析」「比較均值」「單因素 ANOVA」

我們將組別添加至因子中，將存活率添加至因變量列表中；

在「對比」中選擇「多項(xiàng)式」，在「兩兩比較」中如果方差齊，則常選擇「LSD」「Tukey」「Dunnett」等。

而我們此次方差不齊，則選擇「Tamhane’s T2(M)」（具體哪種非參數(shù)檢驗(yàn)則根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要選擇）；

在「選項(xiàng)」中選擇「描述性」，點(diǎn)擊「確定」則可看到比較的結(jié)果。

結(jié)果中可以看到，每兩組之間兩兩比較均有顯著性差異，說明化合物有顯著的抗腫瘤效果。

多因素方差分析（Two-wayANOVA）

當(dāng)三組及三組以上數(shù)據(jù)且同時存在兩個及兩個以上變量時，為了考察兩個及兩個以上的變量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響，此時我們應(yīng)該采用多因素方差分析（Two-wayANOVA）。

例如，我們考察不同濃度下給藥時間不同是否對抗腫瘤藥藥效有差異；藥物臨床實(shí)驗(yàn)時給藥后不同時間點(diǎn)不同性別的受試者血藥濃度是否有差異等。

我們以不同周期下不同性別的小鼠體重是否有差異為例，說明多因素方差分析的運(yùn)用。

我們可以直接將數(shù)據(jù)輸入 SPSS 中，點(diǎn)擊「分析」「一般線性模型」「單變量」

我們將「體重」添加至因變量中，分別將「周期」和「性別」放入固定因子中；

此外，只需點(diǎn)擊「選項(xiàng)」，在選項(xiàng)中將三組因子添加至「顯示均值」框中，在「輸出」中將「描述統(tǒng)計」和「方差齊性檢驗(yàn)」勾上；

點(diǎn)擊「繼續(xù)」「確定」，其余選項(xiàng)按照默認(rèn)值不需改變即可。

在結(jié)果分析中，最主要的是「主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)」，結(jié)果中我們可以看出，單個因子中不同周期和不同性別對小鼠體重有顯著影響；

而在多因素中，不同周期下不同性別對小鼠體重呈現(xiàn)出顯著影響。

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總 結(jié)

兩兩比較，u 檢驗(yàn)（n≥30 或方差已知 n<30），t 檢驗(yàn)（方差未知且 n<30）

三組以上單變量比較，One-way ANOVA

三組以上兩個及兩個以上變量比較，Two-way ANOVA

F 檢驗(yàn)比較方差齊性，t 檢驗(yàn)和 ANOVA 分析之前應(yīng)做 F 檢驗(yàn)。

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