多少才算“多”？

多少才算“多”？這是“谷堆悖論”提出的一個(gè)古老而耐人尋味的問題：一粒谷不是“一堆”，兩粒也不是，那么從第幾粒開始，才能說這是“一堆谷”呢？

在物質(zhì)世界中，類似的疑問也同樣存在：究竟需要多少粒子，才能涌現(xiàn)出集體行為？換句話說，從哪一刻起，個(gè)體不再是孤立的個(gè)體，而開始協(xié)同運(yùn)作、形成整體？

這是物理學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)，乃至哲學(xué)中都在追問的問題。

電子也能“抱團(tuán)”？

以電子這一基本粒子為例：它們之間會(huì)通過庫(kù)侖作用產(chǎn)生強(qiáng)烈排斥。但與此同時(shí)，在由多個(gè)電子組成的系統(tǒng)中，這種相互作用可以促成一種類似液體的相態(tài)，即“庫(kù)侖液體”。在庫(kù)倫液體中，電子的運(yùn)動(dòng)彼此關(guān)聯(lián)，一個(gè)電子的行為不再是孤立的，而會(huì)受到其他粒子的影響。

那么，幾個(gè)電子聚在一起，才足以表現(xiàn)出庫(kù)侖液體的“整體性”特征？

在一項(xiàng)新發(fā)表于《自然》雜志的研究中，一個(gè)物理學(xué)家團(tuán)隊(duì)在這個(gè)問題上取得了突破。他們通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，僅僅三個(gè)電子，就已經(jīng)能顯現(xiàn)出強(qiáng)烈的粒子間相互作用；而當(dāng)電子數(shù)達(dá)到五個(gè)時(shí)，相互作用甚至強(qiáng)到足以模擬數(shù)千億電子的集體行為。換句話說，僅由三個(gè)電子就能構(gòu)成微觀世界中的“液態(tài)堆”。

生成電子液滴

若想觀測(cè)這種微型系統(tǒng)的行為，研究團(tuán)隊(duì)采用的實(shí)驗(yàn)方法是：將一個(gè)電子液滴一分為二，然后測(cè)量分裂后液滴中電子之間的相關(guān)性。

為此，研究人員首先需要設(shè)法“困住”電子，使它們聚集在一起，形成一個(gè)電子液滴。但由于電子之間存在強(qiáng)烈的庫(kù)倫斥力，因此這一步需依靠電場(chǎng)加以約束才得以完成。當(dāng)前已有成熟的納米制造技術(shù)可以在半導(dǎo)體中構(gòu)建電子液滴，但在這些傳統(tǒng)方法中，電子的受限位置是固定的。

于是，他們想到可以在砷化鎵（GaAs）平臺(tái)上，借助聲波來生成并操控這些液滴。砷化鎵具備壓電特性——當(dāng)受到機(jī)械擠壓時(shí)，會(huì)在內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)聲波沿著砷化鎵表面?zhèn)鞑r(shí)，電磁波也隨之產(chǎn)生了。通過利用這些電磁場(chǎng)，研究人員得以對(duì)2到5個(gè)電子進(jìn)行約束。如此一來，一個(gè)個(gè)“電子液滴”誕生了。

分裂實(shí)驗(yàn)

接下來，這些電子液滴會(huì)被聲波引導(dǎo)進(jìn)入一個(gè)Y型通道。這個(gè)通道的邊緣是由沉積在砷化鎵上的金屬電極構(gòu)成，并可通過外加電壓進(jìn)行調(diào)控。當(dāng)電子液滴經(jīng)過中央通道的分叉處時(shí)，就會(huì)被分裂成兩部分，隨后沿兩個(gè)分支分別運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)在砷化鎵平臺(tái)上的Y型通道中進(jìn)行，電子液滴在表面聲波的驅(qū)動(dòng)下沿通道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)液滴行至分叉處時(shí)被一分為二，研究人員測(cè)量?jī)蓚€(gè)分支的液滴中最終所包含的電子數(shù)，從而計(jì)算電子之間的相關(guān)性。（素材來源：Shaju et al. / Nature）

一個(gè)電子液滴能夠以不同的方式分裂：比如，一個(gè)含有4個(gè)電子的液滴，可能變成兩個(gè)各含兩個(gè)電子的液滴，也可能分裂成一個(gè)單電子和一個(gè)三電子液滴，甚至可能完全不分裂而全部進(jìn)入同一個(gè)分支。

為了精確記錄這些結(jié)果，研究人員在每個(gè)分支的末端都放置了單電子分辨的探測(cè)器，能準(zhǔn)確讀取每個(gè)分裂液滴中的電子數(shù)量。

偏離二項(xiàng)分布

如果每個(gè)電子彼此獨(dú)立，且兩個(gè)通道完全對(duì)稱，那么它們進(jìn)入每個(gè)分支的概率應(yīng)如拋硬幣一般——每次都是50%。整個(gè)液滴的分裂方式應(yīng)遵循二項(xiàng)分布這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

然而，液滴以某種方式分裂的概率，受到電子之間庫(kù)侖作用的影響。這會(huì)使得每個(gè)電子的行為與其他電子緊密相關(guān)，進(jìn)而導(dǎo)致觀察到的結(jié)果并不完全遵循二項(xiàng)分布。換言之，當(dāng)觀察到分裂結(jié)果與二項(xiàng)分布存在偏差，就可能標(biāo)志著出現(xiàn)了庫(kù)侖液體的行為。

為探測(cè)到這種相關(guān)性，研究人員對(duì)不同大小的液滴重復(fù)進(jìn)行了分裂實(shí)驗(yàn)，他們測(cè)量每個(gè)液滴的大小，并通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)千次來計(jì)算每種結(jié)果的可能性。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在三個(gè)、四個(gè)乃至五個(gè)電子的電子液滴中，每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)都與其他電子密切相關(guān)，不能被視為獨(dú)立粒子。研究人員進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴中含有至少三個(gè)電子時(shí)，其行為與庫(kù)侖液體的理論預(yù)期一致。

小系統(tǒng)，大奧秘

將復(fù)雜系統(tǒng)拆解為更小部分，是科學(xué)研究中屢試不爽的策略，而這項(xiàng)研究正是這一理念的精彩實(shí)踐。

未來，研究人員還可以通過更精細(xì)的器件設(shè)計(jì)、材料調(diào)控，進(jìn)一步操控這些“電子液滴”，觀察它們?cè)诓煌h(huán)境中的行為方式。

從三個(gè)電子開始，我們或許就能窺見整個(gè)世界如何運(yùn)轉(zhuǎn)。

#參考來源：

https://www.nature.com/articles/d41586-025-01713-9

https://www.cnrs.fr/en/press/three-electrons-are-enough-unprecedented-experiment-sheds-light-laws-matter

https://www.nature.com/articles/s41586-025-09139-z

#圖片來源：

封面圖&首圖：Warren Umoh / Unsplash