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編輯|智旭權(quán) 主編|楊澤宇

2025網(wǎng)易經(jīng)濟(jì)學(xué)家年會·夏季論壇特別節(jié)目——“思辨之夏”

第二期：不止于數(shù)學(xué) 我的夢想是做大學(xué)問

對話嘉賓：

丘成桐（清華大學(xué)講席教授、數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、求真書院院長、菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）

丘成桐，這位從汕頭走向世界的數(shù)學(xué)家，以破解卡拉比猜想、開創(chuàng)幾何分析的學(xué)術(shù)壯舉，在數(shù)學(xué)史上留下中國人的印記。他33歲獲得菲爾茲獎(jiǎng)，其構(gòu)建的"卡拉比-丘成桐空間（Calabi-Yau Manifold，Yau是丘成桐的英文姓氏）"被廣泛的應(yīng)用于理論物理研究之中，用于描繪高維空間，成為弦理論的基石之一，他也因此受聘于哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系和物理系。

"立志做第一流的學(xué)問"貫穿其學(xué)術(shù)生涯。從微分幾何到控制論，從三維圖像處理到人工智能，他始終站在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究的前沿，同時(shí)不斷嘗試與現(xiàn)實(shí)需求相交融，通過理論突破推動(dòng)科技發(fā)展，把"立志培養(yǎng)下一代數(shù)學(xué)家"落實(shí)于教育實(shí)踐。

如何兼顧教育公平與個(gè)性化培養(yǎng)？面對人工智能的沖擊，教師如何轉(zhuǎn)型？數(shù)學(xué)成績提不上去，是否因只學(xué)不思？如何樹立正確教育觀？

2025年7月，帶著這些問題，丘成桐在清華大學(xué)接受了網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫獨(dú)家專訪。

以下為專訪內(nèi)容：

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：我們其實(shí)可以對自己的人生有不同階段的區(qū)分，比如說兒童期、青春期、成年早期、成年中期、成年晚期。想知道您是通過哪些事情或經(jīng)歷，對自己的人生不同階段有了劃分？

丘成桐：我的自傳里其實(shí)講的很清楚，我從小在一個(gè)貧窮的家庭長大，但是一個(gè)很有教養(yǎng)的家庭。我父親是個(gè)教授，他并不希望我們?nèi)ベ嵈箦X，也不把名利看得很重。我從小在這樣的教育背景下長大，覺得很輕松，始終想做一些對人類有貢獻(xiàn)的學(xué)問?，F(xiàn)在這么講，很多人覺得不大可能，但是事實(shí)上，當(dāng)年我的父親（就）是這么想的。

我學(xué)習(xí)能力最初也有限，剛開始上的是鄉(xiāng)村的小學(xué)，慢慢長大到了中學(xué)，成績比較好一點(diǎn)。我的中學(xué)叫做培正中學(xué)，算是一個(gè)不錯(cuò)的私立中學(xué)，師資比小學(xué)好得多，我慢慢曉得做學(xué)問是怎么回事。

我父親是教授，我從他身上學(xué)習(xí)了很多關(guān)于哲學(xué)、文史方面的知識。但是我父親不研究理科，所以我小時(shí)候，理科方面學(xué)的比較少一點(diǎn)。但是，他鼓勵(lì)我念數(shù)學(xué)、念理科。從他的哲學(xué)觀點(diǎn)看來，數(shù)學(xué)和理科都很好。

真正接觸數(shù)學(xué)是從初中開始，老師教的好得多了，我也學(xué)得很清楚。從鄉(xiāng)村完全不懂得學(xué)問，到了師資好的中學(xué)，這是我學(xué)習(xí)的所謂的第二重境界。

但是，就在這個(gè)時(shí)候我父親去世了，對于我來講這是個(gè)很大的打擊。我一路以來鉆研和學(xué)習(xí)，都是在父親的帶領(lǐng)下，一下子父親不見了，當(dāng)時(shí)可以講很彷徨。

但是，也因此，我自己不得不獨(dú)立起來。當(dāng)時(shí)，家里也很窮，假如自己不能夠獨(dú)立，我連念書都念不下去。我母親很支持我，讓我曉得一定要做學(xué)問，才能夠?qū)Φ闷鹞业母赣H。在這樣的環(huán)境下，我開始對學(xué)問有了更大的追求，曉得什么叫艱苦，曉得在一個(gè)最艱苦的情形下，怎么維持下來。

所以，其實(shí)在某種意義上，父親早逝教會我人生重要的一課——就是在艱苦的情況下，怎么堅(jiān)持自己的理想，怎么將自己的學(xué)問學(xué)好。這聽起來很簡單，但（在）當(dāng)時(shí)的情形下，連（吃）飯都有問題，其實(shí)并不簡單——家境十分貧寒，我很有可能沒法繼續(xù)念書。但是，我們都堅(jiān)持下來了，這不單是我母親跟姐姐的努力，我自己也花了不少功夫。我在課余的時(shí)候去（做）家教賺一些錢，為了要賺這個(gè)錢，也花了不少功夫，遇到過很多困難。

這種種經(jīng)歷，對我的成長、我的一生，都有著很重要的影響。我必須自己創(chuàng)業(yè)，我所說的“創(chuàng)業(yè)”不是去開公司，而是完成一生中最重要的學(xué)問、成就最重要的事業(yè)，少年時(shí)的經(jīng)歷，對我來講是很重要的學(xué)習(xí)。

在中學(xué)，我學(xué)到的知識還是有限的。到了大學(xué)以后，可以講更進(jìn)了一步，我開始接觸現(xiàn)代的學(xué)問?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)，當(dāng)時(shí)在香港中文大學(xué)剛剛開始，是一個(gè)嶄新的局面。香港從前與海外接觸得很少，都是從中國大陸來的學(xué)者，坦白講他們學(xué)問還不夠豐富。香港中文大學(xué)開始聘請一批外國的有學(xué)問的學(xué)者，這是比較重要的一步。

那時(shí)候，我跟外國學(xué)者的一些接觸，都是通過香港中文大學(xué)，我開始了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)是什么樣子。雖然還未抵達(dá)數(shù)學(xué)最高峰，但我開始體會到現(xiàn)代的學(xué)問是怎樣的，重要的學(xué)問是怎么走法，對我來講，這是很重要的一步。

當(dāng)然，我人生最重要的一步，就是去了加州大學(xué)伯克利分校。那時(shí)，我才大三，大學(xué)還沒畢業(yè)，就去了加州大學(xué)伯克利分校念書。在伯克利，我遇到了一批真真正正的偉大的數(shù)學(xué)家。當(dāng)時(shí)加州大學(xué)伯克利分校，至少有三分之一的數(shù)學(xué)家，都是當(dāng)代最偉大的學(xué)者。這些學(xué)者的行事、為人、授課的內(nèi)容都是世界一流的。因此，我真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從加州大學(xué)伯克利分校開始的。

我花了很多功夫?qū)W習(xí)，一方面覺得自己學(xué)問不夠；另一方面，學(xué)習(xí)對我來講是很重要的事情。很多人以為進(jìn)個(gè)好的大學(xué)，人生就完滿了，成功了，但是我發(fā)覺我要學(xué)的東西還很多很多。那時(shí)候，我基本上日以繼夜地在學(xué)習(xí)，每天從早上八點(diǎn)鐘聽課，直到下午五點(diǎn)鐘。我聽的課無所不包，基本上數(shù)學(xué)能夠上的課我都去聽了，雖然不是完全聽得懂，但是也因此慢慢地學(xué)習(xí)了很多不同學(xué)科的、不同方向的學(xué)問。剛開始不太懂，慢慢就消化了，這一年的學(xué)習(xí)對我以后影響很大。

在加州大學(xué)伯克利分校，我遇到了很多知名學(xué)者，比如我的老師陳省身就是一代大師。還有許多偉大的學(xué)者，譬如我的另外一個(gè)導(dǎo)師莫里（Charles Morrey），是非線性方程當(dāng)時(shí)最偉大的一個(gè)學(xué)者，也遇到了拓?fù)鋵W(xué)者斯蒂芬·斯梅爾(Stephen Smale)，還有許多當(dāng)時(shí)最偉大的學(xué)者。

但這還不夠，加州大學(xué)伯克利分校的這些教授們，有些也還不是各自領(lǐng)域中的代表人物。所以，我畢業(yè)就去了普林斯頓高等研究院，在那里看到更多不同方向的偉大學(xué)者，有從哈佛等院校來的，各自研究不同的方向。

我當(dāng)年走的路，從香港中文大學(xué)到加州大學(xué)伯克利分校，這對很多人來講，是有點(diǎn)冒險(xiǎn)的。我家里面窮，身上只帶了100塊錢美金，這還是從朋友等處借來的錢。伯克利給了我一個(gè)很不錯(cuò)的獎(jiǎng)學(xué)金，但是剛到那里還領(lǐng)不到，要過了一到兩個(gè)月以后才能夠發(fā)放，我必須用100塊錢，維持一個(gè)月到兩個(gè)月的功夫。

第一個(gè)最重要的問題是租房。我找的那個(gè)最便宜的旅館叫YMCA，是一個(gè)美國青年旅館，我還記得一天10塊錢美金。10塊美金現(xiàn)在看起來很便宜，在當(dāng)年算是不少錢。但我只有100塊美金在口袋里面， 旅館每天10塊美金，很快就會用光，所以也要籌劃怎么對付這個(gè)事情。我為了租房,在街上到處找，遇到幾個(gè)基本上不認(rèn)得的朋友，合租了一個(gè)兩房一廳的公寓。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：一起??？

丘成桐：一起住，四個(gè)人住一個(gè)房子。我還記得很清楚，一個(gè)人一個(gè)月要出60塊錢，也不少錢了，價(jià)格還是很高。但是，我始終認(rèn)為天無絕人之路，找房子的同時(shí)，遇到一個(gè)華裔的教授，他從香港來，問我有什么困難，我就跟他講我現(xiàn)在真的需要錢，他就借給我100塊錢，讓我能夠維持下去，這樣子慢慢的撐著。但是，我始終很樂觀的，我認(rèn)為只要努力，一定會做好，所以我不擔(dān)心，我覺得問題不大。

兩年后畢業(yè)的時(shí)候，我的導(dǎo)師陳省身先生，替我寫了很好的介紹信。幾所大學(xué)都給了我助理教授的職位。哈佛大學(xué)能付我不少薪水，一年14000塊錢的樣子，一簽簽三年。普林斯頓大學(xué)也給了，芝加哥大學(xué)也給了，耶魯大學(xué)都給了。但是我最后去的是普林斯頓高等研究院，接受了一年的博士后職位。

當(dāng)時(shí)，我問陳先生去什么地方最好？他（說）一定要去普林斯頓高等研究院。他說所有大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家都去過高等研究院，你一定也去一次，所以我就去了。當(dāng)時(shí)高等研究院給了我一年的聘期，一年的薪水只有6400塊美金，比哈佛少了一半以上，我一點(diǎn)都沒猶豫，就接受了。

我始終覺得，當(dāng)年那個(gè)決定還是正確的。再過十年八年，多的那點(diǎn)錢就不算什么了。但是，我在那一年學(xué)了不少東西，我覺得更加重要。我一輩子走的路，都是自然的往前走，以學(xué)問為重，以能夠?qū)⑽业膶W(xué)問做好，視為最重要的事情。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：其實(shí)您也反對奧數(shù)競賽工業(yè)化，但現(xiàn)在家長仍視此為一個(gè)升學(xué)途徑，您覺得應(yīng)該如何破解這一個(gè)問題呢？

丘成桐：其實(shí)破解是很簡單的事，但是一般人不愿意。奧數(shù)拿了金牌銀牌，可以保送清華北大，將這個(gè)去掉以后就沒有問題了，很多人就不會看得這么緊張了?，F(xiàn)在就是每一個(gè)人都去看重保送這個(gè)事情。每一個(gè)家長都認(rèn)為，假如在中國念書的話一定要進(jìn)北大清華，這是另外一個(gè)誤區(qū)。

我們希望中國能夠培養(yǎng)出更多一流的高校，不單單是北大清華，我想應(yīng)該有能力做到。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：您的教育實(shí)踐一直是圍繞數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的最高目標(biāo)是追求真與美。這個(gè)理念在您的教育實(shí)踐當(dāng)中是怎么去實(shí)行的呢？

丘成桐：數(shù)學(xué)是真的美，同時(shí)物理也很重要，其他的理科、文學(xué)都有很美的地方。我比較懂?dāng)?shù)學(xué)，所以主要圍繞數(shù)學(xué)來談。另一方面，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，我也研究了物理學(xué)。我是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系、物理系的雙聘教授，我對很多學(xué)科都很感興趣。我也做應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要是工程上的一些問題。我只要覺得有興趣、有意義的問題，我就喜歡去做。

數(shù)學(xué)很重要，數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)出發(fā)，可以了解到大自然很多東西，這就是我做學(xué)問的出發(fā)點(diǎn)?？鐚W(xué)科的不同學(xué)者，可能從不同的方向前進(jìn)，譬如從物理的角度推進(jìn)，從經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)方面前進(jìn)，或者研究化學(xué)、生物，他們則不停的做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中觀察、揭示大自然的美，各有不同。

我兒子就是生物領(lǐng)域的學(xué)者，他夜以繼日的做實(shí)驗(yàn)，走的路跟我不大一樣。但是每一個(gè)人有不同的走法，不同的路，但最后的目標(biāo)是一樣的，即找出大自然的奧秘所在。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：您對您兒子的教育理念是什么樣的？

丘成桐：學(xué)生不可能全靠自我發(fā)展，尤其小學(xué)階段，他還不懂，怎么自然發(fā)展呢？就像想念書的小孩子，他不曉得走哪條路，放任他自由發(fā)展，就是荒謬的。他需要指導(dǎo)，否則要老師干嘛？所以，學(xué)生尤其是小學(xué)要多些指導(dǎo)，到中學(xué)還是要細(xì)心指導(dǎo)。到了大學(xué)、研究院以后，自己想法會多很多。

我的兒子我從小其實(shí)教了他很多不同的學(xué)科，文學(xué)、數(shù)學(xué)、物理都有。但是我發(fā)現(xiàn)他真正的興趣不在數(shù)學(xué)，他數(shù)學(xué)不錯(cuò)，但是我在教他一些數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，我看他的眼睛和整個(gè)表情，就曉得他不覺得數(shù)學(xué)是一個(gè)讓他很興奮、讓他覺得很漂亮的一個(gè)學(xué)科。但是我看到,他對生物學(xué)就有不同的看法，學(xué)了之后他覺得很有意義，那我就鼓勵(lì)他去念生物。

如果他覺得，某個(gè)學(xué)科是最偉大、最有意義的，他以后要做這個(gè)學(xué)問才會成功。他若對一個(gè)學(xué)問覺得還可以，但是并不興奮的話，他也不可能成為一個(gè)偉大的、有前途的學(xué)者。所以，我認(rèn)為應(yīng)順其自然。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：您之前也說過，學(xué)生的創(chuàng)造性應(yīng)該被尊重和培養(yǎng)。在現(xiàn)行的教育體系中，您認(rèn)為哪些因素最容易扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力？如何通過教學(xué)改革突破這些限制？

丘成桐：我們要讓學(xué)生們曉得，找出真理有種種不同的方法，讓他們都去探索，他們就很快能夠成長起來?，F(xiàn)在問題是，我們的學(xué)生從老師到家長到他本人，都更傾向于功利主義，只追求分?jǐn)?shù)。因此，在中學(xué)階段，往往教數(shù)學(xué)題目，有固定的解題思路，培訓(xùn)班也好，學(xué)校也好，強(qiáng)調(diào)孩子們把這些解題方法練熟，并且按照一個(gè)他們認(rèn)為的最重要的、最便捷的方法來做題。

但是我們要曉得，數(shù)學(xué)里邊解題有很多不同的方法，每一個(gè)不同的方法其實(shí)都有重要的意義在里邊。往往中學(xué)階段，規(guī)定了學(xué)生按照某一種方法、某一條路來解題。孩子們就變得不愿意探索多一些方向，擴(kuò)大一些范圍思考。所以，他們對大自然的觀點(diǎn)太狹窄，這個(gè)不好。

網(wǎng)易財(cái)經(jīng)智庫：您研究數(shù)學(xué)，但是卻深耕人文，這兩者如何相互影響？

丘成桐：首先，許多文學(xué)，是要反映大自然的美。描寫一個(gè)山村、一條大江、天空中的太陽、夜晚的月亮，讓人感到很美，這是大自然之美。我們數(shù)學(xué)也好、物理也好，都是研究大自然的美和大自然的奧秘，從奧秘里面找到了美的感覺。

所以在很多層面上，文學(xué)和數(shù)學(xué)抱有同樣的目標(biāo)。我們數(shù)學(xué)研究人類生存的規(guī)律，就是人與人怎么相處，這個(gè)規(guī)律也是寫小說的人希望了解的。所以，數(shù)學(xué)跟文學(xué)其實(shí)有很密切的關(guān)系。目標(biāo)是一致的，只是用不同的觀點(diǎn)來看待美、呈現(xiàn)美。

一個(gè)學(xué)者想要成長，不單是從課本里面學(xué)到知識。為了創(chuàng)造一個(gè)有前途、宏大的學(xué)問，他要走的路，跟人生要走的路，有著密切關(guān)系。一個(gè)人假如在做學(xué)問的大前提之下，發(fā)覺走不通，失敗了。在面對失敗時(shí)，應(yīng)該怎么做？有些人就垮了，認(rèn)為前途渺茫，一輩子不想再做了。這不是一個(gè)理性的問題，也不是學(xué)問的問題，其實(shí)是人生的經(jīng)驗(yàn)——自己在這個(gè)情形下會怎樣做。

有深度的學(xué)問，不可能不經(jīng)歷失敗，就能夠完成。要完成大的學(xué)問，尤其有思考的學(xué)問，一般來講要兩年、三年、五年。在這中間，失敗的經(jīng)驗(yàn)是很痛苦的，在這個(gè)境遇里，怎么處理自己，這是一個(gè)社會的、人生的經(jīng)驗(yàn)，也是文學(xué)上講的怎么能夠獲得思想的升華。想要成為一個(gè)有遠(yuǎn)見的學(xué)者，人生的經(jīng)驗(yàn)其實(shí)占了更大的比重，超過理性的經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)然，有時(shí)候我們走一條路走得太遠(yuǎn)了，發(fā)現(xiàn)走錯(cuò)，這就面臨取舍的問題——我是不是要放棄這條路，走其他的路？有些人堅(jiān)持走下去了，結(jié)果一路錯(cuò)，永遠(yuǎn)繞不回來。除了基本的訓(xùn)練之外，這關(guān)乎一個(gè)人的心理、生理狀態(tài)。如果你的志向高遠(yuǎn)，可以看得更遠(yuǎn)。這就是所謂登高才能望遠(yuǎn)，風(fēng)景在半山腰、或者山腳下，完全不一樣，心情也就不一樣。視野不夠高遠(yuǎn)，就很難決定這個(gè)題目要不要做下去。

做學(xué)問，尤其是做前任未做過的學(xué)問，取舍的問題很重要。你不曉得是對的還是錯(cuò)的，沒人走過的路，怎么曉得應(yīng)該走下去還是放棄？這要看得很遠(yuǎn)才能看的清楚。但是，往往最重要的、最偉大的學(xué)問，就是在沒人走過的路上。這往往要看直覺，這個(gè)直覺或者感覺從哪里來的？從基礎(chǔ)學(xué)問、基本訓(xùn)練而來，也要從一個(gè)人讀文學(xué)、哲學(xué)、歷史而得到意境的提升而來，這都有很大的關(guān)系。

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