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深度科普:量子力學與相對論的如何統(tǒng)一?愛因斯坦半生也沒做到!

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如果你試圖解答宇宙的根本疑問,你必須深入探索物質(zhì)和能量的微觀層面。想象你正在將粒子分解成越來越細微的組成部分,當你深入到幾納米以下的尺度時,你會發(fā)現(xiàn)一些令人著迷的現(xiàn)象,經(jīng)典物理在這里仍然適用。



但當你進一步縮小尺度,現(xiàn)實展現(xiàn)出奇異而反直覺的面貌。我們不能再將現(xiàn)實視作由明確屬性(如位置和動量)界定的獨立粒子組成。相反,我們進入了量子世界,在這里,基本的不確定性原則占據(jù)主導(dǎo),我們需要一個全新的框架來理解自然運作的機制。

然而,即便是量子力學,也無法完全解答所有的難題。從一開始就注定了愛因斯坦對現(xiàn)實全貌、確定性描述的夢想破滅。為什么呢?

設(shè)想一個網(wǎng)球落在桌面般堅硬的表面上,我們會預(yù)料它反彈回去。



但如果用一個量子粒子進行同樣的實驗,你會發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的決定性軌跡并不是唯一可能的結(jié)果,它只是眾多可能性中的一個,且概率不足100%。令人費解的是,量子粒子有可能無視障礙,穿越桌面到達另一側(cè),就如同沒有任何東西阻擋在那里。

假設(shè)我們生活在一個純粹古典、非量子化的宇宙中,理解事物會變得簡單。隨著我們對物質(zhì)的細分,似乎永遠不會有盡頭。宇宙似乎不具備任何基本的、不可再分的構(gòu)件。相對的,宇宙是由連續(xù)不斷的物質(zhì)所構(gòu)成,如果制造一把足夠鋒利的刀,我們總能無限切割下去。

但是,普朗克、愛因斯坦、盧瑟福等科學家的實驗揭示,物質(zhì)和能量不是連續(xù)不斷的,而是由分立的單元——即量子——所構(gòu)成。量子理論最初的設(shè)想,得到了無數(shù)實驗的證實:宇宙本質(zhì)上并非古典。



隨著我們探索的尺度愈發(fā)微小,愈能揭示出更基礎(chǔ)的自然法則。這意味著,如果我們能夠理解并描述最小的尺度,便能構(gòu)筑出對宏觀世界理解的基礎(chǔ)。

在20世紀的前三十年,物理學家們在這些令人困惑的微觀尺度上,努力理解宇宙的真諦。我們需要一套新的規(guī)則來描繪它們,一套全新的、反直覺的方程和描述方法。曾經(jīng)的客觀現(xiàn)實觀念已然過時,取而代之的是:

概率云而非確定性結(jié)果,

波函數(shù)而非位置和動量,

海森堡的不確定性原理而非單一屬性。



描述現(xiàn)實的粒子已不能僅僅視作粒子。它們兼具波動和粒子的特性,遵循著一套全新的法則。

量子世界中,位置和動量之間存在著固有的不確定性。同時測量這兩個量是有限的,因為它們不再僅是物理屬性,還包含了量子力學本質(zhì)中固有的不可知因素。海森堡的不確定性原理常常出現(xiàn)在最出乎意料的角落。

起初,這些描述讓物理學家們陷入了困境。問題的產(chǎn)生并不僅僅因為哲學上的困擾,例如接受一個不確定性的宇宙,或改變對現(xiàn)實的定義——盡管確實有很多人為此而困擾。

真正的困難更加嚴峻。相對論的狹義理論已經(jīng)得到了很好的理解,但量子力學的最初發(fā)展僅限于非相對論的系統(tǒng)。通過將位置和動量等物理量轉(zhuǎn)化為量子力學算符(一種特定的數(shù)學函數(shù)),這些奇異的現(xiàn)象得以被納入我們的方程中。



然而,允許系統(tǒng)隨著時間進化的方式對于不同的觀察者而言,時間的概念并不相同。這是量子物理學面臨的第一次生存危機。

一個理論如果被認為是相對不變的,意味著它的定律對于不同的觀察者而言不會改變,無論他們移動的速度或方向如何。構(gòu)建相對論性的量子力學版本是一項巨大挑戰(zhàn),物理學中最偉大的思想家們花費了多年時間才克服了這一難題,最終由保羅·狄拉克(Paul Dirac)在20世紀20年代末完成了這一偉業(yè)。

他的努力帶來了被我們熟知為狄拉克方程的成果,這個方程不僅描述了像電子這樣的真實粒子,也闡釋了:

反物質(zhì)的存在,

內(nèi)在的角動量,

磁矩的性質(zhì),

物質(zhì)的精細結(jié)構(gòu)特性,

以及帶電粒子在電場和磁場中的行為。



這是一個巨大的飛躍,狄拉克方程極為出色地描繪了許多已知的最基本粒子,包括電子、正電子、介子,甚至(在某種程度上)質(zhì)子、中子和中微子。

但這并不能解答所有的疑問。例如,光子不能完全用狄拉克方程來描述,因為它們具有錯誤的粒子特性。電子-電子相互作用得到了很好的描述,但是光子-光子相互作用卻沒有得到很好的描述。即使在狄拉克的相對論量子力學框架內(nèi),解釋像放射性衰變這樣的現(xiàn)象也是完全不可能的。即使有了這一巨大的進步,故事的一個主要部分還是缺失了。

最大的問題是相對論量子力學,都不足以描述宇宙中的一切。



在我們試圖理解宇宙的深層次謎團時,想象兩個電子靠近時會發(fā)生的奇異現(xiàn)象是件趣事。傳統(tǒng)觀念會引領(lǐng)我們思考這兩電子各自產(chǎn)生的電磁場,及其在移動時產(chǎn)生的磁場。隨著電子間相互作用的展開,一個電子感受到由另一電子產(chǎn)生的場力,反之亦然,形成了一個雙向的力交換過程。

這樣的互動原理不僅適用于電磁場,同樣適用于任何類型的場,比如引力場。由于電子具有質(zhì)量和電荷,它們在引力場中會表現(xiàn)出相應(yīng)的反應(yīng)。在廣義相對論中,我們也會發(fā)現(xiàn),空間的彎曲,即便在涉及質(zhì)量和能量的場景中,也是連續(xù)性的,與各類場的表現(xiàn)一致。

當物質(zhì)與反物質(zhì)在靜止狀態(tài)下相互湮滅,會產(chǎn)生特定能量的光子。

如果發(fā)生在強烈的引力曲率區(qū)域,這些光子的能量應(yīng)更為強勁。這暗示了引力紅移或藍移現(xiàn)象的存在,這并非牛頓引力所能解析,否則能量的守恒定律將受到挑戰(zhàn)。



廣義相對論中,引力波以能量波的形式出現(xiàn):引力輻射。然而,在量子領(lǐng)域,我們有充分的理由相信,正如電磁波由光量子組成,引力波也應(yīng)由相應(yīng)的引力量子所構(gòu)成。這正是廣義相對論所不完整的地方。

經(jīng)典力學在描述位置與動量共存的場中頗為得心應(yīng)手,場的作用在于引導(dǎo)粒子走向特定位置,并改變其動量。但在一個位置和動量難以確定,需要被視作算符而非固定值的宇宙中,如果我們還堅持經(jīng)典的場論處理方式,無疑是自欺欺人。

然而,量子場論的突破,或者說是理論的二次量子化進程,讓我們認識到,倘若我們把場視作量子,其本身也將遵循量子力學算符的規(guī)律。于是,我們觀測到的這些宇宙中不可預(yù)知(但可觀察)的現(xiàn)象:

物質(zhì)的創(chuàng)生與湮滅,

放射性衰變,

量子隧穿效應(yīng)形成電子-正電子對,

電子磁矩的量子級修正,

它們變得有意義。



盡管物理學家傾向于用粒子交換和費曼圖來思考量子場論,但這不過是計算和可視化工具。當計算量子場論時,即便不采用攝動法,也會得出一些迷人而獨特的非攝動結(jié)果。

然而,支持磁場量子化的理由比那些爭論攝動與非攝動方法的更本質(zhì)。要成功描述粒子與粒子、粒子與場、場與場間的相互作用,需要量子場論及其力量,無論是光子散射還是強大的核力,都可以由此解析。

與此同時,人們很快認識到,愛因斯坦尋求統(tǒng)一場論的嘗試為何注定無法成功。在卡魯扎理論的啟發(fā)下,愛因斯坦癡迷于統(tǒng)一廣義相對論與電磁學的想法。然而,廣義相對論的根本局限在于,它基于經(jīng)典物理的核心,其時空概念是連續(xù)而非量子化的。

如果拒絕將場量子化,便會錯失宇宙的內(nèi)在本質(zhì)。這正是愛因斯坦統(tǒng)一嘗試中的致命缺陷,也是他尋求更深層理論的路徑被完全(且合理地)摒棄的原因。

量子引力試圖融合愛因斯坦的廣義相對論與量子力學。



經(jīng)典引力的量子修正以回路圖的形式展現(xiàn)。時空是離散還是連續(xù)的,與引力是否能被量子化,以及粒子是否基本的,這些問題都尚未有定論。但若我們尋求一個涵蓋萬物的理論,它必然包含量子化的場。

宇宙不斷證明其本質(zhì)上的量子特性,從晶體管到LED屏幕,再到霍金輻射導(dǎo)致的黑洞衰變,這些量子特性在眾多應(yīng)用中都有所體現(xiàn)。量子力學存在根本缺陷并不是因為新規(guī)則帶來的奇特性質(zhì),而是因為它的探索還不夠深入。粒子確實擁有量子特性,它們也通過自身即為量子的場相互作用,所有這些都以相對論的方式存在。

也許終有一天,我們能夠真正實現(xiàn)一個涵蓋所有粒子和相互作用的相對論性和量子化的萬物理論。這種量子層面的奇異性,即便是我們尚未成功量化的部分,也肯定是宇宙本質(zhì)的一部分。借用霍爾丹的不朽名言,“我自己的懷疑是,宇宙不僅比我們想象的更奇怪,而且比我們能想象的更奇怪。”

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