第二次世界大戰(zhàn)中，日本神風(fēng)特攻隊的“自殺飛機”，在太平洋上給美國的航空母艦和其他艦只帶來很大威脅。怎樣對付它們呢？美國請來科學(xué)家共商對策。

△二戰(zhàn)中，日本神風(fēng)特攻隊對美艦進行自殺式攻擊

科學(xué)家們詳細分析了477次艦只遭受神風(fēng)特攻隊攻擊的記錄后提出，防御的方法應(yīng)因艦而異。在海上，大艦只的擺動，并不顯著影響射擊的精度，因此，它應(yīng)充分發(fā)揮對空火力擊落敵機。小艦擺動大，射擊不易命中敵機，應(yīng)作“之”字形運動，盡量減少損失。對大艦只來說，橫向發(fā)揮火力要比縱向好得多，因此一般情況下應(yīng)以橫向迎戰(zhàn)為好。但是，當(dāng)敵機從低空攻擊時，大艦橫向雖能充分發(fā)揮火力，但受敵攻擊的橫截面增大，因而此時應(yīng)改為縱向迎戰(zhàn)。

美軍太平洋艦隊按照這一對策改變了作戰(zhàn)方法，果真靈驗，日本空軍再也沒有像開始那樣威風(fēng)了。

1941年3月，英國空軍上將鮑希爾聽從科學(xué)家的建議，成立了一個由專家組成的“作戰(zhàn)研究小組”，共同商討裝備使用的最佳對策。當(dāng)時，英國皇家空軍用來攻擊德國潛艇的深水炸彈，命中率只有2%左右。有人提出應(yīng)盡快研制出命中率高的炸彈，有人則認為應(yīng)把重點放在研究炸彈的使用方法上。

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)家威廉斯教授在他的研究工作中，運用統(tǒng)計方法從空軍駕駛員記錄的大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，約有40%的飛機是在潛艇下潛深度只有20~30英尺時，就投放了深水炸彈。而他們的深水炸彈都是定在100~200英尺的深度爆炸。問題就出在定深標準上，炸彈在100~200英尺深度爆炸時，潛艇還沒有潛到這一深度，當(dāng)然就炸不著了。

威廉斯教授建議：應(yīng)重新制定深水炸彈的定深標準。鮑希爾上將很快采納了威廉斯教授的建議。在這以后的交戰(zhàn)中，英國皇家空軍炸沉德國潛艇的數(shù)量，一下子提高了5倍多。

1944年，美國紐約州立大學(xué)韋弗教授接到軍方請求，希望幫助確定攻擊日本大型軍艦時水雷的布陣類型。因為當(dāng)時美國海軍對日本大軍艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知，所以只好求助于數(shù)學(xué)家。海軍當(dāng)局有許多日本軍艦的照片。當(dāng)把這一問題提到韋弗教授負責(zé)的應(yīng)用數(shù)學(xué)組時，有人馬上提供了一份資料：1887年，數(shù)學(xué)家凱爾文研究過當(dāng)船以常速直線前進時，激起的水波沿著船只前進的方向形成一個扇面，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔算出來。于是韋弗教授根據(jù)數(shù)學(xué)公式和日艦的照片，準確地測算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。軍方據(jù)此重新調(diào)整了水雷的布設(shè)方案，一試果然大收奇效，日本軍艦在美軍的“水雷陣”中一艘接一艘地葬身海底。

△維納

二戰(zhàn)初期，納粹德國的空軍給同盟國造成很大威脅，英國面對德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量，而蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學(xué)家?guī)椭Ｐl(wèi)莫斯科，特別是防御德軍的空襲。這時，美國數(shù)學(xué)家維納和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫幾乎同時著手研究濾波理論與火炮自動控制問題。維納給軍方提供了準確的數(shù)學(xué)模型用的指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學(xué)理論組成了隨機過程和控制論的基礎(chǔ)。

第二次世界大戰(zhàn)中，軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗收方法如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)小組的哥倫比亞大學(xué)的統(tǒng)計研究組的領(lǐng)導(dǎo)人瓦爾德，研究出一種新的統(tǒng)計抽樣方法，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”。這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資。

有評論說，戰(zhàn)爭既需要指揮若定的軍事家，同樣也需要杰出的科學(xué)家。在第二次世界大戰(zhàn)期間，僅德國和奧地利就有近200名科學(xué)家移居美國，其中包括世界上最杰出的數(shù)學(xué)家。大批外來的高科技的人才流入，給美國節(jié)省了巨額智力投資。美國軍方從那時起，就十分熱衷于資助數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)家，他們認為，得到一個第一流的數(shù)學(xué)家，比俘獲10個師的德軍要有價值得多。據(jù)此有人認為，第一流的數(shù)學(xué)家移居美國，是美國在第二次世界大戰(zhàn)中最大的勝利之一。