導(dǎo)語(yǔ)

圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）致力于復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)，是領(lǐng)域內(nèi)最具活力和能力的智囊團(tuán)。它涉獵廣泛，成果頗豐，對(duì)我國(guó)復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)領(lǐng)域也有很大影響。2010 年 10 月北京師范大學(xué)教授、集智創(chuàng)始人張江首次訪問(wèn)圣塔菲研究所，所見(jiàn)所聞組成了他后來(lái)在國(guó)內(nèi)傳播復(fù)雜科學(xué)時(shí)，最常提起的 “圣塔菲記憶”。

2024年，圣塔菲研究所發(fā)布了《Foundational Papers in Complexity Science》（以下簡(jiǎn)稱復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文集），這本文集收錄了 20 世紀(jì)復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域 89 篇重要文獻(xiàn)，涵蓋熵、演化與適應(yīng)、非線性動(dòng)力學(xué)與計(jì)算等關(guān)鍵主題。集智俱樂(lè)部聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國(guó)人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文集進(jìn)行解讀與研討。讀書會(huì)自2025年8月22日開(kāi)始，每周五晚上7：30-9：30進(jìn)行，預(yù)計(jì)持續(xù)分享6-8周。

同時(shí)，2021年在集智學(xué)園上線的圣塔菲研究所系列免費(fèi)公開(kāi)課是“零門檻卻高含金量”的復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典入門課，這9門組課的講師團(tuán)隊(duì)幾乎是圣塔菲研究所學(xué)術(shù)基因的 “活載體”—— 他們中有圣塔菲前任所長(zhǎng)、有深耕復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)十年的先驅(qū)、有跨學(xué)科研究的領(lǐng)軍者，每個(gè)人的研究方向都與課程章節(jié)深度契合，讓學(xué)習(xí)者能直接觸摸復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域本質(zhì)。

趙思怡丨作者

集智學(xué)園編輯部丨審校

2010年集智俱樂(lè)部創(chuàng)始人張江站在圣塔菲研究所的白云下，感慨 “這里的智慧讓我看見(jiàn)世界另一面” ；2021年這座復(fù)雜科學(xué)圣地的核心知識(shí)，以 9 門免費(fèi)公開(kāi)課的形式在集智學(xué)園上線；現(xiàn)在，集智俱樂(lè)部聚焦2024年圣塔菲研究所發(fā)布的經(jīng)典論文集進(jìn)行解讀研討。

自2025年8月22日開(kāi)始，與此同時(shí)，集智學(xué)園為剛?cè)腴T復(fù)雜科學(xué)、對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)充滿好奇的同學(xué)們整理了圣塔菲經(jīng)典公開(kāi)課學(xué)習(xí)路徑，這 9 門課構(gòu)成了一套完整的 “復(fù)雜科學(xué)學(xué)習(xí)地圖”—— 無(wú)需深厚的科學(xué)或數(shù)學(xué)背景，無(wú)論是高中生、職場(chǎng)人還是專業(yè)研究者，都能在其中找到屬于自己的探索方向。

圣塔菲的 “無(wú)墻” 魅力：藏在小鎮(zhèn)里的科學(xué)圣地

“這就是著名的圣塔菲研究所？怎么沒(méi)有高樓大廈，只有一間普通平房？”2010 年的張江，繞著研究所大門旁的小路爬山時(shí)，曾不止一次懷疑自己找錯(cuò)了地方。直到看見(jiàn)大門旁橫幅上 “Santa Fe Institute” 的字樣，他才確信，眼前這個(gè)藏在新墨西哥草原旁的小鎮(zhèn)建筑，就是全球復(fù)雜系統(tǒng)研究者心中的 “圣地”—— 正如著名理論物理學(xué)家郝柏林先生（1934-2018）在 2009 年《科學(xué)》雜志文章中所評(píng)價(jià)的：“圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）致力于復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)，是領(lǐng)域內(nèi)最具活力和能力的智囊團(tuán)?！?/p>

圣塔菲到底有哪些獨(dú)特之處？

它原是 1944 年訪問(wèn)過(guò)延安的赫爾利特使的別墅，1984 年被改造成研究所后，順山勢(shì)延建三層，成了 “沒(méi)有高層建筑的鄉(xiāng)鎮(zhèn)” 里的學(xué)術(shù)高地。這里只有十幾位常駐研究人員，卻聚集著來(lái)自世界各國(guó)的外聘教授與訪問(wèn)者，大家?guī)е煌瑢W(xué)科背景，在 “松散自由的環(huán)境中切磋”—— 這種 “跨學(xué)科” 的內(nèi)核，恰是圣塔菲的靈魂。郝柏林提到，時(shí)任所長(zhǎng)韋斯特（G. West）偏愛(ài)用 “transdisciplinary” 形容這種交流，因?yàn)樗荏w現(xiàn) “從一門學(xué)問(wèn)跨入另一領(lǐng)域的努力”。（詳情請(qǐng)見(jiàn)集智俱樂(lè)部文章：）

圖1：圣菲研究所

研究所里藏著太多顛覆認(rèn)知的細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)在張江的記憶與郝柏林的文字中形成了奇妙呼應(yīng)：主建筑中間的露天小院里，學(xué)者們一邊曬太陽(yáng)一邊吃午餐，偶爾能遇見(jiàn) “夸克之父” Murray Gell-mann—— 這位諾貝爾獎(jiǎng)得主穿著普通，安靜聽(tīng)大家聊天，身邊沒(méi)有簇?fù)淼娜巳海蛔呃葔ι腺N滿學(xué)者的漫畫肖像，韋斯特（異速生長(zhǎng)律權(quán)威）的畫像格外顯眼；最讓張江心動(dòng)的圖書館，兩間屋子不大，卻藏著從神經(jīng)科學(xué)、生態(tài)學(xué)到信息論、分形理論的著作，甚至有《Fractal Space-Time and Microphysics》這樣的前沿書籍，郝柏林稱這里 “形成了復(fù)雜性研究的重要信息資源”，從 1989 年起的工作論文都能在官網(wǎng)查到，“反映了各個(gè)時(shí)期的研究領(lǐng)域變化”。

更特別的是圣塔菲的 “無(wú)墻” 氛圍：屋檐下的桌椅是天然討論區(qū)，玻璃上寫滿隨手畫的公式；Staff 團(tuán)隊(duì)和科研人員數(shù)量相當(dāng)，有人專門負(fù)責(zé)午餐、下午茶，讓科學(xué)家能專心思考 —— 郝柏林在文中提到，這里的年度預(yù)算雖有政府資助，但 “不超過(guò)總預(yù)算的 40%”，就是為了 “不讓政府機(jī)構(gòu)左右研究方向”。正是這樣的環(huán)境，讓張江在兩周里與 Eric Smith 探討生命起源與熱力學(xué)的結(jié)合，還和韋斯特交流了國(guó)家異速生長(zhǎng)律的研究；也讓郝柏林在 2004 年后，協(xié)助圣塔菲在國(guó)內(nèi)組織了四屆 “復(fù)雜系統(tǒng)夏季學(xué)?！?，讓這種學(xué)術(shù)氛圍滲透到中國(guó)。

圣塔菲的學(xué)術(shù)深耕：從經(jīng)典研究到全球影響

圣塔菲的價(jià)值，遠(yuǎn)不止于環(huán)境的自由，更在于它 “基于大量數(shù)據(jù)或?qū)嵉乜疾?，輔以模型研究和計(jì)算機(jī)模擬” 的扎實(shí)研究，讓圣塔菲聲名遠(yuǎn)揚(yáng)的案例后來(lái)也成了復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典：

比如對(duì) “克利伯冪次律” 的破解。1932 年生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，哺乳動(dòng)物的代謝速率與體重滿足 B=M3/?，但 70 年來(lái)沒(méi)人能解釋分母 “4” 的由來(lái)。圣塔菲的學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，這源于生物循環(huán)系統(tǒng)的分形網(wǎng)絡(luò) —— 從主動(dòng)脈到微血管的層級(jí)結(jié)構(gòu)，要滿足 “阻抗匹配” 才能讓血液暢通，而分形的幾何特性恰好給出了 “4” 這個(gè)關(guān)鍵數(shù)字。郝柏林評(píng)價(jià)這一研究 “從經(jīng)驗(yàn)規(guī)律到數(shù)學(xué)理論，解開(kāi)了長(zhǎng)期懸疑”。

圖2：克利伯冪次律

再比如對(duì)城市的研究。圣塔菲的科學(xué)家搜集了全球城市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)城市指標(biāo)與人口的關(guān)系遵從冪次律：住房、用水等個(gè)人需求與人口線性相關(guān)，道路、電纜等支撐體系呈 “亞線性”（β≈0.8），體現(xiàn)城市的 “節(jié)約”；而專利數(shù)、犯罪率等人類活動(dòng)指標(biāo)呈 “超線性”（β=1.1～1.3），說(shuō)明城市需要不斷創(chuàng)新才能維持增長(zhǎng)。這些發(fā)現(xiàn)，后來(lái)被韋斯特發(fā)表在《美國(guó)科學(xué)院院報(bào)》上，成了理解城市化的重要依據(jù)。

還有對(duì)恐怖事件的統(tǒng)計(jì)分析 —— 從 1968 年的 10878 個(gè)恐怖事件數(shù)據(jù)中，圣塔菲團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)事件頻度與嚴(yán)重性遵從冪次律，“911” 這樣的大事件與小事件落在同一條曲線上，說(shuō)明它們可能有共同成因。郝柏林在文中感慨，這些研究 “不是從概念到概念的空洞議論”，而是用具體方法解答真實(shí)問(wèn)題。

圣塔菲 9 門免費(fèi)公開(kāi)課：零門檻解鎖復(fù)雜科學(xué)全景

2021年在集智學(xué)園上線的圣塔菲研究所系列免費(fèi)公開(kāi)課，正是銜接 “經(jīng)典研究” 與 “大眾學(xué)習(xí)” 的橋梁 —— 它把圣塔菲幾十年的學(xué)術(shù)精華，拆解成零門檻的內(nèi)容，讓沒(méi)接觸過(guò)復(fù)雜科學(xué)的人，也能跟上這些前沿思想的腳步。

本系列課程共有9門組課，構(gòu)建起一套覆蓋 “基礎(chǔ)認(rèn)知 - 核心理論 - 實(shí)操應(yīng)用 - 前沿探索” 的完整學(xué)習(xí)體系。無(wú)需深厚科學(xué)或數(shù)學(xué)背景，從高中生到專業(yè)研究者，都能順著這套課程脈絡(luò)，觸摸自然與社會(huì)背后的復(fù)雜規(guī)律。

先識(shí)全局：從 “復(fù)雜科學(xué)簡(jiǎn)介” 打開(kāi)大門

作為整個(gè)系列的 “入門鑰匙”，《圣塔菲課程：復(fù)雜科學(xué)簡(jiǎn)介》早已為我們揭開(kāi)了復(fù)雜系統(tǒng)的神秘面紗。10 個(gè)章節(jié)覆蓋 “混沌動(dòng)力學(xué)”“分形”“遺傳算法”“社會(huì)合作模型” 等核心主題，每節(jié)由短視頻、嵌入式測(cè)驗(yàn)和可選作業(yè)構(gòu)成，哪怕是第一次接觸 “復(fù)雜系統(tǒng)” 的高中生，也能通過(guò) “NetLogo 模擬蟻群覓食”“計(jì)算雪花分形維度” 等實(shí)操，直觀感受 “簡(jiǎn)單規(guī)則涌現(xiàn)復(fù)雜行為” 的神奇。

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這門課就像圣塔菲小鎮(zhèn)的 “游客中心”，先帶你認(rèn)識(shí) “復(fù)雜系統(tǒng)家族” 的全貌 —— 從生物的自組織（如蜂群）到社會(huì)的協(xié)作（如城市），再到網(wǎng)絡(luò)的連接（如人際網(wǎng)絡(luò)），為后續(xù)深入細(xì)分領(lǐng)域打下基礎(chǔ)。

探源生命：從 “無(wú)生命” 到 “活系統(tǒng)” 的追問(wèn)

如果說(shuō) “復(fù)雜科學(xué)簡(jiǎn)介” 是全局概覽，那《圣塔菲課程：生命起源》則是一次對(duì) “生命本質(zhì)” 的深度溯源。這門課跳出傳統(tǒng)生物學(xué)框架，從地學(xué)（早期地球的地質(zhì)環(huán)境）、化學(xué)（生命前的化學(xué)反應(yīng)）、物理（熱力學(xué)與自組織）甚至演化理論的角度，追問(wèn) “非生命世界如何誕生生命”。

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解構(gòu)規(guī)律：數(shù)學(xué)與物理視角下的復(fù)雜本質(zhì)

圣塔菲的研究從不缺 “用數(shù)學(xué)解釋世界” 的智慧，這一點(diǎn)在三門硬核卻易懂的課程中體現(xiàn)得淋漓盡致：

1. 《重整化理論簡(jiǎn)介》：從 JPEG 到量子引力的 “簡(jiǎn)化智慧”

你或許想不到，手機(jī)里的 JPEG 圖片壓縮、經(jīng)濟(jì)學(xué)家的行為模型、量子物理的基礎(chǔ)理論，背后共享一個(gè)核心思想 ——重整化：即 “在不同尺度下簡(jiǎn)化世界描述，卻不丟失關(guān)鍵信息”。

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1. 《分形與規(guī)模標(biāo)度律》：藏在自然與社會(huì)中的 “自相似密碼”

“為什么樹(shù)的分支、雪花的紋路、海岸線的輪廓，放大后都相似？”“為什么城市人口越多，創(chuàng)新率越高（超線性增長(zhǎng)）？”《分形與規(guī)模標(biāo)度律》會(huì)帶你解開(kāi)這些 “自相似” 與 “標(biāo)度” 的秘密。

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1. 《非線性動(dòng)力學(xué)》：混沌背后的 “確定性秩序”

“蝴蝶效應(yīng)”“奇異吸引子”“分岔”—— 這些聽(tīng)起來(lái)玄乎的概念，在《非線性動(dòng)力學(xué)》中變得清晰可觸。課程面向有基礎(chǔ)微積分和編程能力的學(xué)習(xí)者，從 “離散映射（如邏輯斯蒂映射）” 到 “連續(xù)流（如微分方程）”，帶你拆解混沌系統(tǒng)的核心特征：

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• 你會(huì)通過(guò)編程模擬 “邏輯斯蒂映射的分岔過(guò)程”，親眼看到 “參數(shù)微小變化導(dǎo)致行為質(zhì)變”；

• 學(xué)習(xí) “數(shù)值求解混沌系統(tǒng)” 的方法，理解 “為什么天氣預(yù)報(bào)只能短期準(zhǔn)確”；

• 最后還會(huì)接觸 “混沌控制”“太陽(yáng)系混沌” 甚至 “混沌在音樂(lè)中的應(yīng)用”。

解碼信息：從 “比特” 到 “復(fù)雜系統(tǒng)” 的連接

信息是復(fù)雜系統(tǒng)的 “血液”，而《圣塔菲課程：信息論簡(jiǎn)介》則教會(huì)我們 “讀懂這血液的語(yǔ)言”。由 MIT 教授、量子計(jì)算專家 Seth Lloyd 主講，課程從 “比特（bit）” 出發(fā)，逐步延伸到 “互信息”“信道容量”“香農(nóng)編碼定理”，甚至 “信息與熵的關(guān)系”。

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探索計(jì)算：從 “易與難” 到 “可能與不可能”

《圣塔菲課程：計(jì)算與復(fù)雜性》則帶我們走進(jìn) “理論計(jì)算機(jī)科學(xué)” 與 “復(fù)雜系統(tǒng)” 的交叉地帶。課程不糾結(jié)于代碼，而是聚焦 “問(wèn)題的本質(zhì)難度”：

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• 什么是 “多項(xiàng)式時(shí)間（P）問(wèn)題”（如排序）？什么是 “NP 完全問(wèn)題”（如旅行商問(wèn)題）？

• 為什么有些問(wèn)題 “理論上可解，實(shí)際上不可解”（如停機(jī)問(wèn)題）？

• 如何用 “歸約” 的思想，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題？

實(shí)操建模：用 “多主體” 模擬真實(shí)世界

如果說(shuō)前面的課程是 “理論學(xué)習(xí)”，那《圣塔菲課程：多主體建模入門》就是 “動(dòng)手實(shí)踐”。這門課教你用 NetLogo（無(wú)需編程基礎(chǔ)）搭建 “多主體模型”，模擬從 “經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)” 到 “生物種群” 再到 “政治選舉” 的復(fù)雜系統(tǒng)。

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回歸動(dòng)力：再探 “混沌與秩序” 的邊界

最后，《圣塔菲課程：動(dòng)力系統(tǒng)與混沌》為整個(gè)系列畫上一個(gè) “通俗卻深刻” 的句號(hào)。僅需高中代數(shù)基礎(chǔ)，課程用最樸素的語(yǔ)言解釋 “動(dòng)力系統(tǒng)” 的核心：

網(wǎng)頁(yè)鏈接：https://campus.swarma.org/course/1655

• 什么是 “相空間”？如何用它描述系統(tǒng)的所有可能狀態(tài)？

• “分岔” 如何讓系統(tǒng)從 “穩(wěn)定” 走向 “混沌”？（比如漁業(yè)收獲率過(guò)高導(dǎo)致種群崩潰）

• “蝴蝶效應(yīng)” 真的意味著 “完全不可預(yù)測(cè)” 嗎？（不，統(tǒng)計(jì)屬性仍可預(yù)測(cè)）

誰(shuí)該學(xué)這門課？—— 每個(gè)好奇世界的人都值得

2010 年的張江，帶著圣塔菲的見(jiàn)聞回國(guó)后，一直致力于傳播復(fù)雜科學(xué)；郝柏林先生則通過(guò)文章與夏季學(xué)校，讓圣塔菲的智慧在國(guó)內(nèi)落地。 —— 他們都堅(jiān)信 “理解復(fù)雜系統(tǒng)，就是理解我們身邊的世界”。而現(xiàn)在，這門免費(fèi)課程把這份 “理解” 的機(jī)會(huì)，送到了更多人面前：

如果你是高中生，對(duì) “為什么鳥(niǎo)群不會(huì)撞上彼此”“為什么城市規(guī)模越大創(chuàng)新越多” 好奇，課程會(huì)幫你打開(kāi)跨學(xué)科的窗，讓你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)原來(lái)能如此有趣地結(jié)合，就像圣塔菲夏季學(xué)校里的年輕學(xué)員那樣，在好奇心驅(qū)動(dòng)下探索；

如果你是職場(chǎng)人（比如設(shè)計(jì)師、管理者），想找新的思維工具，課程里 “囚徒困境與合作涌現(xiàn)”“愛(ài)爾法魯酒吧問(wèn)題與集體選擇” 的內(nèi)容，會(huì)幫你用復(fù)雜系統(tǒng)視角理解團(tuán)隊(duì)協(xié)作、市場(chǎng)變化 —— 就像郝柏林提到的，曾有企業(yè)負(fù)責(zé)人在訪問(wèn)圣塔菲后，“在返航飛機(jī)上想好了改組企業(yè)的新方案”；

如果你是專業(yè)人士，哪怕不是科研領(lǐng)域，課程里 “Guest Spotlight” 環(huán)節(jié)（邀請(qǐng) Liz Bradley、John Rundle 等專家分享），以及它與圣塔菲經(jīng)典論文集的呼應(yīng)，也能讓你接觸到最純正的復(fù)雜科學(xué)思想，為自己的工作注入新啟發(fā)。

圖3：圣菲出版刊物《研究所通報(bào)》封面

當(dāng)年張江站在圣塔菲的天空下，曾感慨 “這里的云讓我看到世界的另一面”；郝柏林先生也寫道，復(fù)雜科學(xué)的要義是 “具體分析具體問(wèn)題，從特殊性中抽提出普遍性”。而現(xiàn)在，《圣塔菲課程》系列就像那片 “云”，也像一把打開(kāi)復(fù)雜世界的鑰匙 —— 不需要專業(yè)背景，不需要付費(fèi)，只要你對(duì)世界好奇，就能跟著課程，重走張江、郝柏林等學(xué)者走過(guò)的探索路，發(fā)現(xiàn)蜂群、城市、自然背后，那些藏在復(fù)雜系統(tǒng)里的神奇規(guī)律。畢竟，復(fù)雜科學(xué)從來(lái)不是少數(shù)人的專利，而是每個(gè)熱愛(ài)思考的人，都能觸摸的智慧。

如何獲取這些課程呢？

關(guān)注集智學(xué)園公眾號(hào)，進(jìn)入聊天頁(yè)點(diǎn)擊菜單欄中的【學(xué)習(xí)入口】按鈕，在課程官網(wǎng)搜索框中輸入【圣塔菲課程】即可進(jìn)入課程頁(yè)面，或者在瀏覽器中輸入對(duì)應(yīng)課程網(wǎng)址，開(kāi)啟您的知識(shí)之旅。

集智學(xué)園希望通過(guò)免費(fèi)開(kāi)放一系列課程，讓更多人感受到系統(tǒng)科學(xué)和深度學(xué)習(xí)的魅力，讓知識(shí)不再有門檻?？靵?lái)抓住這個(gè)難得的機(jī)會(huì)，免費(fèi)學(xué)習(xí)海量?jī)?yōu)質(zhì)課程，開(kāi)啟你的科學(xué)探索之旅吧！

當(dāng)然，集智學(xué)園還有更多其它的優(yōu)質(zhì)課程，涵蓋復(fù)雜科學(xué)、人工智能、數(shù)據(jù)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的進(jìn)階內(nèi)容和實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目?？梢赃M(jìn)入聊天頁(yè)點(diǎn)擊菜單欄中的【推薦課程】按鈕，在課程目錄中點(diǎn)擊【免費(fèi)課程】即可進(jìn)入課程集合頁(yè)。通過(guò)學(xué)習(xí)這些課程，你將深入掌握專業(yè)知識(shí)，提升實(shí)踐技能，為職業(yè)發(fā)展和個(gè)人成長(zhǎng)助力。期待在集智學(xué)園與你一起學(xué)習(xí)、共同成長(zhǎng)！

「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀·第一季」讀書會(huì)

同時(shí)，結(jié)合圣塔菲研究所2024年發(fā)布的《復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文集》，集智俱樂(lè)部

發(fā)起了論文研讀讀書會(huì)，聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國(guó)人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文集進(jìn)行解讀與研討。讀書會(huì)自2025年8月22日開(kāi)始，每周五晚上7：30-9：30進(jìn)行，預(yù)計(jì)持續(xù)分享6-8周。

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