導(dǎo)語

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會(huì)不僅讀書，還會(huì)系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會(huì)梳理出一套非線性動(dòng)力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

分享簡介

非線性動(dòng)力學(xué)是目前復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的基礎(chǔ)，對各類非線性現(xiàn)象的研究是人類認(rèn)識(shí)系統(tǒng)復(fù)雜性的最直接而有效的方式。

本講座首先從什么是（不是）非線性動(dòng)力學(xué)引入，既展示出它的普適性，同時(shí)又指出什么樣的模型和現(xiàn)象不能用動(dòng)力學(xué)描述。

其次，我們從知名的非線性動(dòng)力學(xué)模型Logistic映射引入，關(guān)注簡單規(guī)則下如何迭代產(chǎn)生復(fù)雜性：包括不動(dòng)點(diǎn)、周期、分岔、混沌與分形。

再次，利用一維元胞自動(dòng)機(jī)，我們介紹了混沌邊緣的概念，指出復(fù)雜是從有序走向無序的臨界相變。

進(jìn)一步，在這個(gè)臨界區(qū)域，系統(tǒng)會(huì)展現(xiàn)出各類涌現(xiàn)現(xiàn)象，特別是在多重尺度下涌現(xiàn)的因果規(guī)律，這引導(dǎo)人們提出因果涌現(xiàn)，以及因果等價(jià)原理和向下因果等重要概念。

最后一部分，本講座將比較動(dòng)力學(xué)與計(jì)算理論的關(guān)系，指出非線性動(dòng)力學(xué)如何從快慢變量分離，逐步過渡到泛函動(dòng)力學(xué)，乃至形成“世界模型”和自指系統(tǒng)是我們理解生命、智能、意識(shí)等復(fù)雜現(xiàn)象的核心。

最終，本講座提出“復(fù)雜性階梯”的基本框架，從非線性動(dòng)力學(xué)、混沌的邊緣到自指，描繪了復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)如何逐步升級(jí)復(fù)雜性的基本路徑。這不僅是數(shù)學(xué)工具，更是理解世界復(fù)雜現(xiàn)象的思維方式。

分享大綱

1. 什么是（不是）非線性動(dòng)力學(xué)？

2. 有序與無序

- 邏輯映射

- 元胞自動(dòng)機(jī)

- 混沌的邊緣

3. 多重尺度

- 涌現(xiàn)的因果力

- 因果等價(jià)原理

- 向下因果

4. 自指

- 泛函動(dòng)力學(xué)

- 復(fù)雜性階梯

核心概念

動(dòng)力學(xué)、混沌、混沌的邊緣、邏輯斯諦映射、元胞自動(dòng)機(jī)、因果涌現(xiàn)、向下因果、自指

主講人介紹

張江，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授，集智俱樂部創(chuàng)始人，集智學(xué)園（北京）科技有限公司創(chuàng)始人兼董事長，集智研究中心理事長，National Science Review 編委成員。主要研究領(lǐng)域：因果涌現(xiàn)、復(fù)雜系統(tǒng)分析與建模、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與機(jī)器學(xué)習(xí)、社會(huì)與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的規(guī)模法則（Scaling Laws）等。多篇文章發(fā)表在包括：Nature Communications、Nature Machine Intelligence、National Science Review、Nonlinear Systems、Chaos等國際知名刊物上。曾出版專著《規(guī)模法則——探索細(xì)胞到城市的普適規(guī)律》、第二作者合著《數(shù)字創(chuàng)世紀(jì)——人工生命的新科學(xué)》，及譯著《自然與人工系統(tǒng)中的適應(yīng)——理論分析及其在生物、控制與人工智能中的應(yīng)用》等。

參與時(shí)間

2025年10月09日（周四）晚上19:30-21:30，騰訊會(huì)議閉門交流，感興趣的朋友掃碼報(bào)名加入社群交流！

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掃碼參與，加入社群，獲取系列讀書會(huì)永久回看權(quán)限，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同溯源復(fù)雜科學(xué)的思想脈絡(luò)。

報(bào)名讀書會(huì)：「非線性動(dòng)力學(xué)與混沌」

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會(huì)不僅讀書，還會(huì)系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會(huì)梳理出一套非線性動(dòng)力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

我們也會(huì)通過梳理詞條的方式，讓學(xué)員組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行比賽，最終會(huì)評出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組獲得復(fù)雜科學(xué)知識(shí)卡、汪小帆簽名的《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復(fù)雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學(xué)》以及特色集智文化衫！

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