導(dǎo)語

從無序的人潮到細(xì)胞漩渦，秩序如何誕生？最近發(fā)表在《自然·物理學(xué)》的工作發(fā)現(xiàn)我們熟悉的“人山人?！保诩?xì)胞世界同樣上演：在光滑表面，細(xì)胞像“無頭蒼蠅”般旋渦翻涌；而當(dāng)基底被刻成“微觀搓衣板”，畫風(fēng)一轉(zhuǎn)——它們迅速自組裝成寬闊、穩(wěn)定的“雙向高速公路”。研究團(tuán)隊(duì)為了解釋這一現(xiàn)象，構(gòu)建了一個(gè)包含兩個(gè)核心要素的物理模型來解釋細(xì)胞的個(gè)體行為和它與環(huán)境的互動(dòng)，并通過計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證了模型的有效性。這項(xiàng)研究從一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)，層層深入，最終揭示了細(xì)胞集體行為背后深刻的物理機(jī)制。未來，我們或許可以通過3D打印技術(shù)，制造出帶有精細(xì)紋路的生物支架。干細(xì)胞被放上去后，就順著我們?cè)O(shè)計(jì)好的“軌道”自動(dòng)排列起來，自己“長(zhǎng)”成有序的血管網(wǎng)絡(luò)或者心肌組織。

關(guān)鍵詞：自組織，內(nèi)生動(dòng)力，集體對(duì)齊，接觸引導(dǎo)，各向異性阻力，活性極性流體

吳天毅| 作者

張江| 審校

論文題目：Emergence of bidirectional cell laning from collective contact guidance 論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41567-024-02510-3

每逢節(jié)假日，各大熱門景區(qū)的“人山人?！笨倳?huì)登上新聞。你是否也有過這樣的經(jīng)歷：被洶涌的人潮裹挾著，前后左右都是人，想快走一步不行，想停下來喘口氣也難。放眼望去，整個(gè)廣場(chǎng)或通道上，人群的移動(dòng)方向雜亂無章，充滿了無序的騷動(dòng)。

有趣的是，科學(xué)家在顯微鏡下觀察到的細(xì)胞群體，其初始狀態(tài)與此驚人地相似。當(dāng)成千上萬個(gè)細(xì)胞在光滑的培養(yǎng)皿上匯集時(shí)，它們就像一群精力旺盛的“小馬達(dá)”，你推我擠，到處亂竄，形成一片混亂而動(dòng)態(tài)的漩渦。

想在這種混亂中建立秩序，可不是件容易事。在我們的世界里，通常得上點(diǎn)“硬手段”，比如修上隔離帶，擺上護(hù)欄，甚至得派警務(wù)人員來現(xiàn)場(chǎng)維持秩序。但生命的神奇之處就在于，它可能不需要這么復(fù)雜的“頂層設(shè)計(jì)”，僅靠一些非常簡(jiǎn)單的底層規(guī)則，就能自發(fā)涌現(xiàn)出秩序。

一篇發(fā)表在世界頂級(jí)期刊《自然·物理學(xué)》上的文章，就給我們講了這么一個(gè)生命奇跡。法國(guó)居里研究所的科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，他們什么復(fù)雜的活兒都沒干，只是悄悄地給細(xì)胞腳下的“地板”刻上了一些微不可見的“紋路”，結(jié)果，那些原本亂跑的細(xì)胞，竟然像被施了魔法一樣，瞬間“開竅”了！它們自動(dòng)排起了長(zhǎng)隊(duì)，形成了一條條井然有序、方向相反的“雙向車道”，場(chǎng)面蔚為壯觀。

這究竟是怎么一回事？細(xì)胞長(zhǎng)了眼睛，能看懂“路標(biāo)”嗎？這個(gè)奇特的發(fā)現(xiàn)，對(duì)我們將來制造人造器官、甚至攻克癌癥，又有什么啟發(fā)？就讓我們一起鉆進(jìn)微觀世界，看看這場(chǎng)從“一盤散沙”到“令行禁止”的轉(zhuǎn)變。

一塊神奇的“微觀搓衣板”

為了搞清楚到底是什么讓細(xì)胞變得如此“守規(guī)矩”，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了一場(chǎng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。他們給細(xì)胞準(zhǔn)備了兩種截然不同的“舞臺(tái)”。

第一個(gè)舞臺(tái)，是一塊普普通通、完全光滑的平面，就像我們前面提到的那個(gè)混亂的“景區(qū)”。

而第二個(gè)舞臺(tái)，就大有玄機(jī)了?？茖W(xué)家們用上了微加工技術(shù)，在它的表面刻下了一排排平行、等距的微小溝槽。這些溝槽有多小呢？它們的寬度只有4微米（1微米等于千分之一毫米），深度不到2微米，比一根頭發(fā)絲的直徑還要小幾十倍，甚至比單個(gè)細(xì)胞的個(gè)頭還要小。遠(yuǎn)遠(yuǎn)看去，它就像一塊給細(xì)胞用的“微觀搓衣板”，如圖1所示。

圖1：科學(xué)家制作的‘微觀搓衣板’，溝槽的寬度比單個(gè)細(xì)胞還小。

實(shí)驗(yàn)的主角，是來自我們?nèi)梭w氣管的上皮細(xì)胞?？茖W(xué)家將這些細(xì)胞分別“請(qǐng)”到這兩個(gè)舞臺(tái)上，然后用顯微鏡記錄下它們的一舉一動(dòng)。

接下來的畫面，足以讓每一位觀察者大吃一驚。

在光滑的舞臺(tái)上，細(xì)胞們的表現(xiàn)毫無懸念，依然是那副亂糟糟的樣子。它們形成的漩渦忽大忽小，移動(dòng)方向變幻莫測(cè)，完全是一群“無頭蒼蠅”，圖2a\b所示。

然而，當(dāng)鏡頭切換到“微觀搓衣板”舞臺(tái)時(shí)，一個(gè)秩序井然的新世界出現(xiàn)了！細(xì)胞們仿佛接收到了某種神秘指令，不再四處亂竄。它們奇跡般地沿著溝槽的方向，自發(fā)地匯聚成一條條寬闊的“雙向車道”。在相鄰的兩條雙向車道里，細(xì)胞的行進(jìn)方向正好相反，彼此互不干擾，配合默契，就像一條繁忙而高效的城市快速路。這些細(xì)胞“車道”非常寬闊，寬度可達(dá)數(shù)百微米，能容納幾十個(gè)細(xì)胞并排“行駛”，綿延數(shù)毫米之長(zhǎng)，形成了一個(gè)壯觀的宏觀流動(dòng)景象。

在帶有微溝槽的表面上，細(xì)胞自發(fā)形成了方向相反、秩序井然的“雙向高速公路”，如圖2e/f所示。紅色代表朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，藍(lán)色代表朝相反方向運(yùn)動(dòng)。

圖2：細(xì)胞在不同表面的行為對(duì)比。上圖（平坦表面）： 細(xì)胞形態(tài)雜亂（左），速度矢量圖顯示其運(yùn)動(dòng)方向混亂，形成漩渦（右）。下圖（溝槽表面）： 細(xì)胞沿著溝槽方向伸展、排列整齊（左），速度矢量圖清晰地顯示出方向相反、高度有序的“車道”（右）。

一塊平平無奇的“搓衣板”，竟然能指揮億萬細(xì)胞上演一出“令行禁止”的大戲。這背后顯然不是魔法，而是深刻的科學(xué)原理。細(xì)胞究竟是如何感知到這些微小溝槽，并如此心有靈犀地集體行動(dòng)的呢？它們遵循的“交通規(guī)則”又是什么？接下來，就是解密時(shí)刻。

細(xì)胞“讀懂”了什么交通規(guī)則？

看到如此整齊劃一的細(xì)胞大軍，我們腦海里可能會(huì)冒出幾個(gè)猜想。

猜想一：細(xì)胞是被溝槽“卡”住了嗎？

就像火車只能在鐵軌上跑一樣，細(xì)胞是不是也被這些微小的溝槽給物理限制住了？

科學(xué)家很快排除了這個(gè)可能。因?yàn)檫@些溝槽非常淺，對(duì)細(xì)胞來說就像地面上一些微不足道的劃痕，它們完全有能力“抬腳”跨過去。但事實(shí)上，它們并沒有這么做，而是心甘情愿地選擇了順著走。所以這一猜想并不成立。

猜想二：是細(xì)胞們“手拉手”，一個(gè)帶一個(gè)形成的隊(duì)列嗎？

細(xì)胞之間可以通過一些特殊的蛋白質(zhì)（比如“鈣粘蛋白”一種通過鈣離子依賴的方式促進(jìn)細(xì)胞間粘附的跨膜蛋白）像粘扣一樣連接在一起。有沒有可能是領(lǐng)頭的細(xì)胞找到了方向，然后通過這種連接，把后面的“大部隊(duì)”都給帶上了正軌？

為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，科學(xué)家們做了一個(gè)巧妙的實(shí)驗(yàn)：他們通過基因技術(shù)，敲除了細(xì)胞的這種“粘合劑”蛋白，讓細(xì)胞之間變得“不粘”。

隨后，他們使用了一種特殊的可視化技術(shù)來觀察細(xì)胞的運(yùn)動(dòng)模式：用紅色表示向一個(gè)方向（比如向右）運(yùn)動(dòng)的區(qū)域，用藍(lán)色表示向相反方向（比如向左）運(yùn)動(dòng)的區(qū)域。如果隊(duì)列依然整齊，我們就會(huì)看到清晰的紅藍(lán)相間的條紋。

結(jié)果如下：

圖3：細(xì)胞間的“粘合劑”并非形成有序隊(duì)列的關(guān)鍵。左圖為對(duì)照組，右圖為“粘合劑”被破壞組，兩者形成的“車道”同樣清晰

從對(duì)比圖中可以明顯看出，即使細(xì)胞之間無法有效“手拉手”，“高速公路”現(xiàn)象依然穩(wěn)固存在。這說明，強(qiáng)大的集體秩序并非依賴于細(xì)胞間的直接粘連。

一個(gè)更合理的假說

既然簡(jiǎn)單的“物理約束”和“手拉手”模型都無法解釋全部現(xiàn)象，科學(xué)家們需要提出一個(gè)更全面、更深刻的假說。這一次，他們將目光從宏觀的連接轉(zhuǎn)向了細(xì)胞的個(gè)體行為和它與環(huán)境的互動(dòng)，構(gòu)建了一個(gè)包含兩個(gè)核心要素的物理模型：

要素一：細(xì)胞的“觸覺”——尋找最省力的路

這個(gè)模型首先假定，細(xì)胞擁有靈敏的“觸覺”來感知環(huán)境，這個(gè)過程被稱為“接觸引導(dǎo)”（Contact Guidance）。當(dāng)細(xì)胞“觸摸”到腳下的“微觀搓衣板”時(shí)，它能分辨出不同方向的“路況”。具體來說，模型假設(shè)存在“各向異性摩擦”（Anisotropic Friction）——沿著溝槽方向前進(jìn)，比橫著跨越溝槽要省力得多。

這個(gè)假設(shè)可以用一個(gè)生活中的例子來理解：想象一下你在雪地上拖一個(gè)沉重的雪橇，是順著別人滑出的雪道走更輕松，還是從旁邊的深雪里硬闖更輕松？答案不言而喻。如果這個(gè)假設(shè)成立，那么溝槽對(duì)細(xì)胞來說，就是那條“更好走的路”。這個(gè)“難易差別”，就構(gòu)成了引導(dǎo)細(xì)胞方向的第一個(gè)關(guān)鍵因素。

要素二：細(xì)胞的“引擎”——內(nèi)在的前進(jìn)動(dòng)力

當(dāng)然，光有“好走的路”還不夠，細(xì)胞自己也得有前進(jìn)的意愿。因此，模型的第二個(gè)核心要素是，細(xì)胞本身是一個(gè)“活性粒子”。它通過內(nèi)部復(fù)雜的分子機(jī)器，能夠伸出像“偽足”一樣的結(jié)構(gòu)，讓自己往前爬行。這就是細(xì)胞的“極性”（Polarity），也是它內(nèi)在的“運(yùn)動(dòng)引擎”。沒有這個(gè)引擎，再好的路也毫無意義。

驗(yàn)證這個(gè)新假說

這個(gè)包含了“省力路徑”和“內(nèi)在引擎”的新假說，聽起來比之前的猜想都更有說服力。但它是否正確，還需要實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。

為了檢驗(yàn)“內(nèi)在引擎”是否不可或缺，科學(xué)家們用一種名為CK666的藥物，特異性地抑制了細(xì)胞的運(yùn)動(dòng)能力，讓它們變得“懶得動(dòng)”。

結(jié)果的對(duì)比非常鮮明：

圖4：細(xì)胞自身的“運(yùn)動(dòng)引擎”是形成有序隊(duì)列的必要條件。左圖：正常細(xì)胞（對(duì)照組）形成了清晰的紅藍(lán)相間“車道”。右圖：當(dāng)細(xì)胞的“運(yùn)動(dòng)引擎”被藥物CK666抑制后，“車道”完全消失，細(xì)胞運(yùn)動(dòng)恢復(fù)到一片混亂、凝滯的狀態(tài)。

從上圖的對(duì)比中可以看出，一旦引擎熄火，即便有“路”，細(xì)胞也無法形成有序的隊(duì)列。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果強(qiáng)有力地支持了新假說，證明了“內(nèi)在動(dòng)力”是不可或缺的。

至此，一個(gè)更清晰的圖像浮現(xiàn)出來：細(xì)胞內(nèi)在的“引擎”提供了前進(jìn)的動(dòng)力，而外部環(huán)境的“省力路徑”提供了前進(jìn)的方向。當(dāng)無數(shù)細(xì)胞都遵循這條“最小阻力原則”時(shí)，它們的個(gè)體行為通過集體協(xié)作被放大，最終在宏觀上涌現(xiàn)出了我們所看到的壯觀景象。

為何是“雙向”車道？

但這里還有一個(gè)有趣的問題：既然順著溝槽走最省力，為什么細(xì)胞們不干脆都朝著同一個(gè)方向走？為什么它們非要“自找麻煩”，分裂成方向相反的兩支隊(duì)伍？

答案，恰恰在于這條“高速公路”的公平性。

對(duì)于單個(gè)細(xì)胞來說，溝槽這條路雖然好走，但它并沒有指示牌。向左走和向右走，阻力完全一樣，機(jī)會(huì)均等。因此，在最初，細(xì)胞們的選擇是隨機(jī)的，有的向左，有的向右。

細(xì)胞有一種“隨大流”的本能，傾向于和周圍的鄰居保持同一方向，以避免碰撞。于是，在一個(gè)小區(qū)域里，如果恰好向左的細(xì)胞多了一點(diǎn)點(diǎn)，這個(gè)“左行”的趨勢(shì)就會(huì)像滾雪球一樣被放大，形成一個(gè)左行的團(tuán)隊(duì)。同理，另一個(gè)區(qū)域可能就形成了右行的團(tuán)隊(duì)。

當(dāng)這些方向相反的團(tuán)隊(duì)不斷壯大并最終相遇時(shí)，它們之間就形成了一道無形的“隔離帶”?？缭竭@道“隔離帶”去“逆行”是非常困難的。久而久之，整個(gè)細(xì)胞群體就自發(fā)地完成了分道揚(yáng)鑣，形成了我們看到的涇渭分明的雙向車道。這在物理學(xué)上，是一個(gè)典型的從“對(duì)稱”到“不對(duì)稱”的“對(duì)稱性破缺”過程——從一個(gè)左右皆可的對(duì)稱狀態(tài)，自發(fā)選擇了一個(gè)“這邊向左，那邊向右”的特定有序狀態(tài)。

不過，到目前為止，我們的分析還主要停留在“定性”的層面。也就是說，我們知道了哪些因素是重要的，但它們之間的具體關(guān)系還不明確。例如，“路”要省力到什么程度，細(xì)胞才會(huì)開始排隊(duì)？“引擎”的動(dòng)力和“隨大流”的趨勢(shì)，又是如何相互作用，并最終決定“車道”的寬度和穩(wěn)定性？

要回答這些更精確的問題，就需要從定性分析轉(zhuǎn)向“定量”研究。這需要將我們提出的物理假說，用數(shù)學(xué)語言來描述，也就是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算。

如果這個(gè)模型在計(jì)算機(jī)上模擬出的結(jié)果，能夠與真實(shí)實(shí)驗(yàn)的觀察數(shù)據(jù)相吻合，那么我們就能更有力地證明，這個(gè)假說確實(shí)抓住了該現(xiàn)象背后的核心規(guī)律。

數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)模擬

為了對(duì)物理假說進(jìn)行定量的驗(yàn)證，研究團(tuán)隊(duì)開始了下一步的關(guān)鍵工作：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。

他們沒有去糾結(jié)于每一個(gè)細(xì)胞內(nèi)部紛繁復(fù)雜的生物化學(xué)反應(yīng)，而是采用了一種更宏大、更本質(zhì)的物理視角。他們將龐大的細(xì)胞群體，抽象為一種特殊的流體，研究者們將其稱為“活性極性流體”（Active Polar Fluid）。

可以把這種流體想象成由無數(shù)個(gè)微小的、自帶動(dòng)力的“指向針”所構(gòu)成。在構(gòu)建模型時(shí)，物理學(xué)家為這些“指向針”的行為設(shè)定了三條核心的物理規(guī)則：

一、內(nèi)生動(dòng)力： 每個(gè)“指向針”都自帶一個(gè)微小的引擎，驅(qū)使它不斷運(yùn)動(dòng)。

二、集體對(duì)齊： 每個(gè)“指向針”都會(huì)受到周圍同伴的影響，傾向于調(diào)整自己的方向，與局部的主流方向保持一致。

三、各向異性阻力： “指向針”在特定方向上（例如，水平方向）受到的運(yùn)動(dòng)阻力，要小于其他方向。

這些規(guī)則被轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程后，研究人員通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

圖5：計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果?；谠O(shè)定的物理規(guī)則，模型成功再現(xiàn)了雙向有序通道的形成。左圖：真實(shí)實(shí)驗(yàn)中的細(xì)胞“車道”。 這是在顯微鏡下觀察到的真實(shí)細(xì)胞群體的運(yùn)動(dòng)模式圖。右圖：計(jì)算機(jī)模擬出的“車道”。 這是基于簡(jiǎn)單物理規(guī)則，在計(jì)算機(jī)中模擬出的虛擬細(xì)胞運(yùn)動(dòng)模式。

模擬結(jié)果顯示，如圖5所示，代表細(xì)胞的粒子在演化初期同樣呈現(xiàn)出無序狀態(tài)。但隨著模擬的進(jìn)行，系統(tǒng)開始自發(fā)地組織起來，粒子逐漸分化成方向相反的通道。雖然模擬出的通道邊界比真實(shí)實(shí)驗(yàn)的更平滑規(guī)整，但兩者都形成了穩(wěn)定、寬闊且方向相反的雙向通道，驗(yàn)證了所建模型的有效性。

這次成功的模擬，為研究團(tuán)隊(duì)之前提出的物理假說提供了定量支持。它表明，那幾條簡(jiǎn)單的物理規(guī)則，確實(shí)能夠描述并引發(fā)這一復(fù)雜的集體生物行為。

此外，這個(gè)模型還具備預(yù)測(cè)功能。模型預(yù)測(cè)，環(huán)境的各向異性越強(qiáng)（即不同方向的阻力差異越大），形成有序通道所需的條件就越低。為了檢驗(yàn)這一預(yù)測(cè)，研究團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)中使用了不同溝槽深度的基底，以改變阻力差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型的預(yù)測(cè)相符：溝槽越深，阻力差異越大，有序通道現(xiàn)象就越容易、越穩(wěn)定地出現(xiàn)。理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合，進(jìn)一步增強(qiáng)了該模型的可靠性。

這項(xiàng)結(jié)合了生物實(shí)驗(yàn)、物理建模和計(jì)算機(jī)模擬的研究，展示了如何運(yùn)用物理學(xué)的基本原理，來分析和理解復(fù)雜的生命活動(dòng)。它也說明，一些復(fù)雜的生命現(xiàn)象，其背后可能由相對(duì)簡(jiǎn)潔的物理規(guī)律所支配。

那么，洞察了這些規(guī)律，我們又能將它引向何方呢？

“細(xì)胞高速公路”的未來，通向何方？

搞清楚了細(xì)胞如何“認(rèn)路”和“排隊(duì)”，這件聽起來有點(diǎn)“學(xué)院派”的事，到底能給我們的生活帶來什么改變呢？答案或許比我們想象的要近得多。

首先，是給“造器官”這件大事，提供了一個(gè)新工具。

大家可能聽說過“組織工程”，就是用細(xì)胞來制造人體的組織和器官，比如血管、心肌。這事兒最大的難點(diǎn)之一，就是怎么讓成千上萬的細(xì)胞們，不光長(zhǎng)得對(duì)，還得排列得整整齊齊。就拿心肌來說，所有細(xì)胞必須朝著一個(gè)方向排列，才能齊心協(xié)力地收縮，泵出血液。

過去，科學(xué)家們想了很多辦法去“擺放”細(xì)胞，但都挺費(fèi)勁。這項(xiàng)研究給了我們一個(gè)新啟發(fā)：咱們何不換個(gè)思路，別去挨個(gè)指揮細(xì)胞了，而是給它們鋪好“路”，讓它們自己“走”到位？

未來，我們或許可以通過3D打印技術(shù)，制造出帶有精細(xì)紋路的生物支架。干細(xì)胞被放上去后，就會(huì)像這次實(shí)驗(yàn)里的細(xì)胞一樣，順著我們?cè)O(shè)計(jì)好的“軌道”自動(dòng)排列起來，自己“長(zhǎng)”成有序的血管網(wǎng)絡(luò)或者心肌組織。我們負(fù)責(zé)“畫圖紙”，細(xì)胞負(fù)責(zé)“施工”，這可比當(dāng)“監(jiān)工”省心多了。

其次，是為我們對(duì)付“癌癥轉(zhuǎn)移”，提供了新思路。

癌癥之所以兇險(xiǎn)，很大程度上是因?yàn)榘┘?xì)胞會(huì)到處跑，也就是“轉(zhuǎn)移”。它們?cè)谏眢w里亂竄時(shí)，也不是瞎跑，而是很會(huì)“抄近路”——常常會(huì)利用我們體內(nèi)天然存在的膠原蛋白纖維，把它們當(dāng)成自己的“高速公路”。

這次的研究，恰恰揭示了細(xì)胞利用這種“公路”進(jìn)行高效移動(dòng)的底層物理邏輯。那么，我們是不是可以反過來利用這個(gè)原理呢？比如，能不能開發(fā)一種新藥，專門破壞癌細(xì)胞的“導(dǎo)航系統(tǒng)”，讓它“看不懂”這些路？或者，我們能不能想辦法改變腫瘤周圍的環(huán)境，給癌細(xì)胞造出一些“斷頭路”和“爛泥路”，讓它寸步難行？這些想法，都為未來的癌癥治療開辟了新的可能。

總而言之，這項(xiàng)研究從一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)，層層深入，最終揭示了細(xì)胞集體行為背后深刻的物理機(jī)制。它不僅是物理學(xué)與生物學(xué)交叉研究的一個(gè)成功范例，也為我們提供了切實(shí)可行的新思路。

無論是期望在實(shí)驗(yàn)室中構(gòu)建出功能完備的人造組織，還是試圖在臨床上找到阻斷癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移的有效方法，理解并利用細(xì)胞與微環(huán)境之間的物理相互作用，都將是一個(gè)不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這項(xiàng)工作，正是為未來的這些可能性，鋪下了一塊堅(jiān)實(shí)的“路磚”。

作者：吳天毅 審核：張江 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授 出品：中國(guó)科協(xié)科普部 監(jiān)制：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

報(bào)名讀書會(huì)：「非線性動(dòng)力學(xué)與混沌」

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會(huì)不僅讀書，還會(huì)系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會(huì)梳理出一套非線性動(dòng)力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

我們也會(huì)通過梳理詞條的方式，讓學(xué)員組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行比賽，最終會(huì)評(píng)出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組獲得復(fù)雜科學(xué)知識(shí)卡、汪小帆簽名的《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復(fù)雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學(xué)》以及特色集智文化衫！

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