A Bayesian Perspective on Evidence for Evolving Dark Energy

演化暗能量：基于貝葉斯模型比較的再審視

https://arxiv.org/pdf/2511.10631

本文《A Bayesian Perspective on Evidence for Evolving Dark Energy》的核心重點(diǎn)可以概括為以下幾點(diǎn)：

1. 核心發(fā)現(xiàn)：貝葉斯分析與頻率學(xué)結(jié)論相悖

   • 針對DESI合作組基于頻率學(xué)方法（似然比檢驗(yàn)）得出的“動態(tài)暗能量模型（w0waCDM）顯著優(yōu)于ΛCDM”（最高達(dá)4.2σ）的結(jié)論，本文采用嚴(yán)格的貝葉斯模型比較方法（使用PolyChord嵌套采樣）進(jìn)行了獨(dú)立驗(yàn)證。

   • 關(guān)鍵結(jié)果是： 當(dāng)僅結(jié)合DESI DR2 BAO數(shù)據(jù)與Planck CMB數(shù)據(jù)時，貝葉斯證據(jù)反而略微支持更簡單的ΛCDM模型 （對數(shù)貝葉斯因子 ln B = -0.57±0.26），這與DESI合作組報告的3.1σ頻率學(xué)偏好形成鮮明對比。

2. 模型偏好高度依賴于數(shù)據(jù)組合，特別是超新星目錄

   • 模型選擇并非固定不變，而是 強(qiáng)烈依賴于所使用的數(shù)據(jù)集組合 。

   • 當(dāng)引入DES-Y5超新星目錄后，貝葉斯證據(jù)轉(zhuǎn)向支持w0waCDM模型，并達(dá)到3.07±0.10 σ的顯著性水平。

   • 相反，若使用Pantheon+超新星目錄，則會進(jìn)一步強(qiáng)化對ΛCDM的支持。這表明 不同超新星目錄之間的系統(tǒng)性差異是驅(qū)動模型偏好的關(guān)鍵因素 。

3. 揭示張力根源：動態(tài)暗能量模型的作用是緩解數(shù)據(jù)集間的沖突

   • 通過全面的張力分析（使用五種互補(bǔ)指標(biāo)），文章精確定位了矛盾的來源：在ΛCDM框架下， DESI DR2與DES-Y5數(shù)據(jù)集之間存在一個顯著的、低維的統(tǒng)計張力（約2.95σ） 。

   • w0waCDM模型之所以被偏好，是因?yàn)槠漕~外的自由度（w?和w?參數(shù)）能夠 有效緩解這一特定的數(shù)據(jù)集間沖突 ，將沖突從局域化的低維問題擴(kuò)散到高維參數(shù)空間，從而在整體上獲得更好的擬合。

   • 這一發(fā)現(xiàn)得到了獨(dú)立幾何分析的支持，表明對動態(tài)暗能量的偏好可能主要是“解決內(nèi)部矛盾”的副產(chǎn)品，而非直接探測到暗能量本質(zhì)變化的證據(jù)。

4. 方法論反思：謹(jǐn)慎看待統(tǒng)計顯著性

   • 文章強(qiáng)調(diào)，雖然貝葉斯和頻率學(xué)方法在理想情況下應(yīng)指向同一優(yōu)選模型，但在本案例中兩者結(jié)論不一致，且貝葉斯顯著性（3.07σ）弱于頻率學(xué)聲稱的值（4.2σ）。

   • 作者認(rèn)為，這種差異源于頻率學(xué)方法中使用的漸近近似公式在處理包含DESI DR2這類相對小規(guī)模、復(fù)雜數(shù)據(jù)集的組合時可能存在局限性。

   • 因此，文章呼吁對“動態(tài)暗能量”這一重大科學(xué)主張的 統(tǒng)計顯著性進(jìn)行謹(jǐn)慎解讀 ，并建議未來工作應(yīng)深入研究這些統(tǒng)計方法在此類問題上的適用性。

總而言之，本文通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呢惾~斯分析，挑戰(zhàn)了當(dāng)前關(guān)于暗能量演化的主流結(jié)論，指出其背后的驅(qū)動力可能是數(shù)據(jù)集間的系統(tǒng)性張力，而非對暗能量物理本質(zhì)的直接觀測。它提醒科學(xué)界，在解讀前沿宇宙學(xué)數(shù)據(jù)時，必須同時考慮多種統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)組合的影響，避免過度解讀單一框架下的顯著性結(jié)果。

DESI合作組報告稱，當(dāng)將其數(shù)據(jù)與其他前沿宇宙學(xué)探測結(jié)果結(jié)合時，顯著傾向于動態(tài)暗能量模型（w0waCDM），而非宇宙學(xué)常數(shù)模型（ΛCDM）。我們采用嵌套采樣方法進(jìn)行直接的貝葉斯模型比較，計算貝葉斯證據(jù)，得出了相反的結(jié)論：對于DESI DR2 BAO數(shù)據(jù)與Planck CMB數(shù)據(jù)的關(guān)鍵組合，我們的貝葉斯證據(jù)略微支持ΛCDM模型（對數(shù)貝葉斯因子 ln B = ?0.57±0.26），這與合作組所報告的3.1σ頻率學(xué)顯著性（支持w0waCDM）形成對比。將分析擴(kuò)展至同時結(jié)合DES-Y5超新星目錄后，我們的貝葉斯分析得出支持w0waCDM模型的顯著性為3.07±0.10 σ。通過執(zhí)行全面的張力分析，運(yùn)用五種互補(bǔ)性度量指標(biāo)，我們定位了問題根源：在ΛCDM框架內(nèi)，DESI DR2與DES-Y5之間存在顯著的（2.95±0.04 σ）、低維張力；而w0waCDM模型之所以被偏好，正是因其額外參數(shù)能夠緩解這一特定的數(shù)據(jù)集沖突。我們的發(fā)現(xiàn)與獨(dú)立的幾何分析結(jié)果一致，表明對動態(tài)暗能量的偏好主要源于其對數(shù)據(jù)集間張力的緩解作用，因此對其統(tǒng)計顯著性的解釋應(yīng)持謹(jǐn)慎態(tài)度。

引言

DESI DR2數(shù)據(jù)發(fā)布[1]報告稱，基于似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計量推導(dǎo)出的頻率學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)，其數(shù)據(jù)對動態(tài)暗能量模型（w0waCDM）相對于ΛCDM模型的偏好高達(dá)4.2σ。這一強(qiáng)有力的證據(jù)源于對DESI DR2 BAO數(shù)據(jù)、Planck 2018 CMB測量數(shù)據(jù)[2]以及DES-Y5超新星目錄[3]的聯(lián)合分析。該結(jié)果在宇宙學(xué)界引發(fā)了廣泛關(guān)注，暗示著可能偏離標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型[4]。近期一些獨(dú)立分析從多個角度對該結(jié)論提出了質(zhì)疑，尤其聚焦于DES-Y5超新星目錄的穩(wěn)健性[5,6]，或考察了不同DESI數(shù)據(jù)版本之間的一致性[7]。盡管關(guān)于結(jié)合早期與晚期宇宙探測數(shù)據(jù)仍存在持續(xù)爭議，但學(xué)界共識認(rèn)為，僅使用早期宇宙探測數(shù)據(jù)——即Planck CMB與DESI BAO數(shù)據(jù)的組合——已顯示出3σ頻率學(xué)顯著性，支持暗能量演化模型而非ΛCDM。根據(jù)公認(rèn)的頻率學(xué)結(jié)果解釋準(zhǔn)則，這一顯著性已超過“新物理”存在的證據(jù)閾值[8]。

貝葉斯模型比較方法在宇宙學(xué)中已被廣泛應(yīng)用，它通過計算貝葉斯證據(jù)提供了一種互補(bǔ)性的分析途徑——該方法通過對先驗(yàn)體積積分自然懲罰模型復(fù)雜度[9]（即貝葉斯奧卡姆剃刀）。同時采用頻率學(xué)和貝葉斯視角進(jìn)行分析已日益普遍[10]；而對于像“暗能量演化”這樣重大的科學(xué)主張，運(yùn)用這些成熟可靠的分析框架[11]至關(guān)重要。

在本文中，我們使用嵌套采樣方法（PolyChord）[12, 13]對DESI DR2數(shù)據(jù)進(jìn)行了貝葉斯分析。完整細(xì)節(jié)見我們即將發(fā)表的配套論文[14]。本文重點(diǎn)比較ΛCDM模型與w0waCDM模型在DESI表VI[1]所列數(shù)據(jù)組合下的表現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)運(yùn)行這一成熟的貝葉斯模型比較流程時，支持暗能量演化的貝葉斯證據(jù)顯著減弱；CMB與BAO數(shù)據(jù)的聯(lián)合分析反而更傾向于ΛCDM模型。最后，我們對兩種方法得出不同結(jié)論的原因進(jìn)行了一些討論。

方法

其中，Φ?1 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。通過這種轉(zhuǎn)換，我們可以將推導(dǎo)出的貝葉斯因子轉(zhuǎn)化為顯著性水平的上限，以便與頻率學(xué)結(jié)果進(jìn)行比較。將貝葉斯因子轉(zhuǎn)換為顯著性水平可實(shí)現(xiàn)頻率學(xué)與貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)框架之間的直接比較，但這一過程應(yīng)極為謹(jǐn)慎地進(jìn)行[22–24]。我們選擇了一種通用且保守的轉(zhuǎn)換方法，以確保所報告的顯著性水平是一個合理可達(dá)到的上限值。在貝葉斯框架下，解釋貝葉斯因子的最佳實(shí)踐是引用“下注賠率”，并由讀者自行判斷是否愿意“下注”。盡管這種轉(zhuǎn)換存在細(xì)微差別，且兩種框架之間確實(shí)存在某些根本性的哲學(xué)差異，但人們普遍預(yù)期這兩種假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果在優(yōu)選模型上應(yīng)當(dāng)達(dá)成一致。

結(jié)果

我們發(fā)現(xiàn)，DESI DR2與CMB的結(jié)合與幾何分析Efstathiou [7]一致，表明ΛCDM得到了獨(dú)立支持。關(guān)于貝葉斯和頻率論模型比較之間存在較大差異的報告需要仔細(xì)審查。對于這類問題，成熟的貝葉斯工作流程預(yù)計將產(chǎn)生與頻率論構(gòu)造緊密平行的結(jié)果；特別是，潛在的計算應(yīng)該是密切相關(guān)的[27]。此外，當(dāng)適當(dāng)校準(zhǔn)時，頻率論假設(shè)檢驗(yàn)已經(jīng)支撐了包括希格斯玻色子發(fā)現(xiàn)[28]在內(nèi)的里程碑式發(fā)現(xiàn)。在眾所周知的病理學(xué)機(jī)制之外[29]，廣泛聲稱要么推斷范式根本上存在缺陷是難以證明的。

因此，粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)做法是通過廣泛的蒙特卡洛偽實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證將檢驗(yàn)統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化為顯著性的漸近近似[30]，盡管計算成本相當(dāng)高。這種驗(yàn)證策略在概念上類似于這里采用的嵌套采樣蒙特卡洛機(jī)制[31]。鑒于在所有包含DESI DR2的組合中持續(xù)存在的顯著差異，并且考慮到該數(shù)據(jù)集的相對較小的有效大?。ㄒ粋€13分量壓縮數(shù)據(jù)向量），合理地質(zhì)疑不僅是頻率論框架本身，還有漸近公式在此實(shí)例中的適用性。對此可能性的系統(tǒng)調(diào)查留給未來的工作。

結(jié)論

原文鏈接： https://arxiv.org/pdf/2511.10631