2025年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，將全世界的目光再次聚焦于“量子隧穿”（Quantum Tunneling）這一神奇的現(xiàn)象。這個(gè)名詞，你或許在科普文章里見到過，在科幻電影里聽說過，覺得它既高深又遙遠(yuǎn)——仿佛是專屬于實(shí)驗(yàn)室的深?yuàn)W術(shù)語。

但如果我告訴你，這個(gè)至少和三次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（2025年，1986年和1973年）直接關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象，正是此刻讓你感受到陽光的溫暖、讓地球萬物生長(zhǎng)的絕對(duì)前提。沒有它，太陽就會(huì)“熄滅”，宇宙中將一片死寂。

是不是突然覺著，它和我們每個(gè)人都息息相關(guān)了？現(xiàn)在，就讓我們一起來看看，這個(gè)支撐起太陽，也悄然運(yùn)行在我們身邊的“宇宙級(jí)穿墻術(shù)”。

太陽能量的來源

我們都知道，太陽是一座巨大的核聚變反應(yīng)堆。它的能量來源于其核心深處每秒約6億噸氫元素聚變成氦元素的劇烈過程。這個(gè)答案看似簡(jiǎn)單直接，但其中卻隱藏著一個(gè)曾讓物理學(xué)家百思不得其解的難題：核心大約1500萬攝氏度的太陽溫度“太低”了！一千多萬度還低？

核聚變是輕原子核（如氫）結(jié)合成重原子核（如氦）并釋放出巨大能量的過程，這是人類目前發(fā)現(xiàn)的能量效率最高的過程之一。

1kg氫核（質(zhì)子）完全聚變，理論上可釋放約6.3×1014J的能量，大致相當(dāng)于2000萬升92號(hào)汽油。在如此大的差異下，既然我們現(xiàn)在開車還是加汽油比較多（電車是另一個(gè)話題了），說明聚變的普及使用不是那么容易的，事實(shí)上目前可控核聚變被視作人類終極能源解決方案，尚處于世界各國(guó)爭(zhēng)相研究的科學(xué)前沿。那么聚變反應(yīng)的發(fā)生存在哪些苛刻的條件呢？

核聚變反應(yīng)的發(fā)生需要滿足三個(gè)基本條件：極高的密度、極高的溫度和足夠的約束時(shí)間?？紤]兩個(gè)輕核以一定速度發(fā)生碰撞，如果它們可以足夠靠近到與原子核大?。ā?10 ?15 m）相當(dāng)?shù)木嚯x，強(qiáng)大但作用范圍小的核力就會(huì)發(fā)揮作用，將原子核“粘合”在一起，聚變反應(yīng)發(fā)生。

回想一下你踢球的時(shí)候，幾十個(gè)厘米尺度的腳和球都有不發(fā)生直接物理接觸（俗稱“踢空了”）的可能，更何況如此小的原子核。因此，要提高它們發(fā)生碰撞的概率，就需要讓它們足夠密集，太陽核心的密度高達(dá)150×103kg/m3，是地球上水密度的150倍，而我們?nèi)粘Ｉ钪杏锌赡芙佑|到密度最大的物質(zhì)就是黃金和鎢絲（19.3 ×10 3 kg/m 3 ）了。

在兩個(gè)核子雙向奔赴的同時(shí)，有“一座大山”橫亙?cè)谒鼈冎g——庫(kù)倫排斥。我們?cè)谛W(xué)二年級(jí)學(xué)過，原子核都是帶正電荷的，而同種電荷相互排斥。因此，兩者想要會(huì)面必須要有足夠大的速度才能克服庫(kù)倫斥力，在受阻減速后還能有足夠的速度發(fā)生碰撞。而微觀粒子的速度反應(yīng)在宏觀物理量上就是溫度——粒子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度，溫度越高，粒子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能也就越大。因此，必須要足夠高的溫度才能大量發(fā)生聚變過程，根據(jù)理論計(jì)算，庫(kù)倫“大山”消耗的粒子動(dòng)能對(duì)應(yīng)的溫度約100億攝氏度，而目前測(cè)算的太陽核心溫度只有1500萬攝氏度，所以你看吧，這比起來真的是“太冷”了。而足夠的約束時(shí)間是為了將高溫高密度的等離子體保持足夠長(zhǎng)的時(shí)間，使得聚變反應(yīng)釋放的能量大于為維持條件而損失的能量，從而實(shí)現(xiàn)能量增益（即“點(diǎn)火”），可以持續(xù)進(jìn)行下去。

通過以上分析我們看到了，按照經(jīng)典理論的結(jié)果，太陽要么不應(yīng)該作為一顆恒星發(fā)光發(fā)熱，要么核心的溫度要遠(yuǎn)高于現(xiàn)階段的觀測(cè)。實(shí)際上，1920年，英國(guó)天文學(xué)家亞瑟·愛丁頓首次提出，太陽的能量可能來源于氫原子核聚變成氦原子核的過程，當(dāng)時(shí)這個(gè)矛盾使得愛丁頓的理論在提出之初受到了廣泛的質(zhì)疑。直到1928年，核物理學(xué)家喬治·伽莫夫率先利用量子隧穿效應(yīng)成功解釋了太陽溫度“過低”的問題。

量子隧穿是如何“拯救”太陽的

現(xiàn)在，我們先來看看量子力學(xué)本身。量子力學(xué)的反直覺性來源于對(duì)與微觀粒子的物理圖像的不同，生活中的看見的物體都具有確定的位置和邊界，而量子力學(xué)中的粒子具有波粒二象性，一個(gè)粒子是以一定的概率分布（如同波是振幅的空間分布）在空間中的，我們無法預(yù)知它具體出現(xiàn)在哪一個(gè)位置，只能知道其在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，我們用空間分布的一個(gè)復(fù)函數(shù)來描述這個(gè)粒子的狀態(tài)，這個(gè)函數(shù)值的模方表示粒子在該處出現(xiàn)的概率，這便是“波函數(shù)”。而在經(jīng)典物理中，粒子的狀態(tài)用位置和速度描述?！安ê瘮?shù)”的物理圖像使得量子力學(xué)描述問題總是概率的、統(tǒng)計(jì)的，而非確定的、絕對(duì)的。

回到量子隧穿現(xiàn)象，在經(jīng)典物理中粒子的動(dòng)能必須大于勢(shì)壘的高度才可能越過這個(gè)“大山”，而在量子力學(xué)中，無論粒子能量是多少，總是有一定概率出現(xiàn)在“大山”另一側(cè)，只是概率的大小而已。因此就經(jīng)典視角來看，仿佛粒子打通了一個(gè)“隧道”才能達(dá)到另一端，得名“隧穿效應(yīng)”（Tunneling）。

那么量子隧穿是如何“點(diǎn)亮”我們“冷冷的”太陽的呢？可以通過一個(gè)高度簡(jiǎn)化的一維模型來窺見一二?？紤]一個(gè)質(zhì)子以一定速度徑直射向另一個(gè)靜止的質(zhì)子。這個(gè)系統(tǒng)需要考慮核力和電磁力，核力是一種短程的強(qiáng)力：作用范圍極短，大約在 10-15m 以內(nèi)，超過這個(gè)距離，核力迅速衰減到幾乎為零，因此在超出這個(gè)范圍我們可以認(rèn)為只有庫(kù)倫電相互作用發(fā)揮效果；相同作用距離下核力比庫(kù)倫力強(qiáng)約100倍，因此我們可以假定，一旦進(jìn)入核力的作用范圍便能發(fā)生聚變反應(yīng)。經(jīng)典理論下，入射的過程中入射粒子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為體系的電勢(shì)能，只需對(duì)比邊界處（ r=1.0 ×10 -15 m）的電勢(shì)能與無窮遠(yuǎn)處入射動(dòng)能大小便可得知能否進(jìn)入核力區(qū)域。

如果粒子的平均動(dòng)能可以越過這個(gè)勢(shì)壘，那么其對(duì)應(yīng)溫度可以通過以下公式估算

其中ET為粒子動(dòng)能，此處取值106eV，kB為玻爾茲曼常量。即上文提到的百億量級(jí)的溫度。

而在量子理論下，具有能量E的質(zhì)子“隧穿”進(jìn)入核力區(qū)域的“透射率”可用WKB近似公式計(jì)算

采用太陽核心溫度1500萬攝氏度所對(duì)應(yīng)的粒子平均動(dòng)能作為E的值，即 E = k B × 1.5 ×10 7 K = 1.3×10 3 e V ，帶入以上公式得到隧穿概率大約為 10 -12
，也就是說每萬億個(gè)質(zhì)子才有可能發(fā)生一次隧穿，這是一個(gè)相當(dāng)?shù)偷母怕?，但是?duì)比經(jīng)典得到的絕對(duì)的0結(jié)果來說，便是希望?？紤]到太陽核心反應(yīng)區(qū)質(zhì)子數(shù)量可達(dá)1056 ，因此這么小概率的事件也在大量發(fā)生著，從而維持了太陽持久的“燃燒”。

需要提醒的是，以上模型計(jì)算是高度簡(jiǎn)化的，真實(shí)情況非常復(fù)雜，還需考慮到不同角動(dòng)量的分波，而且成功發(fā)生聚變的概率還會(huì)受到聚變過程發(fā)生β衰變釋放中子過程的概率影響等等。感興趣的朋友可以查閱參考文獻(xiàn)[1][6][7]進(jìn)一步學(xué)習(xí)，即使到今天，對(duì)于太陽的研究也仍有廣袤的天地等著大家去探索。

結(jié)語

能讀到這里的朋友相信已經(jīng)對(duì)量子隧穿與太陽的緊密聯(lián)系有了更深入的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上，如果說太陽的燃燒是量子隧穿在宇宙尺度上的宏大敘事，那么它在我們的日常生活中，則悄然運(yùn)行在諸多現(xiàn)代科技的核心。

你手掌中的智能手機(jī)或電腦，其閃存（Flash Memory）芯片正是依靠量子隧穿效應(yīng)來存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。寫入信息時(shí)，電壓迫使電子“隧穿”一層薄薄的絕緣層，將其囚禁在浮柵中，從而代表一個(gè)“0”或“1”。量子隧穿還限制了日趨減小的芯片尺寸的下限。在晶體管中，控制電流通斷的柵極下方有一層極薄的絕緣層，它如同一道堤壩，阻止電子失控流動(dòng)。當(dāng)制程工藝縮小到納米尺度（如幾納米）時(shí)，這層絕緣層變得如此之薄，以至于電子無需翻越能量壁壘，便能憑借量子隧穿效應(yīng)直接“穿過”它，導(dǎo)致晶體管發(fā)生漏電。這意味著芯片無法可靠地表示“0”和“1”，計(jì)算錯(cuò)誤、功耗和發(fā)熱會(huì)急劇增加。因此，量子隧穿效應(yīng)從物理法則上，為傳統(tǒng)基于硅的晶體管尺寸劃下了一條難以突破的下限。

下一次當(dāng)你感受到陽光的溫暖，或用手機(jī)拍照時(shí)，或許可以想一想，那無處不在的量子“穿墻術(shù)”，正在默默地創(chuàng)造著奇跡。

參考文獻(xiàn)：

[1]Balantekin, A. B. 《Quantum tunneling in nuclear fusion》. Reviews of Mo-dern Physics 70, 期 1 (1998年): 77～100. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.77.

[2]https://www.nuclear-fusion.com.cn/blog/100-3

[3]https://zhuanlan.zhihu.com/p/28770084518

[4]https://baike.baidu.com/item/%E7%8E%BB%E5%B0%94%E5%85%B9%E6%9B%BC%E5%B8%B8%E6%95%B0/3152031

[5]https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%AA%E9%98%B3%E6%A0%B8%E5%BF%83/5611238

[6]Beckerman M. Sub-barrier fusion of two nuclei[J]. Reports on Progress in Physics, 1988, 51(8): 1047.

[7]Hill D L, Wheeler J A. Nuclear constitution and the interpretation of fission phenomena[J]. Physical Review, 1953, 89(5): 1102.

[8]https://www.icloudnews.net/a/79481.html

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