撰文 | 楊振寧

來(lái)源 | 發(fā)表于《物理》2012年第1期

1933年到1937年我在北平崇德中學(xué)念了四年書(shū)，從中一到中四。崇德中學(xué)當(dāng)時(shí)有差不多三百個(gè)學(xué)生，有一間很小的圖書(shū)館，我常去里面翻閱各種雜志和書(shū)籍。我第一次接觸到二十世紀(jì)的物理學(xué)就是在那間圖書(shū)館內(nèi)看到了Jeans的《神秘的宇宙》中譯本（見(jiàn)圖1）。Jeans把1905年的狹義相對(duì)論、1915年的廣義相對(duì)論和1925年的量子力學(xué)用通俗的語(yǔ)言描述，使得我發(fā)生了濃厚的興趣。

圖1 神秘的宇宙

1937年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，我隨父母經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)與困苦的旅程，于1938年春到了昆明。那時(shí)流離失所的中學(xué)生非常多，所以重慶的教育部準(zhǔn)許中學(xué)未畢業(yè)的學(xué)生以同等學(xué)力的資格參加大學(xué)入學(xué)考試（見(jiàn)圖2），我就是這樣于那年秋天成為了西南聯(lián)合大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)聯(lián)大）第一屆新生。

圖2 大學(xué)入學(xué)考試準(zhǔn)考證

我沒(méi)有念過(guò)高中物理學(xué)，為了參加那次入學(xué)考試，借了一本高中物理教科書(shū)，閉門(mén)自修了幾個(gè)星期，發(fā)現(xiàn)原來(lái)物理是很適合我研讀的學(xué)科，所以在聯(lián)大我就選擇了物理系。記得非常清楚的是，那次我在教科書(shū)中讀到，圓周運(yùn)動(dòng)加速的方向是向心的，而不是沿著切線(xiàn)方向的。最初我覺(jué)得這與我的直覺(jué)感受不同，仔細(xì)考慮了一兩天以后才了解，原來(lái)速度是一個(gè)向量，它不僅有大小而且是有方向的。

這個(gè)故事給了我很大的啟發(fā)：每個(gè)人在每個(gè)時(shí)刻都有一些直覺(jué)，這些直覺(jué)多半是正確的，可是也有一些需要修正，需要加入一些新的觀念，變成新的較正確的直覺(jué)。我從而了解到：一方面直覺(jué)非常重要，可是另一方面又要能及時(shí)吸取新的觀念修正自己的直覺(jué)。

1942年春天，為了準(zhǔn)備寫(xiě)一篇當(dāng)時(shí)聯(lián)大要求的學(xué)士畢業(yè)論文，我去找吳大猷教授（見(jiàn)圖3），請(qǐng)他做我的導(dǎo)師。四十多年以后，我這樣描述吳先生怎樣給我出了一個(gè)題目[1]：

（他）給了我一本Reviews of Modern Physics（《現(xiàn)代物理評(píng)論》），叫我去研究其中一篇文章，看看有什么心得。這篇文章討論的是分子光譜學(xué)和群論的關(guān)系。我把這篇文章拿回家給父親看。他雖不是念物理的，卻很了解群論。他給了我狄克遜（Dickson）所寫(xiě)的一本小書(shū)，叫做Modern Algebraic Theories（《近代代數(shù)理論》）。狄克遜是我父親在芝加哥大學(xué)的老師。這本書(shū)寫(xiě)得非常合我的口味。因?yàn)樗芫?jiǎn)，沒(méi)有廢話(huà)，在二十頁(yè)之間就把群論中“表示理論“非常美妙地完全講清楚了。我學(xué)到了群論的美妙和它在物理中應(yīng)用的深入，對(duì)我后來(lái)的工作有決定性的影響。這個(gè)領(lǐng)域叫做對(duì)稱(chēng)原理。我對(duì)對(duì)稱(chēng)原理發(fā)生興趣實(shí)起源于那年吳先生的引導(dǎo)。

圖3 吳大猷先生(1907-2000)和我(1982年攝于紐約石溪)

對(duì)稱(chēng)原理是我一生主要的研究領(lǐng)域，占了我研究工作的三分之二。

1942年秋天我考進(jìn)了清華大學(xué)研究院的物理系做博士生。（那時(shí)考入聯(lián)大的本科生都是聯(lián)大的學(xué)生，可是研究生各自算為北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)三個(gè)學(xué)校的學(xué)生，雖然所有課程學(xué)習(xí)和考試仍然是在一起進(jìn)行的。）我的導(dǎo)師是清華大學(xué)的王竹溪教授（見(jiàn)圖4），他的專(zhuān)長(zhǎng)是統(tǒng)計(jì)力學(xué)，是他把我引導(dǎo)進(jìn)了統(tǒng)計(jì)力學(xué)的研究領(lǐng)域。今天估計(jì)起來(lái)我一生的研究工作有差不多三分之一是在統(tǒng)計(jì)力學(xué)里面。

圖4 王竹溪先生(1911—1983)(1980年聶華桐攝)

關(guān)于我在聯(lián)大做研究生的經(jīng)歷，很多年后我作過(guò)這樣的描述[2]：

1941年到1942年，我是昆明西南聯(lián)合大學(xué)物理系四年級(jí)的學(xué)生。這個(gè)系比較小，共有約10位教員、10位助教、幾位研究生和一些本科生。本科生每班不到20人。1941年秋天開(kāi)學(xué)的時(shí)候，一個(gè)新的面孔出現(xiàn)了，那就是黃昆。當(dāng)時(shí)，他已經(jīng)從北京燕京大學(xué)獲得了物理學(xué)士學(xué)位，到聯(lián)大來(lái)做助教。開(kāi)學(xué)不久，我們就熟識(shí)起來(lái)，開(kāi)始了我們半個(gè)世紀(jì)的友誼。

我們所讀的課程里，兩個(gè)是吳大猷教授教的經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)。量子力學(xué)是一個(gè)革命性的新發(fā)展。在1925年到1927年間起源于德國(guó)、瑞士、英國(guó)和丹麥。吳教授是中國(guó)的物理學(xué)家中，在20世紀(jì)30年代到40年代訓(xùn)練了最多量子力學(xué)學(xué)生的教授。我記得當(dāng)時(shí)許多關(guān)于量子力學(xué)的討論都是在吳教授的演講之后進(jìn)行的。通過(guò)這些討論，我開(kāi)始認(rèn)識(shí)了黃昆的為人和他學(xué)物理的態(tài)度。

一年后，在1942年的夏天，黃昆和我都注冊(cè)為聯(lián)大的研究生。黃昆跟著吳大猷教授做有關(guān)天體物理學(xué)里原子和分子問(wèn)題的論文，我跟王竹溪教授做有關(guān)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的論文。當(dāng)時(shí)研究生的補(bǔ)助金是不夠的，所以我們都在找教學(xué)職位來(lái)增加我們的收入。我父親的朋友徐繼祖先生，是昆華中學(xué)的校長(zhǎng)，他安排黃昆、我和張守廉（另一位物理學(xué)研究生）（見(jiàn)圖5），到昆華中學(xué)教書(shū)。三個(gè)人分了一個(gè)教師的位置，而學(xué)校安排了一座新建筑角落里的一間房間給我們?nèi)俗　?/p>

圖5 黃昆、張守廉和我(1992年6月1日攝于北京大學(xué)為周培源先生舉行的生日會(huì)上)

那所中學(xué)距離聯(lián)大差不多三公里。我們?nèi)税滋旖?jīng)常在大學(xué)校園里上課、吃飯、上圖書(shū)館，晚上才回到我們的房間睡覺(jué)。因?yàn)榇髮W(xué)校園內(nèi)沒(méi)有供應(yīng)食水的設(shè)施，所以我們養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣：每天晚飯后，回到中學(xué)以前，花一個(gè)或兩個(gè)小時(shí)在茶館里喝茶。那些茶館集中于大學(xué)附近的三條街上。通過(guò)那些喝茶的時(shí)間，我們真正認(rèn)識(shí)了彼此。我們討論和爭(zhēng)辯天下一切的一切：從古代的歷史到當(dāng)代的政治，從大型宏觀的文化模式到最近看的電影里的細(xì)節(jié)。從那些辯論當(dāng)中，我認(rèn)識(shí)黃昆是一位公平的辯論者，他沒(méi)有坑陷他的對(duì)手的習(xí)慣。我還記得他有一個(gè)趨向，那就是往往把他的見(jiàn)解推向極端。很多年后，回想起那時(shí)的情景，我發(fā)現(xiàn)他的這種趨向在他的物理研究中似乎完全不存在。

茶館的客人們包括種種人物，有不少學(xué)生?？墒谴蠖鄶?shù)的茶客是鎮(zhèn)民、馬車(chē)夫和由遠(yuǎn)處來(lái)的商人們。大家都高談闊論，而我們通常是聲音最大的。有時(shí)候，正當(dāng)我們激烈地辯論時(shí)，會(huì)突然意識(shí)到我們的聲音太大，大家都在看著我們（這種意識(shí)并不一定使我們停止辯論）。可是一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生們和其他茶客之間并沒(méi)有不和的氣氛。

在茶館中，我們?cè)?jīng)目睹一些永遠(yuǎn)不能忘記的情景和事件：好幾次坐在鳳翥街的茶館里，我們看見(jiàn)一隊(duì)一隊(duì)的士兵押著一些犯人向北方走去，走向昆明西北郊的小丘陵地帶，那里滿(mǎn)布著散亂的野墳。每一個(gè)犯人都背著一塊白色的板子，上面寫(xiě)著他們的名字和罪行。大多數(shù)的罪犯都靜靜地跟著士兵走，有少數(shù)卻喊著一些口號(hào)，像：“二十年后，又是一條好漢！“每一次當(dāng)這種隊(duì)伍走過(guò)時(shí)，茶館的喧鬧聲就會(huì)突然止息。然后，遠(yuǎn)處預(yù)期的槍聲響了，我們都靜靜地坐著，等待著士兵們走回來(lái)，向南方回到城里去。

襯著這種背景，我們無(wú)休止地辯論著物理里面的種種題目。記得有一次，我們爭(zhēng)論的題目是關(guān)于量子力學(xué)中“測(cè)量”的準(zhǔn)確意義。這是哥本哈根（Copenhagen）學(xué)派的一個(gè)重大而微妙的貢獻(xiàn)。那天，從開(kāi)始喝茶辯論到晚上回到昆華中學(xué)；關(guān)了電燈，上了床以后，辯論仍然沒(méi)有停止。

我現(xiàn)在已經(jīng)不記得那天晚上爭(zhēng)論的確切細(xì)節(jié)了。也不記得誰(shuí)持什么觀點(diǎn)。但我清楚地記得我們?nèi)俗詈蠖紡拇采吓榔饋?lái)，點(diǎn)亮了蠟燭，翻看海森堡（Heisenberg）的《量子理論的物理原理》來(lái)調(diào)解我們的辯論。

我們的生活是十分簡(jiǎn)單的，喝茶時(shí)加一盤(pán)花生米已經(jīng)是一種奢侈的享受。可是我們并不覺(jué)得苦楚：我們沒(méi)有更多物質(zhì)上的追求和欲望。我們也不覺(jué)得頹喪：我們有著獲得知識(shí)的滿(mǎn)足和快慰。這種十分簡(jiǎn)單的生活卻影響了我們對(duì)物理的認(rèn)識(shí)，形成了我們對(duì)物理工作的愛(ài)憎，從而給我們以后的研究歷程奠定了基礎(chǔ)，這是我們當(dāng)時(shí)所沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的。

與黃昆和張守廉的辯論，以及我自己做教授以后的多年經(jīng)驗(yàn)，都告訴我：和同學(xué)討論是極好的真正學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

張守廉后來(lái)改念電機(jī)與控制論，在美國(guó)得到博士學(xué)位，現(xiàn)在還健在，是紐約州立大學(xué)石溪分校退休教授。黃昆后來(lái)在英國(guó)得到博士學(xué)位，在固體物理方面有重要貢獻(xiàn)。于1950年代初回國(guó)，引進(jìn)半導(dǎo)體物理學(xué)到國(guó)內(nèi)，開(kāi)啟了中國(guó)的半導(dǎo)體研究。他于2001年獲中國(guó)最高科技獎(jiǎng)，于2005年去世。

1945年抗戰(zhàn)結(jié)束后，我乘很小的DC3飛機(jī)飛到加爾各答。等了幾個(gè)月的船位，于那年10月乘船經(jīng)過(guò)紅海、蘇伊士運(yùn)河和地中海，于11月24日到達(dá)紐約。1946年初我注冊(cè)成為芝加哥大學(xué)物理系的博士生，去芝加哥的主要原因是我想跟恩里科·費(fèi)米（Enrico Fermi，1901—1954，見(jiàn)圖6）寫(xiě)一篇實(shí)驗(yàn)方面的博士論文。

圖6 恩里科·費(fèi)米(攝于1940年代)

2001年是費(fèi)米誕生100周年，在芝加哥和羅馬都舉辦紀(jì)念他的學(xué)術(shù)會(huì)議。我在會(huì)議上宣讀的文章里有這樣一段[3]:

恩里科·費(fèi)米是二十世紀(jì)所有偉大的物理學(xué)家中最受尊敬和崇拜者之一。他之所以受尊敬和崇拜，是因?yàn)樗诶碚撐锢砗蛯?shí)驗(yàn)物理兩方面的貢獻(xiàn)，是因?yàn)樵谒I(lǐng)導(dǎo)下的工作為人類(lèi)發(fā)現(xiàn)了強(qiáng)大的新能源，而更重要的是因?yàn)樗膫€(gè)性：他永遠(yuǎn)可靠和可信任；他永遠(yuǎn)腳踏實(shí)地。他的能力極強(qiáng)，卻不濫用影響，也不嘩眾取寵，或巧語(yǔ)貶人。我一直認(rèn)為他是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的儒家君子。

當(dāng)時(shí)芝加哥大學(xué)的物理系是全世界數(shù)一數(shù)二的。除費(fèi)米以外，另外一位重要的理論物理教授是特勒（Edward Teller，1908—2003，見(jiàn)圖7），在物理與化學(xué)領(lǐng)域做過(guò)重要的工作，是天才型的物理學(xué)家。后來(lái)在1950年代，他發(fā)現(xiàn)了制造氫彈的方法，一躍而成世界名人。

圖7 愛(ài)德華·特勒與我(攝于1982年)

我本來(lái)想跟費(fèi)米做實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的研究，可是那個(gè)時(shí)候他的實(shí)驗(yàn)室在阿貢（Argonne），當(dāng)時(shí)是保密的，我不能進(jìn)入。所以費(fèi)米推薦我先跟特勒做理論工作。

1946年上半年，我是特勒的研究生。記得他給我的第一個(gè)研究題目是關(guān)于Be與BeO的K-電子湮沒(méi)的幾率問(wèn)題。他建議我用Thomas-Fermi-Dirac與Wigner-Seitz的近似方法做計(jì)算。幾個(gè)星期以后，我給他看我的計(jì)算結(jié)果，他很高興地安排我做一個(gè)報(bào)告，那是我在美國(guó)第一次做學(xué)術(shù)報(bào)告。記得那天在座十幾個(gè)人中有好幾位重量級(jí)人物，如費(fèi)米、特勒、尤里（Harold Clayton Urey）和邁耶夫婦（Mayer）等。報(bào)告以后大家的反應(yīng)都非常好，特勒要我把此計(jì)算寫(xiě)成一篇文章。于是我花了一星期來(lái)做此工作，可是寫(xiě)來(lái)寫(xiě)去始終覺(jué)得不能完全掌握我的計(jì)算的可靠性，因?yàn)槠渲杏昧撕脦追N不同的近似方法，所以寫(xiě)不下去了。特勒倒也不在意，給了我另外一個(gè)關(guān)于核物理的題目。

特勒當(dāng)時(shí)有六七個(gè)研究生，我們每周一次或兩次聚在一起和他討論，也常常和他共進(jìn)午餐。特勒的新見(jiàn)解非常之多，對(duì)于當(dāng)時(shí)的核物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)、宇宙射線(xiàn)問(wèn)題等等都非常有興趣?？墒俏覞u漸發(fā)現(xiàn)，他的研究方法與我所喜歡的研究方法不一樣。所以我雖然繼續(xù)參加他的討論會(huì)，可是開(kāi)始自己找理論題目。

1946年秋天，費(fèi)米介紹我去做艾里遜（Allison）教授的研究生，他是核試驗(yàn)物理學(xué)家，當(dāng)時(shí)正在建造一臺(tái)400千伏的Cockroft-Walton加速器。他的實(shí)驗(yàn)室里有五六個(gè)研究生，我就成為其中一員，雖然我仍然繼續(xù)參加特勒的討論會(huì)。

當(dāng)時(shí)我在芝加哥大學(xué)的物理系是非常有名的研究生，因?yàn)槲以诼?lián)大所學(xué)到的基本理論物理已達(dá)到了當(dāng)時(shí)最前沿的標(biāo)準(zhǔn)，可是我的動(dòng)手能力非常蹩腳。同學(xué)們很佩服我的理論知識(shí)，常常要我?guī)退麄兘鉀Q理論習(xí)題，可是大家一致笑我在實(shí)驗(yàn)室里笨手笨腳。"Where there is Bang，there is Yang!"

1947年對(duì)我是一個(gè)不快活的一年。那時(shí)黃昆在英國(guó)做研究生，我給他的信中就曾用"Disillusioned"（幻想破滅）來(lái)描述我當(dāng)時(shí)的心情。為什么呢？因?yàn)橐环矫嫖译m然努力，可是沒(méi)有做實(shí)驗(yàn)的天分，而理論方面呢，幾個(gè)自己找的題目都沒(méi)有成果。

博士生為找題目感到沮喪是極普遍的現(xiàn)象。

回想起來(lái)，那一年我自己找的理論題目包括下面四項(xiàng)：（1）1944年Onsager的關(guān)于Ising Model的文章；（2）1931年Bethe的關(guān)于Spin Wave的文章；（3）1941年P(guān)auli的關(guān)于場(chǎng)論的綜合報(bào)告；（4）1943年以后，許多關(guān)于角分布的文章。這四個(gè)題目中前兩個(gè)是統(tǒng)計(jì)力學(xué)里面的問(wèn)題，我對(duì)它們感興趣是受了王竹溪先生的影響。后兩個(gè)題目與對(duì)稱(chēng)性密切相關(guān)，我對(duì)它們發(fā)生興趣是受了吳大猷先生的影響。

在這四個(gè)題目中，前三個(gè)當(dāng)時(shí)芝加哥大學(xué)沒(méi)有別人感興趣，我自己一個(gè)人在圖書(shū)館中研讀，求了解，求發(fā)展。每一項(xiàng)都花了幾個(gè)星期的努力，都以無(wú)成果而告終。只有第四項(xiàng)是特勒極感興趣的研究。當(dāng)時(shí)這方面的理論論文很多，可是都不夠嚴(yán)謹(jǐn)。我花了幾個(gè)星期用群論分析“物理規(guī)律旋轉(zhuǎn)不變“（Invariance of Physical Laws under Space Rotation）的意義，得出了幾個(gè)漂亮的定理，寫(xiě)成一篇短文。特勒很喜歡這篇文稿。恰巧在1948年春天，全系師生都知道楊振寧在艾里遜實(shí)驗(yàn)室的工作不成功。于是特勒主動(dòng)來(lái)找我[4]：

有一天，特勒來(lái)找我。他問(wèn)，你做的實(shí)驗(yàn)是不是不大成功？我說(shuō)，對(duì)了。他說(shuō)："你不必堅(jiān)持一定寫(xiě)出一篇實(shí)驗(yàn)論文。你已寫(xiě)了理論論文，那么就用一篇理論論文來(lái)作畢業(yè)論文吧。我可以做你的導(dǎo)師。"我聽(tīng)了這話(huà)很失望，因?yàn)槲掖_實(shí)是一心一意想寫(xiě)一篇實(shí)驗(yàn)論文的。我說(shuō)需要想一想。想了兩天，決定接受他的建議。作了這個(gè)決定以后，我如釋重負(fù)。這是我今天不是一個(gè)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的道理。有的朋友說(shuō)這恐怕是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的幸運(yùn)。

那么我的一年多的實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷是否白費(fèi)了呢？不是，絕不是：我從中了解到，實(shí)驗(yàn)工作者的價(jià)值觀與理論工作者不同，這一點(diǎn)影響了我以后的許多工作，最顯著的是1956 年的宇稱(chēng)可能不守恒的文章與1964年的CP 不守恒的唯象分析[5]（phenomenological analysis）。

我的博士論文是我進(jìn)入對(duì)稱(chēng)與不變性（Invariance）領(lǐng)域的第一篇文章。緊接著又發(fā)表了我在此領(lǐng)域中第二篇文章，是關(guān)于π0的自旋的工作，其中仔細(xì)分析了場(chǎng)論中不變性的群論表示。這兩篇文章使我一躍而成為用群論與場(chǎng)論分析對(duì)稱(chēng)的專(zhuān)家。那時(shí)此領(lǐng)域才剛剛開(kāi)始，能在那時(shí)進(jìn)入此領(lǐng)域是極幸運(yùn)的。

最好在領(lǐng)域開(kāi)始時(shí)進(jìn)入一個(gè)新領(lǐng)域。

1948年夏得到博士學(xué)位以后，芝加哥大學(xué)留我做教員（Instructor）。我那時(shí)想學(xué)習(xí)重整化理論，而當(dāng)時(shí)在芝加哥，費(fèi)米、特勒和文策（Wentzel）三位教授都不研究此理論，所以一年以后我就申請(qǐng)去普林斯頓的IAS（Institute for Advanced Study）。費(fèi)米說(shuō)去IAS很好，但那里的工作太理論化，像中古的修道院，要我只去IAS一年，即回到芝加哥。我當(dāng)然很同意他的勸告，可是[6]后來(lái)因?yàn)檎遗笥训膲毫?，我沒(méi)有回芝加哥，結(jié)果在IAS共呆了十七年，1949—1966。

在這十七年間，我在芝加哥自己找的四個(gè)題目都開(kāi)花結(jié)果了。其中第一項(xiàng)，Ising Model，我是在偶然的機(jī)會(huì)找到了突破口[7]：

1949年11月初的一天，在往返于普林斯頓大學(xué)對(duì)面的巴爾麥廣場(chǎng)與研究所之間的街車(chē)（2011年注：應(yīng)為面包車(chē)）上，Luttinger（路丁格）偶爾和我談及Ising模型。Luttinger說(shuō)，Bruria Kaufman（考夫曼）已經(jīng)把昂薩格的方法簡(jiǎn)化，因而他的解可以通過(guò)2n個(gè)一系列反對(duì)易厄米矩陣而搞清楚。我對(duì)這種表象了解得很多，因而很容易就掌握了昂薩格—考夫曼方法的要點(diǎn)。一回到研究所，我就推導(dǎo)出昂—考解法的基本步驟，并為終于理解了昂薩格的解法而高興。

我感到，利用隱藏在昂—考方法中的其他信息，便能把這個(gè)矩陣元計(jì)算出來(lái)。

經(jīng)過(guò)大約6個(gè)月斷斷續(xù)續(xù)的努力，終于，所有的片斷突然融合在一起，產(chǎn)生了奇跡般的各項(xiàng)相消的情形。

我眼睜睜地盯著出奇的簡(jiǎn)單的最后結(jié)果。

為什么我能夠“很容易就掌握了昂薩格-考夫曼方法的要點(diǎn)”呢？回答：一方面我對(duì)“反對(duì)易厄米矩陣的表象“在昆明研讀Dirac方程時(shí)就有了透徹的了解，而更重要的是我在芝加哥大學(xué)曾花了數(shù)星期去研究昂薩格的1944年的文章，雖然當(dāng)時(shí)沒(méi)有出成果，但是對(duì)其中的主要難懂的地方為什么難懂有了深入的認(rèn)識(shí)，所以聽(tīng)到Luttinger的幾句話(huà)就很容易地完全了解昂薩格解的真正精神。

這個(gè)經(jīng)過(guò)可以濃縮為：王竹溪先生使我對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)發(fā)生興趣。芝加哥時(shí)候的努力不成功，可是做了必要的準(zhǔn)備工作。最后吸收了新方法，就開(kāi)花結(jié)果了。這個(gè)過(guò)程：興趣?準(zhǔn)備工作?突破口，我認(rèn)為是多半研究工作必經(jīng)的三部（步）曲。

在上述這個(gè)過(guò)程中，最后的突破口，是由新的外來(lái)的啟示引導(dǎo)出來(lái)的（Luttinger的幾句話(huà)）?？墒窃诙喟氲那樾蜗?，啟示是自己“頓悟“出來(lái)的：在準(zhǔn)備工作后，腦子里面下意識(shí)仍在尋找新的觀念組合，最后突然找到了正確的組合，就頓悟了。Poincaré[8]曾把此頓悟叫做Sudden Inspiration，他說(shuō)是unconscious work的結(jié)果。

我在芝加哥找的第三個(gè)題目是關(guān)于Pauli的有名的綜合報(bào)告中關(guān)于電磁學(xué)之規(guī)范不變性（Gauge Invariance）。這是外爾（Weyl，見(jiàn)圖8）于1918—1929年間發(fā)現(xiàn)的。我對(duì)此很妙的不變性非常感興趣，想把它推廣。（為什么當(dāng)時(shí)我的同時(shí)代的研究生們沒(méi)有也這么想呢？我猜是因?yàn)槲覍?duì)群論與不變性特別有興趣，而他們多半對(duì)此沒(méi)有什么興趣。）

圖8 外爾 (Hermann Weyl，1885—1955)

我把電磁學(xué)中的重要公式

圖9 1947年的幾頁(yè)雜記

以后的幾年新發(fā)現(xiàn)的粒子越來(lái)越多，所以我數(shù)次回到這項(xiàng)嘗試，每次都因同一原因：越算公式越復(fù)雜，“越丑陋”，而作罷。1953—1954 年，我到BNL（Brookhaven National Laboratory）去訪(fǎng)問(wèn)一年，同辦公室有兩位年輕人，一位叫米爾斯（Robert Mills，1927—1999，見(jiàn)圖10），是Norman Kroll（1922—2004）的學(xué)生，那時(shí)即將得博士學(xué)位。另外一位是實(shí)驗(yàn)物理研究生Burton Richter（1931— ），后來(lái)于1976年與丁肇中同時(shí)獲得諾貝爾獎(jiǎng)。

圖10 米爾斯和我(1999年5月22日攝于石溪)

我很自然地就和米爾斯談到了關(guān)于推廣規(guī)范不變性的不成功的嘗試。有一天，我們說(shuō)（2）式雖然很自然，但是也許應(yīng)修改為

當(dāng)時(shí)決定先嘗試二次的多項(xiàng)式，如果不行，就嘗試三次的，等等。幸運(yùn)地，很快我們就發(fā)現(xiàn)如果把（2）式加上極簡(jiǎn)單的二次多項(xiàng)式，即

以后的計(jì)算就越算越簡(jiǎn)單。我們知道我們挖到寶貝了?。?！

有了這項(xiàng)突破，我們循著麥克斯韋（Maxwell，1831—1879）理論的發(fā)展方法，很快就寫(xiě)下了很漂亮的規(guī)范場(chǎng)方程式。可是新問(wèn)題出現(xiàn)了：這些方程式似乎顯示要有帶電荷而質(zhì)量為零的粒子，這是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的粒子，也是理論上講不通的。這個(gè)問(wèn)題給我們帶來(lái)了大半年的復(fù)雜而未能解決問(wèn)題的計(jì)算，中間還有一段Pauli為難我的故事[9]。最后我們決定雖然此問(wèn)題沒(méi)有解決，但整個(gè)想法太漂亮，應(yīng)該發(fā)表，于1954年6月寫(xiě)了一篇文章寄給Physical Review ，幸而立刻被接受了，于10月初發(fā)表。

這篇文章是我一生最重要的工作。雖然未竟全功，但是決定當(dāng)時(shí)發(fā)表是極正確的。我從而認(rèn)識(shí)到：物理中的難題，往往不能求一舉完全解決。

關(guān)于質(zhì)量為零的粒子問(wèn)題，后來(lái)于1970年前后引進(jìn)了對(duì)稱(chēng)破缺的觀念而發(fā)展成極成功的標(biāo)準(zhǔn)模型。我當(dāng)時(shí)不喜歡在基礎(chǔ)物理理論中引進(jìn)對(duì)稱(chēng)破缺[10]，所以失去了在這方面做貢獻(xiàn)的機(jī)會(huì)。

關(guān)于米爾斯和我的合作，五十多年以后，CCTV的王志先生于2005年1月26日在電視訪(fǎng)問(wèn)中曾問(wèn)過(guò)我，為什么我的很多工作都是跟人合作的。我的回答[11]：

合作有很多的好處，因?yàn)槟阒滥阍谟懻撘粋€(gè)問(wèn)題，有時(shí)候走不通了，你的想法都走不通了，那個(gè)時(shí)候假如另外有一個(gè)人跟你討論討論，問(wèn)你幾個(gè)問(wèn)題，或者想出來(lái)一個(gè)新的方向，于是你就又起勁了，這是很重要的一個(gè)研究的途徑。

所以我認(rèn)為：和別人討論往往是十分有用的研究方法。

1954—1956年間，新實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了更多新粒子，而奇怪的是其中兩個(gè)粒子，θ與τ的性質(zhì)：它們衰變成不同數(shù)目的π：

越來(lái)越多與越來(lái)越準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)，都顯示二者其實(shí)是一個(gè)粒子，只是有兩種不同的衰變。這本來(lái)沒(méi)有什么稀奇，可是物理學(xué)中有一項(xiàng)“宇稱(chēng)守恒暠定律，是金科玉律。根據(jù)此定律，兩個(gè)π的“宇稱(chēng)”是+1，而三個(gè)π的“宇稱(chēng)“是-1。如果θ與τ是同一粒子，那么它既能衰變成+1的宇稱(chēng)，又能衰變成-1的宇稱(chēng)，宇稱(chēng)就不守恒了，這是絕對(duì)不可能的！

這個(gè)問(wèn)題當(dāng)時(shí)叫θ-τ謎，是1954—1956年間基本物理學(xué)中最困擾人們的問(wèn)題。后來(lái)在1957年的一篇文章中[12]我說(shuō)：

那時(shí)物理學(xué)家們的處境曾被描述為一個(gè)被關(guān)在黑屋子中的人。他知道在某一個(gè)方向一定有一個(gè)門(mén)可以走出去，但是這個(gè)門(mén)在哪個(gè)方向呢？

1956年夏天，李政道和我（見(jiàn)圖11）為了找這個(gè)門(mén)，在仔細(xì)檢驗(yàn)過(guò)去五類(lèi)所謂證明弱相互作用中宇稱(chēng)守恒的試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)原來(lái)它們都并沒(méi)有證明宇稱(chēng)守恒：它們都不夠復(fù)雜。我們也從而指出幾類(lèi)夠復(fù)雜的試驗(yàn)可以檢測(cè)宇稱(chēng)在弱相互作用中[13]究竟是否守恒。

圖11 李政道和我(1957年攝于普林斯頓高等研究所)

那年6月我們把這些結(jié)果寫(xiě)成預(yù)印本，寄去Physical Review ，也寄了很多份給同行們。很快就收到，與聽(tīng)到，一致的回應(yīng)：宇稱(chēng)絕對(duì)不會(huì)不守恒，楊李所建議的實(shí)驗(yàn)都是浪費(fèi)時(shí)間與資源！只有吳健雄（1912—1997，見(jiàn)圖12）獨(dú)具慧眼，她雖然受了Pauli的影響也不相信宇稱(chēng)會(huì)不守恒，可是她認(rèn)為既然過(guò)去在β-衰變中并沒(méi)有證明宇稱(chēng)是否守恒，那么現(xiàn)在就應(yīng)該用實(shí)驗(yàn)去測(cè)試這個(gè)基本定律。

圖12 吳健雄(1912—1997)

圖13 吳健雄去世后我寫(xiě)的一段話(huà)

經(jīng)過(guò)六個(gè)月的努力，她于1957年初宣布：在弱相互作用中宇稱(chēng)并不守恒，而且是極度不守恒。這項(xiàng)結(jié)果影響了物理學(xué)里面的多個(gè)領(lǐng)域：粒子物理、核物理、原子與分子物理，所以震驚了整個(gè)物理學(xué)界。至于為什么物理世界既有極準(zhǔn)確的左右對(duì)稱(chēng)（宇稱(chēng)守恒），又有微小的左右不對(duì)稱(chēng)（宇稱(chēng)不守恒），至今仍是一個(gè)未解之謎。

吳健雄的巨大成功給她的啟示是[14]：

永遠(yuǎn)不要把所謂“不驗(yàn)自明“的定律視為是必然的。

宇稱(chēng)不守恒給了物理學(xué)界，尤其是Heisenberg（1901—1976）與Pauli（1900—1958）那一代人，極大的震撼。他們似乎覺(jué)得整個(gè)物理學(xué)基礎(chǔ)都動(dòng)搖了。1957年1月15日哥倫比亞大學(xué)召開(kāi)記者會(huì)，宣布吳健雄的結(jié)果。次日《紐約時(shí)報(bào)》頭版登載此消息，說(shuō)Rabi（1898—1988）在會(huì)上說(shuō)：

“可以說(shuō)一個(gè)完整的理論體系從基礎(chǔ)上被打碎了，我們不知道如何把碎片重新拼起來(lái)?！?/p>

受了宇稱(chēng)不守恒的震撼，Heisenberg和Pauli重新合作，于1957—1958年間嘗試解決當(dāng)時(shí)物理學(xué)中幾個(gè)極基本的問(wèn)題，如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α~1/137等。這段不成功的合作的奇怪歷史我曾在[15]1986年一個(gè)演講中作過(guò)描述。顯然他們二位認(rèn)為基本物理原理又動(dòng)搖了，又回到了1924—1925年前后的極端紊亂狀態(tài)，又需要大膽的新的理論框架，又需要大膽的新的猜測(cè)。他們二人這一年多的合作研究的態(tài)度與方法，和我這一代物理學(xué)家所熟悉的完全不同。我認(rèn)為科學(xué)史家從他們這次合作細(xì)節(jié)中，也許能夠窺測(cè)到1924—1925年間，他們創(chuàng)建Exclusion Principle（不相容原理），與創(chuàng)建矩陣力學(xué)時(shí)的心理狀態(tài)。這項(xiàng)研究歷史細(xì)節(jié)的工作我以為極值得做，但是至今還沒(méi)有人做過(guò)。

1961年夏天，我到斯坦福大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)，恰巧Fairbank和Deaver在做超導(dǎo)圈中磁通量量子化的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)把我引入超導(dǎo)領(lǐng)域，后來(lái)從而發(fā)展出ODLRO觀念。1963年開(kāi)始，為了尋找確有ODLRO的數(shù)學(xué)模型，我和吳大峻、楊振平做了許多計(jì)算，又回到我在芝加哥時(shí)研究過(guò)的第二個(gè)題目：Bethe的1931年文章。可是這一次我們是從擴(kuò)大了的角度研究Bethe的問(wèn)題，所以自然地引入了延拓（Continuation）的觀念。用此觀念，Bethe的復(fù)雜的方程式就受到控制了，就可以向許多方向發(fā)展了。1966—1969年間，楊振平和我利用此觀念，寫(xiě)了好幾篇頗有份量的文章。事后分析一下，這次經(jīng)過(guò)仍然是上文所提到的：

興趣?準(zhǔn)備工作?突破口

模式，可是“準(zhǔn)備工作“與“發(fā)展”之間有了外來(lái)的新因素：從擴(kuò)大了的角度研究Bethe的方程式。所以，把問(wèn)題擴(kuò)大往往會(huì)引導(dǎo)出好的新發(fā)展方向。

事實(shí)上，1954年米爾斯和我所做的工作，把電磁學(xué)的規(guī)范不變觀念擴(kuò)大到非阿貝爾規(guī)范不變，就是擴(kuò)大問(wèn)題的另一個(gè)實(shí)例。

1966年我離開(kāi)普林斯頓，接受紐約州立大學(xué)（SUNY）新創(chuàng)建的石溪（Stony Brook）分校的聘任。在石溪我開(kāi)始與研究生接觸。我自己很少收研究生，一生只畢業(yè)過(guò)大約十個(gè)博士生。不過(guò)我影響了好幾位不是我自己的石溪博士生。他們本來(lái)都想搞理論高能物理，我告訴他們理論高能物理在50年代到70年代雖有輝煌的成就，但是到了70年代末一個(gè)年輕人就很難搞進(jìn)去。而且進(jìn)入80年代，因?yàn)榇蠹铀倨魈嘿F，識(shí)者認(rèn)為前途堪憂(yōu)。但是年青人不了解這一點(diǎn)，以致全世界聰明的研究生進(jìn)入這一行的特多，造成粥少僧多的現(xiàn)象。

受了我的影響好幾位石溪博士生與博士后改入了別的領(lǐng)域，例如加速器原理和生物物理，今天十分成功，他們都很感激我早年給他們的勸告。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)所給的啟發(fā)是：

一個(gè)研究生最好不要進(jìn)入粥少僧多的領(lǐng)域。

上面講到了好多項(xiàng)我個(gè)人多年來(lái)得到的啟發(fā)與感受:

(1)一方面直覺(jué)非常重要，可是另一方面又要及時(shí)吸取新的觀念修正自己的直覺(jué)。

(2)和同學(xué)討論是極好的真正學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

(3)博士生為找題目感到沮喪是極普遍的現(xiàn)象。

(4)最好在領(lǐng)域開(kāi)始時(shí)進(jìn)入一個(gè)新領(lǐng)域。

(5)興趣?準(zhǔn)備工作?突破口。

(6)物理中的難題，往往不能求一舉完全解決。

(7)和別人討論往往是十分有用的研究方法。

(8)永遠(yuǎn)不要把所謂“不驗(yàn)自明”的定律視為是必然的。

(9)把問(wèn)題擴(kuò)大往往會(huì)引導(dǎo)出好的新發(fā)展方向。

(10)一個(gè)研究生最好不要進(jìn)入粥少僧多的領(lǐng)域。

其中我覺(jué)得特別值得注意的是：興趣?準(zhǔn)備工作?突破口。下面我對(duì)此項(xiàng)從興趣到準(zhǔn)備工作到突破口的三步曲做兩點(diǎn)補(bǔ)充：

(1)我父親是研究數(shù)學(xué)的，我小時(shí)候他很自然地給我講了一些“雞兔同籠“、“韓信點(diǎn)兵“等四則問(wèn)題。我學(xué)得很快，他很高興。很多年以后在美國(guó)，我有三個(gè)孩子，他們小時(shí)候我也介紹給他們“雞兔同籠“、“韓信點(diǎn)兵”等問(wèn)題，他們也都學(xué)得很快，我也很高興?？墒俏遗c他們有一個(gè)區(qū)別：我父親介紹給我四則問(wèn)題之后，過(guò)了一年他再問(wèn)我，我都記得很清楚；我的孩子們，我一年后再問(wèn)他們，他們就把四則問(wèn)題完全忘得精光。結(jié)論：外來(lái)的信息如果能夠融入個(gè)人腦子里面的軟件之中，就可能會(huì)“情有獨(dú)鐘“，有繼續(xù)發(fā)展的可能，像是一粒小種子，如再有好土壤、有陽(yáng)光、有水，就可能發(fā)展成一種偏好（taste），可以使這個(gè)人喜歡去鉆研某類(lèi)問(wèn)題，喜歡向哪些方向去做“準(zhǔn)備工作“，如果再幸運(yùn)的話(huà)，也就可能發(fā)展出一個(gè)突破口，而最后開(kāi)花結(jié)果。

圖14 范曾于2004年所作大畫(huà)

（2）詩(shī)人、畫(huà)家范曾于2004年作了一張大畫(huà)（見(jiàn)圖14）送給南開(kāi)大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所。畫(huà)上他題了一首詩(shī)，其最后七個(gè)字是錘煉出來(lái)的美麗詩(shī)句：真情玅悟鑄文章。范曾從來(lái)沒(méi)有和陳先生，也沒(méi)有和我，談起科學(xué)創(chuàng)作的過(guò)程。他的詩(shī)句似乎表明藝術(shù)家的創(chuàng)作過(guò)程也和科學(xué)家一樣遵循同樣的三步曲吧。

參考文獻(xiàn)

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[2] 張奠宙.楊振寧文集.華東師范大學(xué)出版社,1998.705

[3] 楊振寧.曙光集.三聯(lián)書(shū)店,2008.311—312

[4] 楊振寧.讀書(shū)教學(xué)四十年.香港三聯(lián)書(shū)店,1985,118

[5]請(qǐng)參閱Cronin的1992年演講

.見(jiàn)

, Ed. C. S. Liu and S. T. Yau, International Press,1995

[6] 楊振寧.讀書(shū)教學(xué)四十年.香港三聯(lián)書(shū)店,1985,120

[7] 張奠宙.楊振寧文.華東師范大學(xué)出版社,1998.21

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[9] Yang C N. Selected Papers 1945—1980 With Commentary. World Publishing Corporation,1994,20

[10] Yang C N. Selected Papers 1945—1980 With Commentary. World Publishing Corporation, 1994,67

[11] 楊振寧.曙光集.三聯(lián)書(shū)店,2008.364—365

[12] Yang C N. Selected Papers 1945—1980 With Commentary. World Publishing Corporation,1994,241

[13] 弱相互作用包括θ、τ、β等衰變

[14]江才健. 吳健雄. 復(fù)旦大學(xué)出版社,1997.193

[15] 楊振寧.物理,1986,15(11)∶690;張奠宙.楊振寧文集.華東師范大學(xué)出版社,1998.530

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