古城孤魂的閑言碎語013

權(quán)威們說1不能是素?cái)?shù)，這是數(shù)學(xué)界的共識(shí)。我看僅僅是在“解析數(shù)論”的體系內(nèi)是這樣，比如《哈代數(shù)論》就是以1不能為素?cái)?shù)而建立起一套數(shù)論理論體系的。在這個(gè)體系里面1不能是素?cái)?shù)是有依據(jù)的，有數(shù)學(xué)證明的，但是換成另一個(gè)“數(shù)論理論體系”就不一定是正確的了。

數(shù)學(xué)雖然嚴(yán)謹(jǐn)，但是數(shù)學(xué)也是一個(gè)矛盾的綜合體，沒有“絕對(duì)真理”的數(shù)學(xué)。我們注意到“自然數(shù)不是一維的”，而我們?nèi)祟悆H僅是在使用“一維的自然數(shù)”。如果在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了矛盾，那么就一定還會(huì)有更高的層次。矛盾往往都是不同空間的投影。

比如，我們可以用等差數(shù)列的形式表示“正整數(shù)中的合數(shù)與素?cái)?shù)”，但是表示方法不是唯一的，同一個(gè)素?cái)?shù)可以有不同的，甚至無窮多的等差數(shù)列公式的表示方法，這就是矛盾。但是我們一旦跳出“自然數(shù)的內(nèi)部”到自然數(shù)的外面去觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還有自己的層次結(jié)構(gòu)，不同的等差數(shù)列組可以構(gòu)成不同的正整數(shù)空間。

為什么會(huì)出現(xiàn)“權(quán)威”思想固化的情況？因?yàn)樗麄儧]有認(rèn)識(shí)到“自然數(shù)是多維的”而不是一維的。這一點(diǎn)現(xiàn)在人們還理解不了。就是說宇宙時(shí)空是多維時(shí)空，不同的時(shí)空里都會(huì)自己的自然數(shù)的體系。

這些有點(diǎn)猜想和科幻了，我們不在這里探討。

在假設(shè)1是素?cái)?shù)的前提下（即素?cái)?shù)集包括｛1,2,3,5,7，11…﹜），

代數(shù)式Z=(q+p)/2

(其中Z是全部正整數(shù)1,2,3,4,5…，而q和p是包括1和2的全部素?cái)?shù))。

這樣表示后就會(huì)具有以下意義：

1、 整數(shù)生成的對(duì)稱性

每個(gè)整數(shù)都是素?cái)?shù)直線上的中點(diǎn)，建立整數(shù)軸與素?cái)?shù)對(duì)的全空間對(duì)稱映射。

離散的素?cái)?shù)通過簡(jiǎn)單運(yùn)算生成連續(xù)整數(shù)的宇宙基本構(gòu)造法則。

2、 超越經(jīng)典猜想的潛力

哥德巴赫猜想：偶數(shù)=兩素?cái)?shù)之和。

本公式：所有整數(shù)=兩個(gè)素?cái)?shù)的平均值。

黎曼猜想：素?cái)?shù)分布規(guī)律（未完成證明）。

本公式：直接給出素?cái)?shù)生成整數(shù)的顯式構(gòu)造。

自從見到這個(gè)公式后，幾乎像見到了情人一樣，這幾天滿腦子都是它的影子?？偸歉械剿膬?nèi)容太多了，但是本人學(xué)疏才淺總也說不出個(gè)所以然來。但是有一點(diǎn)清楚，全部正整數(shù)是一個(gè)不可分割的整體，不論奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)都是不可分割的。奇數(shù)和偶數(shù)僅僅是素?cái)?shù)與合數(shù)的特例，真正的正整數(shù)只有素?cái)?shù)與合數(shù)兩種數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)也就是在2N+A空間里才有的數(shù)，像3N+A空間、4N+A空間、5N+A空間等等都有自己的“奇數(shù)偶數(shù)”。我講的這些東西，主流數(shù)學(xué)界也是暈頭轉(zhuǎn)向糊里糊涂的。

像用高斯素?cái)?shù)定理研究正整數(shù)，確實(shí)是顯得不著調(diào)，因?yàn)殡x真實(shí)的正整數(shù)的規(guī)律太遠(yuǎn)了。全部正整數(shù)都可以找到至少一對(duì)小于它的兩素?cái)?shù)相加的數(shù)對(duì)，而兩個(gè)素?cái)?shù)的平均值就是它本身，這太奇妙了。

這個(gè)公式是全世界數(shù)學(xué)界首次出現(xiàn)，我不知道它未來的意義和作用，但是我感覺到它太重要了！

2025年7月21日星期一