1背景介紹

陶瓷材料因其優(yōu)異的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)和光學(xué)性能，在航空航天、生物醫(yī)療、電子器件等高端領(lǐng)域具有不可替代的地位。傳統(tǒng)陶瓷成型工藝如干壓、注塑、凝膠注模等雖成熟，卻難以滿足裝備輕量化對復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件制造的迫切需求。增材制造（3D打?。┘夹g(shù)的興起，特別是光固化陶瓷3D打?。⊿tereolithography, SLA），為高性能復(fù)雜陶瓷構(gòu)件的制備提供了全新路徑。

在光固化陶瓷3D打印過程中，紫外光引發(fā)漿料中的光敏樹脂聚合，是實現(xiàn)高精度成形的關(guān)鍵步驟。長期以來，Beer-Lambert定律被廣泛用于描述光固化過程中的能量衰減與固化深度關(guān)系，成為工藝優(yōu)化與理論建模的基礎(chǔ)。然而，該定律是否完全適用于陶瓷漿料在不同能量輸入方式下的固化行為，仍缺乏系統(tǒng)驗證。

2成果簡介

近日，西北工業(yè)大學(xué)蘇海軍教授團隊在增材制造領(lǐng)域頂級期刊《Virtual and Physical Prototyping》上發(fā)表題為“Insight into the limitation of the Beer-Lambert law in stereolithography ceramic 3D printing: a study on irradiance parameters and slurry curing”的研究論文(Virtual and Physical Prototyping, 2025, 20(1):e2544761)。該研究首次系統(tǒng)揭示了Beer-Lambert定律在陶瓷光固化過程中的局限性，并深入探討了不同能量輸入方式（激光功率、掃描速度、掃描間距）對固化均勻性的影響規(guī)律。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1080/17452759.2025.2544761

3圖文解析

（1）能量輸入及固化行為

研究發(fā)現(xiàn)，陶瓷漿料的固化深度并不僅僅由總能量劑量決定，而是與能量輸入的方式密切相關(guān)。按照Beer–Lambert定律，相同能量應(yīng)得到一致的固化結(jié)果，但實驗結(jié)果卻顯示出明顯偏差：漿料S1在不同光照參數(shù)下的Dp分別為76.2 μm、113.1 μm和85.9 μm，差異巨大。這意味著高功率、快掃描與低功率、慢掃描雖然在能量總量上相當(dāng)，但在聚合動力學(xué)上卻完全不同。

圖1 不同輻照參數(shù)和漿料下固化深度與能量劑量對數(shù)的關(guān)系：(a) 基于E1的S1漿料在不同輻照參數(shù)下的固化曲線；(b) 基于E2的S1漿料在不同輻照參數(shù)下的固化曲線；(c) 基于E1的S2漿料在不同輻照參數(shù)下的固化曲線。根據(jù)Beer-Lambert定律的Dp和Ec擬合結(jié)果：(d) 基于E1和E2的S1漿料Dp值；(e) 基于E1和E2的S1漿料Ec值；(f) 基于E1的S2漿料Dp和Ec值。

設(shè)計實驗進一步證明：不同能量輸入策略下，相同漿料達到相同固化深度所需要的能量存在差異，高功率快速掃描與低功率慢速掃描會導(dǎo)致截然不同的固化效果。例如：對于陶瓷漿料S2，當(dāng)掃描間距從50 μm增大至250 μm時，達到200 μm固化深度所需的能量從4.8 mJ/cm2升至51.1 mJ/cm2； 掃描速度從1000 mm/s提升至8000 mm/s時，所需能量從5.7 mJ/cm2增至37.2 mJ/cm2。上述結(jié)果表明，能量輸入速率（而非僅總能量劑量）對固化過程具有重要影響。

圖2 不同輻照策略與漿料下達到200μm相同固化深度所需能量劑量的變化：(a) S2漿料在固定掃描速度2500 mm/s下通過改變掃描間距所需的能量劑量；(b) S2漿料在固定掃描間距70 μm下通過改變掃描速度所需的能量劑量；(c) S1、S3和S4漿料在固定掃描速度2500 mm/s下通過改變掃描間距所需的能量劑量；(d) S1、S3和S4漿料在固定掃描間距70 μm下通過改變掃描速度所需的能量劑量。

通過FT-IR分析發(fā)現(xiàn)，較高的能量輸入速率會導(dǎo)致雙鍵轉(zhuǎn)化率下降，即聚合反應(yīng)不完全。例如，掃描間距從50 μm增至300 μm時，轉(zhuǎn)化率從67.2%降至30.5%。宏觀上表現(xiàn)為樣品變軟、固化不均勻。

圖3 相同固化深度（200μm）下不同輻照參數(shù)的FT-IR分析結(jié)果：(a) 不同掃描間距的FT-IR曲線；(b) 不同掃描速度的FT-IR曲線；(c) 不同掃描間距下固化樣品的雙鍵轉(zhuǎn)化率；(d) 不同掃描速度下固化樣品的雙鍵轉(zhuǎn)化率。

（2）掃描方式與固化均勻性

通過超聲浸泡實驗揭示了不同掃描參數(shù)對聚合均勻性的影響。宏觀觀察發(fā)現(xiàn)，單層測試樣品背面比正面具有更高的固化均勻性；較大掃描間距制備的樣品在超聲處理后出現(xiàn)明顯的表面剝落，而小間距樣品保持了較好的一致性。這表明過大的掃描間距會造成局部能量分布不均，使表層被快速固化，但深層交聯(lián)不足，形成“脆弱層”，從而削弱了固化均勻性。相比之下，掃描速度主要通過改變能量停留時間影響尺寸穩(wěn)定性，其對均勻性的影響不及掃描間距突出。

圖4 不同掃描間距下固化深度為200μm的單層樣品宏觀形貌：(a) 掃描間距50μm的正面形貌；(b) 掃描間距100μm的正面形貌；(c) 掃描間距200μm的正面形貌；(a1-c1) 對應(yīng)的背面形貌。

圖5 酒精中超聲處理30秒后樣品（固化深度200μm）的宏觀形貌：(a) 掃描間距50μm的正面形貌；(b) 掃描間距100μm的正面形貌；(c) 掃描間距150μm的正面形貌；(d) 掃描間距200μm的正面形貌；(e) 掃描間距300μm的正面形貌；(a1-e1) 對應(yīng)的背面形貌。

圖6 不同掃描速度下固化深度為200μm的樣品經(jīng)酒精超聲處理30秒后的宏觀形貌：(a) 掃描速度1000 mm/s的正面形貌；(b) 掃描速度2000 mm/s的正面形貌；(c) 掃描速度4000 mm/s的正面形貌；(d) 掃描速度6000 mm/s的正面形貌；(e) 掃描速度8000 mm/s的正面形貌；(a1-e1) 對應(yīng)的背面形貌。

（3）成形精度及力學(xué)性能

實驗結(jié)果顯示，隨著掃描間距和掃描速度的增大，樣品在X方向的尺寸普遍出現(xiàn)增加。這一現(xiàn)象源于高能量密度條件下光在陶瓷漿料中的散射增強，使得固化區(qū)域超出設(shè)計邊界。燒結(jié)后的力學(xué)性能測試進一步證明了工藝參數(shù)的“遺傳效應(yīng)”：較大的掃描間距降低了樣品的相對密度，而掃描速度則表現(xiàn)出“先降低再回升”的復(fù)雜趨勢。當(dāng)掃描速度過低時，容易導(dǎo)致單道掃描之間的連接受阻；而適度提升掃描速度，則改善了致密性與均勻性，反而增強了力學(xué)性能。這說明打印工藝參數(shù)不僅影響打印過程中的形貌與精度，還會深刻地決定最終燒結(jié)陶瓷的結(jié)構(gòu)完整性與力學(xué)表現(xiàn)。

圖7 采用S2漿料的光固化陶瓷3D打印樣品在不同輻照參數(shù)下的尺寸變化：(a) 不同掃描間距下打印樣品的平均尺寸；(b) 不同掃描速度下打印樣品的平均尺寸；(a1) 不同掃描間距下打印樣品的尺寸分布；(b1) 不同掃描速度下打印樣品的尺寸分布。

圖8 不同輻照參數(shù)下S1漿料制備燒結(jié)樣品的相對密度與抗彎強度：(a) 不同掃描間距下的性能對比；(b) 不同掃描速度下的性能變化。

4結(jié)論與展望

本研究首次證明：在不同輻照參數(shù)下，陶瓷漿料的固化行為會偏離Beer-Lambert定律，揭示了該定律在光固化陶瓷3D打印中所存在的局限性。轉(zhuǎn)化率結(jié)果進一步表明，聚合物交聯(lián)程度受輻照參數(shù)影響顯著——在相同固化深度下，較高的激光功率會導(dǎo)致雙鍵轉(zhuǎn)化率降低。單層實驗表明，過大的掃描間距會顯著損害固化均勻性，而提高掃描速度則會降低打印部件的尺寸穩(wěn)定性。

基于當(dāng)前發(fā)現(xiàn)，Beer-Lambert定律在陶瓷光固化3D打印的應(yīng)用中存在進一步優(yōu)化的空間。首先，E?代表平均能量計算公式，當(dāng)掃描間距H?足夠大時，E?的計算值會收斂于Emax。單層固化均勻性可能是決定E?適用性的關(guān)鍵因素。此外，Beer-Lambert定律應(yīng)擴展至包含能量輸入方式的影響，尤其是能量傳輸速率對固化動力學(xué)的影響。同時，深入地研究不同能量輸入方式的聚合動力學(xué)特性，對提升光固化陶瓷成形質(zhì)量具有重要意義。

5通訊作者簡介

蘇海軍，西北工業(yè)大學(xué)長聘二級教授、博士生導(dǎo)師。國家級領(lǐng)軍人才，國家優(yōu)秀青年科學(xué)基金獲得者，中國有色金屬創(chuàng)新爭先計劃獲得者。入選國家首批“香江學(xué)者”計劃、陜西省“青年科技新星”、陜西省冶金青年科技標兵、陜西省金屬學(xué)會優(yōu)秀科技工作者，擔(dān)任陜西高校青年創(chuàng)新團隊學(xué)術(shù)帶頭人、陜西重點科技創(chuàng)新團隊帶頭人和先進高溫合金陜西省高校重點實驗室主任。長期從事先進定向凝固技術(shù)與理論及新材料研究，涉及高溫合金、超高溫復(fù)合陶瓷、半導(dǎo)體復(fù)合材料、有機薄膜太陽能電池、生物醫(yī)用陶瓷材料，以及定向凝固和激光增材制造技術(shù)與理論等。主持包括國家重點研發(fā)計劃項目，國家自然基金重點、優(yōu)青等7項國家基金在內(nèi)的30余項國家及省部級重要科研項目，在Nano Energy，Advanced Functional Materials，Nano Letters，Composites part B: Engineering，Additive manufacturing等眾多知名期刊發(fā)表SCI論文200余篇。擔(dān)任中國有色金屬學(xué)會青年工作委員會副主任委員、中國機械工程學(xué)會材料分會委員會委員、陜西省金屬學(xué)會副理事長、陜西省有色金屬學(xué)會副理事長，以及陜西省納米科技學(xué)會常務(wù)理事。獲授權(quán)中國發(fā)明專利60余項以及3項美國發(fā)明專利。參編專著3部。獲陜西省科學(xué)技術(shù)一等獎、二等獎，中國交通運輸協(xié)會科學(xué)技術(shù)二等獎，中國材料研究學(xué)會科學(xué)技術(shù)二等獎，寧波市科技進步一等獎，陜西高?？茖W(xué)技術(shù)研究優(yōu)秀成果特等獎，陜西省冶金科學(xué)技術(shù)一等獎，全國有色金屬優(yōu)秀青年科技獎和陜西青年科技獎等多項獎勵。

本文來自微信公眾號“材料科學(xué)與工程”，感謝論文團隊支持。