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本文基于以下論文整理而得：

Rothschild, M., & Stiglitz, J. (1976). Equilibrium in Competitive Insurance Markets: an Essay on the Economics of Imperfect Information. The Quarterly Journal of Economics, 90(4), 629–649.

作者：

Michael Rothschild（威斯康星大學(xué)麥迪遜分校），Joseph Stiglitz（斯坦福大學(xué)和牛津萬靈學(xué)院）

https://www.jstor.org/stable/1885326

本期看點(diǎn)：

●即使存在少量信息不完全也可能對(duì)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)產(chǎn)生重大影響，傳統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)分析中的單一價(jià)格均衡不可行，而市場(chǎng)均衡若存在，則是由同時(shí)規(guī)定價(jià)格與數(shù)量的合同構(gòu)成。

●高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的存在對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體產(chǎn)生了負(fù)外部性，即它導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)客戶受損，但高風(fēng)險(xiǎn)客戶并未因此而變得更富有。

●若個(gè)體能自愿或被強(qiáng)制披露信息，所有個(gè)體的境況都可能改善。

引言

傳統(tǒng)上，經(jīng)濟(jì)理論家們將關(guān)于信息的討論放逐到腳注中。學(xué)界普遍認(rèn)為，若要認(rèn)真考量溝通成本、認(rèn)知缺陷等因素，只會(huì)徒增復(fù)雜性而無實(shí)質(zhì)洞見。本文通過分析交易中至少一方對(duì)商品特性認(rèn)知不全的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)，揭示了這一結(jié)論實(shí)屬謬誤。當(dāng)引入信息不完善的考量時(shí)，某些經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中關(guān)鍵的結(jié)論便喪失了其穩(wěn)健性。

我們發(fā)現(xiàn)，競(jìng)爭(zhēng)均衡可能不存在；即使存在，也可能具有異常性質(zhì)。以保險(xiǎn)市場(chǎng)為例（這是我們重點(diǎn)討論的領(lǐng)域），競(jìng)爭(zhēng)過程中留存下來的銷售方案通常不會(huì)單純?cè)O(shè)定一個(gè)讓客戶無限購(gòu)買保險(xiǎn)的價(jià)格，而是會(huì)同時(shí)規(guī)定價(jià)格與數(shù)量——即消費(fèi)者在該價(jià)格下可購(gòu)買的特定保險(xiǎn)額度。更值得注意的是，如果個(gè)人愿意或能夠披露自身信息，所有人的處境都可能得到改善。高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的存在本身就會(huì)產(chǎn)生負(fù)外部性：低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的境遇會(huì)因高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的存在而惡化。但矛盾的是，高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的處境卻不會(huì)因低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的存在而獲得任何改善。

我們將在下一節(jié)中，通過分析一個(gè)簡(jiǎn)化的競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)模型來闡明上述觀點(diǎn)。盡管模型高度抽象，但我們認(rèn)為其揭示的規(guī)律具有普遍意義。為論證這一點(diǎn)，第二節(jié)將證明該模型具有穩(wěn)健性。

1 基本模型

以一個(gè)簡(jiǎn)化模型為例，考慮一個(gè)個(gè)體，若事故沒有發(fā)生，收入為W；若發(fā)生事故，收入降至W-d。個(gè)體可支付保費(fèi)α1購(gòu)買保險(xiǎn)，事故發(fā)生時(shí)將獲得賠付。沒有保險(xiǎn)時(shí)，個(gè)體在“無事故”和“有事故”狀態(tài)下的收入分別為(W,W-d)；有保險(xiǎn)時(shí)，收入分別調(diào)整為(W-α1,W-d+α2)其中。

我們用向量α=(α1,α2)來描述合同組。

1.1保險(xiǎn)合同需求

市場(chǎng)參與者僅有兩類：購(gòu)買保險(xiǎn)的個(gè)體以及出售保險(xiǎn)合同的公司。個(gè)體購(gòu)買保險(xiǎn)合同的目的是為了改變其在不同自然狀態(tài)下的收入分布。假設(shè)W1代表無事故發(fā)生的收入，W2是事故發(fā)生時(shí)的收入?；谄谕в美碚?，其偏好可表述為：

其中，U( )表示貨幣收入的效用函數(shù)，p為事故發(fā)生概率。個(gè)體需求可從(1)推導(dǎo)得出。保險(xiǎn)合同α的價(jià)值為

保險(xiǎn)消費(fèi)者會(huì)挑選使V(p,α)最大化的保險(xiǎn)合同。僅當(dāng)V(p,α)≥V(p,0)=時(shí)，消費(fèi)個(gè)體才會(huì)購(gòu)買保險(xiǎn)合同α。假設(shè)個(gè)體除事故發(fā)生概率以外其他條件均相同，且是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的（即U''<0），從而保證V(p,α)具有擬凹性。

1.2保險(xiǎn)合同的供給

保險(xiǎn)合同的收益是一個(gè)隨機(jī)變量。假設(shè)公司是風(fēng)險(xiǎn)中性的，只關(guān)心預(yù)期利潤(rùn)，因此當(dāng)合同α出售給一個(gè)發(fā)生事故的概率為p的個(gè)體時(shí)，其價(jià)值為

即使公司不是預(yù)期利潤(rùn)最大化者，在組織良好的競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，它們也可能表現(xiàn)為最大化（2）。假設(shè)保險(xiǎn)公司擁有財(cái)務(wù)資源，只要有預(yù)期利潤(rùn)，他們?cè)敢獠⒛軌虺鍪廴魏螖?shù)量的合同。市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)性的，存在自由進(jìn)入。這些假設(shè)共同確保任何被需求且預(yù)期有利可圖的合同都將被供應(yīng)。

1.3關(guān)于事故概率的信息

假設(shè)個(gè)人知道事故概率，而公司不知道。由于保險(xiǎn)購(gòu)買者在所有方面都相同，除了他們發(fā)生事故的可能性，這一假設(shè)意味著公司無法根據(jù)特征來區(qū)分其潛在客戶。公司可以利用客戶的行為來推斷他們的事故發(fā)生概率。在其他條件相同的情況下，事故概率較高的人通常需要更多的保險(xiǎn)。但是這種推斷方式并不一定有利可圖。保險(xiǎn)公司希望了解其客戶的特征，以便提供合適的保險(xiǎn)條款。

通常，公司可以通過市場(chǎng)手段迫使客戶在做出選擇時(shí)既透露自身特征，又按照公司原本的期望行動(dòng)。Sαlop和Sαlop將這種市場(chǎng)手段稱為自我選擇機(jī)制。本文重點(diǎn)分析這種機(jī)制在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的運(yùn)作方式。

1.4市場(chǎng)均衡的定義

我們假設(shè)客戶只能購(gòu)買一份保險(xiǎn)合同。這是一個(gè)有問題的假設(shè)。實(shí)際上，這意味著保險(xiǎn)銷售者既規(guī)定了保險(xiǎn)的價(jià)格又規(guī)定了購(gòu)買的數(shù)量。在大多數(shù)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，賣家只決定價(jià)格，并且對(duì)他們的客戶購(gòu)買的數(shù)量沒有控制權(quán)。盡管如此，我們認(rèn)為，我們所稱的價(jià)格和數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)比傳統(tǒng)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)更適合我們對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)的模型（見2.2節(jié)）。

競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)中的均衡是一組合同，當(dāng)客戶選擇合同以最大化期望效用時(shí)，(i)均衡集中的任何合同都不會(huì)產(chǎn)生負(fù)的期望利潤(rùn)；(ii)均衡集之外不存在任何可獲得額外非負(fù)利潤(rùn)的合同。這種均衡概念為古諾-納什（Cournot-Nαsh）均衡；每個(gè)公司都假設(shè)其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手提供的合同與其自身行為無關(guān)。

1.5同質(zhì)客戶的均衡

只有當(dāng)客戶的事故發(fā)生概率不同時(shí)，保險(xiǎn)公司才會(huì)擁有不完全的信息。為了說明我們主要的圖形方法，我們首先分析具有相同客戶的競(jìng)爭(zhēng)激烈的保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡。

客戶狀態(tài)分別為：“無事故”、“有事故”。如圖1，坐標(biāo)為的點(diǎn)E是典型客戶未投保的狀態(tài)。無差異曲線是方程(1)函數(shù)的等高線。購(gòu)買保險(xiǎn)政策α=(α1,α2)將個(gè)人從E點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)。

圖1

自由進(jìn)入和完全競(jìng)爭(zhēng)將確保在競(jìng)爭(zhēng)均衡中購(gòu)買的政策產(chǎn)生零預(yù)期利潤(rùn)，因此如果購(gòu)買了α，則有

所有盈虧平衡政策的集合由(3)分析給出，并由圖I中的線EF圖形表示，這條線有時(shí)被稱為“公平賠率線”。均衡政策α*最大化個(gè)人（預(yù)期）效用并剛剛盈虧平衡，它在無差異曲線與公平賠率線的切點(diǎn)。α*滿足均衡的兩個(gè)條件：(i)它盈虧平衡；(ii)銷售任何優(yōu)于它的合同將給保險(xiǎn)公司帶來預(yù)期損失。

由于客戶是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，點(diǎn)α*位于45度線（代表兩種自然狀態(tài)下收入相等）和公平賠率線的交點(diǎn)。在均衡中，每個(gè)客戶都以精算賠率購(gòu)買完全保險(xiǎn)。要看到這一點(diǎn)，請(qǐng)注意，公平賠率線的斜率等于沒有事故的概率與有事故的概率之比(1-p)/p，而無差異曲線的斜率（“無事故”收入與“有事故”收入之間的邊際替代率）是[U'(W1)(1- p)]/[U'(W2)p]，當(dāng)兩種狀態(tài)下的收入相等時(shí)，它是(1-p)/p，與U無關(guān)。

1.6不完全信息：兩類客戶的均衡

假設(shè)市場(chǎng)存在兩類風(fēng)險(xiǎn)不同的投保人：低風(fēng)險(xiǎn)L型（事故概率pL）和高風(fēng)險(xiǎn)H型（事故概率pH，pH>pL）。高風(fēng)險(xiǎn)占比λ，低風(fēng)險(xiǎn)占比1-λ，則平均概率為p?=λpH+(1-λ)pL.

這個(gè)市場(chǎng)只有兩種類型的均衡：(i)一種是混合均衡，在這種均衡中，兩個(gè)群體購(gòu)買相同的合同；(ii)另一種是分離均衡，在這種均衡中，不同類型的購(gòu)買者購(gòu)買不同的合同。

我們可以證明不可能存在混合均衡。如圖2所示，假設(shè)存在混同均衡合同α，其必在市場(chǎng)公平精算線EF（斜率(1-p?)/p?）上且零利潤(rùn) (π(p?,α)=0)。在α點(diǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)者的無差異曲線(ūH)比低風(fēng)險(xiǎn)者的(ūL)更平坦（因pH> pL)。因此，存在合同β，相比α而言低風(fēng)險(xiǎn)者更偏好β，而高風(fēng)險(xiǎn)者更偏好α。由于β接近α且僅吸引低風(fēng)險(xiǎn)客戶時(shí)能盈利(π(pL,β) >0)，β破壞了α作為均衡的可能。

圖2

因此若均衡存在，必為分離均衡。如圖3所示，每份合同須零利潤(rùn)，風(fēng)險(xiǎn)合同在EH線（斜率(1-pH)/pH）上，低風(fēng)險(xiǎn)合同在EL線（斜率(1-pL)/pL）上。高風(fēng)險(xiǎn)者在其線上選擇完全保險(xiǎn)點(diǎn)αH（必在均衡中）。低風(fēng)險(xiǎn)者在其線上最偏好完全保險(xiǎn)點(diǎn)β。但若同時(shí)提供β和αH，高風(fēng)險(xiǎn)者也會(huì)選β導(dǎo)致虧損。因此，可行的低風(fēng)險(xiǎn)合同αL必須：(i)在EL線上（零利潤(rùn)）；(ii)對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)者吸引力不高于αH（即位于高風(fēng)險(xiǎn)無差異曲線UH（過αH）的東南方）。αL是EL與ūH的交點(diǎn)。唯一可能的分離均衡組合是(αH,αL)。

圖3

均衡有可能不存在：合同γ若位于UL（過αL）和UH之上，則兩類風(fēng)險(xiǎn)者都偏好γ而非αH或αL。γ的盈利性取決于市場(chǎng)構(gòu)成（λ）：若高風(fēng)險(xiǎn)者多（市場(chǎng)線如EF），γ虧損。若低風(fēng)險(xiǎn)者多（市場(chǎng)線如EF'），γ盈利。當(dāng)γ能盈利時(shí)，它破壞了(αH,αL)作為均衡。由于(αH,αL)是唯一可能的均衡，此時(shí)競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)不存在均衡。

均衡不存在的條件：當(dāng)?shù)惋L(fēng)險(xiǎn)者“混合”成本低（高風(fēng)險(xiǎn)者少或pH與pL差異?。┗蚱洹胺蛛x”成本高（風(fēng)險(xiǎn)厭惡強(qiáng)導(dǎo)致部分保險(xiǎn)成本高）時(shí)，均衡更可能不存在。

1.7均衡的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

均衡的一個(gè)有趣特性是，高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的存在對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體產(chǎn)生了負(fù)外部性。這種外部性是完全耗散的，即它導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)客戶受損，但高風(fēng)險(xiǎn)客戶并未因此而變得更富有。如果高風(fēng)險(xiǎn)客戶能夠公開他們的事故概率，那么所有人都可以實(shí)現(xiàn)比當(dāng)前的均衡狀態(tài)更好。我們所描述的分離均衡即使相對(duì)于現(xiàn)有的信息也可能不是帕累托最優(yōu)的。正如我們?cè)谙旅娴男」?jié)2.3中所示，可能存在一對(duì)政策，它們一起盈虧平衡，并且使兩組人都變得更好。

2 穩(wěn)健性

第一部分的分析得出三個(gè)主要結(jié)論：第一，信息不完全的市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)比標(biāo)準(zhǔn)模型下更加復(fù)雜。第二，均衡可能不存在。第三，競(jìng)爭(zhēng)均衡不是帕累托最優(yōu)的。

我們的結(jié)論是認(rèn)真分析信息不完全與信息不對(duì)稱條件下競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制的結(jié)果。我們?cè)诙鄠€(gè)方向上對(duì)模型的穩(wěn)健性進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其結(jié)論在本質(zhì)上始終相似。我們的穩(wěn)健性檢驗(yàn)主要包括兩個(gè)方面：首先，我們驗(yàn)證了結(jié)論不依賴于模型中的技術(shù)細(xì)節(jié)設(shè)定。其次，我們對(duì)行為假設(shè)和均衡概念提出質(zhì)疑。

2.1信息假設(shè)

假設(shè)市場(chǎng)中有兩組客戶，且每組內(nèi)的個(gè)體事故概率各不相同。某一組的平均事故概率大于另一組；組內(nèi)的個(gè)體知道自己所在組的平均事故概率，但不知道自己的具體事故概率。與之前相同，保險(xiǎn)公司既不知道個(gè)體的事故概率，也不知道其所屬組別。在這種情形下，根據(jù)期望效用理論，個(gè)體仍會(huì)形成對(duì)自己事故概率的估計(jì)，并據(jù)此做出保險(xiǎn)購(gòu)買決策；如果這種估計(jì)在統(tǒng)計(jì)意義上是無偏的，那么模型分析可以繼續(xù)如前。“無偏性”是一個(gè)合理的假設(shè)，不過即便不要求這種弱形式的正確預(yù)期，我們的結(jié)論仍然成立。

例如，假設(shè)個(gè)體在事故概率與風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度上均有差異，但都錯(cuò)誤地估計(jì)自己的事故概率為p。若低風(fēng)險(xiǎn)者在平均上風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低，則不會(huì)存在混合均衡；而且可能根本不存在任何均衡；即便存在，其均衡也會(huì)要求兩個(gè)群體均只獲得部分保險(xiǎn)。

圖4

圖4顯示了混合均衡在這種設(shè)定下為何無法成立。如果存在一個(gè)混合均衡，且低風(fēng)險(xiǎn)者更不厭惡風(fēng)險(xiǎn)，那么兩類人的無差異曲線在F點(diǎn)相切，但在該點(diǎn)以外，高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體的無差異曲線始終位于低風(fēng)險(xiǎn)者的無差異曲線之上。因此，低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體更加偏好這兩條曲線之間的陰影區(qū)域內(nèi)的任何保險(xiǎn)合同，而不會(huì)選擇混合均衡的合同。

其他類似情況也可以進(jìn)行分析。這些結(jié)論在各種不同的信息結(jié)構(gòu)下都會(huì)出現(xiàn)，包括“無偏性”設(shè)定下。既不要求保險(xiǎn)公司、也不要求客戶，對(duì)個(gè)體間的風(fēng)險(xiǎn)差異有完美了解；唯一需要的是，具有不同風(fēng)險(xiǎn)特征的個(gè)體，在某些與保險(xiǎn)購(gòu)買行為相關(guān)聯(lián)的特征上存在差異，并且保險(xiǎn)公司能夠發(fā)現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)。

2.2價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)

在保險(xiǎn)市場(chǎng)中，存在兩種競(jìng)爭(zhēng)模式：(i)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與(ii)價(jià)格和數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)。價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是傳統(tǒng)模式，保險(xiǎn)公司設(shè)定價(jià)格，客戶自由選擇購(gòu)買量。而價(jià)格與數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)則是保險(xiǎn)公司公司可能提供多種不同的合同，合同既規(guī)定了保險(xiǎn)的價(jià)格也規(guī)定了保險(xiǎn)的數(shù)量，客戶不被允許購(gòu)買任意倍數(shù)的提供的合同，而必須選擇明確出售的合同之一。

在保險(xiǎn)市場(chǎng)中，價(jià)格與數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)比單純的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)更為合適。這是因?yàn)樵趦r(jià)格與數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)下，保險(xiǎn)公司可以提供多種合同選項(xiàng)，滿足不同客戶的需求，而客戶只能購(gòu)買一份合同。這種模式下，即使存在信息不對(duì)稱，市場(chǎng)仍能達(dá)到均衡。

保險(xiǎn)市場(chǎng)以這種方式運(yùn)作可以應(yīng)對(duì)道德風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司可以通過限制客戶購(gòu)買的保險(xiǎn)總量來更好地控制風(fēng)險(xiǎn)，這樣可以確保他們的客戶不會(huì)購(gòu)買如此多的保險(xiǎn)以至于他們對(duì)事故的發(fā)生有興趣。在保險(xiǎn)市場(chǎng)中，如果當(dāng)前處于價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的均衡狀態(tài)，那么任何一家公司都有機(jī)會(huì)通過提供價(jià)格和數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)來改變競(jìng)爭(zhēng)策略以獲得優(yōu)勢(shì)。

競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的基本思想涉及自由進(jìn)入和市場(chǎng)參與者之間的非合謀行為。在某些經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，沒有數(shù)量限制的價(jià)格接受是這種市場(chǎng)的自然結(jié)果。在本文描述的情況下，情況并非如此。

2.3對(duì)公司行為的限制和最優(yōu)補(bǔ)貼

在前面的分析中，我們假設(shè)每家保險(xiǎn)公司只提供一種合同，但這個(gè)假設(shè)并不準(zhǔn)確。實(shí)際上，保險(xiǎn)公司可以提供多種合同，這不僅對(duì)公司自身的策略很重要，也影響市場(chǎng)均衡的性質(zhì)和存在。通過提供多種合同，保險(xiǎn)公司能夠根據(jù)客戶的選擇來獲取關(guān)于他們風(fēng)險(xiǎn)傾向的信息。此外，即使一種合同虧損而另一種盈利，這樣的組合仍然可能打破現(xiàn)有的市場(chǎng)均衡。

圖5展示了這樣一個(gè)案例。EF是市場(chǎng)賠率線。存在一個(gè)分離均衡。假設(shè)一家公司提供了兩份合同αH'和αL'；αH'虧損，αL'盈利。高風(fēng)險(xiǎn)類型的人更偏好αH'而不是，低風(fēng)險(xiǎn)類型的人更偏好αL'而不是。這兩份合同如果由同一家公司一起提供，不會(huì)虧損，因?yàn)棣罫'的利潤(rùn)補(bǔ)貼了αH'的損失。因此，(αH',αL')打破了均衡。

圖5

這個(gè)例子指出了分離均衡可能存在的另一種低效?？紤]選擇兩份合同(αH,αL)的問題，使得αL在滿足以下約束條件的情況下最大化低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人的效用：(i)高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人更偏好αH而不是αL；(ii)當(dāng)高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)類型的人分別以λ和(1-λ)的比例購(gòu)買αH和αL時(shí)，這兩份合同的組合盈虧平衡。這是一種最優(yōu)補(bǔ)貼問題。如果存在的分離均衡沒有解決這個(gè)問題，那么它是低效的。圖V顯示了分離均衡在這種意義上可能是低效的。

我們現(xiàn)在證明，如果高風(fēng)險(xiǎn)人群足夠多，那么分離均衡可以是有效的。最優(yōu)補(bǔ)貼問題總是有解決方案(αH*,αL*)。最優(yōu)高風(fēng)險(xiǎn)合同 αH*總是意味著完全保險(xiǎn)，使得V(pH,αH*) =U(W-pHd+α)，其中α是低風(fēng)險(xiǎn)對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的人均補(bǔ)貼。這種補(bǔ)貼在每種狀態(tài)下都使每個(gè)低風(fēng)險(xiǎn)人的收入減少γα（其中γ=λ/(1-λ)）。在低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)人購(gòu)買αL*時(shí)，扣除這項(xiàng)費(fèi)用后αL*盈虧平衡。因此，αL*=(α1+γα,α2- γα)，其中α1=α2pL/(1-pL)。

為了找到最優(yōu)合同，需要解決以下問題：選擇α和α2來最大化

使得

其中

這個(gè)問題的解決方案可以通過標(biāo)準(zhǔn)的Kuhn-Tucker技術(shù)來分析。如果在最優(yōu)解中約束α >=0是滿足的，那么解決方案不涉及對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)人的補(bǔ)貼；(αH*,αL*)是分離均衡。直接但繁瑣地證明這一點(diǎn)的充分條件是

其中X,Y,和Z由最優(yōu)α*,α2*確定。(4)右側(cè)的值總是小于

因此存在足夠大的γ（因此也存在足夠大的 ）值來滿足(4)。

2.4替代均衡概念

我們也可以使用其他幾種均衡概念。這些概念在對(duì)市場(chǎng)中公司行為的假設(shè)上有所不同。在我們的模型中，公司假設(shè)其行為不影響市場(chǎng)——其他公司提供的合同集合與其自身的提供無關(guān)。

在本小節(jié)中，我們考慮幾種其他均衡概念，這些概念意味著市場(chǎng)中理性程度的高低不同。例如，我們可以將在給定購(gòu)買合同的客戶集合下剛好盈虧平衡的合同集合稱為信息一致均衡，這種情況假設(shè)建立新合同的力量相對(duì)較弱（在沒有利潤(rùn)的情況下）。因此，在圖III中，αH和EL線下的任何合同是一組信息一致的分離均衡合同；EF線上的任何單個(gè)合同是信息一致的混合均衡合同。這是 Spence（1973）在其大部分工作中使用均衡概念。系統(tǒng)的滯后時(shí)間越長(zhǎng)，通過提供不同合同進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的難度越大，信息一致均衡就越穩(wěn)定。因此，雖然我們認(rèn)為這是 Spence所關(guān)注的教育信號(hào)模型的合理均衡概念，但將其應(yīng)用于保險(xiǎn)或信貸市場(chǎng)時(shí)則不那么有說服力。

局部均衡是指這樣一種合同集合：在其附近不存在其他合同能夠被選擇并帶來正的利潤(rùn)。如果我們排除上一小節(jié)中的補(bǔ)貼，那么最大化低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體福利的分離合同集合是局部均衡。公司嘗試與市場(chǎng)上已有合同保持類似的想法激發(fā)了局部均衡的概念。即使公司對(duì)效用函數(shù)的形狀以及不同事故概率的人口比例知之甚少，也會(huì)期望競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致圍繞均衡的小幅波動(dòng)。一個(gè)穩(wěn)定的均衡要求這樣的波動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致公司獲得巨額利潤(rùn)，就像在混合點(diǎn)周圍的一些波動(dòng)那樣。

這兩種均衡概念意味著公司的行動(dòng)沒有我們?cè)诘谝还?jié)中假設(shè)那么理性。但公司可能表現(xiàn)出一定程度的理性；也就是說，公司不應(yīng)該將其他公司提供的合同集合視為既定的，而應(yīng)該假設(shè)其他公司會(huì)像它們一樣行動(dòng)，或者至少會(huì)以某種方式對(duì)公司提供的合同做出反應(yīng)。因此，在我們的定義中不存在均衡的情況下，由于對(duì)于任何合同集，都有一個(gè)合同可以實(shí)現(xiàn)盈虧平衡并被一部分人選擇，但前提是其他公司提供的合同保持不變，因此如果其他公司也改變它們的合同，那么這些打破均衡的合同可能不會(huì)盈虧平衡。許多保險(xiǎn)合同的特殊規(guī)定，即有效保費(fèi)直到期末才確定，也許是對(duì)誰將購(gòu)買政策的不確定性的反映，這反過來又與對(duì)其他保險(xiǎn)公司將提供什么合同的不確定性有關(guān)。

Wilson（1976）引入并分析了這樣一種非短視均衡概念。Wilson均衡是一組合同，當(dāng)客戶選擇它們以最大化利潤(rùn)時(shí)，（i）所有合同都賺取非負(fù)利潤(rùn)，并且（ii）不存在新的合同，即使在所有因其進(jìn)入而虧損的合同被撤回的情況下，還能賺取正利潤(rùn)。在第一節(jié)的簡(jiǎn)單模型中，這種均衡總是存在的。將這個(gè)定義與上一節(jié)的定義進(jìn)行比較，可以清楚地看到，當(dāng)我們的分離均衡存在時(shí)，它也是 Wilson均衡。當(dāng)這不存在時(shí)，Wilson均衡是最大化低風(fēng)險(xiǎn)客戶效用的混合合同。這是圖VI中的β。

β由于分離合同(αL,αH)?？紤]一個(gè)像γ這樣的合同，低風(fēng)險(xiǎn)客戶偏好它而不是β。根據(jù)我們對(duì)均衡的定義，它打破了β，而根據(jù) Wilson的定義，它并沒有。當(dāng)?shù)惋L(fēng)險(xiǎn)放棄β 選擇γ時(shí)，它虧損并被撤回。然后高風(fēng)險(xiǎn)也購(gòu)買γ。當(dāng)兩組人都購(gòu)買γ時(shí)，它會(huì)虧損。因此，γ無法成功地與β競(jìng)爭(zhēng)。

雖然這種均衡概念很有吸引力，但它也有其困難。它似乎是一個(gè)奇怪的中間狀態(tài)；公司通過放棄合同來應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性進(jìn)入，但不會(huì)通過建立新合同來應(yīng)對(duì)。此外，盡管構(gòu)造反例非常復(fù)雜，但如果群體在風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度上有所不同，Wilson均衡可能不存在。最后，在沒有合謀或監(jiān)管的情況下，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，很難理解為什么任何一家公司應(yīng)該考慮其提供新合同的后果。總的來說，我們認(rèn)為非短視均衡概念更適合壟斷（或寡頭壟斷）模型，而不是競(jìng)爭(zhēng)模型。

3 結(jié)論

本研究旨在揭示，即使存在少量信息不完全也可能對(duì)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)產(chǎn)生重大影響。結(jié)果比預(yù)期更為顯著：傳統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)分析中的單一價(jià)格均衡不可行；市場(chǎng)均衡（若存在）由規(guī)定價(jià)格與數(shù)量的合同構(gòu)成；高風(fēng)險(xiǎn)（或低能力等）個(gè)體對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)（或高能力）個(gè)體產(chǎn)生負(fù)外部性；均衡的結(jié)構(gòu)及其存在依賴于一些假設(shè)，而在擁有完全信息的情況下，這些假設(shè)是無關(guān)緊要的；尤為關(guān)鍵的是，在相當(dāng)合理的假設(shè)下，均衡可能不存在。

分析與結(jié)論不僅適用于前述保險(xiǎn)市場(chǎng)。Arrow(1973)、Riley(1975)、Spence(1973,1974)及Stiglitz(1971, 1972,1974α,1975b)等人研究的教育篩選和信號(hào)傳遞模型就是例子。本次研討會(huì)其他論文描述的模型亦適用我們的技術(shù)與概念進(jìn)行研究，如社區(qū)選擇公共品水平、個(gè)體基于社區(qū)提供的公共品和稅收菜單選擇社區(qū)的模型，雖不明顯但我們也認(rèn)為是重要的案例。

這些理論推測(cè)能否解釋現(xiàn)實(shí)？若無實(shí)證研究，難以定論。我們所分析的保險(xiǎn)市場(chǎng)或許缺乏競(jìng)爭(zhēng)性，模型能否部分解釋此現(xiàn)象尚不可知。但其他市場(chǎng)（尤其是金融與勞動(dòng)力市場(chǎng)）看似競(jìng)爭(zhēng)充分，且信息不完全與不對(duì)稱作用顯著。我們推測(cè)，這些市場(chǎng)中許多特殊制度，正是為應(yīng)對(duì)其（或任何競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)）在處理信息問題時(shí)的困難而形成的。驗(yàn)證（或反駁）這一猜想，將為未來研究提供豐富議題。

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